2018秋北師大版（貴陽專版）九年級數(shù)學(xué)教學(xué)課件：4.5相似三角形判定定理證明 (共13張PPT)

1、4.54.5相似三角形定理證明相似三角形定理證明 （AA)判定定理：兩角分別相等的兩三角形判定定理：兩角分別相等的兩三角形 相似相似 已知：在已知：在ABC 和和A/B/C/ 中中, 求證求證:ABC A/B/C/ AABBCC ， 證明：在證明：在ABC的邊的邊AB、AC上，分別截取上，分別截取 AD=A/B/,AE=A/C/，連結(jié)，連結(jié)DE。 A B C A/ C/ B/ D E AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ A DE A/B/C/， ADE=B/， 又又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 A/B/C/ABC (SAS)判定定理：判定定理：兩邊成比例且夾角

2、相等兩邊成比例且夾角相等 的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。 A B C , CA AB BA AA AC B C A ABCCBA 中，和已知：在CBAABC , AA CA AC BA AB ABC CBA 求證求證: : A BC A B C DE CA EA BA DA 又又 DE DABDA BA 再做，過點上）截取 （或它的延長線證明：在線段 CA AC CA EA ABDA CA AC BA AB , ，可得交于點交ECACB DEA CBA ABCDEA ABCCBA ACEA.AA又 A B C k AC CA BC CB AB BA ABCCBA A B C （SSS)定

3、理：三邊成比例的兩個三角形相似定理：三邊成比例的兩個三角形相似 中，和已知：在CBAABC , CA AC CB BC BA AB ABC CBA 求證求證: : A BC A B C DE CA EA CB DE BA DA 又又 DE DABDA BA 再做，過點上）截取 （或它的延長線證明：在線段 CA AC CA EA ABDA CA AC CB BC BA AB , 同理同理 BCDE ，可得交于點交ECACB DEACBA ABCDEA ABCCBA ACEA 如圖，判斷如圖，判斷4 44 4方格中的兩個三角形是否相似方格中的兩個三角形是否相似, , 并說明理由并說明理由. . E

4、 E D D F F B B A A C C 熱身練習：判斷圖中的各對三角形是否相似。熱身練習：判斷圖中的各對三角形是否相似。 AB C D O 56 24 20 AB C D E F 30 36 4872 45 54 A B D P 8 1221 14 A B C D P 4 1112 18 圖一圖一 圖二圖二 圖三圖三 圖四圖四 找找 一一 找找 F F A A B B C C D D G G E E 圖圖 1 1 （1）圖）圖1中中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。，找出圖中所有的相似三角形。 （2）圖）圖2中中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。，找出圖中所有的相似三角形。

5、答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。 答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。 A A B B 圖圖 2 2 C C F F D D E E O O （3）在）在ABC和和ABC中，如果中，如果A80，C60，A80，B 40，那么這兩個三角形是否相似？為什么？，那么這兩個三角形是否相似？為什么？ B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=40 C A D B 3.找找出圖中所有的相似三角形出圖中所有的相似三角形 ACD CBD ABC 你能寫出對應(yīng)邊的比例式嗎你能寫出對應(yīng)邊的比例式嗎? A BC D E A BC DE 2 1 O C B A D O CD AB A B C D E 解：解： A= A ABD=C ABD ACB AB : A