一元二次方程9根與系數(shù)的關(guān)系1從實例歸納_沒有用求根公式推導(dǎo)_作為習題課更佳

1、根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系 復(fù)習復(fù)習 032)2( 2 xx 1、解下列方程、解下列方程: 023) 1 ( 2 xx 032) 3( 2 xx 08103)4( 2 xx 探究探究 一、觀察下列方程的根：一、觀察下列方程的根： 032)2( 2 xx023) 1 ( 2 xx 2, 1 21 xx 1, 3 21 xx 你能發(fā)現(xiàn)方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？ 探究探究 一、觀察下列方程的根：一、觀察下列方程的根： 032)2( 2 xx023) 1 ( 2 xx 3 21 xx 2 21 xx 2 21 xx 3 21 xx 兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)兩根

2、之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù) 兩根之積等于常數(shù)項兩根之積等于常數(shù)項 探究探究 二、觀察下列方程的根：二、觀察下列方程的根： 08103)4( 2 xx032)3( 2 xx 2 3 , 1 21 xx 3 4 , 2 21 xx 你能發(fā)現(xiàn)方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？ 探究探究 二、觀察下列方程的根：二、觀察下列方程的根： 08103)4( 2 xx032)3( 2 xx 2 1 21 xx 2 3 21 xx 3 10 21 xx 3 8 21 xx 你能總結(jié)其規(guī)律嗎？你能總結(jié)其規(guī)律嗎？ 歸納歸納 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系： 如果方程如果

3、方程)0(0 2 acbxax 的兩個根為的兩個根為x1、x2 ，則：，則： a b xx 21 a c xx 21 鞏固鞏固 2、方程、方程0252 2 xx的解是的解是( ) A B C D 2, 2 1 21 xx 2, 2 1 21 xx 2, 2 1 21 xx 2, 2 1 21 xx 范例范例 例例1、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程06 2 kxx 的一個根是的一個根是2，求它的另一個根和，求它的另一個根和k 的值。的值。 你會考慮什么方法？你會考慮什么方法？ 鞏固鞏固 3、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程的方程033 2 mxx 的一個根是的一個根是4，求它的另一個根和，求它的另一個根和m

4、 的值。的值。 范例范例 例例2、已知、已知x1、 x2是方程是方程0362 2 xx 的兩個根，求的兩個根，求 的值。的值。 21 11 xx “已知已知”的基本元素是什么？的基本元素是什么？ 鞏固鞏固 4、已知方程、已知方程0132 2 xx的兩根分的兩根分 別是別是 、 ，求，求 的值。的值。 1 x 2 x 2 2 2 1 xx 范例范例 例例3、求作一個一元二次方程，使它的、求作一個一元二次方程，使它的 3 1 3兩個根分別是兩個根分別是 和和 。 2 1 2 鞏固鞏固 5、已知兩數(shù)和為、已知兩數(shù)和為8，這兩個數(shù)的積為，這兩個數(shù)的積為 9，求這兩個數(shù)。，求這兩個數(shù)。 小結(jié)小結(jié) 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系： 如