湖北省高職統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷

1、機密啟用前 湖北省高職統(tǒng)考本試題卷共4頁，三大題21小題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請

2、將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題 （本大題共10小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個備選項中只有一項是符合題目要求的，請將其選出。未選，錯選或多選均不得分。1集合與之間的關(guān)系為A B C D2若，則是成立的A充要條件 B必要條件但不是充分條件C充分條件但不是必要條件 D既不是充分條件也不是必要條件3若為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為A2 B C D4下列各點中在角終邊上的是A B C D5若實數(shù)成等比數(shù)列，則A B C D46直線的傾斜角是A B C D7過點、的圓的方程是A BC D8要考察某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，若從該廠生產(chǎn)的燈泡中隨機地抽取100個測量其使用壽命，則該數(shù)字10

3、0是A總體 B個體 C樣本 D樣本容量9若向量，則下列向量中與平行且為單位向量的是A B C D 10由這十個數(shù)字組成個位為奇數(shù)且十位為偶數(shù)的兩位數(shù)的個數(shù)為A B C D二、填空題 （本大題共5小題，每小題5分，共25分）把答案填在答題卡相對應(yīng)題號的橫線上。11化簡 . 12函數(shù)的定義域用區(qū)間表示為 . 13若角，且和，則的弧度數(shù)為 . 14某中職學(xué)校共有學(xué)生人，其中一年級人、二年級人、三年級人，若采用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取150人，則二年級抽取的人數(shù)為 15若變量的四次試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別為、，且它們存有線性相關(guān)關(guān)系與，則y關(guān)于的一元線性回歸方程為 .三、解答題 （本大題共6小題，共7

4、5分）應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16（本小題滿分12分） 已知直線：與：，與軸的交點為，與的交點為,求解下列問題：（）點到的距離；（4分）（）以線段為直徑的圓的一般方程.（8分）17.（本小題滿分12分）設(shè)向量與，求解下列問題：（）當(dāng)時，實數(shù)的值；（5分）（）當(dāng)時，實數(shù)的值；（3分）（）當(dāng)與的夾角為時，實數(shù)的值.（4分）18（本小題滿分12分）解答下列問題：（）設(shè)與為互斥事件，且事件發(fā)生的概率為、事件發(fā)生的概率為，求事件與中至少有一個發(fā)生的概率；（4分）（）從1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)，求這三個數(shù)中不含數(shù)字1的概率及這三個數(shù)中不同時含數(shù)字1和3的概率.（8

5、分）19.（本小題滿分13分）解答下列問題：（）設(shè)，求的值；（7分） （）若點在角的終邊上，求的值（6分）20（本小題滿分14分）解答下列問題：（）在等差數(shù)列中，若，且，求的通項公式及前9項的和；（6分）（）在公差不為零的等差數(shù)列及等比數(shù)列中，已知，且與，求數(shù)列和的通項公式及數(shù)列的前5項的和.（8分）21（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)的某種商品，銷售單價為24萬元/噸，當(dāng)月產(chǎn)量不超過3噸時，其銷售后可獲得10%的利潤；當(dāng)月產(chǎn)量超過3噸時，則其中3噸銷售后可獲得10%的利潤，其余部分銷售后可獲得15%的利潤現(xiàn)該企業(yè)6月份的產(chǎn)量是5月份產(chǎn)量的2倍，解答下列問題：（）已知該企業(yè)5月份的產(chǎn)量為2噸，求

6、5，6兩個月的產(chǎn)品全部銷售后獲得的總利潤；（3分）（）建立該企業(yè)5、6兩個月的產(chǎn)品全部銷售后獲得的總利潤（萬元）與5月份產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（7分）（）設(shè)該企業(yè)5、6兩個月的產(chǎn)品全部銷售后獲得的總利潤為36萬元，求該企業(yè)這兩個月的產(chǎn)量分別為多少？（2分）機密啟用前 湖北省高職統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題 （本大題共10小題，每小題5分，共50分）1A 2C 3D 4B 5C6D 7B 8D 9A 10C二、填空題 （本大題共小題，每小題分，共分）11（或） 12 1314 15三、解答題 （本大題共6小題，共75分）16 解（）令代入的方程，得 故與軸的交點為 由點到直線的距離公式知

7、，點到：的距離為 （）由方程組，得 故與的交點為 設(shè)所求圓的半徑為，圓心為，因為線段為圓的直徑所以， 或（） 得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 故圓的一般方程為 17解 因為 （）當(dāng)時，得 故 （）當(dāng)時，得 故或 （）當(dāng)與的夾角為時得 得或 18 解（）設(shè)=與中至少有一個發(fā)生則 又與為互斥事件，且故 （）設(shè)事件這三個數(shù)中不含數(shù)字1事件這三個數(shù)中不同時含數(shù)字1和3 則 （或或） 19解（） 因為，得，得 所以 故 （） 因為點在角的終邊上得 所以 20. 解（）設(shè)等差數(shù)列的公差為 由和 得和 得 故的通項公式為 前項的和 （）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為因為、， 得 又因為，所以 則 故數(shù)列前5項的和為

8、 21 解（）因為該企業(yè)5月份的產(chǎn)量為2噸，6月份的產(chǎn)量是5月份產(chǎn)量的2倍，所以6月份的產(chǎn)量為4噸 而5月份生產(chǎn)的2噸全部銷售后獲得的利潤為%=（萬元） 而在6月份生產(chǎn)的4噸中，3噸銷售后可獲10%的利潤，另外1噸銷售后可獲15%的利潤，則6月份生產(chǎn)的4噸全部銷售后獲得的利潤為%=（萬元） 故該企業(yè)5，6兩個月的產(chǎn)品全部銷售后獲得的總利潤為 +=（萬元） （）該企業(yè)5月份的產(chǎn)量為噸時，則6月份的產(chǎn)量就為2噸當(dāng)和均不超過3時，即當(dāng)時，其兩個月產(chǎn)品全部銷售后均可獲得10%的利潤，則兩個月獲得的總利潤為10% 當(dāng)不超過3而超過3時，即當(dāng)時，則5月份生產(chǎn)的噸產(chǎn)品全部銷售后可獲得10%的利潤；而6月份生產(chǎn)的噸中有3噸銷售后可獲得10%的利潤，超過的噸銷售后可獲得15%的利潤，則這兩個月獲得的總利潤為10% 15% 當(dāng)和均超過3時，即當(dāng)時，則5月份生產(chǎn)的噸和6月份生產(chǎn)的噸中均有3噸銷售后可獲得