現(xiàn)代通信原理(10-1).

1、2021-7-121 現(xiàn)代通信原理 第十章 數(shù)字信號的載波傳輸(1) 2021-7-122 單元概述單元概述 如同模擬調(diào)制一樣，數(shù)字信號也可以用改變載 波的幅度、頻率和相位的方法來傳輸，分別稱為幅 度鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）和相移鍵控 （PSK）。與模擬調(diào)制的區(qū)別在于它們的幅度、頻 率和相位只有離散取值，而它們的時域和頻域特性 則與模擬調(diào)制時類同。 當(dāng)數(shù)字信號為二進制時，載波的幅度、頻率和 相位只有兩種變化，分別稱為2ASK、2FSK和2PSK （BPSK）。它們的解調(diào)方法也有相干解調(diào)和非相 干兩種。與模擬調(diào)制不同的是：數(shù)字調(diào)制解調(diào)輸出 為數(shù)字基帶信號，為了恢復(fù)原始信息還必須從基帶

2、信號中提取位定時。 2021-7-123 數(shù)字通信中，有效性可用單位頻率的信息傳輸速 率（b/s）/Hz來衡量?？煽啃猿Ｓ谜`比特率度量。 采用匹配濾波器可實現(xiàn)最佳接收，即達到最低的誤 比特率。為了提高頻譜的利用率，則可以采用多進 制數(shù)字調(diào)制：MASK、MFSK、MPSK和MQAM(多 進制正交幅度調(diào)制 )等。目前應(yīng)用最為廣泛的是 MPSK和MQAM。MPSK是用M個相位來表示多種 基帶電平。但隨著M的增加，對載波同步和解調(diào)精 度的要求也隨之增高。MDPSK中采用差分相干解 調(diào)，可以避免提取同頻同相的精確載波，但誤比特 率性能有所下降。正交幅度調(diào)制MQAM實際上是 一種幅度和相位相結(jié)合的多進制調(diào)

3、制。 2021-7-124 實際傳輸信道常常是非線性的限帶信 道，為了避免非線性引起的頻譜擴展， 演變出一類恒包絡(luò)調(diào)制。它們的特點是 調(diào)制后信號的幅度包絡(luò)是恒定的或接近 于恒定的。其中OQPSK(偏移四相相移鍵 控 )和MSK已得到廣泛應(yīng)用。 2021-7-125 單元學(xué)習(xí)提綱單元學(xué)習(xí)提綱 （1）二進制數(shù)字調(diào)制：2ASK、2FSK、 2PSK、BPSK、2DPSK的原理，它們的時域和 頻域表示； （2）二進制數(shù)字調(diào)制的調(diào)制與解調(diào)方法， 相干解調(diào)與差分解調(diào)的區(qū)別； （3）BPSK相干解調(diào)的載波恢復(fù)； （4）二進制數(shù)字調(diào)制的誤比特率性能， BEREB/NO曲線的物理意義，信噪比與EB/NO 之間的

4、轉(zhuǎn)換； （5）多進制相移鍵控（MPSK）原理和星 座圖表示； 2021-7-126 （6）多進制正交幅度調(diào)制（MQAM）原理和星 座圖表示； （7）QPSK信號的調(diào)制和解調(diào)方法； （8）偏移四相相移鍵控（OQPSK）基本原理； （9）最小頻移鍵控（MSK）基本原理； （10）數(shù)字信號的最佳接收概念，匹配濾波器基 本原理； （11）各種數(shù)字調(diào)制信號的頻帶利用率和誤比特 率性能比較； （12）數(shù)字調(diào)制在移動通信、衛(wèi)星通信、微波通信 中的應(yīng)用。 2021-7-127 2021-7-128 振幅鍵控(ASK,Amplitude Shift Keying) 頻移鍵控(FSK,Frequency Shif

5、t Keying) 相移鍵控(PSK,Phase Shift Keying) 二進制調(diào)制 多進制調(diào)制 2021-7-129 調(diào)制信號為二進制數(shù)字信號 ASK ASK 系統(tǒng)模型 2021-7-1210 通-斷鍵控(OOK,On-Off Keying) 2021-7-1211 P P a tAaS n cnOOK 10 1 cos. 出現(xiàn)概率為 出現(xiàn)概率為 其中 設(shè)調(diào)制信號是具有一定形狀的二進制序列 )()(nTstgatB n n 則時域表達式與雙邊帶調(diào)幅相同 tnTstgaS C n nASK cos)( 2021-7-1212 率譜密度是基帶二進制序列的功)( )()( 4 1 )( B C

6、BCBASK 功率譜密度（連續(xù)譜部分) 2ASK信號的帶寬是基帶帶寬的兩倍 除連續(xù)譜部分，還有離散線譜（載波）。 2021-7-1213 ：ASK相當(dāng)于單極性碼調(diào)幅， 單極性碼的平均電平不為零，有直流成分，相當(dāng) 于普通調(diào)幅，除連續(xù)譜之外，還有離散線譜。 2021-7-1214 2021-7-1215 2021-7-1216 2021-7-1217 ：用乘法器實現(xiàn)，對于OOK 可以用開關(guān)電路來代替乘法器。 2021-7-1218 2021-7-1219 ：(a)非相干解調(diào)方式 (b)相干解調(diào)方式（在2ASK中很少采用） 2021-7-1220 10.1.2 二進制頻移鍵控FSK 載波頻率隨著調(diào)制

7、信號“1”或“0”而變，用兩種 頻率f1和f2的載波信號分別表達1和0. 其時域表達式為 P P a P P a tnTtgatnTtgatS nn S n nS n nFSK 10 1 11 0 cos(cos()( 212 概率為 概率為 概率為 概率為 其中 2021-7-1221 當(dāng)g(t)為矩形脈沖，二進制頻移鍵控信號是兩個不同 載頻的幅度鍵控已調(diào)信號之和。 帶寬 為基帶信號帶寬其中 B ffBf|12|2 2021-7-1222 2021-7-1223 圖中fc是中心頻率，h=(f2-f1)/Rs，與頻率之差 和負載阻抗有關(guān)。 2021-7-1224 1、可以用模擬信號調(diào)頻電路來實

8、現(xiàn)。 2、也可以用如圖所示的調(diào)制電路實現(xiàn)。 2021-7-1225 2021-7-1226 過零檢測法的原理： 2021-7-1227 10.1.3 二進制相移鍵控 載波的相位隨調(diào)制信號“1”或“0”而變化。 為： P P a tnTtgatS n CS n nPSK 11 1 cos()( 2 概率為 概率為 其中 2021-7-1228 2PSK信號是一個雙極性碼的調(diào)幅，當(dāng)“0”“1”概率 相同時，雙極性碼的直流成分為0，相當(dāng)于抑制載波的 雙邊帶調(diào)幅。只有連續(xù)譜，沒有離散線譜（載波）。 2PSK又稱為0-調(diào)相。 2021-7-1229 2021-7-1230 2021-7-1231 202

9、1-7-1232 2021-7-1233 平方環(huán)電路 2021-7-1234 分析如下： tnTstgatu tnTstgatx c n n c n n 22 cos)()( cos)()( 當(dāng)g(t)為矩形時，平方將負脈沖倒成正脈沖，求 和的結(jié)果為一直線。所以 )2cos1( 2 1 )(ttu c 2021-7-1235 壓控振蕩器的中心為2C（即鎖相環(huán)的鎖定頻率） 其輸出信號為： 為相位差 )22sin()(tAtu cvco 相乘器輸出up， 2sin 4 )24sin( 4 )22sin( 2 )()( PA c PA c PA vcopp k t k t k tutuku 2021

10、-7-1236 環(huán)路低通濾波后 2sin 4 PAL d KK u KL為環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)，KPA為乘法器傳遞函數(shù) 鎖相過程： 當(dāng)接收端本振與發(fā)送本振存在相位差時，鎖相回路 產(chǎn)生誤差信號去調(diào)整VCO，使接收本振跟蹤上發(fā)送本振 的相位，稱為鎖定。 VCO的輸出頻率經(jīng)過分頻得到接收端恢復(fù)的本振。 2021-7-1237 科斯塔斯環(huán) 2021-7-1238 推導(dǎo)如下 設(shè)輸入信號為： tnTstga c n n cos)( VCO的輸出未鎖定時，與發(fā)送端的本振有一個相 位差 )cos(tu cvco 2021-7-1239 )sin(cos)()( )cos(cos)()( 22 11 ttnTs

11、tgaKtu ttnTstgaKtu cc n nPp cc n nPp 經(jīng)環(huán)路低通濾波后 sin)( 2 1 )( cos)( 2 1 )( 222 111 nTstgaKKtu nTstgaKKtu n nLPL n nLPL 2021-7-1240 信號相乘后 對于雙極性碼是一常數(shù)式中 2 2 2 2211 21 )( 2sin)( sincos)( 4 1 )()( nTstga nTstgaK nTstgaKKKK tutuKu n n n n n nLPLP LLPp VCO的頻率由ud進行微調(diào),直到接收本振(VCO)的 相位與發(fā)送本振的相位為止。 2021-7-1241 相位模糊

12、問題 1、如果初相差在（-/2， /2）之間，鎖相 的結(jié)果將使=0 2、如果初相差在（/2， 3/2）之間，鎖相 的結(jié)果將使=。這種鎖相結(jié)果將使2PSK信號的 0-產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，解碼后將“1”誤判為“0”， “0”誤判為 “1”。稱為“”。 2021-7-1242 “相位模糊”問題不只在2PSK中存在，在 MPSK（多進制調(diào)相）中更加嚴重。 解決“相位模糊”通常采用“差分相移鍵控” 2021-7-1243 10.1.4 二進制差分相移鍵控2DPSK 首先對數(shù)字基帶信號進行差分編 碼，即由絕對碼變成相對碼（差分碼），然后再 進行調(diào)相。 2021-7-1244 當(dāng)絕對碼為0時，相對碼電平與前一位碼電平

13、一致。 當(dāng)絕對碼為1時，相對碼電平與前一位碼電平相反。 當(dāng)絕對碼為0時，載波相位與前一位碼時同相。 當(dāng)絕對碼為1時，載波相位與前一位碼時反相。 2021-7-1245 2021-7-1246 1、：如圖10-17所示。雖然解調(diào) 后的相對碼與調(diào)制前的相對碼之間也存在相位模糊 問題（圖e），但絕對碼判“0”或判“1”取決于相對碼 的前位與后位之間的關(guān)系，消除了0-模糊的問題。 接收端需要恢復(fù)載波。 2021-7-1247 2021-7-1248 2、：如圖10-18所示，用這種 方法解調(diào)時不需要恢復(fù)載波，只需要將DPSK信 號延時一個碼元間隔TS，然后與DPSK信號本身 相乘。相乘結(jié)果反映了前后碼

14、元的相對相位關(guān)系。 不需要差分譯碼。 2021-7-1249 2021-7-1250 10.2 數(shù)字信號的最佳接收 接收系統(tǒng)，受到高斯白色噪聲加性干擾時， 為了得到最佳的接收效果，接收濾波器的沖擊 響應(yīng)（或傳遞函數(shù)）應(yīng)該怎樣設(shè)計？ 這里按兩種準則來討論，一是按最大輸出 信噪比，二是按最小差錯概率。 2021-7-1251 10.2.1 匹配濾波器 以最大輸出信噪比來討論，這類濾波器也有兩種 類型。 1、使濾波后的信號波形與發(fā)送信號波形的均方 誤差最小，即要求信噪比在整個時域區(qū)間的均值小， 常用于模擬信號的濾波，稱為維納濾波。 2、只要求信噪比在抽樣時刻有最大值，便于抽樣 判決，常用于數(shù)字濾波，

15、也是本章討論的重點。 2021-7-1252 設(shè)濾波器的傳遞函數(shù)為H(f)，沖擊響應(yīng)為h(t)。 濾波器的 其中信號通過濾波后為： dtefHfSthtsty ftj s 2 )()()()()( 2021-7-1253 輸出噪聲功率譜 為輸入噪聲功率譜)( |)(|)()( 2 f fHff ni nino 輸出噪聲平均功率 dffHfdffN ninoO 2 | )(| )()( 在t=T時刻，信噪比SNR dffHf dtefHfS SNR ni fTj 2 22 |)(|)( |)()(| 2021-7-1254 求SNR的最大值，根據(jù)許瓦茲不等式。 dffYdffSdffYfS 22

16、2 | )(| )(|)()(| 只有當(dāng)S(f)=Y(f)*，等式成立。 即對于10-26來說， dffHf dtefHf f fS dffHf dtefHfS SNR ni fTj ni ni ni fTj 2 22 2 22 |)(|)( |)()( )( )( | |)(|)( |)()(| 2021-7-1255 當(dāng) )()( )( )( * 2 fHfe f fS K ni fTj ni 時 即 )( )( )( 2* f efS KfH ni fTj 時 2021-7-1256 df f fS dffHf dffHfdf f efS dffHf dfefHfS SNR ni ni

17、ni ni fTj ni fTj )( | )(| | )(| )( )()( )( )( | )(| )( |)()(| 2 2 2 2 2 2 22 SNR最大值 2021-7-1257 1、要實現(xiàn)的匹配濾波，要求 與成正比。 2、匹配濾波器的是S(t)的鏡 像平移。 fTj efKSfH 2* )()( 即 )()( )()( )(2 )()( )(2* * tTKsdfefKS dfefKSth tTfj fSfS tTfj 對于實信號 即 式中T是特定抽樣點時間。 2021-7-1258 3、匹配濾波器的輸出波形與輸入信號的自相關(guān) 函數(shù)成正比。 的自相關(guān)函數(shù)是其中)( )( )()(

18、 )(*)()( tstR tkR dhts thtsty S S s 2021-7-1259 例10-1、如圖10-19(a)所示信號，試求接收該信 號的匹配濾波器沖擊響應(yīng)的輸出波形。 2021-7-1260 c C TT 8 4 式中 其它0 0cos )( TttA ts c 解：圖10-19（a）可表示為： 2021-7-1261 沖擊響應(yīng)： 輸出波形： 波形如圖10-19（b）所示，在t=T處有最大值。 其它0 0)(cos )()( TttTA tTsth c 其它0 2 2 2 0cos 2 )(*)()(TtT tT Ttt t thtsty c s 2021-7-1262 M

19、F S1(t) MF S2(T) 選擇 和 判決 t=T t=T y1 y2 在t=T時，如果y1y2,判為y1(假設(shè)是1) 如果y1y2,判為y2(假設(shè)是0) 根據(jù)信號通過匹配濾波器后在T處有最大值 這一特點，可以制作二進制數(shù)字信號的接收機。 其框圖如圖10-20所示： 2021-7-1263 在數(shù)字通信中，特別是雷達信號，發(fā)送信號往往 是有限長度，S(t)信號在（0,Ts）時間內(nèi) dttstxkdzzszxkTy dzztTszxk dTstxk dhtxkthtxty TsTs ss t Tst s s T Ts s S )()()()()( )()( )()( )()()(*)()(

20、00 0 0 2021-7-1264 可得出匹配濾波器的框圖如圖10-21所示： 積 分 Ys(t) t=Ts S(t) x(t) 圖10-21 這是另一種形式的匹配濾波器，由相乘和積分 完成相關(guān)功能，在t=TS時進行抽樣。 2021-7-1265 10.2.2、數(shù)字信號接收的統(tǒng)計模型 用于最小差錯概率統(tǒng)計接收 設(shè)離散消息源X是一個概率分布為： X1 X2X3 , Xm P(X1) p(X2)P(X3) , P(Xm) 有 1)( 1 m i XiP 2021-7-1266 m i SiP 1 1)( 發(fā)送信號與消息之間一一對應(yīng)，有概率場： S1S2S3. ,Sm P(S1)P(S2)P(S3

21、) ,P(Sm) 傳輸中引入的加性白噪聲n(t),各抽樣值具有獨立 分布，設(shè)一維幅度概率密度函數(shù)均為正態(tài)分布。在（0， Ts）觀察時間內(nèi)有K個噪聲抽樣值:n1 ,n2 , ,nk ,其 多維聯(lián)合概率密度函數(shù)： 2021-7-1267 2n是噪聲方差，即平均功率，噪聲均值為0。 若限帶信道截止頻率為fH，理想抽樣頻率為2fH 則在（0，Ts）時間內(nèi)有TS/t個抽樣值，其中t為 抽樣間隔 t f H t 2 1 （10-42） k i i n k n k n nnfnfnf 1 2 2 21 2 1 exp )2( 1 ).()()( 2021-7-1268 在（0，Ts）時間內(nèi)有TS* 2fH次

22、抽樣值，噪聲平均 功率為： k i i s H on T f N 1 2 2 1 f Ts k H 2 令 Ts t 上式可以用積分代替： T dtt s nn T N i k i i s o 0 2 1 21 式中 2021-7-1269 為單邊功率譜密度 代入10-42后： S T k n dttn n nf 0 2 0 )( 1 exp )2( 1 )( H n f n 2 0 式中 2021-7-1270 接收信號是發(fā)送信號Si(t)與噪聲之和。 )()()(ttntx si ni,.2, 1 所以，x(t)的條件概率密度函數(shù)為： 稱為，表現(xiàn)了多電平信號疊加噪聲后的 概率密度。式中K=

23、 2TSfH表示了時寬內(nèi)的抽樣數(shù)，i為 電平數(shù)。 S T i k n si dttstx n xf 0 2 0 )()( 1 exp )2( 1 )( 2021-7-1271 10.2.3 最小錯誤概率接收機 由于信號電平上疊加了噪聲，所以判決時有誤 碼產(chǎn)生，最佳接收應(yīng)該以最小錯誤概率為準則。 設(shè)二進制信號s1(t) 和s2(t)在觀察時刻的電平值 為a1和a2 迭加噪聲后的概率密度函數(shù)用似然函數(shù)來表示。 S S T k s T k s dtatx n xf dtatx n xf 0 2 0 2 0 1 0 1 )( 1 exp 2 1 )( )( 1 exp 2 1 )( 2021-7-12

24、72 如圖10-23所示，VT是判決電平 錯誤判決概率 的概率為判 的概率為判 12212 21121 )()( )()( SSdxxfsp SSdxxfsp T T V ss V ss 2021-7-1273 設(shè)發(fā)S1和S2的概率分別為P(S1)和P(S2) 每次判決的平均錯誤Pe 令VT是最佳門限，有 0)()()()( 2211 TsTs T e VfSPVfSP V P 即 )( )( )( )( 1 2 2 1 SP SP Vf Vf Ts Ts 2021-7-1274 即 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 )( )( )( )( )( )( )( )( S SP SP xf xf S SP SP xf xf s s s s 判為 判為 22211 12211 )()()()( )()()()( SxfSPxfSP SxfSPxfSP SS SS 判為 判為 2021-7-1275 1 0 2 2 0 2 0 2 1 0 1 )()( 1 exp 2 1 )( )()( 1 exp 2 1 )( Sdttstx n SP dttstx n