集合與簡(jiǎn)易邏輯試卷及詳細(xì)答案

1、集合與簡(jiǎn)易邏輯試卷及詳細(xì)答案集合與簡(jiǎn)易邏輯一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1集合Mx|lgx0，Nx|x24，則MN( )A(1,2)B1,2)C(1,2D1,22.已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，則圖中的陰影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,2 3已知ZAxZ|x6，ZBxZ|x2，則A與B的關(guān)系是()AABBABCABDZAZB4已知集合A為數(shù)集，則“A0,10”是“A0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是()Ap：acbd，q：

2、ab且cdBp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的圖像不過(guò)第二象限Cp：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上為增函數(shù)6已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)則下列命題中為真命題的是()A(非p)或qBp且qC(非p)且(非q)D(非p)或(非q) 7下列命題中，真命題是()BxR,2xx2Cab0的充要條件是1Da1，b1是ab1的充分條件8已知命題p：“x3”是“x29”的充要條件，命題q：“”是“ab”的充要條件，則()A“p或q”為真B“p且q”為真Cp真q假Dp，q均為假9命題p：xR，x210，命題q：R，s

3、in2cos21.5，則下列命題中真命題是()ApqB(非p)qC(非p)qDp(非q) 10已知直線l1：xay10，直線l2：axy20，則命題“若a1或a1，則直線l1與l2平行”的否命題為()A若a1且a1，則直線l1與l2不平行B若a1或a1，則直線l1與l2不平行C若a1或a1，則直線l1與l2不平行D若a1或a1，則直線l1與l2平行11命題“x1,2，x2a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()Aa4Ba4Ca5Da512設(shè)x，yR，則“|x|4且|y|3”是“1”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題，每小題5

4、分，共20分，把答案填在題中橫線上)13已知集合A1，a,5，B2，a21若AB有且只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)14命題“xR，x2ax4a0”為假命題，是“16a0”的_條件15設(shè)全集UABxN*|lgx0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，則a的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18(本小題滿分12分)已知命題“xR，|xa|x1|2”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取

5、值范圍19(本小題滿分12分)已知集合Ex|x1|m，F(xiàn)x|1(1)若m3，求EF；(2)若EFR，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(本小題滿分12分)已知全集UR，非空集合Ax|0，Bx|1，Nx|2x2，所以MNx|110，b10，由不等式的性質(zhì)，得ab1.即a1，b1ab1.8 答案 A解析 由x3能夠得出x29，反之不成立，故命題p是假命題；由能夠推出ab，反之，因?yàn)?，所以由ab能推出成立，故命題q是真命題因此選A.9 答案 D解析 易知p為真，q為假，非p為假，非q為真由真值表可知pq假，(非p)q假，(非p)q假，p(非q)真，故選D.10 答案 A解析 命題“若A，則B”的否命題為“若綈

6、A，則綈B”，顯然“a1或a1”的否定為“a1且a1”，“直線l1與l2平行”的否定為“直線l1與l2不平行”，所以選A.11 答案C解析 命題“x1,2，x2a0”為真命題的充要條件是a4，故其充分不必要條件是實(shí)數(shù)a的取值范圍是集合4，)的非空真子集，正確選項(xiàng)為C.12 答案 B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13 答案 0或2解析 若a2，則a215，AB2,5，不合題意舍去若a211，則a0，AB1若a215，則a2.而a2時(shí)，AB5若a21a，則a2a10無(wú)解a0或a2.14答案 充要解析 “xR，x2ax4a0”為假命題，“xR，x2ax4a0

7、”為真命題，a216a0，即16a0.故為充要條件15答案 2,4,6,8解析 ABxN*|lgx0，故a的取值范圍是(0，三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17 答案 (1)2。(2)(，3)(5，)解析由已知得：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2，即實(shí)數(shù)m的值為2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m2；由于|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，因此有|a1|2，a12，即a1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，3)(1，)19 答案 (1)x|61x|0x|6x4EFx|x2或x4x|6x4x|60時(shí)，Ex|x1m或x1m，由EFR，F(xiàn)x|6x4，解得0m3.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m3.20 答案 (1)x|x(2)，)(，解析 (1)當(dāng)a時(shí)，Ax|0x|2x，Bx|0x|x，UBx|x或x(UB)Ax|xa，Bx|ax2，即a時(shí)，Ax|2x3a1p是q的充分條件，AB.即a.當(dāng)3a12，即a時(shí)，A，不符合題意當(dāng)3a12，即a時(shí)，Ax|3a1x2，由AB，得a0，解得A(4,2)又yx(x1)1，所以B(，31，)所以AB(4，31,2)(2)因?yàn)?/p>