年浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模含答案

1、2018年浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模含答案 2018年浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模含答案 20184注意：1 答卷前，考生務(wù)必在試卷上指定位置將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚 2 本試卷共有21道試題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘一、填空題（本大題共有12小題，滿(mǎn)分54分）只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，1-6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7-12題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分1._ . 2.不等式的解集為_(kāi).3.已知是等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和為，且，則 _.4.已知是函數(shù)的反函數(shù)，則_.5.二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).6.橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)為_(kāi).7.滿(mǎn)足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi).8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi).9.

2、已知拋物線(xiàn)型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬為8米。當(dāng)水面下降1米后，水面的寬為_(kāi)米。10.個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1，0)，則該四面體的體積為_(kāi).11.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果對(duì)于任意， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12.已知函數(shù).若對(duì)于任意的正整數(shù)，在區(qū)間上存在個(gè)實(shí)數(shù)使得成立，則的最大值為_(kāi).二、選擇題(本大題共有4小題，滿(mǎn)分20分) 每小題都給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得 5分，否則一律得零分13.已知方程的兩虛根為，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）AA B C. D 14.在復(fù)數(shù)

3、運(yùn)算中下列三個(gè)式子是正確的：（1），（2），（3）；相應(yīng)的在向量運(yùn)算中，下列式子：（1），（2），（3）；正確的個(gè)數(shù)是（ ）BA B C. D15.唐代詩(shī)人杜牧的七絕唐詩(shī)中兩句詩(shī)為“今來(lái)海上升高望，不到蓬萊不成仙?！逼渲泻笠痪渲小俺上伞笔恰暗脚钊R”的（ ）AA充分條件 B必要條件C.充分必要條件 D既非充分又非必要條件16.設(shè)是上的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿(mǎn)足：（1）；（2）對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有；那么稱(chēng)這兩個(gè)集合構(gòu)成“恒等態(tài)射”。以下集合可以構(gòu)成“恒等態(tài)射”的是（ ）D A B C. D 三、解答題（本大題共有5小題，滿(mǎn)分76分）解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟17.（本題滿(mǎn)分14分，

4、本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿(mǎn)分7分，第(2)小題滿(mǎn)分7分）已知圓錐的底面半徑為2，母線(xiàn)長(zhǎng)為，點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，為圓心，是的中點(diǎn)，且；（1）求圓錐的全面積；（2）求直線(xiàn)與平面所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）解：（1）圓錐的底面積 3分圓錐的側(cè)面積3分圓錐的全面積1分（2） 且，平面 2分是直線(xiàn)與平面所成角 1分在中，, 1分, 2分 所以，直線(xiàn)與平面所成角的為。1分18.（本題滿(mǎn)分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿(mǎn)分6分，第(2)小題滿(mǎn)分8分）在中，邊分別為角所對(duì)應(yīng)的邊。（1）若，求角的大?。唬?）若，求的面積。解：（1）由；2分由正弦定理得，2分，；2分（2）由，且，；

5、2分由，,2分；2分 。2分19.（本題滿(mǎn)分14分，本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿(mǎn)分6分，第(2)小題滿(mǎn)分8分）已知雙曲線(xiàn)； (1)求以右焦點(diǎn)為圓心，與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切的圓的方程；(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于不同兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的中垂線(xiàn)在軸上截距的取值范圍.解：(1) 1分漸近線(xiàn) 1分2分;2分(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為,交點(diǎn)為1分由,1分則2分的中點(diǎn)為，1分得中垂線(xiàn)1分令得截距2分即線(xiàn)段的中垂線(xiàn)在軸上截距的取值范圍是. 20. （本題滿(mǎn)分16分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿(mǎn)分4分，第(2)小題滿(mǎn)分6分，第(3)小題滿(mǎn)分6分）已知函數(shù)定義域?yàn)?，?duì)于任意恒有；（1）若，求的值；（2

6、）若時(shí)，求函數(shù)的解析式及值域；（3）若時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值.解：1）且1分1分1分1分2）時(shí)，1分時(shí)，1分1分時(shí)，1分1分得：，值域?yàn)?分3）當(dāng)時(shí)，得：當(dāng)時(shí)，1分當(dāng)時(shí)，2分當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)，為偶數(shù)時(shí)，綜上：時(shí)，在上最大值為0，最小值為1分，為偶數(shù)時(shí)，在上最大值為，最小值為1分，為奇數(shù)時(shí)，在上最大值為，最小值為1分21.（本題滿(mǎn)分18分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿(mǎn)分4分，第(2)小題滿(mǎn)分6分，第(3)小題滿(mǎn)分8分）已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，均有（是常數(shù)，且）成立，則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”；（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）若數(shù)列為“數(shù)列”，且為整數(shù)，試問(wèn)：是否存在數(shù)列，使得對(duì)一切恒成立？如果存在，求出的所有可能值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若數(shù)列為“數(shù)列”，且，證明：當(dāng)時(shí)，.解：（1）數(shù)列為“數(shù)列”，則，故，兩式相減得：， 1分又時(shí)，所以，1分故對(duì)任意的恒成立，即（常數(shù)），故數(shù)列為等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為