單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、整式的乘法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式隔河頭初級(jí)中學(xué)：楊曉倩【課題 】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式【教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容分析 】在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去 括號(hào)等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為式的運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)整式 的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，是代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)與現(xiàn)實(shí)世 界、學(xué)生生活、相關(guān)學(xué)科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語言、方 法和手段 . 本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)，然后通過 實(shí)例引入了整式的乘法， 使學(xué)生通過對(duì)乘法分配律等法則的運(yùn)用探索整式乘法的運(yùn)算法 則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)

2、知識(shí)既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué) 習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級(jí)學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ) .本單元共分 3 課時(shí)，由淺入深地學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘 多項(xiàng)式，三節(jié)課的知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)既是對(duì)前一節(jié)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用， 也為后一節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ) . 所以在教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，善 于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu) .【教學(xué)目標(biāo) 】1、通過探索單項(xiàng)式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項(xiàng)式乘法的意義，理 解單項(xiàng)式乘法法則2、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算?！窘虒W(xué)重難點(diǎn) 】重點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及

3、其探索過程舊知回顧 】活動(dòng)內(nèi)容： 教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)問題 1：前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算運(yùn)算方法分別是什么 問題2:運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。m n mna a a（ m,n 是正整數(shù)）（m,n 是正整數(shù)）3）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積(n是正整數(shù) ）(1) ( - a5)5(2) ( - a2b)3 (2a)2( -3a2)3 (-y n)2 y n-1問題3:什么是單項(xiàng)式活動(dòng)目的：因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法最終落腳于幕的運(yùn)算，所以通過兩個(gè)練習(xí)幫助學(xué)生復(fù)習(xí) 幕的運(yùn)算性質(zhì)，這是正確進(jìn)行整式乘法的前提.問題1讓學(xué)生從

4、語言和字母兩個(gè)方面來 敘述幕的運(yùn)算性質(zhì)，是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)符號(hào)感.問題2的四個(gè)小題需要用到幕的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，其中第 4小題含有字母，目的是通過練習(xí)發(fā)現(xiàn) 學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會(huì)到新舊知 識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.【新知學(xué)習(xí)】活動(dòng)內(nèi)容：提出學(xué)生身邊的一個(gè)實(shí)例，引出米問題：七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作亠*米品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，女口 右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留 有1 x米的空白.8(1) 第一幅畫的畫面面積是多少平方米第二幅呢你是怎樣做的(2) 若把圖中的改為

5、mx其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，得出第一個(gè)畫面的長(zhǎng)、寬分別為米、x米，第二個(gè)畫面的長(zhǎng)、寬分別為米、(x- x)米，即3 X米，學(xué)生利用矩形面積公式可得到：884第一幅畫的面積是：x (1.2x)，第二幅畫的面積是：(3x)(1.2x)4再利用前面幕的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生很容易得出結(jié)果x (1.2x) =1.2x2，(-x)(1.2x) = 0.9x24教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分析：x (1.2x)和(-x)(1.2x)這是什么運(yùn)算4由此引入新課：我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.小組討論，得出單項(xiàng)式乘法的法則：

6、活動(dòng)目的：以上設(shè)計(jì)從實(shí)際問題出發(fā)，引出了單項(xiàng)式乘法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí) 來源于生活，并能解決生活中的問題.教師通過不斷地追問，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決 問題，在此過程中展示新知識(shí)形成的過程.例1計(jì)算：2 12 32馬/心)231（3）7Xy2z（2XyZ）2（4）（ 3弧3）（ 4門（3沁）以上四個(gè)題目分為兩組，先讓學(xué)生完成前兩個(gè)，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)， 發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問題，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訂正及示范.在總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生完成具有較大難度的第3、4題.在學(xué)生充分參與計(jì)算、討論活動(dòng)后教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問題：進(jìn)行單項(xiàng)式乘 法運(yùn)算的步驟是什么需要注意什么問

7、題讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練 習(xí).【即時(shí)訓(xùn)練】計(jì)算：（1）5x3 2x2y（2） 3ab （4b2）（3）3ab 2a（4）*（5）（2x2y）3（仞2）（6；a3b 6a5b2c （ ab活動(dòng)目的：在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時(shí)通過一組練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng) 用及每一步的算理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)幕分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；（2）不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；（3）單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適

8、用；（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.這樣通過練習(xí)，不僅使學(xué)生掌握了乘法法則，而且學(xué)會(huì)反思，積累解題經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展 他們有條理的思考能力【即時(shí)訓(xùn)練】1. 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正(2)2x3 3x4 5x12223(2)2ab2 a33(4) 3x2y4xy2 x3 2（1）3a2 4a3 7a5（3） 3m25m215m2 2.填空：（1）2x5 5x2（3）2x2y3 xyz _ 516【鞏固訓(xùn)練】3. 計(jì)算下列各題:(1)4xy2323x yz(2)3 3 2a b21 a3b3c873(3)23.2m n0.125m2 n3(4)1xyz22 2x y3 -yz235【變

9、式訓(xùn)練】針對(duì)部分成績(jī)中等偏上的學(xué)生，自主完成下列題目，中等及中等偏下的學(xué)生可以通 過討論共同完成。應(yīng)用提高：1. 已知：x 4，y-，求代數(shù)式-xy2 14 xy 2 -x5的值。8742. 若2a 3,2b ,5,2c 30，試用 a、b表示 c。3. 已知:捫27m 36,求m?！就卣寡由臁? 計(jì)算：(1)( x2) x3 ( 2y)3 (2xy)2 ( x)3y(2)2( a2bc)2 - a(bc)3 ( abc)3 ( abc)222. 已知x xn xm x3,且m是n的2倍,求m n1113. 已知：x 4, y -，求代數(shù)式xy2 14(xy)2 - x5的值.8744. 若

10、am1bn2 a2n 1b2ma5b3，則 m n 的值為多少【作業(yè)】2 21. (-3xy) (-x z) 6xy z=.2. 2(a+b) 2 5(a+b)3 3(a+b) 5=.3. (2x 2-3xy+4y2) (-xy)=.2 2(a -2a+1)-2a (a-3)=.5. 已知有理數(shù) a、b、c 滿足 I a-1 | + | a+b | + | a+b+c-2 | =0,則代數(shù)式(-?3-ab).(-a 2c).6ab 2 的值為.【注意】1、進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)幕分別相乘，這時(shí) 容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆。2、不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)一起作為積