(完整word版)流體力學(xué)復(fù)習(xí)(打印).doc

1、流體力學(xué)復(fù)習(xí)大綱1 渦量以及流動(dòng)有旋或無旋的定義，能判斷簡單流動(dòng)的有旋、無旋性渦量：V ，速度矢量的散度，是流體旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的度量，等于流體元平均局部角速度的兩倍。10無旋；10有旋，22u3u21 u1u31 u 2u1其中 11) ， 2) ， 3)(u3(u1(u22 u22 u32 u12 推導(dǎo) N-S 方程時(shí)所用到的 Stokes三假設(shè)的內(nèi)容Stokes 提出了在牛頓流體中應(yīng)力張量與變形速率張量之間一般關(guān)系的三假設(shè)：（1）. 在靜止流體中，切應(yīng)力為零 。正應(yīng)力的數(shù)值為流體靜壓力壓強(qiáng)P，即熱力學(xué)平衡態(tài)壓強(qiáng)；（2）.流體是連續(xù)的，應(yīng)力張量 ij 與變形速率張量 eij 之間為線性關(guān)系 ；（3

2、）. 流體是各向同性 ，流體的物理性質(zhì)與方向無關(guān)，只是坐標(biāo)的函數(shù)。3 一些無量綱參數(shù)的定義和物理意義（Re, Ec, Pr ）V02Re0V0L0L表示慣性力與粘性力之比。V0002L23 / LEcV00V0C p0 (TwT0 )V00C p(TwT0 )L0表征在熱傳遞中流體壓縮性的影響，也就是推進(jìn)功與對流熱之比。0 C p 0Pr表示流體的物性的影響，表征溫度場和速度場的相似程度。K 04 庫特剪切流、突然起動(dòng)平板流解的主要結(jié)論庫特剪切流：流體在兩塊無限長平行平板間流動(dòng)，其中一塊靜止不動(dòng)，另一塊在自身所在平面內(nèi)沿流向移動(dòng)。1. 速度分布?jí)毫μ荻葹榱銜r(shí)為簡單庫特剪切流，流體速度成直線分布

3、；壓力梯度不為零時(shí)為一般庫特剪切流， B大于零，即 dP小于零時(shí)，壓力沿流動(dòng)方向下降，整個(gè)槽道內(nèi)流速均大于零；B小于零，即 dPdx大于零時(shí)，壓力沿流向增加，當(dāng) B其小于 1/2 時(shí)，槽道內(nèi)靠近靜止壁面的某些dx1區(qū)域內(nèi)的速度為負(fù)，即出現(xiàn)逆流。2. 溫度分布EcPr=0時(shí)表示流速 U0， dP 0，dx溫度直線分布；上壁面速度越大，則流體耗散率就越大，這就要求更大的溫度梯度變化率才能將耗散熱傳導(dǎo)出去。突然起動(dòng)平板流解u U 0erfc , 當(dāng)， u=0.01 U 0 , 即通過流體粘性而帶動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)只發(fā)生在1.82的薄層以內(nèi)。5 邊界層的各種特征厚度及形狀因子，邊界層動(dòng)量積分方程和計(jì)算位移厚

4、度 ： *hu )dy ，流體不可壓時(shí)為，*hu )dy ；(1(10eue0ue表示由于邊界層的存在而使自由流流線向外推移的距離。hu (1u )dyhu )dy ；動(dòng)量虧損厚度 ：，流體不可壓時(shí)，u (10eueue0 ueue表示由于邊界層的存在損失了厚度為的自由流流體的動(dòng)量流率。hu 2 )dyh u (1u 2能量損耗厚度 ：3u (1，流體不可壓時(shí)，3)dy ；0e ueue20 ueue2表示由于邊界層的存在損失了厚度為3 的自由流流體的能量。形狀因子 ： H*能夠反映速度剖面的形狀， H值越小，剖面越飽滿。動(dòng)量積分方程：dduewC f不可壓流二維( H2)ue2dtue dx

5、6 普朗特方程的導(dǎo)出，相似解的概念，布拉休斯解的主要結(jié)論普朗特方程是通過量級(jí)分析導(dǎo)出的，是二維情況時(shí)高雷諾數(shù)下的近似方程：二維 NS方程是：uv0xyuu uv u1 p(2u2 u)txyxx2y 2vu vv v1 p(2 v2v )txyyx 2y2將方程無量綱化：2x*x / L, u*u / U , p*p / u 2 , t *tU / L.Re UL / ， *1/ Revu, yL, v*u / U , y*L/L,u*()v*0x*y*111u*u* u *( )v*u *p*1 (2u *2u *)t *x*y*x*Rex* 2y* 21111*11/ 1* 2(1,1/*

6、2*)v*u*v*( )v*v*p*1 (2 v*2 v* )t *x*y*y*Re x*2y* 2*1*1*11/ * 2(* ,1/* )*分析：當(dāng) Re趨于很大時(shí)，p*是大量，則p*0，根據(jù)量綱分析，去掉小量化為有量綱形式y(tǒng)y則可得到普朗特邊界層方程：uv0xy2 uuuuvu1ptxyxy 2p0y相似解的概念：對不同 x 截面上的速度剖面 u(x,y)都可以通過調(diào)整速度 u 和坐標(biāo) y 的尺度因子 ,使他們重合在一起。外部勢流速度 Ue(x)作為 u 的尺度因子， g(x)作為坐標(biāo) y 的尺度因子。則無量綱坐標(biāo)y，無量綱速度u，則對所 有不同的 x截面其速度剖面的形狀將會(huì)相同。即g(

7、 x)ue (x)u x1,y u x2 ,yg(x1 )g(x2 )ue (x1 )ue ( x2 )布拉修斯解（是零攻角沿平板流動(dòng)的解）的主要結(jié)論：位移厚度*x1.721Rex動(dòng)量損失厚度x0.664Rex形狀因子H* /2.591壁面切應(yīng)力為：w( u ) y 0 0.332 U 21yRex3壁面摩擦系數(shù)為：2 w0.6641C f2Rexu平均壁面摩擦系數(shù)為：1 l1CDfC f dx 1.328l0Rel7 阻力危機(jī)的概念阻力危機(jī)：在圓柱繞流試驗(yàn)中，由于流體粘性效應(yīng)，使得圓柱體的壓力分布不均勻，背流面的壓強(qiáng)小于迎流面壓強(qiáng)，即有一個(gè)沿流向的壓差阻力。當(dāng) Re在 3 105 5 105

8、 時(shí)，邊界層流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。形成湍流邊界層后，分離推遲，分離點(diǎn)向下游移動(dòng)從而使尾流區(qū)縮小，因而壓強(qiáng)阻力大大降低，總阻力也相應(yīng)降低。8 湍流的基本概念及主要特征，湍流脈動(dòng)與分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)之間的差別湍流是隨機(jī)的，非定常的，三維的有旋流動(dòng)，最近研究還表明其隨機(jī)的背后還存在著擬序結(jié)構(gòu)。主要的特征是：隨機(jī)性，脈動(dòng)性，耗散性，有渦性（大渦套小渦）。湍流脈動(dòng)：不斷成長、分裂和消失的湍流微團(tuán)；漩渦的裂變造成能量的傳遞；漩渦運(yùn)動(dòng)與邊界條件有密切關(guān)系，漩渦的最小尺度必大于分子的自由程。分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)：是穩(wěn)定的個(gè)體；碰撞時(shí)發(fā)生能量交換；平均自由程與平均速度和邊界條件無關(guān)。9 層流穩(wěn)定性的基本思想，瑞利定理和費(fèi)約托

9、夫定理，中性穩(wěn)定線，平板邊界層穩(wěn)定性研究得到的主要結(jié)果層流穩(wěn)定性的基本思想：在臨界雷諾數(shù)以下時(shí)，流動(dòng)本身使得流體質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下具有一定的穩(wěn)定性，能抵抗微弱的擾動(dòng)并使之消失，因而能保持層流；當(dāng)雷諾數(shù)超過臨界值后，流動(dòng)無法保持穩(wěn)定，只要存在微弱的擾動(dòng)便會(huì)迅速發(fā)展，并逐漸過渡到湍流。瑞利定理：1.流體速度分布 u( y) 有一拐點(diǎn)（ u 0 ）是擾動(dòng)能夠增長的必要條件，也是充分條件。由這個(gè)定理得出當(dāng)Re 數(shù)很大時(shí)具有拐點(diǎn)的速度分布是不穩(wěn)定的。2.邊界層內(nèi)中性擾動(dòng)（ci0 ）的傳播速度小于主流區(qū)速度，即crU max 。費(fèi)約托夫定理：在粘性流動(dòng)中，流動(dòng)的速度剖面不存在拐點(diǎn)也可能是不穩(wěn)定的，如順壓力

10、梯度的管流，平板邊界層流動(dòng)等。中性穩(wěn)定線：軌跡 ci0 叫做中性穩(wěn)定線，它把衰減區(qū)域（穩(wěn)定區(qū)域）和放大區(qū)域（不穩(wěn)定區(qū)域）分開。中性曲線上最小雷諾數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為臨界點(diǎn)，其雷諾數(shù)為臨界雷諾數(shù)。平板邊界層穩(wěn)定性研究得到的主要結(jié)果：1.由中性曲線得到的臨界雷諾數(shù)為RecritU/520 與此對應(yīng)的邊界層雷諾 數(shù) Rex ,critU x /91000 ，而對于光滑壁面平板而言，其轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的雷諾數(shù)為3.5 105 3.510 6 或 Recrit950 ?？梢娎字Z數(shù)達(dá)到臨界雷諾數(shù)時(shí)，流動(dòng)開始不穩(wěn)定，成為“不穩(wěn)定點(diǎn)”，而轉(zhuǎn)捩點(diǎn)則對應(yīng)與更高的雷諾數(shù)。2.導(dǎo)致不穩(wěn)定擾動(dòng)的最小波長 min 17.5 6 ，可見不穩(wěn)

11、定波是一種波長很長的擾動(dòng)波，約為邊界層厚度的 6 倍。3.不穩(wěn)定擾動(dòng)波傳播速度遠(yuǎn)小于邊界層外部勢流速度，其最大的擾動(dòng)波傳播速度 cr /U0.4 。4當(dāng)雷諾數(shù)相當(dāng)大時(shí)，中性穩(wěn)定線的上下兩股趨于水平軸。10 了解猝發(fā)現(xiàn)象，能敘述邊界層轉(zhuǎn)捩的主要過程在壁面邊界層流動(dòng)中，猝發(fā)現(xiàn)象將導(dǎo)致層流向湍流的轉(zhuǎn)變，并提供維持湍流運(yùn)動(dòng)所需要的大部分能量。猝發(fā)現(xiàn)象定義：在粘性底層中，在平面上有順流向的高速區(qū)和低速區(qū)相間的帶狀流動(dòng)結(jié)構(gòu)，低速帶向下游流動(dòng)中其頭部會(huì)緩緩上臺(tái)，與壁面形成橫向漩渦， 而橫向漩渦在流場作用下會(huì)上升，且在向下游的流動(dòng)中會(huì)變形成為馬蹄形渦， 馬蹄渦頭部的上舉最終形成底部低速流體向上層高速流體區(qū)域的

12、噴射， 然后出現(xiàn)外層高速流體向下游流體俯沖清掃，流向速度分布曲線上出現(xiàn)了拐點(diǎn)，增加了流動(dòng)的不穩(wěn)定性， 促成層流向湍流的轉(zhuǎn)變。 上述由馬蹄渦的形成， 發(fā)展和發(fā)生噴射和清掃組成的整個(gè)過程稱為猝發(fā)現(xiàn)象。邊界層轉(zhuǎn)捩的主要過程：層流 到達(dá)臨界雷諾數(shù)，出現(xiàn)二維的 TS 波 出現(xiàn)非線性三維波 猝發(fā)現(xiàn)象 出現(xiàn)湍流斑 湍流11 了解影響轉(zhuǎn)捩過程的主要因素以及控制邊界層轉(zhuǎn)捩的主要方法、判別轉(zhuǎn)捩的試驗(yàn)方法影響轉(zhuǎn)捩的主要因素：雷諾數(shù)，壓力梯度，自由流的湍流度，物體表面的粗糙度，可壓縮性以及流體與物面的熱交換等。控制邊界層轉(zhuǎn)捩的主要方法：貼粗糙帶，貼金屬絲，沿模型表面銑展向槽，沿模型展向開排孔（孔中安裝電磁發(fā)聲器，產(chǎn)生

13、聲激勵(lì)等）。判別轉(zhuǎn)捩的試驗(yàn)方法：升華法（主要依據(jù)：湍流的剪切應(yīng)力大?。崮しǎㄖ饕罁?jù)：層流和湍流邊界層內(nèi)氣流脈動(dòng)和換熱能力的差別）液晶法（主要依據(jù)：湍流傳熱和層流傳熱能力之間的差異）12 湍流的兩種統(tǒng)計(jì)理論，半經(jīng)驗(yàn)理論中流場參數(shù)平均的三種方法湍流的兩種統(tǒng)計(jì)理論：1. 湍流平均量的半經(jīng)驗(yàn)分析 （做法：主要研究各個(gè)參數(shù)的平均量以及它們之間的相互關(guān)系，如平均速度，壓力，附面層厚度等。2. 湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)理論分析 （做法；將流體視為連續(xù)介質(zhì)，將各物理量如：流速，壓力，溫度等脈動(dòng)值視為連續(xù)的隨機(jī)函數(shù)，并通過各脈動(dòng)值的相關(guān)函數(shù)和譜函數(shù)來描述湍流結(jié)構(gòu)。）半經(jīng)驗(yàn)理論中流場參數(shù)平均的三種方法：1. 時(shí)間平

14、均法；2. 空間平均法；3. 系綜平均法。13 耗散渦、含能渦的尺度耗散渦為小尺度渦，它的尺度受粘性限制，但必大于分子自由行程?？刂菩〕叨冗\(yùn)動(dòng)的參數(shù)包括單位質(zhì)量的能量消耗量 和運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) 。因此，由量綱分析，小渦各項(xiàng)尺度為：長度尺度3()1/ 4時(shí)間尺度()1/ 2速度尺度 v()1/4耗散雷諾數(shù) Redv15可知：小尺度渦體的湍流脈動(dòng)是粘性主宰的耗散流動(dòng)，因此這一尺度的渦叫耗散渦。含能渦為大尺度渦， 在各向同性湍流中， 可以認(rèn)為大尺度渦體由它所包含的湍動(dòng)總能量 k，以及向小尺度傳遞的能量 決定。長度尺度 lk 3 / 2時(shí)間尺度 tk速度尺度 uk積分尺度雷諾數(shù) Red ul1可知在含能尺

15、度范圍內(nèi)，慣性主宰湍流運(yùn)動(dòng)，因此含能尺度范圍又稱慣性區(qū)。14 均勻湍流、各向同性湍流的概念和特征均勻湍流： 統(tǒng)計(jì)上任何湍流的性質(zhì)與空間位置無關(guān)，或者說，任何湍動(dòng)量的平均值及它們的空間導(dǎo)數(shù)，在坐標(biāo)做任何位移下不變。 特征：不論哪個(gè)區(qū)域，湍流的隨機(jī)特性是相同的，理論上說，這種湍流在無界的流場中才可能存在。各向同性湍流：任何統(tǒng)計(jì)平均量與方向無關(guān)，或者說，任何湍動(dòng)量在各個(gè)方向都一樣，不存在任何特殊地位的方向。任何統(tǒng)計(jì)平均湍動(dòng)量與參考坐標(biāo)軸的位移、旋轉(zhuǎn)和反射無關(guān)。特征：各向同性湍流，必然是均勻湍流，因?yàn)橥牧鞯娜魏尾痪鶆蛐远紩?huì)帶來特殊的方向性。在實(shí)際中，只存在局部各向同性湍流和近似各向同性湍流。各向同性下

16、， 雷諾應(yīng)力由 9 個(gè)量減為3 個(gè)量。15 不可壓下的時(shí)均連續(xù)方程、動(dòng)量方程，以及由此而來的方程組封閉性問題，雷諾應(yīng)力的概念和物理意義不可壓連續(xù)方程ui0 ，uixixi0不可壓動(dòng)量方程D uiF ip(uiui u j )Dtxix jxj將瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)分解為平均運(yùn)動(dòng)與脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的做法確實(shí)可以把脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)對平均運(yùn)動(dòng)的影響分離出來。但同時(shí)也帶來了問題，即方程的封閉性問題，新增加了雷諾應(yīng)力的6 個(gè)獨(dú)立分量。ui u j 解釋為作用在流體上的應(yīng)力，附加在應(yīng)力項(xiàng)中，稱為雷諾應(yīng)力。從物理意義上講，雷諾應(yīng)力是通過單位面積的單位流體動(dòng)量交換所引起的切應(yīng)力。16 了解時(shí)均動(dòng)能方程、湍動(dòng)能方程中各項(xiàng)的物理意義和特點(diǎn)，

17、及能量平衡時(shí)均動(dòng)能方程：D ( 1 ui 2 )u i F ixi( u iP )u i2 u ix j( u i u i u j ) ( u i u j )u iDt2x 2jx jui2 ui1uiu iu j)1 (uiu j)ui 1uiu juix 2jx j (xix jxi(x jxi)x jx jx j其中D ( 1 ui2 )流體微團(tuán)內(nèi)平均動(dòng)能變化率；u i F i外力的作功；Dt2(ui P ) 平均壓力梯度所作的功；xi6( uiui u j )雷諾應(yīng)力所作功的擴(kuò)散；xj( ui u j)ui雷諾應(yīng)力所作的變形功；x j1( uiuj )ui 時(shí)均流粘性應(yīng)力所作功的擴(kuò)散；

18、x jx jxi1uiu j)ui時(shí)均流動(dòng)粘性的耗散，即粘性應(yīng)力的變形功。(xixjx j湍動(dòng)能方程：Dkt( 1 ui ui ) uk(ui ui ) P u k ui 2uk ( ui 2 )Dt2xx k2xk2( ui u k ui )(ui ) 2xkxkDk流體微團(tuán)湍流能的隨流導(dǎo)數(shù)，1ui) 當(dāng)?shù)刈兓?，uk( ui) 遷移變化率Dt( uiuit2x P uk ui 2uk ( ui 2)脈動(dòng)壓力、雷諾應(yīng)力和脈動(dòng)粘性應(yīng)力對脈動(dòng)能量的輸xk2xk 2運(yùn)，即流體的脈動(dòng)壓力能和脈動(dòng)動(dòng)能、粘性力功在湍流流場內(nèi)的擴(kuò)散。u( ui uk i )湍流脈動(dòng)能量生成項(xiàng)ui 2()脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的耗散項(xiàng)（

19、一般用表示）能量平衡關(guān)系：平均動(dòng)能的增益外力做功平均壓力梯度所作功粘性應(yīng)力做功的擴(kuò)散項(xiàng)粘性的耗散湍流應(yīng)力做功的擴(kuò)散雷諾應(yīng)力所作的變形功17 局部平衡湍流的概念及近似滿足的場合局部平衡湍流的概念：對于定常、均勻的湍流剪切流，因?yàn)橥牧鞯慕y(tǒng)計(jì)狀態(tài)是定常、均勻的，所以湍流的對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)都為零， 因此該點(diǎn)湍流狀態(tài)與上游的歷史過程無關(guān)， 只與該點(diǎn)的當(dāng)?shù)貭顟B(tài)有關(guān)， 這稱為湍流狀態(tài)的局部平衡。近似滿足的場合：在壓力梯度不大的二維（指時(shí)均流）湍流邊界層內(nèi)層。18 目前，湍流的數(shù)值模擬的3 個(gè)層次及各自的特點(diǎn)1，DNS直接數(shù)值模擬：從流動(dòng)控制方程出發(fā)，對湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，這種最精細(xì)的數(shù)值模擬稱為直接數(shù)值模擬

20、。2，RANS 雷諾平均數(shù)值模擬：從雷諾平均方程出發(fā)，對湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，這一層次的數(shù)值模擬稱之為雷諾平均數(shù)值模擬?？梢灶A(yù)測湍流的統(tǒng)計(jì)量， 較為實(shí)用，目前使用較多。3，LES大渦模擬：介于 NDS 和 RANS 之間，其思想為：大尺度脈動(dòng)（或大尺度湍流漩渦）用數(shù)值模擬方法計(jì)算，而小尺度脈動(dòng)對大尺度運(yùn)動(dòng)的作用使用模型假設(shè)。各自特點(diǎn)：在湍流模型上： 1 不需要任何湍流模型。 2 需要對所有尺度的脈動(dòng)建立模型。3 對小尺度的7脈動(dòng)建立模型。所需計(jì)算資源上： 1 網(wǎng)格尺度最小，所需計(jì)算機(jī)的內(nèi)存最大，計(jì)算時(shí)間最長。2 網(wǎng)格尺度允許較大，因此要求計(jì)算機(jī)內(nèi)存小，計(jì)算時(shí)間短。3 介于前兩者之間。信息量：

21、1 給出所有的湍流脈動(dòng)，可以導(dǎo)出所有平均量。 2 只能給出統(tǒng)計(jì)平均量。 3 可以給出大于慣性子區(qū)尺度的脈動(dòng)信息，獲得所有平均量。目前主要應(yīng)用： 1 研究低雷諾數(shù)簡單湍流的物理機(jī)制。檢驗(yàn)各種湍流模式。獲得一些目前無法測量的量。 2 傳統(tǒng)工程計(jì)算。 3 飛行器上氣動(dòng)載荷譜。氣動(dòng)噪聲。檢驗(yàn)各種湍流模式。19 湍流模型建立的基本法則和各項(xiàng)?；囊话惴椒ㄍ牧髂Ｐ徒⒌?10個(gè)基本法則：1. 以平均量方程和脈動(dòng)量方程為出發(fā)點(diǎn)；2. 在二階封閉模式的范圍內(nèi)，所有湍流高階特征量都只是平均流動(dòng)量的局部函數(shù)；3. 所有被模擬的項(xiàng)在模擬后的形式必須與原項(xiàng)有相同的量級(jí)；4. 被模擬后的形式必須與原項(xiàng)有相同的數(shù)學(xué)特性；

22、5. 各個(gè)湍流特征量的湍流擴(kuò)散速度均假設(shè)與該量的梯度成正比；6. 高雷諾數(shù)特性；7. 湍流的各種尺度或者用（ k, ）表示（由大尺度渦決定的性質(zhì)）或者用（, ）表示（由小渦決定的性質(zhì)）；8. 可實(shí)現(xiàn)性原則；（模擬后的輸運(yùn)方程組不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生物理上不可能的值）；9. 關(guān)于參照系的不變性原則；10. 漸進(jìn)性原則（當(dāng)湍流退化為簡單的均勻湍流情況時(shí)， 由封閉模式導(dǎo)出的結(jié)果應(yīng)當(dāng)和理論、試驗(yàn)，或者直接數(shù)值模擬的結(jié)果一致。往往用來確定封閉模式中的系數(shù)）。20 湍流模型的分類，渦粘模型的基本假設(shè)，科爾莫果洛夫普朗特理論，能量方程、 k-e 模型、 k-w 模型的湍流粘性系數(shù)的求法湍流模型的分類：按雷諾應(yīng)力的處理方

23、法分類： 1，渦粘模式 a、零方程模式 b、一方程模式 c、兩方程模式2，雷諾應(yīng)力模式 a、微分方程型 b、代數(shù)方程型。按封閉方程所涉及的參量分類： 1，平均速度場模式 2，平均湍流場模式 a、一階封閉模式 b、兩階封閉模式。渦粘模型的基本假設(shè)：對應(yīng)層流中的切應(yīng)力與流速梯度關(guān)系的公式：1du ，布西內(nèi)斯克引用一個(gè)湍流渦粘度dyt ，使紊流的雷諾應(yīng)力與流場中時(shí)均流速梯度建立如下關(guān)系式：tu vt d u ，渦粘度 tdy不是流體本身的一種物理特性，與流動(dòng)情況有關(guān)。二維時(shí)：ui u j tuiu j2ij kx jxi3科爾莫果洛夫 - 普朗特理論（混和長度理論） ：渦粘性系數(shù)t 與湍流運(yùn)動(dòng)的特征

24、速度和長度尺度成正比：tu lt C kl ，能量方程：t u ltC k l 其中 k 通過建立輸運(yùn)方程確定，利用經(jīng)驗(yàn)公式確定l .k-w 模型：所增加的輸運(yùn)方程的輸運(yùn)量是湍流漩渦的特征頻率8 k1 / 2 / l ， tulk1 / 2 k1/ 2k 。k-e 模型：所增加的輸運(yùn)方程的輸運(yùn)量為湍動(dòng)能的耗散率： k3 / 2 / lk2k2t ulk l，引入無量綱參數(shù) C ，則 t C， C 0.09 。21 湍流模型近壁區(qū)處理的幾種方法及對計(jì)算網(wǎng)格的要求壁面函數(shù)法：湍流模型不應(yīng)用到受粘性力作用的區(qū)域（粘性底層或過渡層） ，直接采用壁面函數(shù)半經(jīng)驗(yàn)理論來解決，適合高雷諾數(shù)流動(dòng)。對網(wǎng)格的要求：

25、對數(shù)律的使用范圍為 y 在 30 60，一般的壁面的第一層網(wǎng)格單元的 y 值應(yīng)緊靠下邊界，即 30 左右，應(yīng)避免在垂直于壁面方向上的網(wǎng)格過分伸張，應(yīng)保證在邊界層內(nèi)有幾個(gè)網(wǎng)格單元。近壁面模型法：湍流模型被修正或者直接采用其他模型， 從而使壁面處受湍流作用的區(qū)域也能用網(wǎng)格劃分的方法來解決。對網(wǎng)格的要求：應(yīng)保證第一層網(wǎng)格落在粘性亞層內(nèi)（y 45），其 y應(yīng)為 1 的量級(jí)，在受粘性影響的近壁區(qū)域內(nèi)（ y 200）至少包括 10 個(gè)網(wǎng)格單元，以便能分辨該區(qū)域的平均速度和湍流量。22 ASM 模型的優(yōu)點(diǎn)和得出的基本假設(shè)ASM（雷諾應(yīng)力代數(shù)模型）優(yōu)點(diǎn)： 1. 生成項(xiàng)不需要?；?； 2. 它包含了雷諾應(yīng)力的發(fā)展

26、過程，諸如流線曲率、 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)等都非局部效應(yīng)都包含在了雷諾輸運(yùn)方程中， 可以較好的對復(fù)雜湍流進(jìn)行預(yù)測； 3，計(jì)算量比 RSM模型大為減少?；炯僭O(shè)： ui u j 與k成比例，即 ( u i u j /k)為常數(shù) .23 了解湍流邊界層的宏觀結(jié)構(gòu)和速度分布特性，了解湍流邊界層內(nèi)的湍動(dòng)特性及能量平衡，掌握湍流邊界層的數(shù)量級(jí)估計(jì)方法湍流邊界層的宏觀結(jié)構(gòu)：粘性底層（ 0y5）內(nèi)層過渡層（ 5y30）對數(shù)律層（ 30 vy0.2 ）v *外層尾跡律層 (0.2y0.4)粘性頂層 (0.4y)速度分布：（其中 uU /* , yy * / , *w /）1. 粘性底層中速度 u 隨y作線性變化，故又稱線性底層（uy ）；2. 過渡層是由粘性底層向完全湍流層的過渡，分子粘性切應(yīng)力與湍流切應(yīng)力同樣重要（ u3.055 ln y ）；3. 對數(shù)律層的流動(dòng)呈完全湍流狀態(tài)，分子粘性應(yīng)力可以忽略（1 ln,根據(jù)尼古拉茨1930年的試驗(yàn)： k0.40,B5.5）；uyBk