pwm濾波單極性雙極性,電感紋波

1、作業(yè)3:h橋dc-dc變換器主電路如圖1所示，電源電壓為us,控制電壓設(shè)為ur , 三角波為ut,三角波峰值為utm,三角波頻率為fs,輸出電壓為uab,其穩(wěn)態(tài)開 關(guān)周期平均值為uab,電源電流為is,其穩(wěn)態(tài)開關(guān)周期平均值為is,電感電流為 il,其穩(wěn)態(tài)開關(guān)周期平均值為il。設(shè)電路已達到穩(wěn)態(tài)，求解下列問題（每題 20 分）：（1）采用雙極性pwm控制方式，ur=0.5utm。求取u% 和%的表達式； 畫出uab和is的波形（忽略電感電流il中的紋波），通過傅里葉分析，求解 uab和is的開關(guān)頻率諧波幅值（請給出開關(guān)頻率的 1至6次諧波）。解答：采用雙極性的pwm控制方式的時候，其波形如圖所示：

2、其中，ur = 0.5utm,解得占空比q=um上業(yè)= 0.75.t 2utm其中，uab =qus -（1-q）us =（2q-1）us =0.5us所以，=0.5.在不考慮電感紋波的情況下，相當(dāng)于電感電流為方波（無充放電的三角波過 程），此時，is由于電感電流不能迅速充放電的原因而和uab電壓波形保持一致，且由于輸出輸出側(cè)功率守恒可知，usis=uabil ,所 以，.j_s_ = uab =（2q-1）=ur/utm=0.5il us其中，uab的波形如下：（若下圖在word里面打不開，請參見visio文件繪圖1）其中is的波形如下：（若下圖在word里面打不開，請參見visio文件繪圖

3、2）仿真波形如下圖:而由ei1uab），其中，2 二 f1nnsin (n 1t + 8us. s sinn n 1qq532 2二，,117an= uabcosntdt=- 3 u sconntd t2- -usconntd tn二 0二.0 s二.于 s34us 2n - sinn 二 3,1 2 二., 2usz. 2二、bn = 一 uabsinntdwt =(1- cosn)二 0n 二3帶入uab的表達式可以求得:2）傅氏分解:ancosn 1t bnsinn 1tnz n 1uaba0 =r2j-一!一_|,u.11一次諧波（基波）為： uag4,3ussin （co1t 十一）

4、6二次諧波:三次諧波:四次諧波:五次諧波:六次諧波:in冗3t + ）3uab3 =-8u-sin （3：1t）3 二2u c /2二、uab4 =sin （4切杜 + ）二38us /5二、uab5 =sin （5，我 +）5 二64u。 , _、uab6 = -0sin （6it）3 二u ab271is的波形近似為uab/r,其傅氏分解和uab類似。不做展開。 仿真頻譜圖如下：（2）采用單極性倍頻pwm控制方式，重復(fù)上述問題（1） 采用單極性控制，其中：q = u；：utm , ua0=qud, ub0=(1q)ud, uab =uao-ubo =(2q-1) ud。同理, 2utmi

5、su abu r=(2q-1)=ilusutm波形圖：仿真波形如下:3)傅氏分解 uab =a a ancosn it bnsinn it2 n 其中2 211 an = f uabcosnetd8t = 一 (3 u sconn td t + k.-uxonn td t nabsso uo un -34us . 2n -=sinn 二 31 2 二bn = - c uabsinn td t二 0帶入uab的表達式可以求得：2us/(2(1 - cosn n-38us 、 一 nn 二、uab=工sinsin (n0 1t+)其中 切n- nd 364- f1一次諧波（基波）為:uab143u

6、 / 二、=ssin (8 1t 十一)2,3us / 二、二次諧波：uab2 =sin (21t + )二3三次諧波:uab3-管sin 8t)四次諧波:uab42us ./sin (45t +ji五次諧波:六次諧波:u ab54u . 丁 、uab6 = *sin3 二is的波形近似為uab/r,其傅氏分解和uab類似。不做展開。 仿真頻譜圖如下：(3)當(dāng)控制電壓或占空比變化時，電感電流的紋波峰-峰值會發(fā)生變化，采用雙極性pwm控制方式，求電感電流的紋波峰-峰值與us、l和fs的關(guān)系, 并求電感電流的紋波峰-峰值最大值及其對應(yīng)的uab/ 。u s解答：由電感充放電能量守恒可知，電感在一個周

7、期內(nèi)充放電能量應(yīng)該守恒。而且，電感電流變化在 uab的正負周期內(nèi)分別達到了 imin和imax。其中，由電感公式：l=uldt其中，電感的變化為線性的三角波，所以，電感公式變?yōu)椋篸ii max - i miniop 咔l 二 ul = l二 l 一dttonqt解得：iop-p =ul,其中 t =1 lfs其中，ul =us uo =(1-q) us解得:iop“=2q (1-q) us若電感電流達到最大值，則q (1-q)最大，解得q=0.5, 因為，uab uqus-(1-q)us u(2q-1)us所以，uabu =0(4)采用單極性倍頻pwm控制方式，重復(fù)上述問題(3) 假如采用單極

8、性倍頻的方式，如雙極性類似，但是f=2fs1此時，iop-p =q 1-q) us lfs當(dāng)占空比為0.5時，uabu =0(5) 設(shè)變換器參數(shù)為：us=300v, fs=20khz, l=1mh, c=100uf,r=5歐姆當(dāng)控制電壓為ur=0.2utm, 0.5utm和0.75utm時,uo圖1 h橋dc-dc變換器原理圖分別：(a)采用雙極性pwm方式; 電路仿真圖：仿真波形如下:1 ：當(dāng) ur =0.2 utm ,解得1q=0.6,代入 ip-p=2q (1-q) us ,且 us=300v, lfsfs=20khz, l=1mh解得：iop-p=7.2,與仿真波形一致1當(dāng) ur=0.

9、5utm,止匕時，q=0.75,帶入 iop-p =2q (1-q) us，,且us=300v, fs=20khz, lfsl=1mh解得：iop-p=5.6,與仿真波形一致。0 00570 000.0time 聞1-當(dāng) ur=0.75utm,此時，q=0.875,帶入 i。的 =2q (1-q) us一，且 us=300v, lfsfs=20khz, l=1mh解得：iop-p=3.28,與仿真波形一致(b)采用單極性倍頻pwm控制方式。進行仿真，驗證前面分析的電感電流峰 - 峰值的正確性。三角波的更改如圖所示：1 一1:當(dāng)ur=0.2utm,解得 q=0.2,代入 iop-p=q (1-q) us一，且 us=300v, fs=20khz, lfsl=1mh解得：iop-p=2.4,與仿真波形一致。a nd.d05a1 一當(dāng) ur=0.5utm,止匕時，q=0.5,帶入 io4 =q (1-q) us一，且 us=300v, fs=20khz, lfsl=1mh解