艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)課件

1、艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)1 艾滋病療法的評(píng)價(jià)艾滋病療法的評(píng)價(jià) 及療效的預(yù)測(cè)及療效的預(yù)測(cè) 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)2 治療方法及其測(cè)試數(shù)據(jù)治療方法及其測(cè)試數(shù)據(jù) 艾滋病治療的目的，是盡量減少人體內(nèi)艾滋病治療的目的，是盡量減少人體內(nèi)HIV的數(shù)量，同時(shí)的數(shù)量，同時(shí) 產(chǎn)生更多的產(chǎn)生更多的CD4，至少要有效地降低，至少要有效地降低CD4減少的速度，減少的速度， 以提高人體免疫能力以提高人體免疫能力 附件附件1是同時(shí)服用是同時(shí)服用zidovudine、lamivudine、indinavir3 種藥物的種藥物的300多名病人每隔幾周測(cè)試的多名病人每隔幾周測(cè)試的CD4和和HIV的濃度的濃度 附件附件2

2、是將是將1300多名病人隨機(jī)地分為多名病人隨機(jī)地分為4組，每組按下述組，每組按下述4 種療法中的一種服藥，大約每隔種療法中的一種服藥，大約每隔8周測(cè)試的周測(cè)試的CD4濃度濃度 療法療法1：600mg zidovudine或或400mg didanosine按月輪換使用按月輪換使用 療法療法2： 600 mg zidovudine加加2.25 mg zalcitabine 療法療法3： 600 mg zidovudine加加400 mg didanosine； 療法療法4： 600 mg zidovudine加加400 mg didanosine，再加，再加400 mg nevirapine。

3、艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)3 要求回答的問題要求回答的問題 利用附件利用附件1的數(shù)據(jù)，的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的效果預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的效果，或者，或者確定最佳確定最佳 治療終止時(shí)間治療終止時(shí)間（繼續(xù)治療指在測(cè)試終止后繼續(xù)服藥，如（繼續(xù)治療指在測(cè)試終止后繼續(xù)服藥，如 果認(rèn)為繼續(xù)服藥效果不好，則可選擇提前終止治療）。果認(rèn)為繼續(xù)服藥效果不好，則可選擇提前終止治療）。 利用附件利用附件2的數(shù)據(jù)，的數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)4種療法的優(yōu)劣種療法的優(yōu)劣（僅以（僅以CD4為標(biāo)為標(biāo) 準(zhǔn)），并對(duì)較優(yōu)的療法預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的效果，或者確定準(zhǔn)），并對(duì)較優(yōu)的療法預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的效果，或者確定 最佳治療終止時(shí)間。最佳治療終止時(shí)間。 艾滋病藥品

4、的主要供給商對(duì)不發(fā)達(dá)國(guó)家提供的藥品價(jià)格艾滋病藥品的主要供給商對(duì)不發(fā)達(dá)國(guó)家提供的藥品價(jià)格 如下：如下：600mg zidovudine 1.60美元，美元，400mg didanosine 0.85美元，美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，美元， 400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要美元。如果病人需要考慮考慮4種療種療 法的費(fèi)用法的費(fèi)用，對(duì)，對(duì)2中的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)（或者提前終止）有中的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)（或者提前終止）有什么什么 改變改變。 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)4 解題步驟解題步驟 理解題意理解題意 檢查數(shù)據(jù)檢查數(shù)據(jù) 將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型將問題轉(zhuǎn)化為

5、數(shù)學(xué)模型 利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 選擇效果最佳的模型選擇效果最佳的模型 回答題目的問題回答題目的問題 指出解法的優(yōu)缺點(diǎn)及其改進(jìn)方向指出解法的優(yōu)缺點(diǎn)及其改進(jìn)方向 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)5 第一步：理解題意第一步：理解題意 艾滋病治療的目的是艾滋病治療的目的是 盡量減少人體內(nèi)盡量減少人體內(nèi)HIV的數(shù)量，同時(shí)產(chǎn)生更多的的數(shù)量，同時(shí)產(chǎn)生更多的 CD4 至少要有效地降低至少要有效地降低CD4減少的速度，以提高減少的速度，以提高 人體免疫能力人體免疫能力 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)6 艾滋病治療的期望目標(biāo)艾滋病治療的期望目標(biāo) 減少人體內(nèi)減少人體內(nèi)HIV的數(shù)量的數(shù)量 1.增加增加C

6、D4的數(shù)量的數(shù)量 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)7 實(shí)際治療情形實(shí)際治療情形療效只能保持一段時(shí)間療效只能保持一段時(shí)間 CD4先增后減先增后減 1.HIV先減后增先減后增 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)8 第二步：檢查數(shù)據(jù)第二步：檢查數(shù)據(jù) 有無缺失數(shù)據(jù)有無缺失數(shù)據(jù) 利用利用Count函數(shù)檢查函數(shù)檢查 有無異常數(shù)據(jù)有無異常數(shù)據(jù) 利用利用Count, Sum, Std, Average, Max, Min 等函數(shù)檢查等函數(shù)檢查 數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)是否一致數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)是否一致 對(duì)療效指標(biāo)數(shù)據(jù)作時(shí)間趨勢(shì)散點(diǎn)圖對(duì)療效指標(biāo)數(shù)據(jù)作時(shí)間趨勢(shì)散點(diǎn)圖 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)9 第三步：將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型第三步：將問題

7、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 問題問題1：利用附件：利用附件1的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的 效果，或者確定最佳治療終止時(shí)間效果，或者確定最佳治療終止時(shí)間 問題問題2：利用附件：利用附件2的數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)4種療法的優(yōu)種療法的優(yōu) 劣，并對(duì)較優(yōu)的療法預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的效果，劣，并對(duì)較優(yōu)的療法預(yù)測(cè)繼續(xù)治療的效果， 或者確定最佳治療終止時(shí)間。或者確定最佳治療終止時(shí)間。 問題問題3：如果病人需要考慮：如果病人需要考慮4種療法的費(fèi)用，種療法的費(fèi)用， 對(duì)對(duì)2中的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)有什么改變。中的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)有什么改變。 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)10 問題問題1的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型之一之一: CD4指標(biāo)指標(biāo) 模

8、型表達(dá)模型表達(dá) CD4Count = 0 + 1 CD4Date + 2 CD4Date2 0 0, 1 0, 2 |2 | 模型含義：模型含義： CD4的數(shù)量先增后減，即療效只能的數(shù)量先增后減，即療效只能 保持一段時(shí)間保持一段時(shí)間 模型目標(biāo)：模型目標(biāo)： 療效最佳點(diǎn)：療效最佳點(diǎn)： CD4Count達(dá)到最大值的時(shí)點(diǎn)達(dá)到最大值的時(shí)點(diǎn) 療效完全喪失點(diǎn)：療效完全喪失點(diǎn)： CD4Count回到初始值（即回到初始值（即0 ） 的時(shí)點(diǎn)的時(shí)點(diǎn) 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)11 問題問題1的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型之二之二: HIV指標(biāo)指標(biāo) 模型表達(dá)模型表達(dá) VLoad = 0 + 1 RNADate + 2 RNA

9、Date2 0 0, 1 0, |1| |2 | 模型含義：模型含義： HIV的數(shù)量先減后增，即療效只能保持的數(shù)量先減后增，即療效只能保持 一段時(shí)間一段時(shí)間 模型目標(biāo)：模型目標(biāo)： 療效最佳點(diǎn)：療效最佳點(diǎn)： VLoad達(dá)到最小值的時(shí)點(diǎn)達(dá)到最小值的時(shí)點(diǎn) 療效完全喪失點(diǎn)：療效完全喪失點(diǎn)： VLoad回到初始值（即回到初始值（即0 ）的時(shí)）的時(shí) 點(diǎn)點(diǎn) 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)12 問題問題1的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型之三之三: 加權(quán)指標(biāo)加權(quán)指標(biāo) 模型表達(dá)模型表達(dá) SCD4Count - (1-) SVLoad = 0 + 1 RNADate + 2 RNADate2 00, 2 |2 |, S為為標(biāo)準(zhǔn)化

10、值，標(biāo)準(zhǔn)化值，- 用于調(diào)整方向用于調(diào)整方向 SCD4Count = (CD4Count-MinCD4Count)/(MaxCD4Count-MinCD4Count) SVLoad = (VLoad-MinVLoad)/(MaxVLoad-MinVLoad)*VLoad/VLoad 注意注意=？ 0 符號(hào)不定；注意清除缺失值！符號(hào)不定；注意清除缺失值！ 模型含義：模型含義： 加權(quán)數(shù)量先增后減（與加權(quán)數(shù)量先增后減（與CD4同向），即療效只能保同向），即療效只能保 持一段時(shí)間持一段時(shí)間 模型目標(biāo)：模型目標(biāo)： 療效最佳點(diǎn)：加權(quán)數(shù)量達(dá)到最大值的時(shí)點(diǎn)療效最佳點(diǎn)：加權(quán)數(shù)量達(dá)到最大值的時(shí)點(diǎn) 療效完全喪失點(diǎn)：加

11、權(quán)數(shù)量回到初始值（即療效完全喪失點(diǎn)：加權(quán)數(shù)量回到初始值（即0 ）的時(shí)點(diǎn)）的時(shí)點(diǎn) 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)13 問題問題2的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型 模型表達(dá)模型表達(dá) LCD4 = 0 + 1 M1 + 2 M2 + 3 M3 + 5 t + 6 t2 t表示治療時(shí)間，表示治療時(shí)間，Mi 表示進(jìn)入模型的任意表示進(jìn)入模型的任意3種療法之一，種療法之一，i1，2，3，4 6 0, 5符號(hào)符號(hào)不定不定， LCD4 = Ln(CD4Count + 1) Why? 模型含義：模型含義：1，2，3 表示，其對(duì)應(yīng)的三種療法，比另外一表示，其對(duì)應(yīng)的三種療法，比另外一 種療法（即未引入模型的那種療法），療效要高出種

12、療法（即未引入模型的那種療法），療效要高出 （100*i ）% （i = 1，2，3 ）（）（ 如果如果i 0，此時(shí)的含，此時(shí)的含 義是？）義是？） 模型目標(biāo)：以某一種療法為基（不引入模型），同另外三種模型目標(biāo)：以某一種療法為基（不引入模型），同另外三種 療法（引入模型）作比較，能夠使得另外三種療法的系療法（引入模型）作比較，能夠使得另外三種療法的系 數(shù)（數(shù)（ 即即Mi 的系數(shù)的系數(shù)i ）皆顯著為負(fù)（即）皆顯著為負(fù)（即 i 0， i=1，2， 3 ）的療法，就是最佳療法）的療法，就是最佳療法 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)14 問題問題3的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型 剔出沒有療效的療法剔出沒有療效的療法

13、 對(duì)剩下的幾種療法，計(jì)算相對(duì)療效（以療對(duì)剩下的幾種療法，計(jì)算相對(duì)療效（以療 效最小的療法為基）效最小的療法為基） 對(duì)剩下的幾種療法，計(jì)算相對(duì)成本（以成對(duì)剩下的幾種療法，計(jì)算相對(duì)成本（以成 本最小的療法為基）本最小的療法為基） 對(duì)剩下的幾種療法，計(jì)算療效成本比對(duì)剩下的幾種療法，計(jì)算療效成本比 療效成本比最高的療法，就是合適的選擇療效成本比最高的療法，就是合適的選擇 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)15 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題1模型求解之一：模型求解之一： CD4指標(biāo)指標(biāo) Dependent Variable: CD4COUNT Method: OLS；ob

14、servations=1662；R2 =0.092698；Adjusted R2 =0.091604 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C99.255884.21418723.552800.0000 CD4DATE6.1143530.6143269.9529490.0000 CD4DATE2-0.1040750.014492-7.1817560.0000 CD4DATE(initial)=- 6.114353/(-0.10407559(周周) CD4COUNT(initial)= 99.25588 99 CD4DATE(optimum)

15、=- 6.114353/(2*(-0.104075)=29.37474429(周周) Max(CD4COUNT)= 99.25588+6.114353*29.374744- 0.104075*29.3747442 =189.059658189 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)16 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題1模型求解之二：模型求解之二： HIV指標(biāo)指標(biāo) Dependent Variable: VLOAD Method: OLS；observations = 1572；R2 =0.238014；Adjusted R2 =0.237043 VariableCoe

16、fficientStd. Errort-StatisticProb. C 4.395688 0.052684 83.43514 0.0000 RNADATE -0.162150 0.008445 -19.20166 0.0000 RNADATE2 0.003283 0.000212 15.48071 0.0000 RNADATE(optimum) = -(- 0.162150)/(2*0.003283)=24.69540125(周周) Min(VLOAD) = 4.395688- 0.162150*24.695401+0.003283*24.6954012 =2.3935082.4 RNADA

17、TE(initial) = -(-0.162150)/(0.003283)= 49(周周) VLOAD(initial)= 4.395688 4.4 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)17 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題1模型求解之三：模型求解之三： 加權(quán)指標(biāo)加權(quán)指標(biāo) Dependent Variable: 0.6*SCD4COUNT-0.4*SVLOAD Method: OLS；observations=1569；R2 =0.254877；Adjusted R2 =0.253926 VariableCoefficientStd. Errort-Statistic

18、Prob. C -0.171631 0.006010 -28.55981 0.0000 RNADATE 0.018367 0.000964 19.06143 0.0000 RNADATE2 -0.000357 2.42E-05 -14.76730 0.0000 RNADATE(optimum)=- 0.018367/(2*(- 0.000357)=25.72409026(周周) Max(0.6*SCD4COUNT-0.4*SVLOAD)= - 0.171631+0.018367*25.724090 -0.000357*25.7240902=0.064606 RNADATE(initial)=

19、- 0.018367/(-0.000357) 51(周周) 0.6*SCD4COUNT-0.4*SVLOAD(initial)= -0.171631 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)18 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題2模型求解之一：不同療法之間的療效比較模型求解之一：不同療法之間的療效比較 Dependent Variable: LCD4 Method: OLS； Observations=5036；R2 = 0.026548；Adjusted R2 =0.025387 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

20、 C2.6618710.07951933.474820.0000 METHOD1-0.2674670.042337-6.3175330.0000 METHOD2-0.2177790.042230-5.1569660.0000 METHOD3-0.1065830.042219-2.5245340.0116 WEEK0.0051410.0039121.3142240.1888 WEEK2-0.0003700.000109-3.4097140.0007 AGE0.0112390.0018386.1141780.0000 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)19 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)

21、據(jù)求解模型 問題問題2模型求解之二：較優(yōu)療法的療效預(yù)測(cè)模型求解之二：較優(yōu)療法的療效預(yù)測(cè) Dependent Variable: LCD4/(1-METHOD1-METHOD2-METHOD3) Method: OLS；observations=1292；R2 = 0.020050；Adjusted R2 = 0.017767 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.4334970.15468415.732020.0000 WEEK0.0330780.0082594.0049680.0001 WEEK2-0.0009330.000228-

22、4.0976950.0000 AGE0.0117480.0037753.1120430.0019 在平均年齡在平均年齡=38.03679下，下， week(optimum)=- 0.033078/(2*(-0.000933)=35.45337635(周周) Max(LCD4)=2.433497+0.033078*35.453376-0.000933*35.4533762+0.011748*38.03679 =2.880353 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)20 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題3模型求解：第一種療法沒有療效模型求解：第一種療法沒有療效 Depen

23、dent Variable: LCD4/(1-METHOD2-METHOD3-METHOD4) Method: OLS；observations: 1239； R2 =0.037394；Adjusted R2 =0.035056 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.8533390.12854922.196430.0000 WEEK-0.0111540.006943-1.6065890.1084 WEEK2-9.59E-050.000194-0.4947950.6208 AGE0.0028510.0031400.9079520.364

24、1 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)21 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題3模型求解：第二種療法亦沒有療效模型求解：第二種療法亦沒有療效 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)22 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題3模型求解：第三種療法療效不顯著模型求解：第三種療法療效不顯著 Dependent Variable: LCD4/(1-METHOD1-METHOD2-METHOD4) Method: OLS；observations=1254；R2 = =0.007304； Adjusted R2 =0.004921 VariableCoeff

25、icientStd. Errort-StatisticProb. C2.6595570.16148116.469820.0000 WEEK0.0040440.0082800.4884190.6253 WEEK2-0.0002690.000232-1.1598920.2463 AGE0.0078510.0040281.9491170.0515 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)23 第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型第四步：利用測(cè)試數(shù)據(jù)求解模型 問題問題3模型求解：只有第四種療法有顯著療效模型求解：只有第四種療法有顯著療效 Dependent Variable: LCD4/(1-METHOD1-METHOD2-METHOD3) Method: OLS；observations=1292；R2 = 0.020050；Adjusted R2 = 0.017767 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.4334970.15468415.732020.0000 WEEK0.