帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析及例題學(xué)生版

1、專題 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)梳理】一、復(fù)合場(chǎng)1 .復(fù)合場(chǎng)的分類(1) 疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存.(2) 組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或相鄰或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁 場(chǎng)交替出現(xiàn).2.三種場(chǎng)的比較項(xiàng)目名稱力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大?。悍较颍红o電場(chǎng)大?。悍较颍捍艌?chǎng)洛倫茲力方向可用判斷、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式1 .靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處 .2 .勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小 ，方向時(shí)，帶電粒子在 的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做 .3 .較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變

2、化，且與初速度方向不在同一直線上，粒子 做，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線.4 .分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的組合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn) 動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.【典型選擇題】圖1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) （圖中 未畫出），帶電小球沿如圖1所示的直線斜向下由 A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 此空間同時(shí)存在由 A指向B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.小球一定帶正電B 小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C .帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D .運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能增大2 .帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖2所示，一帶電小

3、球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是（）A .小球一定帶正電B .小球一定帶負(fù)電C 小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D .改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)3.質(zhì)譜儀原理的理解如圖3所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒加翹電場(chǎng)-*子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互止父的-勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫 P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為SBo的勻強(qiáng)磁場(chǎng).卜列表述正確的是( )A 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具圖3B .速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C 能通過(guò)狹

4、縫 P的帶電粒子的速率等于E/BD .粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小回旋加速器原理的理解勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作 原理示意圖如圖4所示置于高真空中的 D形金屬盒半徑為 R,兩 盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f,加速電壓為U若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為+ q，在加速器中被加速， 且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響.則下列說(shuō)法正確的A .質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2冗RfB 質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比C 質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為-

5、2 : 1D .不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動(dòng)能不變【規(guī)律總結(jié)】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例1 .質(zhì)譜儀(1) 構(gòu)造：如圖5所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成.圖5(2) 原理：粒子由靜止被 加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式 粒子在磁場(chǎng)中受 作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷.回旋加速器構(gòu)造：如圖6所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處 接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.(2)原理：交流電的 和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的 ，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò) D形盒縫隙，兩盒

6、間的電勢(shì)差一mv2.由qvB = ，得 r和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的探丈ift電血次一次地，粒子就會(huì)被一次一次地Ekm = ，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由 決定，與無(wú)關(guān).(勻速圓周運(yùn)動(dòng))特別提醒這兩個(gè)實(shí)例都應(yīng)用了帶電粒子在電場(chǎng)中加速、在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的原理.A的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度AA速度選擇器(如圖7所示)(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度 E和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B互.這種裝置能把具有選擇器.(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是即4 .磁流體發(fā)電機(jī)(1) 磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能.(2) 根據(jù)左手定則，如圖 8中的是發(fā)電機(jī)正極.(3) 磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L(zhǎng),等離子體速

7、度為 V,磁場(chǎng)的U磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,則由qE= qvB得兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U =5.電磁流量計(jì)工作原理：如圖 9所示，圓形導(dǎo)管直徑為 d,用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)，在的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的 和平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就圖9U保持穩(wěn)定，即：qvB = qE= q ,所以v =，因此液體流量 Q = Sv =d【考點(diǎn)】考點(diǎn)一 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .帶電粒子在疊加場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類(1) 磁場(chǎng)力、重力并存 若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體

8、將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī) 械能守恒，由此可求解問(wèn)題.(2) 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力的微觀粒子) 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可 用動(dòng)能定理求解問(wèn)題.(3) 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存 若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用 能量守恒或動(dòng)能定理求解問(wèn)題.2 .帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線

9、運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力 不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果.【例1：如圖10所示，帶電平行金屬板相距為 2R,在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，與兩板及左側(cè)邊緣線相切一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入，恰沿直線通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為to.若撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從 01點(diǎn)以相同速度射入,to則經(jīng)一時(shí)間打到極板上.2(1)求兩極板間電壓 U;若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，該粒子仍沿中心線O1O2從0i點(diǎn)射入，欲使粒子從

10、兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？【突破訓(xùn)練1:如圖11所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng) 度均為E,在兩個(gè)電場(chǎng)的交界處左側(cè)，有一帶正電的液滴a在電場(chǎng)力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴 b，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與a相撞，撞后兩液滴合為體，速度減小到原來(lái)的一半，并沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已圖11知液滴b與a的質(zhì)量相等，b所帶電荷量是a所帶電荷量的2倍，且相撞前a、b間的 靜電力忽略不計(jì).(1) 求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大?。?2) 求液滴b開始下落時(shí)距液滴 a的高度h.考點(diǎn)二

11、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場(chǎng)模型，或是一個(gè)電場(chǎng)與一個(gè)磁場(chǎng)相鄰，或是兩個(gè)或多個(gè)磁場(chǎng)相鄰.2 解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、范圍等.3 要進(jìn)行正確的受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).4 分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.【例2： (2012 山東理綜23)如圖12甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板 MN和PQ,兩極板中心各有一小孔 Si、S2,兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為Uo,周期為To.在t= 0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為 m、電

12、荷量為一 q(q0)的粒子由Si靜止釋 放，To粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t = 時(shí)刻通過(guò)S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū).(不2計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))X X X :X 來(lái)I XIX X X :M X H 乙圖12(1) 求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d.(2) 為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件.(3) 若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t = 3To時(shí)刻再次到達(dá) S2，且速度恰好為零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.【突破訓(xùn)練2】如圖13所示裝置中，區(qū)域I和川中分別有豎直 向E上和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E和；區(qū)域n內(nèi)

13、有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正 上方的M點(diǎn)以速度vo水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與0P成60。角射入?yún)^(qū)域n的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界 CD進(jìn)入川區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求： 粒子在區(qū)域n勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；0、M間的距離；（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò) CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間.圖13專題三.帶電粒子在交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型問(wèn)題的分析（ft 3皿分】如陽(yáng)14所斥.右iL室標(biāo)疑內(nèi)癥盤間期性理化的逋騙和域騎.示一電的帶屯抽干.庖吋削目分析過(guò)拜綏模犁 逐段研究畫圖示盤*帶電鮭子擋諄動(dòng)鼻甫用剛牲.巾-a站的建度從坐標(biāo)覘

14、點(diǎn)帕運(yùn)動(dòng)+水計(jì)粒子?xùn)c力*HfTMl 小 L一-II9IIIO4i 12 1ft-3,HJ11）轉(zhuǎn)尹在融塢屮遠(yuǎn)動(dòng)的MISUC2）匸21空（H上啊越F的忖普墜拆匕（3） 434“尸時(shí)糙子的寵崖，由H3耳以址爾曲史優(yōu)用府這樣対杵點(diǎn)： 宥電箱土堪媯.4電對(duì).囚比*其連動(dòng)特底盛遵力變連亶厳述訪右為速皿掲/JMlUtt電斗和蟲峙瓷牝*t點(diǎn)耀4t呂出連 功艙堆，齪始灰帕執(zhí)殳竄J*ii櫛it列抵庸 堆曲今8（同速對(duì)杓三戟鼻串鰹進(jìn)動(dòng)帳型.國(guó)由ift訊氧可函孟出r=20x las到尸甘乂 QJ3幣好為勻也崗適場(chǎng)的一豐罔期，只【突破訓(xùn)練31如圖15甲所示，與紙面垂直的豎直面 MN的左側(cè)空間中存在豎直向上的場(chǎng)強(qiáng) 大小

15、為E= 2.5 X102 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)界）.一個(gè)質(zhì)量為 m = 0.5 kg、電 荷量為q = 2.0 X10 -2 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在t = 0時(shí)刻以大小為vo的水平初速度向右通過(guò)電場(chǎng)中的一點(diǎn) P,當(dāng)t = t1時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖乙所示隨時(shí)間周期 性變化的磁場(chǎng)，使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn)，D為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為L(zhǎng), D到豎直面MN的距離DQ為L(zhǎng)/ n.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正.（g10 m/s 2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bo為已知量，使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn)，求磁場(chǎng)每一次作用時(shí)間to的最小值（用題中所給物理量的符號(hào)表示）；（2

16、）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bo為已知量，試推出滿足條件的時(shí)刻 ti的表達(dá)式（用題中所給物理量 的符號(hào)表示）；（3）若小球能始終在電磁場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo及運(yùn)動(dòng)的最大周期 T的大?。ㄓ妙}中所給物理量的符號(hào)表示 ）.參考答案【典型選擇題】1、答案 CD解析 由于重力方向豎直向下，空間存在磁場(chǎng)，且直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下，與磁場(chǎng)方向相 同，故不受洛倫茲力作用，電場(chǎng)力必水平向右，但電場(chǎng)具體方向未知，故不能判斷帶電 小球的電性，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力的合力不為零，故不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所 以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故小球一定做勻加速直

17、 線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) C正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于電場(chǎng)力做正功，故機(jī)械能增大，選項(xiàng)D正確.2、答案 BC解析 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與電場(chǎng)力平衡，則電場(chǎng)力方向豎直向上，結(jié)合電場(chǎng) 方向可知小球一定帶負(fù)電， A錯(cuò)誤，B正確；洛倫茲力充當(dāng)向心力，由曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的 彎曲方向結(jié)合左手定則可得繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，C正確，D錯(cuò)誤.3、答案 ABC解析 粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速，說(shuō)明粒子帶正電，其通過(guò)速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；由Eq = Bqv可知，v = E/B,選項(xiàng)C正確；粒子打在膠片上的位置到2mv狹縫的距離即為其做勻速圓

18、周運(yùn)動(dòng)的直徑D = ，可見D越小，則粒子的比荷越大,BqD不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A正確，D錯(cuò)誤.2冗RD形盒半徑R的制約，因v=2 TtRf，故A1 1Ekm =嚴(yán)2 =畀 X4 仲 2 = 2m n2R2f 2,與加速4、答案 AC解析粒子被加速后的最大速度受到正確；粒子離開回旋加速器的最大動(dòng)能mv1212電壓U無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)R= Bq, Uq = ；mv1 , 2Uq = mv?，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 -；2 : 1 , C正確；因回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm = 2 m n2R2f 2 與 m、R、f 均有關(guān)，D 錯(cuò)誤.

19、【考點(diǎn)】解析 （1）設(shè)粒子從左側(cè) O1點(diǎn)射入的速度為 vo,極板長(zhǎng)為L(zhǎng),粒子在初速度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)toL : (L 2R) = to ： 3,解得 L= 4Rto粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：L 2R= vo 2qEa =m1 toR= 2a(2)2U在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)：q= qvoB2R4 R8 r2 b聯(lián)立各式解得 vo = , U =-toto（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)其軌道半徑為r左邊緣飛出時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為a,由幾何關(guān)系可知:3=n a= 45粒子恰好從上極板,+ 2r = R因?yàn)镽=嚴(yán)（2）2，qE qvoB 8R所以=-2m mto2v2根據(jù)牛頓第二定律有

20、 qvB = m ,r2解得v=-2 1 R所以，粒子在兩板左側(cè)間飛出的條件為o v2聯(lián)立式得(3)設(shè)粒子在兩邊界之間無(wú)場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程所用時(shí)間為To聯(lián)立式得ti =4若粒子再次到達(dá)S2時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的v時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得d = -122To聯(lián)立式得t2 =2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tTot = 3To 11 1227To聯(lián)立？ ？式得t =42 Ttm由題意可知T= t8 nm聯(lián)立?式得B=7ToT8冗m7qTo方法點(diǎn)撥解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路方法突破訓(xùn)練23mv o28 + ： 3 mvo 冗 m2qE qE + 3

21、qB2 mv o答案一qB審題指導(dǎo) 1.粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是怎樣的？2 嘗試畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.3 .注意進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的大小與方向.解析 (1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其在區(qū)域I的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過(guò)V0A點(diǎn)時(shí)速度為v，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v=離粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v22 mv 0Bqv = m ，所以 R=URqB由牛頓第二定律得設(shè)粒子在區(qū)域I的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ti,加速度為a.則有qE= ma , votan 60 =ati,0、M兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)= 1at1223mvo22qE(3)設(shè)粒子在n區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Ti 冗m則由幾何關(guān)系知t2 =63qBt2設(shè)粒子在川

22、區(qū)域電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3 ,E2_qEm 2m2vo 8mv o貝y t3 = 2 x =a qE粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò) CD邊界所用時(shí)間為寸 3mvo nm 8mvo8 + 寸 3 mv 0 冗 mt = ti +12 +13 =+=+qE 3qB qEqE3qB2mv2【例3】解析（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvB = mRp（2分）2冗RT=（1分）v2冗m解得T=4 X10 3 s(1qB分）（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，t = 20 X10 -3 s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x = 3voT= 9.6 X10 -2 m （1分）1豎直位移y = a(3T)2(1分)Eq