湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（理工類）

1、湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（理工類）本試題卷共22題，其中第15、16題為選考題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2、選擇題的作答，每小題選出答案后，用統(tǒng)一的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選擇其它答案標(biāo)號涂黑。答在試卷、草稿紙上無效。3、填空題和解答題的作答，用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。4、選考題的作答，先把所選題目的題號

2、在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑。考生應(yīng)根據(jù)自己選做的題目準(zhǔn)確填涂題號，不得多選。答題答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。5、考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的。1、若集合,則A. B. C. D.2、函數(shù)的最小正周期為 A. B. C. D. 3、設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的最小值是 A. B. C. D. 4、已知，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5、定義在上的奇函數(shù)滿

3、足，則的值是A. B. C. D. 6、從名教師中選名開設(shè)四門課程，每人開設(shè)一門課程且開設(shè)的課程各不相同，若這名教師中甲、乙兩人不開設(shè)課程，則不同的選擇方案共有 A.種 B.種 C.種 D.種 7、已知的三邊，若則的取值范圍是A. B. C. D.8、設(shè)直線與曲線相交于兩點，是坐標(biāo)原點，且，若直線的斜率為，則曲線的離心率是 A. B. C. D.9、已知中,，將繞旋轉(zhuǎn)得,當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時，兩點間的距離是 A. B. C. D.10、已知直線和，對于任意一條直線實行變換，記該變換為，得另一條直線.變換為：先經(jīng)反射，所得直線（即以為對稱軸，的軸對稱圖形）再經(jīng)反射，得到.令，對于定義，

4、則使得恒成立的最小正整數(shù)為A. B. C. D.二、填空題：本大題共6個小題，考生只作答5小題，每小題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。（一）必考題（1114題）11、設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(2,9)，若P(c1)P(c1)，則c等于_12、運行如圖的程序框圖,輸出的結(jié)果是_13、已知直線及直線截圓C所得的弦長均為10，則圓C的面積是 14、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點，其中O為坐標(biāo)原點，對于以下結(jié)論：符合OP=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；設(shè)P為直線上任意一點，則OP的最小值為1；設(shè)P為直線上的任意一點，則“使OP最小的點P有無數(shù)個

5、”的必要不充分條件是“”. 其中準(zhǔn)確的結(jié)論有 （填上你認(rèn)為準(zhǔn)確的所有結(jié)論的序號）.（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑。如果全選，則按15題作答結(jié)果評分。）15、（選修41：幾何證明選講選做題）.如圖，是圓的直徑，點在圓上，延長到使，過作圓的切線交于. 若，的長.為 16、（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點處的切線為.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分1

6、2分）在直角坐標(biāo)系xoy中，點p是單位圓上位于第一象限的動點，過p作x軸的垂線與射線y=xtan(x0,01,e是自然對數(shù)的底數(shù))()若對任意x2,e，不等式f(x)g(x)恒成立，求p的取值范圍；()若對任意2,e，存有2,e，使不等式f()g()成立，求p的取值范圍。21、（本小題滿分13分）如圖，橢圓C：（ab0）的離心率e=,短軸的兩個端點分別為，焦點為，四邊形的內(nèi)切圓半徑為.()求橢圓C的方程；()過左焦點的直線交橢圓于M、N兩點，交直線x=-4于點P，設(shè)，試證為定值.22、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，若有兩個極值點，且滿足，其中n=1,2, ,。試用表示;()求數(shù)列的通項公式;()

7、若，證明：對一切n，均有12.參考答案一、選擇題：（本大題有10小題，每小題5分，共50分） 1.D 2. A 3. B 4. A 5.C 6. B 7.A 8. D 9. C 10. B 二、填空題 11.2 12._510 13. 14. 15.30 16. 三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本題滿分12分）解析：()由題意，,因為，所以.所以=.6分 () .令，則, ,當(dāng)時，有最大值. 數(shù)學(xué)試題（理）參考答案（共7頁）第3頁此時，有，因為，所以為所求. 12分18（本題滿分12分）解析：（）每次從個球中任取兩個，有種方法，它們是等可能的

8、，其中兩個球的顏色不同的方法有種，所以一次取球中獎的概率為且即，當(dāng)或時取等號，而 故的最大值等于及相對應(yīng)的的值為4. 6分（）由（）知：袋中有紅球4個，白球5個， 隨機變量的所有可能取值為; ; ; ; ; 故X的分布列是：0123410分 . 12分19. （本小題滿分12分）解析：（）由是的直徑，是上不同于、的一點，知. 面面，面， . ，是的中點，平面. 6分（）作于，連接. 由（1）平面，根據(jù)三垂線定理得，就是二面角的平面角. ，是的中點， ，在中，. 在中，. 12分20（本題滿分12分）解析：（）由已知不等式0對恒成立，對恒成立.令，則.在區(qū)間上是減函數(shù)，故. 7分 （）依題意.，在單調(diào)遞增.又在單調(diào)遞減，故，解得.12分21（本題滿分13分）解析：（）如圖所示，設(shè)四邊形的內(nèi)切圓與邊的切點為，連接，則.由，得，又，解得，故橢圓的方程為. 5分（）根據(jù)已知條件可設(shè)直線的