北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊2.2.1《平方根》 教案

1、 集體備課教案 2.2.1平方根一、教學(xué)目標 知識與技能1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性；2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。過程與方法1通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。2通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。情感態(tài)度與價值觀1.通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。二、教學(xué)重難點1.重點：算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)2.難點: 算術(shù)平方根的雙重非負性三、教法學(xué)法本

2、節(jié)課主要采用引導(dǎo)探究法。首先通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，使學(xué)生感受到引入算術(shù)平方根重要性；在定義的學(xué)習(xí)中以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生由具體數(shù)的算術(shù)平方根抽象出定義，加深學(xué)生對概念的理解；再算數(shù)平方根的求法等教學(xué)過程中，注意以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律、概括性質(zhì)。課堂教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的精神，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，發(fā)揮學(xué)生的主體意識。四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)備記錄創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)前面所學(xué)的舊知識2我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： 引導(dǎo)：上面兩個問題實質(zhì)上是已知一個正數(shù)的平方求這個正數(shù)的問題，（1）思考、回答（2）學(xué)生積

3、極回答問題1學(xué)生在回憶舊知識的時候激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣2 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并自然的引出課題引導(dǎo)嘗試，自主學(xué)習(xí)1、，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？2、中那些是有理數(shù)？那些是無理數(shù)？3、在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：一般地，如果一個 的平方等于，即,那么這個 叫做 的算術(shù)平方根；特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即4、表示方法：的算術(shù)平方根記作 ,讀作“ ”,如24，那么 就叫做 的算術(shù)平方根，即=2.9的算術(shù)平方根記為 ， .5、負數(shù)為什么沒有算術(shù)平方根？6、總結(jié)：算術(shù)平方根具有雙重非負性（1）口答問題1-4，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價。（2）自學(xué)教科書相關(guān)內(nèi)容，獨立解決問題，配合教

4、師檢查，對照同伴表現(xiàn)，檢查自己的自學(xué)情況給學(xué)生充足的時間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過小組間的討論、交流，釋疑解難，提出共同的問題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展，教學(xué)目標得到很好的落實。例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14解：(1)因為，所以900的算術(shù)平方根是30，即；(2)因為 ，所以1的算術(shù)平方根 是 ，即 ；(3)因為 ，所以 的算術(shù)平方根是， 即； (4)14的算術(shù)平方根是仿照例題求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1） （2）（-25）2 （3）學(xué)生先自主完成，然后合作交流學(xué)生獨立完成后，3名同學(xué)展示自己的完成情況，其他學(xué)生共

5、同完善解。規(guī)范解題格式，幫助理解新知充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，參與討論，理解算術(shù)平方根的意義。自主探究，突破難點例2 若|m-1| + =0,求m+n的值.解: 因為|m-1| 0， 0， 又|m-1| + =0,所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.總結(jié)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.1. 若|a+3|=0 ， 則a= 2. 若（m-7）2=0，則m= 3. 若 = 0則a= 4. 若|a-3|+=0，則代數(shù)式（a+b）2020 = 總結(jié)：到目前為止，表示非負數(shù)的式子有：|a|0，

6、（a）20,0（1）學(xué)生先自主探究，后小組討論，共同完成題目（2）關(guān)注并評價同伴表現(xiàn)。關(guān)注注意事項多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。鞏固知識，深化提高1：例3 自由下落物體的高度(米)與下落時間(秒)的關(guān)系為有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解：將代入公式，得，所以正數(shù)(秒)即鐵球到達地面需要2秒說明：強調(diào)實際問題是正數(shù)，用的是算術(shù)平方根，此題是為得出下面的結(jié)論作鋪墊的2：觀察我們剛才求出的算術(shù)平方根有什么特點？再一次深入地認識算術(shù)平方根的概念，明確只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根自主完成題目，并積極

7、展示完成情況通過應(yīng)用題的講解，加深同學(xué)對算術(shù)平方根的理解和應(yīng)用，一、填空題：1若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個數(shù)是 ；2的算術(shù)平方根是 ；3的算術(shù)平方根是 ；4若，則 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）三、已知： x+2y|+（5y-z）2=0求x-3y+4z的值. 四、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？自主完成題目，并積極展示完成情況鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識全課小結(jié)，內(nèi)化新知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后