四川大學(xué)理論力學(xué)桁架PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 四川大學(xué)理論力學(xué)桁架四川大學(xué)理論力學(xué)桁架 力系的平衡力系的平衡(三三) 第1頁(yè)/共40頁(yè) 桁架桁架是工程中常見(jiàn)的一種桿系結(jié)構(gòu),是一個(gè) 由若干直桿在兩端以適當(dāng)?shù)姆绞竭B接(鉚、焊) 而成的幾何形狀保持不變的系統(tǒng)。 各桿件的軸線及所有荷載均處于同一平面 內(nèi)的桁架稱為平面桁架平面桁架，否則稱為空間桁架空間桁架 。 桁架結(jié)構(gòu)在工程中有極其廣泛的應(yīng)用。桁架結(jié)構(gòu)在工程中有極其廣泛的應(yīng)用。 3.3 平面桁架平面桁架 3.3.1 平面靜定桁架平面靜定桁架 第2頁(yè)/共40頁(yè) 第3頁(yè)/共40頁(yè) 第4頁(yè)/共40頁(yè) 第5頁(yè)/共40頁(yè) 第6頁(yè)/共40頁(yè) 第7頁(yè)/共40頁(yè) 第8頁(yè)/共40頁(yè) 第9頁(yè)/共40頁(yè) 1.

2、所有桿件僅在端部用光滑園柱鉸鏈相互連接所有桿件僅在端部用光滑園柱鉸鏈相互連接 ; ; 2.2.桿件的軸線都是直線，在同一平面內(nèi)都通過(guò)桿件的軸線都是直線，在同一平面內(nèi)都通過(guò) 鉸的中心；鉸的中心； 3.主動(dòng)力主動(dòng)力(荷載荷載)只作用在連接處只作用在連接處; ; 4.4.所有桿件的自重忽略不計(jì)，或平均分配在桿所有桿件的自重忽略不計(jì)，或平均分配在桿 件兩端的節(jié)點(diǎn)上。件兩端的節(jié)點(diǎn)上。 第10頁(yè)/共40頁(yè) 滿足以上假設(shè)的平面桁架稱為平面理想桁架平面理想桁架, 其受力特征是: 桁架中的各桿均可看成二力桿, 只承受拉力或壓力,而不能承受彎曲。 桁架中各桿軸線的交點(diǎn)稱為桁架中各桿軸線的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 第11

3、頁(yè)/共40頁(yè) 第12頁(yè)/共40頁(yè) 平面簡(jiǎn)單桁架平面簡(jiǎn)單桁架 以三角形框架為基礎(chǔ)，每增加一個(gè)節(jié)點(diǎn) 需增加兩根桿件，這樣構(gòu)成的桁架又稱為平平 面簡(jiǎn)單桁架面簡(jiǎn)單桁架。 設(shè)平面簡(jiǎn)單桁架的桿數(shù)為m,節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,則 323nmnm23 無(wú)冗桿桁架無(wú)冗桿桁架 有冗桿桁架有冗桿桁架 第13頁(yè)/共40頁(yè) 平面桁架的靜定性平面桁架的靜定性 A B C E D H 1 23 4 5 6 7 8 9 P Q aaa a FAx FAy FB 設(shè)平面簡(jiǎn)單 桁架的桿數(shù)為 m,節(jié)點(diǎn)數(shù)為n, 則當(dāng) 1.m+3=2n 時(shí),平面桁架是靜定的; 2.m+32n 時(shí),平面桁架是超靜定的; 3.m+32n 時(shí),為一可變形結(jié)構(gòu)。 第14

4、頁(yè)/共40頁(yè) 靜定靜定超靜定超靜定可變形可變形 多余約束桿多余約束桿 第15頁(yè)/共40頁(yè) 每一節(jié)點(diǎn)可列兩個(gè)平衡方程每一節(jié)點(diǎn)可列兩個(gè)平衡方程,解兩個(gè)未知數(shù)。解兩個(gè)未知數(shù)。 求解步驟及注意事項(xiàng)求解步驟及注意事項(xiàng): 1.先以整個(gè)桁架為研究對(duì)象先以整個(gè)桁架為研究對(duì)象,求出支座反力求出支座反力; 2.從只有兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始從只有兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,依次研究各依次研究各 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn),直到求出全部待求量直到求出全部待求量; 3.假設(shè)各桿均受拉力假設(shè)各桿均受拉力,力矢背向節(jié)點(diǎn)力矢背向節(jié)點(diǎn),計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 為正表示受拉為正表示受拉,為負(fù)表示受壓。為負(fù)表示受壓。 3.3.2 計(jì)算桁架內(nèi)力的節(jié)點(diǎn)法計(jì)算桁架內(nèi)力

5、的節(jié)點(diǎn)法 第16頁(yè)/共40頁(yè) 4 F4F8 4 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 P P F1 F3 F4 第17頁(yè)/共40頁(yè) A B C E D H 1 23 4 5 6 7 8 9 P1 P2 aaa a 例例1 1、已知已知: : P1 = 40 kN, P2 = 10 kN 求求: : 桿1 6 的內(nèi)力。 解解: 取整體取整體 FAx FAy FB FAx = 10 kN FAy = 30 kN FB = 10 kN 第18頁(yè)/共40頁(yè) A B C E D H 1 23 4 5 6 7 8 9 P Q aaa a FAx FAy FB A FAx FAy F1 F

6、2 C P F1 F3 F4 FAy F2 sin 45 = 0 F1 + F4 = 0 FAx + F1 + F2 cos 45 = 0 F2 = 42.4 kN F1 = 20 kN P F3 = 0 F4 = 20 kN F3 = 40 kN :0 y F :0 x F (1)(1)取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A A (2)(2)取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)C C :0 x F :0 y F 第19頁(yè)/共40頁(yè) A B C E D H 1 23 4 5 6 7 8 9 P Q aaa a FAx FAy FB D F2 F3 F5 F6 F2sin 45 + F3 + F5 sin 45 = 0 F2cos 45 +

7、F6 + F5 cos 45 = 0 (3)(3)取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)D D :0 y F F5 = 14.14 kN :0 x F F6 = 20 kN 桿桿1、3、4受壓受壓,桿桿2、5、6受拉。受拉。 第20頁(yè)/共40頁(yè) 3.3.3 計(jì)算桁架內(nèi)力的截面法計(jì)算桁架內(nèi)力的截面法 第21頁(yè)/共40頁(yè) A B C E D H 1 23 4 5 6 7 8 9 P1 P2 aaa a 例例2 2、已知已知: : P1 = 40 kN, , P2 = 10 kN 求求: : 桿4、5、6 的內(nèi)力。 FAx FAy FB 解解: 研究整體研究整體 m m 取截面m-m,研究右半部分。 FB = 10 kN 第

8、22頁(yè)/共40頁(yè) B E D H 4 5 6 7 8 9 P2 aa a FB m m F4 F5 F6 F6 = 20 kN :0)( FM E 0 62 aFaPaFB :0)( FM D 02 4 aFaFB F4 = 20 kN F5 = 14.14 kN :0 y F 045cos 5 FFB 第23頁(yè)/共40頁(yè) l 零力桿的直接判斷零力桿的直接判斷 1. 兩桿件相交的節(jié)點(diǎn) 180 S1= 0 S2= 0 180 F 1 S2= 0 2. 三桿件相交的節(jié)點(diǎn) 12 S3= 0 桁架中內(nèi)力為零的桿件稱為零力桿零力桿。 第24頁(yè)/共40頁(yè) 思考題思考題 FP 1 2 3 4 5 6 例例3

9、 3、圖示桁架是否 靜定桁架? 哪 些桿是零力桿? 注意注意: 平面靜定桁架的零力桿只是在特定載 荷下內(nèi)力為零 , 所以它絕不是多余的桿件。 第25頁(yè)/共40頁(yè) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P P P 10 11 12 13 圖示桁架是否靜定桁架? 哪些桿是零力 桿? S3= 0S11= 0 S9= 0 第26頁(yè)/共40頁(yè) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 10 11 12 13 圖示桁架是否靜定桁架? 哪些桿是零力桿 ? S12= 0 S13= 0 S10= 0 S11= 0 S9= 0 S7= 0 S3= 0 第27頁(yè)/共40頁(yè) 1 2 3 4 5 6 P 60 60 30

10、1 2 3 4 5 6 P 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 P 60 60 30 例例4.4. 已知力P, 求圖示桁架各桿的內(nèi)力。 F1= , F2= , F3= , F4= , F5= , F6= 。 PPP 000 第28頁(yè)/共40頁(yè) 1 P 2a2a2a2a 1.5a 1.5a 2 3 例例5.5. 已知力P, 求圖示桁架1、2和3桿的內(nèi)力。 A B m m n nC 第29頁(yè)/共40頁(yè) 解解: (1) 取截面m-m,研究右半部分。 1 P 2a2a2a2a 1.5a 1.5a 2 3 A B m m MB (F) = 0 : S4 3a P4a = 0 S4= 4P/3

11、 P 2a2a2a2a 1.5a 1.5a B S4 第30頁(yè)/共40頁(yè) (2) 取截面n-n,研究右半部分。 1 P 2a2a2a2a 1.5a 1.5a 2 3 A B n nC 4 P 2a2a2a2a 1.5a 1.5a 3 A B C S1 4 MC (F) = 0 : S1 3a P6a = 0 S1= 2P 第31頁(yè)/共40頁(yè) A S1 S2 S3 S4 (3) 研究節(jié)點(diǎn)A。 2 1.5 sin = 0.6 cos = 0.8 Fx = 0 Fy = 0 S2 = P/2 S1= 2P S2 = P/2 S3 = 5P/6 S4 + S3cos S1 = 0 S2 + S3sin

12、 = 0 S3 = 5P/6 第32頁(yè)/共40頁(yè) 2 a 2 a aa A B C D E P 1 2 3 4 5 6 練習(xí)練習(xí)： 用節(jié)點(diǎn)法求圖示桁架各桿件的內(nèi)力用節(jié)點(diǎn)法求圖示桁架各桿件的內(nèi)力 。 第33頁(yè)/共40頁(yè) 研究節(jié)點(diǎn)E 1 N 2 N P E 2 1 tg PPN5sin 2 PPN2tg 1 研究節(jié)點(diǎn)D 4 N 2 N 3 N D PNN2cos 24 PNNsin 23 研究節(jié)點(diǎn)C 6 N 5 N 3 N C 1 N 0 5 N PN5 6 第34頁(yè)/共40頁(yè) P P aa a2 a2 a2 1 2 3 練習(xí)練習(xí)： 用適當(dāng)用適當(dāng) 的方法（節(jié)點(diǎn)的方法（節(jié)點(diǎn) 法或截面法或法或截面法或 兩者的聯(lián)合應(yīng)兩者的聯(lián)合應(yīng) 用）求圖示各用）求圖示各 桁架中指定桿桁架中指定桿 的內(nèi)力。的內(nèi)力。 第35頁(yè)/共40頁(yè) 解：4、5、6是零力桿 P P 1 2 3 4 5 6 研究I-I截面以上的部分 I