總復(fù)習(xí)--點線面,平面圖形,立體圖形,生活中數(shù)學(xué).

1、圖形與幾何總復(fù)習(xí) 六年級數(shù)學(xué)下冊 平面圖形復(fù)習(xí)平面圖形復(fù)習(xí)1 1 平面圖形復(fù)習(xí)平面圖形復(fù)習(xí)2 2 立體圖形復(fù)習(xí)立體圖形復(fù)習(xí)1 1 立體圖形復(fù)習(xí)立體圖形復(fù)習(xí)2 2 生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 點、線、面的復(fù)習(xí)點、線、面的復(fù)習(xí) 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊 要把一根細木條固定在墻上，至要把一根細木條固定在墻上，至 少要幾枚釘子？為什么？少要幾枚釘子？為什么？ 小知識，大學(xué)問。小知識，大學(xué)問。 A A 兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。 名稱名稱端點數(shù)量端點數(shù)量能否度量能否度量 直線直線無無否否 射線射線一個一個否否 線段線段兩個兩個能能 1. 1. 直線、射線、線段的比較直線、射線、線段的比較 線段線

2、段 名稱名稱圖圖 形形聯(lián)聯(lián) 系系區(qū)區(qū) 別別 射線射線 直線直線 都是直的都是直的 線段是射線段是射 線或直線的線或直線的 一部分一部分 有兩個端點有兩個端點 有一個端點有一個端點 沒有端點沒有端點 線段、射線和直線的長度有限嗎？為什么？線段、射線和直線的長度有限嗎？為什么？ 過一點能畫幾條直線？幾條射線？過一點能畫幾條直線？幾條射線？ 過兩點能畫幾條直線？直線上兩點之間的部分過兩點能畫幾條直線？直線上兩點之間的部分是什是什 么？么？ 一、線段、射線和直線。一、線段、射線和直線。 從到有三條路，人們?yōu)槭裁磿x從到有三條路，人們?yōu)槭裁磿x 擇走中間的直路？擇走中間的直路？ 兩點之間，線段最短。兩點

3、之間，線段最短。 2.2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較 位置關(guān)系位置關(guān)系交點交點圖例圖例 平行平行無無 相交相交 互相垂直互相垂直 1 1個交點個交點 1 1個垂足個垂足 相交相交 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 永不相交永不相交 成成9090 平行平行 垂線：垂線： 提問：怎樣的兩條直線互相垂直？提問：怎樣的兩條直線互相垂直？ 在作業(yè)本上畫出一組垂線。在一條已知直線在作業(yè)本上畫出一組垂線。在一條已知直線 上能畫幾條垂線。上能畫幾條垂線。 過直線上一點或直線外一點各能畫幾條直線過直線上一點或直線外一點各能畫幾條直線 與已知直線垂

4、直？試一試。與已知直線垂直？試一試。 三、垂線和平行線。三、垂線和平行線。 不成不成9090 垂直垂直 平行線：平行線： 提問：怎樣的兩條直線互相平行？提問：怎樣的兩條直線互相平行？ 在作業(yè)本上畫一組平行線。在作業(yè)本上畫一組平行線。 在一條已知直線上能畫幾條平行線？過已知在一條已知直線上能畫幾條平行線？過已知 直線外一點呢？直線外一點呢？ 怎樣判斷同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直還是怎樣判斷同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直還是 互相平行？互相平行？ 綜綜 合合 練練 習(xí)習(xí) 判斷下面的說法是否正確。判斷下面的說法是否正確。 一條線段向一端無限延長一條線段向一端無限延長, ,就是一條射線就是一條射線; ;向向

5、 兩端無限延長兩端無限延長, ,就是一條直線。就是一條直線。 ( ) ( ) 線段是直線的一部分。線段是直線的一部分。( )( ) 不相交的兩條直線叫做平行線。不相交的兩條直線叫做平行線。 ( ) ( ) 角的兩條邊畫的越短角的兩條邊畫的越短, ,這個角就越小。這個角就越小。 ( )( ) 兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直, ,相交的角是相交的角是9090。 ( )( ) 小于小于9090的角是銳角。的角是銳角。 ( ) ( ) 大于大于9090的角是鈍角。的角是鈍角。 ( ) ( ) 不平行的兩條線一定相交。不平行的兩條線一定相交。 ( )( ) 二、填空。二、填空。 在一條直線上有三個點在

6、一條直線上有三個點, ,那么直線上有那么直線上有( )( )條條 線段線段, ,（ ）條射線。）條射線。 用放大用放大10001000倍的放大鏡看倍的放大鏡看4040的角的角, ,這個角是這個角是 （ ）度。）度。 平角的平角的 是是( )( )度度, ,周角的周角的 是是( )( )度。度。 從從9 9時到時到1010時時, ,分針旋轉(zhuǎn)了（分針旋轉(zhuǎn)了（ ）度）度, ,時針旋轉(zhuǎn)時針旋轉(zhuǎn) 了了( )( )度。度。 9 2 3 1 二、角。二、角。 角角: :從一點引出兩條射線，就組成了一個角。從一點引出兩條射線，就組成了一個角。 角的特征：角的特征： 角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的角的大

7、小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的 長短無關(guān)。長短無關(guān)。 （ ） （ ） （ ） 頂點頂點 邊邊 邊邊 3.3.角的分類角的分類 名稱名稱圖例圖例大小大小大小比較大小比較 銳角銳角 大于大于0 0o o小于小于 9090o o 角的兩邊張角的兩邊張 開的距離開的距離 直角直角等于等于9090o o 鈍角鈍角 大于大于9090o o小小 于于180180o o 角的度量：角的度量： 計量角大小的單位是什么計量角大小的單位是什么? ?怎樣用符號表示怎樣用符號表示? ? 角的分類。角的分類。 名稱名稱 圖形圖形 特征特征小于小于90 等于等于90 大于大于90而而 小于小于180 等于等于180等于等

8、于360 角角 度度 6565 銳角銳角直角直角鈍角鈍角平角平角周角周角 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 銳角三角形銳角三角形 三角形三角形 由三條線段圍成的圖形。由三條線段圍成的圖形。 三角形三角形 直角三角形直角三角形 銳角三角形銳角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形三角形 等邊三角形等邊三角形 由三條線段圍成的圖形。由三條線段圍成的圖形。 按角分按角分按邊分按邊分 三角形三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 銳角三角形銳角三角形 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 1.1.三根小棒分別長三

9、根小棒分別長3 3厘米、厘米、4 4厘米、厘米、8 8厘米，厘米， 它們能圍成一個三角形嗎？為什么？它們能圍成一個三角形嗎？為什么？ 2.2.一個三角形至少有幾個銳角？一個三角形至少有幾個銳角？（2 2個）個） 3.3.一個三角形分成兩個小三角形，每個小一個三角形分成兩個小三角形，每個小 三角形的內(nèi)角和是多少？三角形的內(nèi)角和是多少？ （180180 。） ） 求下列圖形中角求下列圖形中角1 1 的度數(shù)。的度數(shù)。 40度度 這是一個等腰三角形，圖中角這是一個等腰三角形，圖中角1 1的的 度數(shù)是多少度數(shù)是多少? ? 1 ） 求下列圖形中角求下列圖形中角1 1 的度數(shù)。的度數(shù)。 60度度 這是一個等

10、腰梯形，圖中角這是一個等腰梯形，圖中角1 1的的 度數(shù)是多少度數(shù)是多少? ? 1 ） 求下列圖形中求下列圖形中 1 1 的度數(shù)的度數(shù)。 圖中圖中1: 1: 2: 2: 3= 3:2:5 3= 3:2:5。 1 ） 2 3 如右圖：如右圖： 1 1（ ）度）度 2 2（ ）度）度 60 1 2 A A、B B兩鎮(zhèn)位于河岸同側(cè)，它們到兩鎮(zhèn)位于河岸同側(cè)，它們到 河岸的距離分別為河岸的距離分別為ACAC、BDBD，現(xiàn)要在岸，現(xiàn)要在岸 邊邊CDCD上建一水塔給兩鎮(zhèn)送水，問水塔上建一水塔給兩鎮(zhèn)送水，問水塔 建在何處使水管最省？建在何處使水管最省？ 最佳選擇最佳選擇 A A B B C CD D A1A1

11、B1B1 F FG GE E E E 建在何處使水管最?。拷ㄔ诤翁幨顾茏钍?？ 問水塔問水塔 ? 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊 四邊形四邊形 由四條線段圍成的圖形。由四條線段圍成的圖形。 平行四邊形平行四邊形 長方形長方形 正方形正方形 梯形梯形 四邊形四邊形 用集合圈來表示各四邊形之間的關(guān)系用集合圈來表示各四邊形之間的關(guān)系 在下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上在下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“”， 再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。 四邊形四邊形 有四個有四個 直角直角 兩組對兩組對 邊分別邊分別 平行平行 只有一只有一 組對邊組對邊 平行平行 兩組對兩組對 邊分別邊分別 相等相等

12、 四邊四邊 相等相等 正方形正方形 長方形長方形 平行平行 四邊形四邊形 梯梯 形形 圓心圓心O O 半徑半徑 r 連接圓心和圓上任意一點連接圓心和圓上任意一點 的線段，叫做圓的的線段，叫做圓的半徑半徑。 有無數(shù)條半徑，長度都相等。有無數(shù)條半徑，長度都相等。 同圓內(nèi)，同圓內(nèi)， 通過圓心并且兩端都在圓通過圓心并且兩端都在圓 上的線段叫做圓的上的線段叫做圓的直徑直徑。 有無數(shù)條直徑，長度也都相等。有無數(shù)條直徑，長度也都相等。 d = 2r 或或 r = d 2 （曲線圖形）（曲線圖形） 直徑直徑 d 這些公式這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？是怎樣推導(dǎo)出來的呢？ 你還記得這些平面圖形的周長和面積公式嗎？

13、你還記得這些平面圖形的周長和面積公式嗎？ S = 4 a S = a2 C = ab C = (a+b)2 S = C = d 或或2r r2 S = ah2 S = (a+b)h2 S = ah 用字母表示出它們的周長和面積的計算公式用字母表示出它們的周長和面積的計算公式 周長：圖形的各邊長的和周長：圖形的各邊長的和 面積：物體表面或平面的大小面積：物體表面或平面的大小 常用的計量周長單位：米；分米；厘米 常用的計量面積單位：平方米；平方分米； 平方厘米 想一想：這些圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的想一想：這些圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的 5 厘米厘米 3 厘米厘米 1平方厘米平方厘米 = 小正方形

14、的個數(shù)小正方形的個數(shù) 長方形的面積長方形的面積 每排個數(shù)每排個數(shù) 長長 排數(shù)排數(shù) 寬寬= 1平方厘米平方厘米 3 厘米厘米 3厘米厘米 = 小正方形的個數(shù)小正方形的個數(shù) 正方形的面積正方形的面積 每排個數(shù)每排個數(shù) 邊長邊長= 排數(shù)排數(shù) 邊長邊長 想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的 平行四邊形的面積平行四邊形的面積= =底底高高 想一想：三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的想一想：三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的 三角形的面積三角形的面積= =底底高高2 2 想一想：梯形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的想一想：梯形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的 梯形的面積梯形的面積= =（上底（

15、上底下底）下底）高高2 2 12345678 9 10111213141516 1 長方形的長長相當(dāng)于圓周的一半 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 169 10 11 1213 14 15 16 長方形的 寬寬相當(dāng)圓 的半徑 r r 長方形的面積=長寬 圓的面積=rr=r 2 r r 圓的周長的一半 a a h a h a b r S = S = S = S = S = S = ab ah ah2 (a+b)h2 a2 C = C = C = (a+b)2 4 a 2r r2 a h b 各圖形之間的聯(lián)系各圖形之間的聯(lián)系 計算下面圖形的周長和面積。（單位：米）

16、計算下面圖形的周長和面積。（單位：米） 6 8 10 6 10 7 6 4 6+8+10=24(米米) 682=24(平方米平方米) 6+6+10+7=29(米米) (6+10)62 =1662 =48(平方米平方米) 3.1442+4 =6.28+4 =10.28(米米) 答：它的周長是答：它的周長是24米，米， 面積是面積是24平方米。平方米。 答：它的周長是答：它的周長是29 米，面積是米，面積是48平方平方 米。米。 答：它的周長答：它的周長10.28 米，面積是米，面積是6.28平方平方 米。米。 3.14 (4 2) 2 =3.1442 =6.28(平方米平方米) 2 判斷 1、有

17、一組對邊平行的四邊形一定是梯形。、有一組對邊平行的四邊形一定是梯形。( ) 2、三角形中最大的一個角是、三角形中最大的一個角是75度，那么這個三度，那么這個三 角形是銳角三角形。角形是銳角三角形。( ) 3、任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行、任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行 四邊形。四邊形。 ( ) 4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。、等腰三角形是特殊的等邊三角形。( ) 三判斷三判斷 （1） 一個三角形，底一個三角形，底6分米，高分米，高5分米，它的面積是分米，它的面積是30平方分米。平方分米。 （ ） （2）一個圓，直徑是）一個圓，直徑是2厘米，它的面積是厘米，它的面積是1

18、2.56平方厘米平方厘米 （ ） （3）兩個等底等高的三角形，它們的面積肯定相等。）兩個等底等高的三角形，它們的面積肯定相等。 （ ） （4）兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。）兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ） （5）邊長是）邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。米的正方形，它的周長和面積是相等的。 （ ） X X X X 判斷。判斷。 1 1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四 邊形。邊形。 （ ） 2 2、三角形的面積、三角形的面積1818平方厘米，與它等底等高平方厘米，與它等底等高 的平行四邊形面積是的平行四邊形面積是3636平方厘米。

19、平方厘米。 （ ） 3 3、一個長方形的面積是、一個長方形的面積是1313分米。分米。 （ ） 4 4、長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（、長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（ ） 5 5、兩個面積相等的等邊三角形可以拼成一個平行、兩個面積相等的等邊三角形可以拼成一個平行 四邊形（四邊形（ ） (4)(4)如果梯形上下底的和與三角形的底相等，且兩個如果梯形上下底的和與三角形的底相等，且兩個 圖形的高也相等的話，這兩個圖形的面積也相等。圖形的高也相等的話，這兩個圖形的面積也相等。 ( )( ) 一、求下列各圖形的周長和面積：一、求下列各圖形的周長和面積： 10cm 7cm 6cm 4cm

20、6cm 5cm 4cm 8cm 4cm 7cm 5cm 8cm 6cm 10cm 4.8cm 二填空二填空 （1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，）一個平行四邊形和一個三角形等底等高， 已知平行四邊形的面積是已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角平方厘米，那么三角 形面積是（形面積是（ ）平方厘米）平方厘米。 （2）平行四邊形和三角形的底相等，面積的）平行四邊形和三角形的底相等，面積的 比是比是3:1，平行四邊形和三角形高的比是（，平行四邊形和三角形高的比是（ ） （3）一個平行四邊形的底擴大）一個平行四邊形的底擴大4倍，高縮小倍，高縮小 2倍，它的面積（倍，它的面積（ ）。）。 1

21、2.5 3:2 擴大擴大2倍倍 軸對稱圖形軸對稱圖形 如果一個圖形沿著一條直線對如果一個圖形沿著一條直線對 折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這 個圖形叫做軸對稱圖形這條直線個圖形叫做軸對稱圖形這條直線 叫做對稱軸叫做對稱軸 軸對稱圖形軸對稱圖形 （ ） （ ） （ ） 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 （ ） （ ） （ ） 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 1 1 1 1 1 1 3 3 （ ） （ ） （ ） 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 （ ） （ ） 條對稱軸條對稱軸 條對稱軸條對稱軸 6 6 2

22、 2 4 4 無數(shù)無數(shù) 想想、議議：分別比較下面兩組圖形的周長和面想想、議議：分別比較下面兩組圖形的周長和面 積，在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？積，在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？ 面積相等，周長不等面積相等，周長不等 （平行四邊形的周長比較長）（平行四邊形的周長比較長） 周長相等，面積不等周長相等，面積不等 （第一個圖形的面積比較大）（第一個圖形的面積比較大） 1、一個圓形花園，量得它的半徑是、一個圓形花園，量得它的半徑是10米。這米。這 個花園占地多少平方米？如果要在這個花園的個花園占地多少平方米？如果要在這個花園的 周圍圍一圈柵欄，這圈柵欄長多少？周圍圍一圈柵欄，這

23、圈柵欄長多少？ 二、應(yīng)用題二、應(yīng)用題 2 3.1410=62.8(米米) 3.1410 =314(平方米平方米) 2 答答:這個花園占地這個花園占地314平方米平方米; 這圈柵欄長這圈柵欄長62.8米。米。 2、 一個鏡框的長是一個鏡框的長是4.5分米，寬是分米，寬是3分米，做這分米，做這 個鏡框要用線條多少米？要用玻璃多少平方米？個鏡框要用線條多少米？要用玻璃多少平方米？ 周長：周長： 面積：面積： (4.5+3)2=15(分米分米)=1.5（米） （米） 4.53=13.5(平方分米平方分米) =0.135(平方米平方米) 答：做這個鏡框要用線條答：做這個鏡框要用線條1.5米。要用玻璃米。

24、要用玻璃0.135平方米。平方米。 3、 黃老師要在長方形客廳地面上鋪地磚，已知客黃老師要在長方形客廳地面上鋪地磚，已知客 廳的長是廳的長是5.6米，寬是米，寬是4米，需要邊長米，需要邊長80厘米的正方厘米的正方 形地磚多少塊？形地磚多少塊？ 5.6米米 4米 米 80厘米厘米 80厘米厘米=0.8米米 地面面積：地面面積：5.64=22.4（平方米）（平方米） 地磚面積：地磚面積：0.80.8=0.64（平方米）（平方米） 需要地磚：需要地磚：22.40.64=35（塊）（塊） 答：需要邊長答：需要邊長80厘米的正方形地磚厘米的正方形地磚35塊。塊。 求陰影部分的面積：求陰影部分的面積： 1

25、0厘米厘米 6 厘厘 米米 45 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊 思考題思考題 （1）圖中甲、乙，）圖中甲、乙， 面積（面積（ ），）， 周長（周長（ ）。）。 S甲 甲正方形面積正方形面積長方形面積長方形面積 用兩個等腰直角三角形拼成一個四邊形，它有用兩個等腰直角三角形拼成一個四邊形，它有 可能是什么圖形？可能是什么圖形？ 小拓展 正方形正方形 直角梯形直角梯形平行四邊形平行四邊形 ？ 1、你能計算出這個圖形、你能計算出這個圖形 中綠色部分中綠色部分 的周長、面積嗎？的周長、面積嗎？ 20厘米厘米 20厘米厘米 如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們

26、的邊長分別 是是10厘米和厘米和12厘米厘米.求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。 解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面 積之和減去三個積之和減去三個“空白空白”三角形（三角形（ABG、 BDE、 EFG）的面積之和。）的面積之和。 因為因為S甲甲+S乙乙 =1212+1010=244 S ABG=1010 S EFG =（12-10）12=12 S BDE=（12+10） 12=132 所以陰影部分面積所以陰影部分面積 =244-（50+132+12）=50（平方厘米）。（平方厘米）。 A BC D E G F 乙乙甲甲 2、如圖，圓的周長是16.

27、4厘米，圓的面積和長方 形的面積相等，圖中陰影部分的周長是多少厘米？ 解：長方形的面積解：長方形的面積=圓的面積圓的面積 假設(shè)長方形的長為假設(shè)長方形的長為a,圓的半徑為圓的半徑為r 所以所以a r =rr 長方形的長長方形的長 a = r =16.42=8.2 14圓的周長圓的周長=16.44=4.1 陰影部分的周長就是：陰影部分的周長就是： 長方形的長方形的2個長加個長加14圓的周長圓的周長 8.2 2+4.1=20.5（厘米）（厘米） 其實陰影部分的周長也就是一個圓的周長其實陰影部分的周長也就是一個圓的周長 再加這個圓周長的再加這個圓周長的 14。 ： 3 3、如圖，正方形的面積是、如圖，

28、正方形的面積是1212平方厘米，求圖中里外平方厘米，求圖中里外 兩個圓的面積。兩個圓的面積。 解：因為大直角三角形的面解：因為大直角三角形的面 積是正方形的面積的一半。積是正方形的面積的一半。 面積是：面積是： 可以將大直角三角形變換成可以將大直角三角形變換成 紅色的小正方形，紅色的小正方形， 小正方形小正方形RR=外圓半徑的平外圓半徑的平 方方 外圓的面積是：外圓的面積是： 3.146=18.84（平方厘米）（平方厘米） 內(nèi)圓的直徑是正方形的邊長內(nèi)圓的直徑是正方形的邊長 2 r2 r=12 得出得出 ： 內(nèi)圓的面積是：內(nèi)圓的面積是： 3.143=9.42 （平方厘米（平方厘米) 內(nèi)圓半徑內(nèi)圓

29、半徑r的平方的平方=12 4=3 請同學(xué)們想一想，你能根據(jù)這些物品提出什么數(shù)學(xué)問題？請同學(xué)們想一想，你能根據(jù)這些物品提出什么數(shù)學(xué)問題？ h o h r a b h a a a o r 長方體長方體 正方體正方體圓柱圓柱 圓錐圓錐球體球體 o o r 長方體長方體 都是平面圍成的都是平面圍成的 正方體正方體 有有 曲曲 面面 圓柱體圓柱體 圓錐體圓錐體 球球 8 個個 12 條 條 棱長棱長面積面積面的形狀面的形狀點點 棱棱 面面 12條棱的長條棱的長 度都相等度都相等 6個面?zhèn)€面 的面積的面積 都相等都相等 6個面都是相等個面都是相等 的正方形的正方形 正正 方方 體體 正方體正方體 是特殊是

30、特殊 的長方的長方 體體 每一組互相每一組互相 平行的四條平行的四條 棱的長度相棱的長度相 等等 相對的相對的 面的面面的面 積相等積相等 6個面一般都是個面一般都是 長方形（也有可長方形（也有可 能有兩個相對的能有兩個相對的 面是正方形）面是正方形） 6 個個 長長 方方 體體 關(guān)系關(guān)系 不同點不同點 相同點相同點 形形 體體 b h a a a a 圓柱圓錐有什么特點？圓柱圓錐有什么特點？ 頂點到底頂點到底 面之間的距面之間的距 離（離（一條一條） 2 2個面?zhèn)€面。 底面是一個底面是一個 圓，側(cè)面展開是個扇圓，側(cè)面展開是個扇 形形 圓錐圓錐 兩底之兩底之 間的距離。間的距離。 （無數(shù)條無數(shù)

31、條） 3 3個面?zhèn)€面。 底面是底面是2 2個完個完 全相同的圓；側(cè)面展開全相同的圓；側(cè)面展開 一般是一個長方形。一般是一個長方形。 圓柱圓柱 高高面面 o h o r o h r 名稱名稱圖形圖形 內(nèi)容內(nèi)容 長長=底面周長，寬底面周長，寬=高高 關(guān)系關(guān)系：圓錐體積等于和它：圓錐體積等于和它等底、等高等底、等高的的 圓柱體積的圓柱體積的三分之一三分之一。 一般一般 名稱名稱圖形圖形特特 征征 長方體長方體 正方體正方體 圓圓 柱柱 圓圓 錐錐 有有6個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是 正方形，相對的兩個面面積相等。正方形，相對的兩個面面積相等。 有有12

32、條棱，相對的四條棱互相平行且相等。條棱，相對的四條棱互相平行且相等。 有有8個頂點。個頂點。 有有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相個面，每個面都是正方形，每個面面積都相 等。等。 有有12條棱，每條棱長度都相等。條棱，每條棱長度都相等。 有有8 個頂點。個頂點。 有兩個底面，是相等的兩個圓。有兩個底面，是相等的兩個圓。 有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長 方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。） 有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有無數(shù)條高，每條高長度都相等。 有一個底面，是個圓形。有一個底面，是個圓形。

33、 有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。 有一個頂點。有一個頂點。 有一條高。有一條高。 a b h a a a h r 長方體表面積長方體表面積= = 正方體表面積正方體表面積= = 圓柱 側(cè)面積圓柱 側(cè)面積= = 圓柱 表面積圓柱 表面積= = 2(ab+ah+bh) 6a 2rh 2rh+ 2r 2 2 長方體的表面積長方體的表面積= （上（上 面面 + 前前 面面 + 側(cè)側(cè) 面面 ）2 =（長（長寬寬+長長高高+寬寬高）高）2 S=（ab+ah+bh）2 下面下面 前面前面 后面后面 左面左面右面右面 上面上面 正方體的表面積正方體的表面積=一個面的面

34、積一個面的面積6 S=6a2 上 下 前左后右 底面底面 側(cè)面?zhèn)让?圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積2 =底面周長底面周長高高+圓周率圓周率半徑半徑22 S=ch+2 r2 底面周長底面周長 高高 底面底面 你能否找一個共同的方法來計算他們的表面積？你能否找一個共同的方法來計算他們的表面積？ 側(cè)面積側(cè)面積+2個底面積個底面積 底面周長底面周長高高 長長5厘米厘米 寬寬4厘米厘米 高高3厘米厘米 長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積. . 長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高 V=abhV=abh 棱長棱長4厘米厘米 棱長棱長

35、4厘米厘米 棱長棱長4厘米厘米 因為正方體是長、寬、因為正方體是長、寬、 高都相等的長方體高都相等的長方體,所以所以 正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長 V=aaa V= 3 a V=V=V=V=abha 3 sh 1 3sh V = sh 正方體、長方體和圓柱有什正方體、長方體和圓柱有什 么相似的地方呢？么相似的地方呢？ h a b a a a s h s h 你能推想一下下面的立體圖形的體你能推想一下下面的立體圖形的體 積可以怎樣計算嗎？積可以怎樣計算嗎？ ？ 六、圓柱和圓錐關(guān)系六、圓柱和圓錐關(guān)系1： 1、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底 等高的圓柱體的體積是（ ）立方

36、厘米。 n2n3n4n 2、一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體 的體積大（ ）。 1倍 2倍3倍4倍 3、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積 之和是36立方分米，圓錐的體積是( )立方分米。 1292724 4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米， 這個圓柱的體積是（ ）立方米 1292724 四、選擇正確答案的序號填入括號里四、選擇正確答案的序號填入括號里 A A、 54 54 B B、 18 18 C C 、 0.6 D0.6 D、 6 6 2 2、等底等體積的圓柱和圓等底等體積的圓柱和圓 錐，圓錐的高是錐，圓錐的高是1818厘米，那么厘米，那么 圓柱的高是（圓柱的高是（ ）

37、厘米。）厘米。D D 七、圓柱和圓錐關(guān)系七、圓柱和圓錐關(guān)系2： 1、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體 積分別相等，已知圓柱體的高積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么厘米，那么 圓錐體的高是圓錐體的高是 ( )厘米。厘米。 2、一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積、一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積 分別相等，已知圓錐體的底面積是分別相等，已知圓錐體的底面積是6平方平方 米，那么圓柱體的底面積是米，那么圓柱體的底面積是 ( )平平 方米。方米。 18 2 四、選擇正確答案的序號填入括號里四、選擇正確答案的序號填入括號里 3 3、等高等體積的圓柱和圓錐，、等高等體

38、積的圓柱和圓錐， 圓柱的底面積是圓柱的底面積是6 6平方厘米，那么平方厘米，那么 圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）平方）平方 厘米。厘米。 A、6 B、18 C、2 D、36 B B 2、填空：、填空： （1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積 是圓錐體積的（是圓錐體積的（ ），圓錐體積是圓柱體積的），圓錐體積是圓柱體積的 （ ）。）。 （2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也 相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（ ）倍。）倍。 （3）一個正方體的棱長）一個正方體的棱長5厘米

39、，這個正方體的棱長厘米，這個正方體的棱長 總和是（總和是（ ）厘米。）厘米。 （4）把一段長）把一段長3米的長方體木料平均截成米的長方體木料平均截成3 段，表段，表 面積增加面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是平方厘米，原來這段木料的體積是 （ ）立方厘米。）立方厘米。 3倍倍 3 1 3 60 600 1.甲乙兩人分別利用一張長甲乙兩人分別利用一張長20厘米，厘米， 寬寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成厘米的紙用兩種不同的方法圍成 一個圓柱體（接頭處不重疊），那么一個圓柱體（接頭處不重疊），那么 圍成的圓柱（圍成的圓柱（ ）。）。 A高一定相等高一定相等 B側(cè)面積一定相等側(cè)面積一定相等

40、C側(cè)面積和高都相等側(cè)面積和高都相等 D側(cè)面積和高都不相等側(cè)面積和高都不相等 B 搶答題 2.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分 別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是 圓錐體的是( ). P Q P Q PQ B A C B 3.已知兩個體積不同的圓柱,高 相等,它們的底面半徑的比是1:2, 那么它們的體積的比是( ) 圓柱體圓柱體1圓柱體圓柱體2 半半 徑徑 底面積底面積 高高 體體 積積 1 4 1 2 1 1 1 4 1:4 4.一根圓柱形木材長20分米,把截 成4個相等的圓柱體. 表面積增加 了18平方分米.截后每段圓柱體 積是( ).15dm3 5.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,

41、那么滾動的路線是( ). A 圓弧 B直線 C曲線 B 6.一個圓柱形水池的容 積是18.84立方米,池底 直徑是4米,水池的深度 是( ).1.5m 42=2m 18.84(223.14)=1.5m 7.一個圓柱的側(cè)面積是12.56 平方厘米,底面半徑是2厘米, 那么這個圓柱的體積是 ( ).12.56立方厘米立方厘米 圓柱體的體積圓柱體的體積可以這樣算可以這樣算: 側(cè)面積乘以半徑側(cè)面積乘以半徑2 注意：注意： 8.一個圓錐的體積是a立 方米，和它等底等高的圓 柱體的體積是（ ）立 方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C 10.把一個棱長是把一個棱長是2分米的正方

42、體削分米的正方體削 成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積 是（是（ ）平方厘米。）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 2 2 2 23.142 B 12、下面是一張長方形鐵、下面是一張長方形鐵 皮，按如圖裁剪，正好可皮，按如圖裁剪，正好可 以做成一個圓柱體，這個以做成一個圓柱體，這個 圓柱體的體積是多少？圓柱體的體積是多少？ 82.8分米分米 4 4 分分 米米 8 4 6 6 6 6 7 6 14、哪個紙盒所用的硬紙板面積大？、哪個紙盒所用的硬紙板面積大？ 哪個盒子的容積大？哪個盒子的容積大？ 15、把一個長、寬、高分別是、把一

43、個長、寬、高分別是5厘米、厘米、4厘厘 米、米、3厘米的長方體截成兩個長方體后，表厘米的長方體截成兩個長方體后，表 面積最多增加多少？面積最多增加多少？ 17、 把一根長把一根長3m，底面直徑，底面直徑2 dm的圓柱的圓柱 形鋼管截形鋼管截3段，表面積增加了多少段，表面積增加了多少? 思考題思考題？ 1818、 把一個棱長是把一個棱長是5cm5cm的正方體從前的正方體從前 到后挖了一個半徑是到后挖了一個半徑是1cm1cm圓柱體的洞圓柱體的洞, , 形形, ,求這個空心正方體的表面積求這個空心正方體的表面積? ? 1919、把一個棱長是、把一個棱長是2 2分米的正方體削成一分米的正方體削成一 個

44、最大的圓柱體，它的底面半徑是（個最大的圓柱體，它的底面半徑是（ ） 厘米。厘米。 2 2 1 1 1、在一個地面半徑為、在一個地面半徑為4 4平方厘米圓柱體容器內(nèi)，倒入一平方厘米圓柱體容器內(nèi)，倒入一 些水，水面高度為些水，水面高度為6 6厘米，然后將一個地面半徑為厘米，然后將一個地面半徑為3 3厘米厘米 的圓錐放入，全部淹沒，水面上升的圓錐放入，全部淹沒，水面上升2 2厘米，求圓錐的高？厘米，求圓錐的高？ 2 2、一個圓錐形黃沙堆，底面周長、一個圓錐形黃沙堆，底面周長18.8418.84米，高米，高2 2米，把這米，把這 些沙在些沙在5 5米寬的公路上鋪米寬的公路上鋪2 2厘米厚，夠鋪厘米厚，

45、夠鋪200200米長的路嗎？米長的路嗎？ 3 3、把一個棱長、把一個棱長6 6厘米的正方體切成棱長厘米的正方體切成棱長2 2厘米的小正方體厘米的小正方體. . 可以得到多少個小正方體可以得到多少個小正方體? ?表面積增加了多少表面積增加了多少? ? 4 4、把一塊棱長、把一塊棱長1010厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑 是是2020厘米的圓錐鐵塊厘米的圓錐鐵塊. .這個圓錐形鐵塊的高約是多少這個圓錐形鐵塊的高約是多少? ? ( (得數(shù)保留整厘米數(shù)得數(shù)保留整厘米數(shù)) ) 5 5、把一塊棱長是、把一塊棱長是0.40.4米的立方體鋼坯，鍛造成橫截面是米的立方體鋼坯

46、，鍛造成橫截面是 0.080.08平方米的長方體鋼材。鍛造成的鋼材有多長？平方米的長方體鋼材。鍛造成的鋼材有多長？ 1、有一個圓柱的底面積是、有一個圓柱的底面積是30平方厘米，側(cè)面展開是一平方厘米，側(cè)面展開是一 個正方形，這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？個正方形，這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？ 2、學(xué)校微機室鋪了、學(xué)校微機室鋪了1800塊長塊長40cm,寬寬20cm,厚厚1cm的地的地 磚磚,這個微機室的面積是多少平方米這個微機室的面積是多少平方米? 3、李師傅要制、李師傅要制40根長方體通風(fēng)管，管口是邊長為根長方體通風(fēng)管，管口是邊長為20 的的 正方形，管長正方形，管長1，一共需要多少

47、平方米的鐵皮？，一共需要多少平方米的鐵皮？ 4、一對無、一對無 蓋的長方體木盒長蓋的長方體木盒長40cm，寬，寬35cm，高，高30cm， 把它的外面涂上紅漆，涂漆的面積是多？把它的外面涂上紅漆，涂漆的面積是多？ 5、一個長方體木箱，長是、一個長方體木箱，長是60cm，寬是，寬是50cm ，高是，高是 40cm，這個木箱的占地面積是多少？表面積是多少？，這個木箱的占地面積是多少？表面積是多少？ 判斷并說明理由判斷并說明理由 一個長方體最多有兩個正方形。（一個長方體最多有兩個正方形。（ ） 圓柱的側(cè)面展開不是正方形就是長方形。圓柱的側(cè)面展開不是正方形就是長方形。 （ ） 長方體的三條棱就是它的長

48、、寬、高。長方體的三條棱就是它的長、寬、高。 （ ） 圓錐的高有一條，圓柱的高有兩條。圓錐的高有一條，圓柱的高有兩條。 （ ） 判斷并說明理由判斷并說明理由 一個長方體最多有一個長方體最多有8 8條棱相等。條棱相等。 （ ） 兩個圓柱體側(cè)面積相等，那么底面兩個圓柱體側(cè)面積相等，那么底面 周長一定相等。周長一定相等。 （ ） 圓柱的底面周長和高相等，那么側(cè)圓柱的底面周長和高相等，那么側(cè) 面沿高剪開一定是個正方形。（面沿高剪開一定是個正方形。（ ） 填空：填空： （1 1）做一個長方體鐵皮罐頭盒，求）做一個長方體鐵皮罐頭盒，求 需要多少鐵皮，是求它的（需要多少鐵皮，是求它的（ ），）， 罐頭盒周圍

49、貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面罐頭盒周圍貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面 積是求它的（積是求它的（ ）。）。 （2 2）做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少）做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少 鐵皮，是求它的（鐵皮，是求它的（ ）。）。 (3) (3) 一個圓柱形水池占地多少平方一個圓柱形水池占地多少平方 米，是求圓柱的米，是求圓柱的( )( )。 表面積表面積 側(cè)面積側(cè)面積（側(cè)面（側(cè)面4個面的面積）個面的面積） 側(cè)面積側(cè)面積 底面積底面積 填空：填空： （4 4）某建筑物有幾根大圓柱體要油）某建筑物有幾根大圓柱體要油 漆，是求這幾根圓柱體的（漆，是求這幾根圓柱體的（ ）。）。 （5 5）需要多少鐵絲做成一個長方體）需要多少鐵絲

50、做成一個長方體 框架，是求長方體的（框架，是求長方體的（ ）。）。總棱長總棱長 側(cè)面積側(cè)面積 8 （6 6）用相同的小正方體，拼成一個）用相同的小正方體，拼成一個 較大的正方體，至少需要（較大的正方體，至少需要（ ）塊）塊 填空：填空： （7 7）一個圓柱的底面半徑是）一個圓柱的底面半徑是 r r，側(cè)，側(cè) 面展開是一個正方形，那么圓柱的高面展開是一個正方形，那么圓柱的高 是（是（ ）。）。 （8 8）兩個相同的小長方體，拼成一）兩個相同的小長方體，拼成一 個大長方體后，比原來兩個小長方體個大長方體后，比原來兩個小長方體 減少（減少（ ）個面。）個面。 （9 9）用一根）用一根4040厘米的長的

51、鐵絲，恰厘米的長的鐵絲，恰 好焊成一個長好焊成一個長5 5厘米、寬厘米、寬3 3厘米、高厘米、高 （ ）厘米的長方體教具。）厘米的長方體教具。 2 2 2 2r r 填空：填空： （1010）用一張長）用一張長15.715.7厘米，寬厘米，寬12.5612.56 厘米的長方形紙板圍成圓柱體，有厘米的長方形紙板圍成圓柱體，有 （ ）種圍法。其中一種圓柱的高）種圍法。其中一種圓柱的高 是（是（ ）厘米，底面直徑是）厘米，底面直徑是 （ ）厘米；另一種圓柱的高是）厘米；另一種圓柱的高是 （ ）厘米，底面直徑是（）厘米，底面直徑是（ ） 厘米。厘米。 12.56 5 兩兩 15.74 用右邊五塊玻璃片

52、做一個金魚缸。請你指出哪用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪 一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃 片上標(biāo)出這個魚缸的高片上標(biāo)出這個魚缸的高h h。 1 3 底面底面 側(cè)面?zhèn)让? 5 5 側(cè)面?zhèn)让?側(cè)面?zhèn)让?側(cè)面?zhèn)让?h h h h h h h h 123 4 5 底面底面 后面后面 前面前面 左面左面右面右面 h h h h h h h h 用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪 一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃 片上標(biāo)出這個魚缸的高片上標(biāo)出這個魚

53、缸的高h h。 一個長方體的長、寬、一個長方體的長、寬、 高分別是高分別是1010厘米、厘米、8 8厘米和厘米和7 7 厘米。這個長方體會不會從厘米。這個長方體會不會從 一個邊長是一個邊長是7 7厘米的正方形厘米的正方形 洞中漏下去，為什么？洞中漏下去，為什么？ 應(yīng)用和計算應(yīng)用和計算 （1 1）用鐵絲做一個長）用鐵絲做一個長1010厘米，寬厘米，寬5 5厘米，厘米， 高高4 4厘米的長方體框架；至少需要多少厘米的長方體框架；至少需要多少 長的鐵絲？長的鐵絲？ (2) (2) 在這個框架外面糊一層紙，至少在這個框架外面糊一層紙，至少 需要多少平方厘米的紙？需要多少平方厘米的紙？ 10 5 4 (

54、10+5+4)(10+5+4)4 4 (10(105 + 105 + 104 + 54 + 54)4)2 2 請你利用學(xué)過的有關(guān)面積、體積、表面積、周長、容積、請你利用學(xué)過的有關(guān)面積、體積、表面積、周長、容積、 重量的知識解決下列問題，只列式不計算，比比誰做得重量的知識解決下列問題，只列式不計算，比比誰做得 好，做得快。好，做得快。 學(xué)校計劃興建一個游泳池如下圖：學(xué)校計劃興建一個游泳池如下圖： 1 1、游泳池占地多少多少平方米？、游泳池占地多少多少平方米？ 2 2、挖完這個游泳池共需挖土多少立方米？、挖完這個游泳池共需挖土多少立方米？ 3 3、在池的內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米

55、？、在池的內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？ 25米米 1.6 米米 10米米 25 1010 25 10+2510+251.61.62+102+101.61.62 2 252510101.61.6 應(yīng)用和計算應(yīng)用和計算 做一個底面半徑是做一個底面半徑是2厘米，高是厘米，高是5厘米厘米 的無蓋圓柱形鐵盒，至少需要多少鐵皮？的無蓋圓柱形鐵盒，至少需要多少鐵皮？ =12.56+62.8=12.56+62.8 =75.36(=75.36(平方厘米）平方厘米） 答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方厘米鐵平方厘米鐵皮。皮。 3.143.142 +3.142 +3.142 22 2

56、5 5 2 看誰最聰明看誰最聰明 一個圓柱體的側(cè)面積一個圓柱體的側(cè)面積 是是1212平方米，半徑是平方米，半徑是2 2米，米， 求它的體積。求它的體積。（要求根據(jù)（要求根據(jù) 課本中圓柱體積的推導(dǎo)過課本中圓柱體積的推導(dǎo)過 程，不先求出圓柱的高，程，不先求出圓柱的高， 而用較簡便的方法解答。）而用較簡便的方法解答。） 小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊 子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 把兩個棱長是把兩個

57、棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這 個長方體的表面積是多少平方厘米？個長方體的表面積是多少平方厘米？ 方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米） 方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米） 練習(xí)五、認(rèn)真動腦，靈活思考：練習(xí)五、認(rèn)真動腦，靈活思考： 方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米） 方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 用鐵絲做一個長用鐵絲做一個長10厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4厘米的長方體框厘米的長方體框 架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一 層紙，至少需要多少平方厘米的紙？層紙，至少需要多少平方厘米的紙？ 10 5 4 104 + 54 + 44=76(厘米) 或（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米） (105+104+54)2=