第二章一元二次方程 1

1、第二 章 一元二次方程 1 1 認識一元二次方程認識一元二次方程 上冊 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) 1. 關(guān)于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，當(dāng) 時，它是一 元二次方程. 2. 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 ，其 中 是二次項， 是二次項系數(shù)； 是一次項， 是 一次項系數(shù)； 是常數(shù)項. 3. 方程（8-2x）（5-2x）=18化為一般形式 為 . k3k3 （a0a0） axax2 2a abxbxb b c c 2x2x2 2-13x+11=0-13x+11=0 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) 4. 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（） A.（x+1）2=2（x+1）B. C. ax2+bx

2、+c=0D. x2+2x=x2-1 5. 方程3x2-8x-10=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為 （） A. 3和8 B. 3和-8 C. 3和-10 D. 3和10 A B 課堂講練課堂講練 新知新知1一元二次方程定義一元二次方程定義 典型例題典型例題 【例1】下列方程中，一元二次方程共有（） x2-2x-1=0；ax2+bx+c=0； +3x-5=0；-x2=0； （x-1）2+y2=2；（x-1）（x-3）=x2. A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 B 課堂講練課堂講練 模擬演練模擬演練 1. 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A. x2+ 0 B. ax2+bx+c=

3、0 C.（x-1）（x+2）=1 D. 3x2-2xy-5y2=0 C 課堂講練課堂講練 新知新知2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 典型例題典型例題 【例2】寫出方程（2x-1）2+（x-3）（2x-1）=6中的二次 項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 解：去括號得解：去括號得4x4x2 2-4x+1+2x-4x+1+2x2 2-7x+3=6.-7x+3=6. 移項、合并同類項得一般式得移項、合并同類項得一般式得6x6x2 2-11x-2=0.-11x-2=0. 二次項系數(shù)是二次項系數(shù)是6 6，一次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是-11-11，常數(shù)項是，常數(shù)項是-2-2 課堂講練課堂講練 模擬演練

4、模擬演練 2. 將一元二次方程3x2=-2x+5化為一般形式后，二次項系 數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ） A. 3，-2，5B. 3，2，-5 C. 3，-2，-5D. 3，5，-2 B 課堂講練課堂講練 新知新知3一元二次方程的解一元二次方程的解 典型例題典型例題 【例3】下列方程中，有一個根為-1的方程是 （ ） A. x2-x=0 B. x2-7x+6=0 C. 2x2-3x-5=0 D. 3x2+2x-5=0 C 課堂講練課堂講練 3. 一元二次方程x2-mx-2=0的一個根為2，則m的 值是（ ） A. 1B. 2 C. 3D. 4 A 課后作業(yè)課后作業(yè) 夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ) 新知新

5、知1 1一元二次方程的定義一元二次方程的定義 1. 在下列方程中，一元二次方程是（） A. x2-2xy+y2=0B. x（x+3）=x2-1 C. x2-2x=3D. x+ =0 2. 下列方程中，不是一元二次方程的是（） A.（x-1）x=1B. C. 3x2-5=0D.2y（y-1）=4 C B 課后作業(yè)課后作業(yè) 3. 下列方程中是一元二次方程的有（） ；y（y-1）=x（x+1）； ； x2-2y+6=y2+x2. A. B. C. D. 4. 若方程（m-3）xn+2x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 （） A. m=3，n2B. m=3，n=2 C. m3，n=2D. m3，n2

6、 C C 課后作業(yè)課后作業(yè) 新知新知2 2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 5. 一元二次方程2x2-3x=1的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)b 和常數(shù)c分別是（） A. a=2，b=3，c=-1B. a=2，b=1，c=-3 C. a=2，b=-3，c=-1D. a=2，b=-3，c=1 C 課后作業(yè)課后作業(yè) 6. 方程3x2-8x-10=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為 （） A. 3和8B. 3和-8 C. 3和-10D. 3和10 7. 若一元二次方程（2m+6）x2+m2-9=0的常數(shù)項是0，則m 等于（） A. -3B. 3C. 3D. 9 B B 課后作業(yè)課后作業(yè) 8. 將

7、一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后，二次項系數(shù) 和一次項系數(shù)分別為（） A. 4，3 B. 4，7 C. 4，-3 D. 4x2，-3x C 課后作業(yè)課后作業(yè) 新知新知3 3一元二次方程的解一元二次方程的解 9. 若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+12=0的一個實數(shù)根的倒數(shù) 恰是它本身，則m的值是（） A. B. C. D. 1 10. 關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根 是0，則a的值為（） A. 1B. -1C. 1或-1D. C B 課后作業(yè)課后作業(yè) 11. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方 程一定有一個根為（） A. 0B. 1C. -1D. 2 B 課后作業(yè)課后作業(yè) 能力提升能力提升 12. 已知m是一元二次方程x2-3x-2=0的實數(shù)根，求代數(shù)式