信號(hào)分析與處理-18.

1、信號(hào)號(hào)分析與處與處理 主講教師：張 峰 聯(lián)系方式：zf_ Signal Analysis and Processing 西安工業(yè)大學(xué) 第4章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 4.0 引言 4.1 濾波器的基本概念 4.2 模擬濾波器的設(shè)計(jì) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 4.4 FIR數(shù)字濾波的設(shè)計(jì) 西安工業(yè)大學(xué) 一、數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中的作用一、數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中的作用 4.0 引言 ( )( )( )x ts tv t 抗混疊抗混疊時(shí)間離散時(shí)間離散幅度離散幅度離散去偽存真去偽存真 A/DA/D器件器件處理器及算法處理器及算法 幅度連續(xù)幅度連續(xù)時(shí)間連續(xù)時(shí)間連續(xù) D/AD/A器件器件

2、濾波濾波:去偽存真去偽存真的一個(gè)過程的一個(gè)過程 西安工業(yè)大學(xué) 二、數(shù)字濾波器定義二、數(shù)字濾波器定義 數(shù)字濾波器：數(shù)字濾波器：具有具有選擇性選擇性的的器件、網(wǎng)絡(luò)或計(jì)算機(jī)程器件、網(wǎng)絡(luò)或計(jì)算機(jī)程 序序，其作用在于把輸入信號(hào)變換為滿足工程應(yīng)用的，其作用在于把輸入信號(hào)變換為滿足工程應(yīng)用的 技術(shù)要求的輸出信號(hào)。技術(shù)要求的輸出信號(hào)。 不同實(shí)現(xiàn)方式 4.0 引言 三、數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn)三、數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn) 濾波精度高濾波精度高 穩(wěn)定性好穩(wěn)定性好 使用靈活使用靈活 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 一、濾波器基本原理一、濾波器基本原理 1 () 0 j H e 在通頻帶內(nèi)（通帶） 在阻頻帶內(nèi)（阻帶） 數(shù)字濾波器

3、數(shù)字濾波器 ( )x n( )y n ()() () jjj Y eX eH e () j X e () j Y e ( )( )( )y nx nh n 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 二、濾波器的分類二、濾波器的分類 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 ( )x n( )y n 1 1、從處理信號(hào)類型分類、從處理信號(hào)類型分類 模擬濾波器模擬濾波器 ( )f t( )y t Analog Filter（AF) Digital Filter（DF) 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 二、濾波器的分類二、濾波器的分類 2 2、從頻率特性分類、從頻率特性分類 低通濾波器低通濾波器 西安工業(yè)大學(xué) 4

4、.1 濾波器的基本概念 二、濾波器的分類二、濾波器的分類 2 2、從頻率特性分類、從頻率特性分類 高通濾波器高通濾波器 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 二、濾波器的分類二、濾波器的分類 2 2、從頻率特性分類、從頻率特性分類 帶通濾波器帶通濾波器 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 二、濾波器的分類二、濾波器的分類 2 2、從頻率特性分類、從頻率特性分類 帶阻濾波器帶阻濾波器 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 三、數(shù)字濾波器的兩種類型三、數(shù)字濾波器的兩種類型 1、無限沖激響應(yīng)（、無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器）數(shù)字濾波器 定義定義：濾波器的單位取樣響應(yīng)：濾波器的單位取樣響應(yīng)

5、 有無限多非零值。有無限多非零值。 1 0 1 ( )( ) 1 M r r n r N k n k k b Z H Zh n Z a Z ( )h n 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：有反饋系統(tǒng)有反饋系統(tǒng) 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概念 三、數(shù)字濾波器的兩種類型三、數(shù)字濾波器的兩種類型 2、有限沖激響應(yīng)（、有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器）數(shù)字濾波器 定義定義：單位取樣響應(yīng)：單位取樣響應(yīng) 為有限長序列的數(shù)字濾波器。為有限長序列的數(shù)字濾波器。( )h n 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：無反饋系統(tǒng)無反饋系統(tǒng) 1 0 ()( ) N n n H Zh n z 西安工業(yè)大學(xué) 4.1 濾波器的基本概

6、念 四、濾波器的技術(shù)指標(biāo)四、濾波器的技術(shù)指標(biāo) 通帶誤差：通帶誤差： 技術(shù)指標(biāo)： 1() 1 j ppp He 阻帶誤差：阻帶誤差： () j ss H e 過渡帶：過渡帶： sp 過渡帶內(nèi)幅頻響應(yīng)單調(diào)下降 西安工業(yè)大學(xué) 4.2 模擬濾波器的設(shè)計(jì) 一、模擬濾波器的類型一、模擬濾波器的類型 巴特沃什模擬濾波器巴特沃什模擬濾波器 切比雪夫模擬濾波器切比雪夫模擬濾波器橢圓模擬濾波器橢圓模擬濾波器 二、模擬濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo)二、模擬濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo) 獲取濾波器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)獲取濾波器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)( ) a Hs 西安工業(yè)大學(xué) 4.2 模擬濾波器的設(shè)計(jì) 三、模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法三、模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法 通

7、帶截止頻率2 1 通帶截止頻率 通帶衰減（dB） 阻帶衰減（dB） 2 N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s) b,a=butter(N, Wc,s); cheb1ord cheby1 ellipord ellip 西安工業(yè)大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 一、設(shè)計(jì)目標(biāo)一、設(shè)計(jì)目標(biāo) 獲取濾波器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)獲取濾波器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)( )H z 二、數(shù)學(xué)本質(zhì)二、數(shù)學(xué)本質(zhì) 條件條件1 1：s s平面的左平面的左 半開平面映射為半開平面映射為z z平平 面單位圓內(nèi)部面單位圓內(nèi)部 條件條件2 2：s s平面的虛平面的虛 軸映射為軸映射為z z平面的單平面的單 位圓。位圓。 西安工業(yè)

8、大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 三、設(shè)計(jì)方法三、設(shè)計(jì)方法 1、沖激響應(yīng)不變法、沖激響應(yīng)不變法 )(| )()(nThthnh anTta 1 ( ) N k a k k A Hs ss N k T k s k Ze A ZH 1 1 1 )( Bz,Az= impinvar (B,A,Fs); 西安工業(yè)大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 三、設(shè)計(jì)方法三、設(shè)計(jì)方法 1、沖激響應(yīng)不變法、沖激響應(yīng)不變法 沒問題沒問題 混疊失真混疊失真 只適合帶限濾波器（低通和帶通）設(shè)計(jì)只適合帶限濾波器（低通和帶通）設(shè)計(jì) 西安工業(yè)大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 三、設(shè)計(jì)方法三、設(shè)計(jì)方法 2、雙線性映射法

9、、雙線性映射法 1 1 2 1 1 Z s TZ 西安工業(yè)大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 三、設(shè)計(jì)方法三、設(shè)計(jì)方法 2、雙線性映射法、雙線性映射法 1 1 1 12 | )()( Z Z T s sHZH Bz,Az= bilinear (B,A,Fs); 西安工業(yè)大學(xué) 模擬濾波器模擬濾波器 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 p s 1 k 2 k （1 1）將數(shù)字）將數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)換指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬指標(biāo)；為模擬指標(biāo)； （2 2）進(jìn)行）進(jìn)行模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器設(shè)計(jì)； （3 3）模擬濾波器）模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器變換為數(shù)字濾波器。 四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)總結(jié) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 西安工

10、業(yè)大學(xué) 1、幅頻特性在通帶和阻帶內(nèi)都是、幅頻特性在通帶和阻帶內(nèi)都是單調(diào)下降；單調(diào)下降； 2、信號(hào)采樣頻率為、信號(hào)采樣頻率為Fs=8Hz 3、通帶截止頻率、通帶截止頻率fp=1Hz ，通帶衰減不大于，通帶衰減不大于0.5dB 4、阻帶截止頻率、阻帶截止頻率fs=2Hz ，阻帶衰減不小于，阻帶衰減不小于30dB 5、離散化方法要求使用、離散化方法要求使用雙線性變換法雙線性變換法 數(shù)字濾波器指標(biāo)要求如下： 五 IIR數(shù)字濾波器的仿真計(jì)算 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 西安工業(yè)大學(xué) %技術(shù)指標(biāo)賦值技術(shù)指標(biāo)賦值 Fs=8;T=1/Fs;fp=1;Rp=0.5;fs=2; Rs=30; wp=2*pi*

11、fp*T; ws=2*pi*fs*T; %指標(biāo)轉(zhuǎn)換指標(biāo)轉(zhuǎn)換; Wp=(2/T)*tan(wp/2);Ws =(2/T)*tan(ws/2); %設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)AF; N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); B,A=butter(N,Wc,s); %變換為數(shù)字濾波器變換為數(shù)字濾波器 Bz,Az= bilinear (B,A,Fs); impinvar Wp=wp/T;Ws=ws/T 五 IIR數(shù)字濾波器的仿真計(jì)算 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 西安工業(yè)大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 六、六、IIR數(shù)字濾波器特點(diǎn)數(shù)字濾波器特點(diǎn) 1、可借助模擬濾波器設(shè)計(jì)可借助模擬濾波器設(shè)計(jì) II

12、R數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)方法 簡單。簡單。 3、IIR濾波器濾波器設(shè)計(jì)成具設(shè)計(jì)成具 有遞歸運(yùn)算的環(huán)節(jié)有遞歸運(yùn)算的環(huán)節(jié)(有反有反 饋）饋），階次一般較低、，階次一般較低、 所用存儲(chǔ)單元少，濾波所用存儲(chǔ)單元少，濾波 器體積也小。器體積也小。 2、濾波器幅頻特性較好、濾波器幅頻特性較好 西安工業(yè)大學(xué) 4.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 六、六、IIR數(shù)字濾波器特點(diǎn)數(shù)字濾波器特點(diǎn) 非線性相位 1 1、它們的它們的相頻特性往往相頻特性往往 是非線性的是非線性的，會(huì)使信號(hào)，會(huì)使信號(hào) 產(chǎn)生畸變失真。產(chǎn)生畸變失真。 2 2、由于、由于IIRIIR濾波器系統(tǒng)存濾波器系統(tǒng)存 在極點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)系統(tǒng)函在極點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)系統(tǒng)函 數(shù)時(shí)，必須把所有的極點(diǎn)數(shù)時(shí)，必須把所有的極點(diǎn) 置于單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)置于單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng) 不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。 西安工業(yè)大學(xué) 4.4 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 一、特點(diǎn)及設(shè)計(jì)目標(biāo)一、特點(diǎn)及設(shè)計(jì)目標(biāo) 濾波器的相