高中數(shù)學(xué) 3.2.1整數(shù)指數(shù)冪教案 北師大必修1

1、3.2.1整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1） 在復(fù)習(xí)初中正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入了負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算（2） 能夠利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn) 2、 過程與方法（1）讓學(xué)生了解整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)展,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)域的擴(kuò)充對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展的重要意義（2）隨著數(shù)的擴(kuò)展,相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)也要判斷能否延用和拓展 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)擴(kuò)展的重要意義,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心二、教學(xué)重點(diǎn): 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算與化簡(jiǎn)三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生思考、探究教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。四、教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入互動(dòng)過程1請(qǐng)

2、同學(xué)們回顧復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的定義,并填寫下面結(jié)果： 個(gè) 1（a0） （a0,nN+）互動(dòng)過程2 你知道有哪些正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)？請(qǐng)?zhí)畛鱿铝薪Y(jié)果： （1） ； （2） ；當(dāng)時(shí)當(dāng) 時(shí) 當(dāng)時(shí) （3） ； （4）當(dāng)時(shí),有 （5） (二)、例題探析與鞏固訓(xùn)練例1（1）求值 （2）化簡(jiǎn)解：（1） （2）練習(xí)1：化簡(jiǎn)（1） （2）互動(dòng)過程3 探究：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是否也滿足上述運(yùn)算性質(zhì)？例2計(jì)算：和,并判斷兩者之間的關(guān)系解：由此看出=練習(xí)2（1）計(jì)算： 和 （2）化簡(jiǎn)看來正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù),即有（）,這樣就可以把（5）就可以統(tǒng)一到性質(zhì)（1）（）了,（4）中的三種情況也可以統(tǒng)一為與（1）合并這

3、樣我們就可以把整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)歸納為： （1） （2） （3） 互動(dòng)過程4 探究：1整數(shù)指數(shù)冪滿足不等性質(zhì)：若,那么 0 2正整數(shù)指數(shù)冪還滿足下面兩個(gè)不等性質(zhì)：（1）若,則 1；（2）若,則的范圍為 3在的情況下,（1）如果,那么成立嗎？（2）如果,那么成立嗎？練習(xí)3（1）比較與1的大?。?）比較與0的大小（其中）例3計(jì)算：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）例4計(jì)算下列各式,并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)的形式均不為零）：（1）；（2）；（3）解：（1）； （2）； （3）練習(xí)4：（1）化簡(jiǎn)（2）求（3）化簡(jiǎn)：解：（1） （2） （3）（三）、小結(jié):本課在復(fù)習(xí)初中正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入了負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算，要求：（1）理解和掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算；（2）能夠利