《解直角三角形》中考復(fù)習(xí)

1、解直角三角形縉云縣第二中學(xué) 樊文莉教學(xué)目標(biāo)：（1） 利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA,cosA，tanA），知道30，45，60角的三角函數(shù)值。（2） 能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。（3） 能利用已知三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算和化簡。（4） 了解正弦余弦和正切間的關(guān)系解決問題。同時(shí)能在實(shí)際問題中找到直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：用銳角三角函數(shù)解直角三角形。教學(xué)難點(diǎn)：利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、知識梳理1、銳角三角函數(shù)的定義2、 特殊角的三角函數(shù)值3、 解直角三角形視線鉛垂線水平線視線仰角俯角4、 在解直角

2、三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念（1）仰角和俯角（2） 方位角（3） 坡度：tan=h/l5、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：Sin2+cos2=1tan=6、互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(900-)=coscos(900-)=sin7、 函數(shù)的增減性：（00900）（1） sin,tan的值都隨著的增大而增大（2） Cos的值隨著的增大而減小2、 典型例題（1） 基礎(chǔ)檢測1、 2014威海 如圖221，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是()圖221A. B. C. D.2、已知A為銳角，sinA ，求cosA、tanA的值。3、在Rt ABC中，C90

3、，求A的三角函數(shù)值。（1）a=9 b=12 (2)a=5 b=124、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函數(shù)值。5、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定ACBD(第6題)6、(2015麗水）如圖,點(diǎn)A為邊上的任意一點(diǎn),作ACBC于點(diǎn)C,CDAB于點(diǎn)D,下列用線段比表示cos的值,錯(cuò)誤的是( )A. B. C. D. （2） 考點(diǎn)分類類型之一求三角函數(shù)值例 2013四川 如圖231所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為 ()圖231A. B. C. D.類型之二特殊銳角

4、的三角函數(shù)值的應(yīng)用命題角度：1. 30、45、60的三角函數(shù)值；2. 已知特殊三角函數(shù)值，求角度例 1 2012濟(jì)寧 在ABC中，若A、B滿足0，則C_.例2（2015紹興）計(jì)算：練一練1、（2015金華）如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于O，EF與BC，CD分別相交于點(diǎn)G，H，則的值是【 】A. B. C. D. 22、（2015湖州）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是( )A. 4B. 2C. 8D. 4類型之三 解直角三角形命題角度： 利用三角函數(shù)解直角三角形；例1（2016麗水）數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)

5、具課堂中,小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn):一副三角板中,含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等.于是,小陸同學(xué)提出一個(gè)問題:(第19題)ACEBF如圖,將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起,點(diǎn)B,C,E在同一直線上.若BC=2,求AF的長.請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個(gè)問題.例2（2015衢州）如圖，已知某廣場菱形花壇的周長是24米，則花壇對角線的長等于【 】 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米例3（2016衢州）如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若A=30，則sinE的值為（）A BCD3、 拓展提高1、（2015紹興）如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線

6、桿PQ，測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30。（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）。備用數(shù)據(jù)：，考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題.分析：（1）延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，根據(jù)直角三角形兩銳角2、（2015寧夏）在ABC中，AD是BC邊上的高，C=45，sinB=1/3，AD=1。求BC的長。3、(2015邵陽)一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每

7、小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間(溫馨提示：sin530.8，cos530.6)4、 (2015青島)如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B，F(xiàn)，C在一條直線上)5、（2015舟山）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在的水平線的夾角為120時(shí)，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm，于點(diǎn)C，=12cm.（1