2005年海南省年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科試題及答案

1、海南省基礎(chǔ)教育課程改革實驗區(qū)2005年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù) 學 科 試 卷 （含超量題全卷滿分110分，考試時間100分鐘）注意： 1、答案務(wù)必答在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，答在試題卷上無效. 2、涂寫答案前請認真閱讀答題卡上的注意事項.一、選擇題（本大題滿分20分，每小題2分） 在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1如果零上3記 +3，那么零下記作A. 3 B. 6 C. 3 D. 62. 海南的富鐵礦是國內(nèi)少有的富鐵礦之一，儲量居全國第六位，其儲量約為237 000 000噸，用科學記數(shù)法表示應(yīng)為A. 237106 噸 B.

2、 2.37107 噸 C. 2.37108 噸 D. 0.237109噸3. 如圖1，這是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是ABCD圖14. 方程的根是 A. B. C. D. 5. 不等式組 的解集是 A. B. C. D. 6. 要把分式方程化為整式方程，方程兩邊需要同時乘以A. B. C. D. 7. 某體育用品商店新進一批運動服，每件進貨價為120元，試銷兩天的情況如下：售價(元)280250220200160件數(shù)247185 為了增加銷售量，你認為該店確定這批運動服單價時應(yīng)更關(guān)心這組數(shù)據(jù)的 A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差8. 在一個不透明的袋中裝

3、有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個球，然后放回攪勻，再從袋中任意摸出一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是 A. B. C. D. 9. 如圖2，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60角，若考慮既要符合設(shè)計要求又要節(jié)省材料，則在庫存的 的四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用圖2圖3DBCAA. B. C. D. 10. 如圖3，正方形ABCD的邊長為2cm ，以B 點為圓心、AB長為半徑作，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D. 二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）11. 計算： .12. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-2,-1)，則該反

4、比例函數(shù)的解析式為 .13. 據(jù)中國國土資源報2005年4月22日報道：目前我國水土流失面積已達367萬平方公里，且以平均每年1萬平方公里的速度增加. 設(shè)我國水土流失總面積為y（萬平方公里），年數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；如不采取措施，水土流失的面積按此速度增加，那么到2005年底，我國水土流失的總面積將達到 萬平方公里.圖514. 如圖4，ABDC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充一個條件： .ABCD圖415. 如圖5，在ABC中，C=90，AC=3 ，D為BC上一點，過點D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2 ，則 DC 的長為 .16. 海南省委省政府高度重視教

5、育，2004年省財政在教育、科技、醫(yī)療衛(wèi)生和文化教育方面的投入達94875萬元，其分配情況如圖6所示，根據(jù)圖中提供的信息，可知省財政2004年在教育方面的投入約為 萬元.圖6(1)(2)(3)圖717. 用火柴棒按如圖7所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第4個圖形需要 根火柴棒，第n個圖形需要 根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）.圖8ABOC18. 如圖8，ABC=90，O為射線BC上一點，以點O為圓心、BO長為半徑作O，當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度時與0相切.三、解答題（本大題滿分66分）19.（本題滿分9分）先化簡，后求值： ，其中 20.（本題滿分10分）ABC在方格紙中的

6、位置如圖9所示.ABC圖9 (1) 請在方格紙上建立直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A(2,-1)、B(1,-4),并求出C點的坐標； (2) 作出ABC關(guān)于橫軸對稱的A1B1C1，再作出ABC以坐標原點為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180后的A2B2C2，并寫出C1、C2兩點的坐標； (3) 觀察A1B1C1和A2B2C2，其中的一個三角形能否由另一個三角形經(jīng)過某種變化而得到？若能，請指出是什么變換？21.（本題滿分10分）小剛家去年種芒果的收入扣除各項支出后結(jié)余5000元，今年他家芒果又喜獲豐收，收入比去年增加了20%，由于實行了科學管理，今年的支出比去年減少了5%，因此今年結(jié)余比去年多1750元

7、，求小剛家今年種植芒果的收入和支出各是多少元？22.（本題滿分11分）某地區(qū)有關(guān)部門為了了解中小學生的視力情況，從該地區(qū)小學、初中、高中三個學段中各隨機抽取300名學生做視力調(diào)查，根據(jù)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)繪制成如圖10-1所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息回答下列的問題：圖10-1圖10-2 (1) 在被調(diào)查的300名初中生中，視力不良的男生有 人，視力不良的女生有 人，視力不良的男女生共 人，占本學校被調(diào)查人數(shù)的 %，估計該地區(qū)12000名初中生中，視力不良的人數(shù)約為 人； (2) 請在圖10-2中畫出三個學段學生視力不良率的折線統(tǒng)計圖； (3) 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個地區(qū)中小學生視力不良率隨

8、著年級的升高而 ，高中生視力不良率約是小學生的 倍（結(jié)果精確到0.1倍）.23.（本題滿分12分）如圖11，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連結(jié)DE交BG的延長線于H.(1) 求證： BCGDCE . BHDE .(2) 試問當點G運動到什么位置時，BH 垂直平分DE?請說明理由.圖12圖1124.（本題滿分14分） 如圖12，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8,并求出此時P

9、點的坐標；(3)設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.海南省2005年（課改區(qū)）中等學校招生考試數(shù)學科參考答案及評分標準一、選擇題（滿分30分）CBAAD DCBBA 二、填空題（滿分24分）11 12. 13. y=x+367,387 14. ADBC或AB=DC 或A+B=180 等15. 4 16. 53130 17. 21，5n+1 18. 60或120三、解答題（滿分66分）ABCA1B1C1OyxA2B2C2第19題圖19解：原式 3分 4分 6分當時，原式 9分20.(1)如圖，建立平

10、面直角坐標系正確 2分點C的坐標是(3,-3) 3分(2)畫圖正確 5分點C1、C2的坐標分別是(3,3)，(-3,3) 7分(3)能，A1B1C1與A2B2C2關(guān)于y軸對稱 10分21解法1：設(shè)去年小剛家種植芒果的收入和支出分別為x元和y元. 1分依題意，得 5分解這個方程組，得 7分今年收入：(1+20%)x=1.28 8分今年支出：(1-5%)x=0.9530 9分答：小剛家今年種植芒果收入9600元，支出2850元. 10分 解法2：設(shè)今年小剛家種植芒果的收入和支出分別為x元和y元. 1分依題意，得 6分解這個方程組，得 9分答：小剛家今年種植芒果收入9600元，支出2850元. 10

11、分 解法3：設(shè)去年小剛家種植芒果的收入和支出分別為x元和y元. 1分依題意，得 5分解這個方程組，得 7分今年收入：(1+20%)x=1.28 8分今年支出：(1-5%)x=0.9530 9分學段三個學段學生視力不良率統(tǒng)計圖第22題圖答：小剛家今年種植芒果收入9600元，支出2850元. 10分 （注：其他解法仿照以上評分標準.）22(1)65，79，144，48%，5760 5分(2)畫圖正確. 9分(3)升高，3.6 11分（注：填對一個空格給1分）23.解：(1) 四邊形ABCD和四邊形GCEF均為正方形,BC=DC，CG=CE，BCG=DCE=90. 3分 第23題圖BCGDCE. 5

12、分證法1： BCGDCE, GBC=EDC. 6分又EDC+CED=90,GBC+CED=90. 7分BHE=90， BHDE. 8分證法2： BCGDCE，GBC=EDC. 6分BGC=DGH， GBCGDH . 7分DHG=BCG=90，即BHDE. 8分(2)方法1：當點G運動到CG=-1時，BH垂直平分D. 9分要使BH垂直平分DE，若連結(jié)BD，則必有BD=BEBC=CD=1， BD=BE= CE=BEBC=-1 10分CG=CE=-1因此，當CG=-1時，BH垂直平分DE. 12分方法2：連結(jié)DB，當點G運動到距離C點為-1時，BH垂直平分DE. 9分 CG=CE=-1，BE=BC+

13、CE=1+-1= 10分 BD=，BD=BE， 11分 又BHDE，BH垂直平分DE. 12分方法3：連結(jié)DB，當點G運動到DBC的平分線與DC的交點時，BH垂直平分DE.BH平分DBE，DBH=EBH. 9分BHDE，BHD=BHE=90. 10分又BH=BH，BHDBHE（ASA）. 11分DH=EH，BH垂直平分DE. 12分24.解: (1)拋物線y=x2+bx+c與軸的兩個交點分別為A(-1,0)，B(3,0)xyD 2分解之，得 4分所求拋物線的解析式為：y=x2-2x-3 5分(2)設(shè)點P的坐標為(x,y)，由題意，得SABC=4|y|=8 6分|y|=4， y=4 7分當y=4時， x2-2x-3=4 x1=1+, x2=1- 8分當y=-4時，x2-2x-3=-4 x=1 9分當P點的坐標分別為、(1,-4)時，SPAB=8. 10分(3) 解法1：在拋物線y=x2-2x-3的對稱軸上存在點Q, 使得QAC的周長最小. 11分AC長為定值，要使QAC的周長最小，只需QA+QC最小.點A關(guān)于對稱軸x=1的對稱點是B(3,0), 拋物線y=x2-2x-3與y軸交點C的坐標為(0,-3)由幾何知識可知，Q是直線BC與對稱軸x=1的交點 12分設(shè)直線BC的解析式為y=kx-3.直線BC過點B(3,0) 3k-3=0 k=1.直線BC的解析式為 y=x-3 13分當x=1