二次根式混合計(jì)算練習(xí)(附答案)

1、二次根式混合計(jì)算1 計(jì)算題(1) 53 V8+V2 V27(2) 2/12 X爭十乩.2.計(jì)算：(l + /2Xl-5/2) + /-2V32 + Vr2xV3-3+ 丁24 丁96 +5/27-5/48+5/12+5/7544.計(jì)算：(2JJ)(2+JJ) +(-1)201(72-)-5 計(jì)算(-3)-(V2 + l)(V2-l) + V12 + |V3-26、計(jì)算：9(V3-1)+V2(V2 +(2V2-V3)2試卷第1頁，總5頁7.計(jì)算（1 + J2014 ）（仃厲十齊廳十芹面+ 了茹隔百）8.yflS-y/S9 計(jì)算：yl6 x y/2 + 24 4- V3 48 .。.計(jì)算：扌屁專辰

2、血;(5-26 )X(V2-V3)；(1+V2+V3)(1-V2-V3);(4)(712-4J|)(2j|-4Vo3).計(jì)算：(1) (/24-12、計(jì)算 7(-2)2-V2(V2-2) +(1) y/ 27 + J(3) 町-13、計(jì)算:(1)/8 + 3（2）（V7+荷+荷-笛）試卷第2頁，總5頁2算警一腫20.計(jì)算:21 計(jì)算 22. (1) (a/5 yfi + V2)(+ V3 V2)(2) 25(4720-3V45+2/5)22.計(jì)算：（1）（2屁屁）（屈一扌辰(2)(3/5-23)(375+2/3)14、27- VO-Ji + V0.125 + J1- V4V 642 +2 y/

3、315、已知 * 2 y/3 2 + y3 y 求值：2x 一 3xy + 2)，.16、計(jì)算：(1) (3V6-4V2)(3V6 + 4V2)(2) (J)2 + (4- 3) -/27 + |a/3 -2試卷第3頁，總5頁23.化簡：（1）V50 + V32Vs(2) (V6-2V15)xV3-6ji(3) ( 3V2 +1)(32 -1) + (V3 - 2)2 ；(4)24.計(jì)算(1)2屁/48-VH(9) QJ(-7)2+(VJ)2(10) (2/3-/2)2 + /8-(33 + 25)(3-2/5)-521X3一(13) (2V3+3V2)(2a/3-3V2)(15) V12+(

4、14) *v2 + y/S 2J18(冒+5試卷第4頁，總5頁試卷第5頁，總5頁本卷山系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案_】，)W爺.【解析】試題分析：(1)先把各個(gè)二次根式進(jìn)行化簡，再合并同類二次根式即可;(2) 根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算.解：(1) 33 - V8+V2 - 727=33 - 2V2W2 - 33= - V2：【解析】試題分析：先將所給的各式化簡成整數(shù)或最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可試題解析：原式=1-2 + 5/1-8/+6-3-2考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算. 【答案】石.6【解析】試題解析：解:=扌+ 2 辰 “+=乙石+卜(2苗一4“)

5、= |V6-2/6=6.6考點(diǎn)：二次根式的加減點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算.首先把二次根式化為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式.4. 0【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可救出答案.試題解析：(2 - 73)(2 + VJ) + (-1)2O1O(V2 -龍) - (-)-1= 4-3 + |x|-2二 0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.答案第1頁，總10頁本卷山系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。5. (1) 2+3 ； (2) 5前【解析】試題分析：(1)先計(jì)算零次幕、二次根式化簡、去絕對值符號、把括號展開，然后進(jìn)行合并即可求解.(2)把二次根式化成最簡二次根式后

6、，合并同類二次根式即可.(1)原式=1-1+2 5/3+2-/3=2+5/3;原式二3辰2館+5館二 5JT.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算；2.二次根式的混合運(yùn)算.6. 4/6 【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡，財(cái)進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可求出答案.試題解析：原式二9xl + JJx JJ+、Qx厶一華+李一 (2血尸+4石一 3 yj2= 9 + 2 + 1 3 + 2 8 + 4“3=4怡考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.7. 2013.【解析】試題分析：根據(jù)分母有理化的計(jì)算，把括號內(nèi)各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算后再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.試題解析：(1 +J2014 )(+1 + V2 V

7、2 + V3 V3 + V41 H 72013 + V2014二(1+V2014)(=（1+V2014）（ V2014-1） =2014-1=2013 考點(diǎn)：分母有理化.8. 2【解析】解:原式=（/2）2+1-= 2+1舲 +=3-3+2=2答案第2頁，總10頁本卷山系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?！窘馕觥拷猓涸?4-(3-22) + =4-3 + 20 +班=1+卩血44址 押 0), 4cib-ya yb (a$O,b$O)化簡；(2) 可以利用多項(xiàng)式乘法法則，結(jié)合上題提示計(jì)算；(3) 利用平方差公式；(4) 利用多項(xiàng)式乘法公式化簡.11. (1)苗一21； (2) 2

8、410【解析】試題分析：(1)先把二次根式化成最簡二次根式之后，再合并同類二次根式即可求出答案;(2)先把二次根式化成最簡二次根式之后，再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算.試題解析：(1)原式=(26-=2灰至至汞2 4皿-也；4(2)原x x 145忑考點(diǎn)：二次根式的化簡與計(jì)算.12. 3忑.【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡，再合并同類二次根式即可求出答案.答案第3頁，總10頁本卷山系統(tǒng)白動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。=2-2+25/2+5/2= 32考點(diǎn)：二次根式的化簡求值.13. （1） + 朋:（2） -1-2VT5.2【解析】試題分析：（1）把二次根式進(jìn)行化簡后，再合并同類二

9、次即可得出答案:（2）先利用平方差公式展開后，再利用完全平方公式計(jì)算即可.=2屈屁+3 忑 3y/32 2371+3*=；2(2) (/7 + /5 + )(77-/5-/3)=7 (石+Q=7-8-2/15=-1-2/15.考點(diǎn)：二次根式的化簡.14. (1) 1(2)【解析】解：(1) 07 + 7(-3)2 -VZl=-3 + 3-(-D = l. V-Vo-+Vo+IJ=_3_o-i+o.5+i=-H.15 385【解析】解:因?yàn)?2x2 - 3xy + 2y2 = 2x2 - Axy + 2y2 + xy = 2(x-y)2 + xy答案第4頁，總10頁 本卷III系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔

10、細(xì)校對后使用，答案僅供參考。v_2_忑 _(2 + VJf(2-7?于羽X y 2-V3 _ 2+V3 一(2 + 館)(2- 婦)一(2 + 婦)(2- 花)2+ 花、2 一屁、1心=/3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式，把括號展開進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.（2）分別根據(jù)平方、非零數(shù)的零次幕、二次根式、絕對值的意義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.試題解析：（1）（3V6-4V2）（3V6 + 4V2） =(3血_(4血=54-32=22.(2) (V3)2 +(7r+ /3)0-/27 + |a/3-2= 3 + l-3V3 + 2-/3答案第5頁，總10頁本卷III系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，

11、答案僅供參考。=6-4/3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.19. (1) 1； (2)-3【解析】試題分析：先把二次根式化簡后，再進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，即可得出答案.試題解析：(1)弓嚴(yán)一_2良炳/3= /_Tx= 3-2=(3石- 2石)一 3長= y/x3fx_ 3考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.14203【解析】試題分析：先將二次根式化成最簡二次根式，再算扌舌號里面的，最后算除法.+ 阿 -2/3 =(6y/3-y/3 + 4y/3)23 =y/323 =./ 考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.21. 0.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：屁X-(乎+= 扌點(diǎn)-*點(diǎn)=0.考點(diǎn)：二次根式計(jì)算.22.

12、 (1) 2/6 : (2) 10.【解析】答案第6頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。試題分析：(1)把拾號內(nèi)的項(xiàng)進(jìn)行組合，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;(2)把二次根式化簡后，合并同類二次根式，再進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.試題解析：(1) /3 4- -/2)(+ V2)=7書-忑)I書+血-近兒=5 一萌一 Q=5-5+2石=2/6(2) 25(4720-3V45+25)=2書&一9庁+2書)= 25x75 = 10考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.23. (1) 6/6-yV3 + 18-4/2 : (2) 33.【解析】試題分析：(1)根據(jù)二次根式化簡計(jì)算即可；

13、(2)應(yīng)用平方差公式化簡即可.試題解析：(1)(2/1+屁)(/77一彳“卜2辰一扌屁+屈7一彳血=6點(diǎn)一券5/5 + 18一4圧(2)(3石-2間(3巧+2間=(3同一-(2間=45-12 = 33.考點(diǎn)：二次根式化簡.24. (1) -； (2) -65 .2【解析】試題分析：(1)先去分母，再把各二次根式化為最簡二次根式，進(jìn)行計(jì)算；(2)直接利用分配律去括號，再根據(jù)二次根式乘法法則計(jì)算即可.試題解析：(1)原式二皿+坪=?；2邁 2(2)原也怡xg-2屈/-3邁=3忑-6-3忑=-6書.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算：25 24-4【解析】試題分析：二次根式的加減，首先要把各項(xiàng)化為最簡二次根式

14、，是同類二次根式的才能合并，不是同類二次根式答案第7頁，總10頁本卷山系統(tǒng)白動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。左到右是計(jì)算，從右到左是二次根式的化簡，并且二次根式的計(jì)算要對結(jié)果有要求，能開方的要開方，根式中不 含分母，分母中不含根式.試題解析：解：原式=18-1 + 3 4 /2 +4=24-4 2 .考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算.26. 66/2.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：=(血-2苗+辰2/1=(/3 5/6)2/3 =6_6 邁考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.327. (1) 一近.(2) 4.【解析】試題分析：掌握二次根式的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵一

15、般地，二次根式的乘法：需亦=亦（。20, Z?0）；二次根式:二次根式的加減時(shí)，先將二次根式化為最簡二次根式，再將彼開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并計(jì)算時(shí)，先算乘除法，能化簡的根式要先進(jìn)行化簡再計(jì)算，最后計(jì)算加減法，即合并同類 項(xiàng)即可.試題解析：/T 1解：原式=4屁亍砸（2）原式=3-2-5 + 8=4考點(diǎn)：1、二次根式的化簡；2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算.答案第8頁，總10頁本卷山系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。28. 2y/3 .【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)幕、二次根式的化簡、分母有理化、絕對值化簡4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對每 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.試

16、題解析：原式=l-3/3 + V2-l + /3-/2=-2/3考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.零指數(shù)幕；3.分母有理化.29. 2 +2書.【解析】試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序化各根式為最簡二次根式后合并即可.試題解析:原式=5羋+ ?2應(yīng)一 +(45*5 =導(dǎo)壓一1+加=2應(yīng)一 + 3 = 2 + 2話.考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.30. 2.【解析】試題分析：針對有理數(shù)的乘方，二次根式化簡，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù) 的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.試題解析：原式=1十2JI+1-3JJ十JI=2.考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.有理數(shù)的乘方；3.二次根式化簡：4.零指數(shù)幕；5.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

17、31. 22 - 2/3 .【解析】試題分析：二次根式的乘法法則：yxy/b = (a0,b0),二次根式除法法則：麗一 JF =二次根式的乘除計(jì)算完后要化為最簡二次根式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算，二次根式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式.試題解析：V6xV2 + V24-V3-V48 =2V3 + 2V2-4a/3 = 2V2-2a/3 .考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.32. (1) 0； (2) 4羽.【解析】試題分析：(1)原式二1一5 + 2 + 3-1 = 0；(2)原式=6y/3-y/3+2y/3-3y/3 = 4y/3 .考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：2.二次根式的加減法.33. (1) 1；(2) 7-26.【解析】試題分析：(1)解：原式二5 7+3二1；答案第9頁，總10頁本卷山系統(tǒng)門動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。(2)解：原式二 14-4石+2不-(27-20)二7-2石考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.34. 、4邁;、-ci3【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則結(jié)合二次根式的