楊氏雙縫干涉實驗的虛擬仿現(xiàn)

1、干涉和衍射實驗的虛擬仿真實現(xiàn)陳躍物理與電子信息學院 2006級 物理學 指導教師：劉自翔摘要：為研究楊氏雙縫干涉實驗和單縫衍射實驗,并對各種條件下的楊氏雙縫干涉實驗和單縫衍射實驗的現(xiàn)象進行直觀觀測與分析,根據(jù)楊氏雙縫干涉理論借助Matlab 語言編程進行了計算機虛擬仿真。結果表明:該仿真能夠直接繪制單色光楊氏雙縫干涉的圖樣和光強分布曲線,并能同步計算出相應的條紋間距及對比度;所得圖樣細致逼真,并可直觀地分析出各參量的改變對于干涉結果的影響。所得仿真結果和理論推導完全一致,因此,該仿真為理論分析和實驗教學提供了新的有效的輔助手段。關鍵詞: 楊氏雙縫干涉; 仿真; Matlab 程序Realiza

2、tion in Simulating of Youngs Double Slit Interference ExperimentsChenyueCollege of Physus and Electronic Information Science, Physics,Grade:2006,Instructor:Mr LiuAbstract: in order to study the phenomenon of Youngs double slit interference experiment ,in the paper ,we have simulated the experiment b

3、y using Matlab program. The results can display the interference pattern and distributing curve of intension under all conditions ,and the corresponding interval of interference fringe and contrast can also be figured out simultaneously.When the incidence light is monochromatic or nonmonochromatic ,

4、the simulation results and the theoretical calculation are completely consistent . The drawings are delicate and distinct ,which can help us to observe and analyze this experiment. The simulation makes the whole physical process objective ,and which offers a new effective supplementary means for opt

5、ical theory analysis and experiment teaching.Keywords : youngs double slit interference ; simulation ; Matlab program目錄摘要：- 1 -Abstract - 1 -第一章引言- 2 -第二章 楊氏雙縫干涉實驗- 2 -2.1 楊氏雙縫干涉實驗原理- 2 -2.2 仿真程序的編寫- 4 -2.3 實驗結果- 4 -第三章 單縫衍射- 5 -3.1單縫衍射的原理- 6 -3.2 仿真程序的編寫- 6 -3.3結果- 7 -第四章 結論- 8 -第一章引言眾所周知,光學實驗對儀器的穩(wěn)

6、定性要求很高,實驗平臺要求防震,對于復雜光路的搭建和實驗儀器的調試非常耗費時間,而且環(huán)境的溫度、濕度都對實驗效果有一定影響. 由美國Mathworks公司推出的MATLAB是數(shù)值分析中較強的應用軟件,具有強大的數(shù)值計算、數(shù)據(jù)可視化與編程、仿真和圖形處理等功能. 計算機模擬為實驗的驗證提供一條簡捷、直觀的途徑,克服了普通實驗的不利因素,從而加深了對光學原理、概念和圖像的理解. 光學實驗教學中引入計算機模擬技術正日益受到重視,與Basic、C+和Fortran相比,用MATLAB軟件做光學實驗的模擬,只需要用數(shù)學方式表達和描述,省去了大量繁瑣的編程過程。第二章 楊氏雙縫干涉實驗2.1 楊氏雙縫干涉

7、實驗原理 圖2-1楊氏雙縫干涉實驗裝置如圖2-1所示: S 發(fā)出的光波射到光屏上的兩個小孔S1和S2 ,S1 和S2 相距很近,且到S等距;從S1 和S2 分別發(fā)散出的光波是由同一光波 分出來的,所以是相干光波,它們在距離光屏為D 的屏幕上疊加,形成一定的干涉圖樣。圖1楊氏雙縫干涉裝置假設S是單色點光源,考察屏幕上某一點P ,從S1 和S2 發(fā)出波在該強度為: , (1)式中, I1 和I2 分別是兩光波在屏幕上的光強度, 若實驗裝置中S1 和S2兩小孔大小相等, 則有I1 = I2 =I0 ; 是相位差: , (2)由 , (3) , (4) 可得,因此由光程差: , (5)在實際情況中,d

8、D可以用2D代替,在這一近似下,上式變成: (6)則可以得到條紋的強度變化規(guī)律- 強度分布公式: (7)條紋間距: (8)2.2 仿真程序的編寫 lam=500e-9;d=0.002;D=1;ymax=0.002;xs=ymax;ny=101;ys=linspace(-ymax,ymax,ny);for i=1:nyL1=sqrt(ys(i)-d/2).2+D/2);L2=sqrt(ys(i)+d/2).2+D/2);phi=2*pi*(L1-L2)/lam;b(i,:)=4*cos(phi/2).2;endclf;figure(gcf);nclevels=255;br=(b/4.0)*ncl

9、evels;subplot(1,2,1)image(xs,ys,br);colormap(gray(nclevels);subplot(1,2,2)plot(b(:),ys)2.3 實驗結果2.3.1 d=0.002m D=1m 2.3.2 D=1m d=0.001m d=0.0015m d=0.0017m d=0.002m小結通過圖形可以清楚的看出,在D和d不變的情況下，波長越大干涉條紋間距越寬；在D和波長不變的情況下，增大雙縫間的間距干涉條紋變密，也從另一層證明了雙縫間的間距不宜過大，否則會使實驗不宜觀察。 第三章 單縫衍射3.1 單縫衍射的原理圖3-1如圖3-1所示，取坐標系oxyz的原

10、點在狹縫中心, z軸沿系統(tǒng)光軸, y軸沿狹縫的長方向, x軸沿狹縫的寬方向。將狹縫分為np個平行于縫長方向的等寬窄條帶ds,它到P點光程為r,屏幕上任意一點復振幅為np個光源照射結果的合成,每個光源的貢獻可表示為:， （10）其中光程， （11） 因此光強可表示為:， （12）3.2 仿真程序的編寫lam=500e-9;a=2e-3;f=1;xm=0.002;nx=101;xs=linspace(-xm,xm,nx) ;np=101;xp=linspace(0,a,np) ;for i=1:nxsinphi=xs(i)/f;alpha = 2 *pi* xp*sinphi/lam;sumcos

11、=sum(cos(alpha);sumsin=sum(sin(alpha) ;B(i,:)=(sumcos2+sumsin2)/np2;endN=255;Br=(B/max(B)*N;subplot(1,2,1)image(xm,xs,Br);colormap(gray(N);subplot(1,2,2)plot(B, xs);3.3 實驗結果3.3.1 a=0.001m,f=1m 小結:從上面幾個圖可以清楚的看出，在單縫寬度一定和像距一定的情況下，波長越大衍射條紋越寬。 3.3.2 D=1m a=0.005 a=0.001 小結：從上面幾個圖可以清楚的看出，在波長和像距一定的情況下，縫寬越大，衍射條紋間距越窄，第四章 結 論 從上訴結論可以看出，根據(jù)干涉和衍射理論,借助MATLAB 編程進行計算機仿真實現(xiàn),不受實驗儀器和實驗場所的限制,可以得到不同實驗條件下的干涉圖樣和強度分布曲線,同時能夠定性和定量地分析各種參數(shù)對實驗結果的影響,結果比較簡單直觀,為理論分析和實驗教學提供了新的有效的輔助手段 致 謝本研究及學位論文是在我的導師劉老師的親切關懷和悉心指導下完成的。他嚴肅的科學態(tài)度