第4章 電磁波的傳播

1、1 第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播 在迅變情況下，電磁場以波動形式存在變化在迅變情況下，電磁場以波動形式存在變化 著的電場和磁場互相激發(fā)，形成在空間中傳播著的電場和磁場互相激發(fā)，形成在空間中傳播 的電磁波的電磁波 由于在廣播通訊、光學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)中的廣由于在廣播通訊、光學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)中的廣 泛應(yīng)用，電磁波的傳播、輻射和激發(fā)問題已發(fā)泛應(yīng)用，電磁波的傳播、輻射和激發(fā)問題已發(fā) 展為獨立的學(xué)科，具有十分豐富的內(nèi)容展為獨立的學(xué)科，具有十分豐富的內(nèi)容 2 無界空間中平面電磁波傳播的主要特性無界空間中平面電磁波傳播的主要特性 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射 有導(dǎo)體存

2、在時的電磁波傳播問題有導(dǎo)體存在時的電磁波傳播問題 有界空間的電磁波有界空間的電磁波 在激光技術(shù)有重要應(yīng)用的電磁波狹窄波束的傳播在激光技術(shù)有重要應(yīng)用的電磁波狹窄波束的傳播 等離子體的基本電磁現(xiàn)象等離子體的基本電磁現(xiàn)象 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 3 1 平面電磁波平面電磁波 一種最基本的交變電磁場：一種最基本的交變電磁場：平面電磁波平面電磁波 1. 電磁波動方程電磁波動方程 一般情況下，電磁波的基本方程是麥克斯韋方程組一般情況下，電磁波的基本方程是麥克斯韋方程組 0 B E t D HJ t D B 4 在自由空間中，電場和磁場互相激在自由空間中，電場和磁場互相激 發(fā)，電磁場的運動規(guī)律是齊次的麥發(fā)，電

3、磁場的運動規(guī)律是齊次的麥 克斯韋方程組（克斯韋方程組（ =0, J=0情形）情形） 0 0 B E t D H t D B 真空情形真空情形: D= 0E, B= 0H 00 2 2 E EB t t 22 EEEE 0E 代入上述得電場代入上述得電場E的偏微分方程的偏微分方程 2 2 002 0 E E t 0 5 同樣，可得磁場同樣，可得磁場B的偏微分方程的偏微分方程 2 2 002 0 B B t 00 1 c 令令 2 2 22 2 2 22 1 0 1 0 E E ct B B ct 波動方程，其解包括各種形式的波動方程，其解包括各種形式的 電磁波，電磁波，c是電磁波在真空中的傳是電

4、磁波在真空中的傳 播速度播速度 在真空中，一切電磁波（包括各種頻率范圍的電磁在真空中，一切電磁波（包括各種頻率范圍的電磁 波，如無線電波、光波波，如無線電波、光波x射線和射線和 射線等）都以速度射線等）都以速度c 傳播，傳播，c是最基本的物理常量之一是最基本的物理常量之一 6 介質(zhì)情形介質(zhì)情形: 研究介質(zhì)中的電磁波傳播問題時，必須研究介質(zhì)中的電磁波傳播問題時，必須 給出給出D和和E以及以及B和和H的關(guān)系當(dāng)以一定角頻率的關(guān)系當(dāng)以一定角頻率 作作 正弦振蕩的電磁波入射于介質(zhì)內(nèi)時，介質(zhì)內(nèi)的束正弦振蕩的電磁波入射于介質(zhì)內(nèi)時，介質(zhì)內(nèi)的束 縛電荷受電場作用，亦以相同頻率作正弦振動縛電荷受電場作用，亦以相同

5、頻率作正弦振動 由介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)可以推論，對不同頻率的電磁由介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)可以推論，對不同頻率的電磁 波，介質(zhì)的電容率是不同的，即波，介質(zhì)的電容率是不同的，即 和和 是是 的函數(shù)的函數(shù) , 和和 隨頻率而變的現(xiàn)象隨頻率而變的現(xiàn)象介質(zhì)的色散介質(zhì)的色散 由于色散，關(guān)系式由于色散，關(guān)系式D(t)= E(t)不成立因此在介質(zhì)不成立因此在介質(zhì) 內(nèi)，不能夠推出內(nèi)，不能夠推出E和和B的一般波動方程的一般波動方程. 見第七章見第七章6 7 2時諧電磁波時諧電磁波 在很多實際情況下，電磁波的激發(fā)源往往以大致確在很多實際情況下，電磁波的激發(fā)源往往以大致確 定的頻率作正弦振蕩，輻射出的電磁波以相同頻率定的頻率作正弦

6、振蕩，輻射出的電磁波以相同頻率 作正弦振蕩作正弦振蕩例如無線電廣播或通訊的載波，激光例如無線電廣播或通訊的載波，激光 器輻射出的光束等，都接近于正弦波這種以一定器輻射出的光束等，都接近于正弦波這種以一定 頻率作正弦振蕩的波稱為時諧電磁波頻率作正弦振蕩的波稱為時諧電磁波（單色波）（單色波） 在一般情況下，即使電磁波不是單色波，它也可在一般情況下，即使電磁波不是單色波，它也可 以用傅里葉（以用傅里葉（Fourier）分析（頻譜分析）方法分）分析（頻譜分析）方法分 解為不同頻率的正弦波的疊加解為不同頻率的正弦波的疊加 8 設(shè)角頻率為設(shè)角頻率為 ，電磁場對時間的依賴關(guān)系是，電磁場對時間的依賴關(guān)系是co

7、s t， 或用復(fù)數(shù)形式表為或用復(fù)數(shù)形式表為 , , i t i t B x tB x e E x tE x e E(x)表示抽出時間因子表示抽出時間因子e-i t 以后的電場強度以后的電場強度 在一定頻率下，有在一定頻率下，有D= 0E, B= 0H，把上式代入麥?zhǔn)?，把上式代入麥?zhǔn)?方程，消去共同因子方程，消去共同因子e-i t 后得后得 0 0 EiH HiE E H 注意：這組方程不是獨立的注意：這組方程不是獨立的 : 0, 0EH 0, 0HE ： 9 取第一式旋度并用第二式得取第一式旋度并用第二式得 2 EE 22 EEEE 22 0, Ek Ek 0E 因為因為 解出解出E后，磁場后

8、，磁場B可由第一式求出，可由第一式求出， ii BEE k 亥姆霍茲方程是一定頻率下電磁波的基本方程，亥姆霍茲方程是一定頻率下電磁波的基本方程， 其解其解E(x)代表電磁波場強在空間中的分布情況，代表電磁波場強在空間中的分布情況， 每一種可能的形式稱為一種每一種可能的形式稱為一種波模波模 亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程 10 概括起來，麥?zhǔn)戏匠探M化為以下方程：概括起來，麥?zhǔn)戏匠探M化為以下方程： 22 0 0 Ek E E i BE 亥姆霍茲方程的每一個滿亥姆霍茲方程的每一個滿 足足E=0的解都代表一種的解都代表一種 可能存在的可能存在的波模波模 類似地，也可把麥?zhǔn)戏匠探M在一定頻率下化為類似地，也可把

9、麥?zhǔn)戏匠探M在一定頻率下化為 22 0 0 Bk B B ii EBB k 11 3 3平面電磁波平面電磁波 按照激發(fā)和傳播條件的不同，電磁波的場強按照激發(fā)和傳播條件的不同，電磁波的場強E(x) 可以有各種不同形式可以有各種不同形式 例如從廣播天線發(fā)射出的球面波，沿傳輸線或例如從廣播天線發(fā)射出的球面波，沿傳輸線或 波導(dǎo)走向傳播的波，由激光器激發(fā)的狹窄光束波導(dǎo)走向傳播的波，由激光器激發(fā)的狹窄光束 等，其場強都是亥姆霍茲方程的解等，其場強都是亥姆霍茲方程的解 下面討論一種最基本的解，它是存在于全空間下面討論一種最基本的解，它是存在于全空間 中的中的平面波平面波 12 設(shè)電磁波沿設(shè)電磁波沿x軸方向傳播

10、，其場強在與軸方向傳播，其場強在與x軸正交的平軸正交的平 面上各點具有相同的值，即面上各點具有相同的值，即E和和B僅與僅與x，t有關(guān)，而有關(guān)，而 與與y，z無關(guān)這種電磁波稱為平面電磁波，其波陣無關(guān)這種電磁波稱為平面電磁波，其波陣 面（等相位點組成的面）為與面（等相位點組成的面）為與x軸正交的平面軸正交的平面 2 2 2 0 d E xk E x dx 亥姆霍茲方程化為一維的常微分方程：亥姆霍茲方程化為一維的常微分方程： 它的一個解：它的一個解： 0 ikx E xE e 場強的全表示式：場強的全表示式： 0 , i kxt E x tE e 13 因此，只要因此，只要E0與與x軸垂直，代表一種

11、可能的模式軸垂直，代表一種可能的模式 以上為了運算方便采用了復(fù)數(shù)形式，對于實際存以上為了運算方便采用了復(fù)數(shù)形式，對于實際存 在的場強應(yīng)理解為只取在的場強應(yīng)理解為只取實數(shù)實數(shù)部分，即部分，即 0 ,cosE x tEkxt 由條件由條件E=0得得 ，即要求，即要求 ,0 x ikeE x t , x E x te 0 E 電場的振幅電場的振幅 i kxt e 波動的相位因子波動的相位因子 14 相位因子相位因子cos(kx- t)的意義的意義 t=0時，相位因子是時，相位因子是 coskx，x0的平面處于波的平面處于波 峰峰 在另一時刻在另一時刻 t，相因子變?yōu)椋嘁蜃幼優(yōu)閏os(kx- t)波

12、峰移至波峰移至 kx- t處，即移至處，即移至x= t/k的平面上的平面上. 其其相速度相速度： 1dx v dtk 0 , i kxt E x tE e 表示一個沿表示一個沿x軸方向傳播的平面波軸方向傳播的平面波 因此因此 15 真空中電磁波的傳播速度為真空中電磁波的傳播速度為 介質(zhì)中電磁波的傳播速度為介質(zhì)中電磁波的傳播速度為 00 1 c rr c 式中式中 r和和 r分別代表介質(zhì)的相對電容率和相對磁分別代表介質(zhì)的相對電容率和相對磁 導(dǎo)率，由于它們是頻率導(dǎo)率，由于它們是頻率 的函數(shù)，因此在介質(zhì)中的函數(shù)，因此在介質(zhì)中 不同頻率的電磁波有不同的相速度，這就是介質(zhì)不同頻率的電磁波有不同的相速度，

13、這就是介質(zhì) 的的色散色散現(xiàn)象現(xiàn)象 16 0 , i kxt E x tE e 選擇了一個特殊坐標(biāo)系，選擇了一個特殊坐標(biāo)系，x軸沿電磁波傳播方向軸沿電磁波傳播方向 在在一般坐標(biāo)系一般坐標(biāo)系下平面電磁波的表示式是下平面電磁波的表示式是 0 , i k xt E x tE e k 式中式中k是沿電磁波傳播方向的一個矢量，其量值為是沿電磁波傳播方向的一個矢量，其量值為 k 17 在特殊坐標(biāo)系下，當(dāng)在特殊坐標(biāo)系下，當(dāng)k的方向的方向 取為取為x軸時，有軸時，有k xkx， 0 , i kxt E x tE e 圖示表示沿圖示表示沿k方向傳播的平方向傳播的平 面電磁波面電磁波 P S k x z y o x

14、 x 0 , i k xt E x tE e 取垂直于矢量取垂直于矢量k的任一平面的任一平面S，設(shè)，設(shè)P為此平面上的任為此平面上的任 一點，位矢為一點，位矢為x，則，則kxkx ，x為為x在矢量在矢量k上的上的 投影，在平面投影，在平面S上任意點的位矢在上任意點的位矢在k上的投影都等上的投影都等 于于x，因而整個平面，因而整個平面S是等相面是等相面 18 0 , i k xt E x tE e k稱為波矢量，其量值稱為波矢量，其量值k稱為稱為園園波數(shù)波數(shù). 沿電磁波傳播沿電磁波傳播 方向相距為方向相距為 x=2 /k的兩點有相位差的兩點有相位差2 ，因此因此 x是是 電磁波的波長電磁波的波長

15、2 k 對上式必須加上條件對上式必須加上條件E=0才得到電磁波解才得到電磁波解 0 0 i k xt i k xt EEe ik E eik E 因此因此 0k E 表示電場波動是橫波表示電場波動是橫波, E可在垂直可在垂直 于于k的任意方向上振蕩的任意方向上振蕩. 矢量矢量k方向傳播的平面波方向傳播的平面波 2 弧度的波長數(shù)弧度的波長數(shù) 19 E的取向稱為電磁波的的取向稱為電磁波的偏振偏振方向可選與方向可選與k垂直的任垂直的任 意兩個互相正交的方向作為意兩個互相正交的方向作為E的兩個獨立偏振方向的兩個獨立偏振方向 因此，對每一波矢量因此，對每一波矢量k，存在，存在兩個獨立兩個獨立的偏振波的偏

16、振波 平面電磁波的磁場平面電磁波的磁場 0 i k xt EeEikE k BEnE k n為傳播方向的單位矢量由上式得為傳播方向的單位矢量由上式得k B=0，因此，因此 磁場波動也是磁場波動也是橫波橫波 20 E、B和和k是三個互相正交的矢量是三個互相正交的矢量E和和B同相，振幅同相，振幅 比為比為 1E v B 在真空中，平面電磁波的電場與磁場比值為在真空中，平面電磁波的電場與磁場比值為 00 1E c B （用（用高斯單位制高斯單位制時，此比值為時，此比值為1，即電場與磁場量，即電場與磁場量 值相等）值相等） 21 概括平面電磁波的特性如下概括平面電磁波的特性如下 電磁波為橫波電磁波為橫

17、波, E和和B都與傳播方向垂直；都與傳播方向垂直； E和和B互相垂直，互相垂直，E B沿波矢沿波矢k方向；方向； E和和B同相，振幅比為同相，振幅比為v 平面電磁波沿傳播方向各點上的電場和磁場瞬時值平面電磁波沿傳播方向各點上的電場和磁場瞬時值 如圖所示隨著時間的推移，整個波形向如圖所示隨著時間的推移，整個波形向x軸方向軸方向 的移動速度為的移動速度為 rr vc 22 4電磁波的能量和能流電磁波的能量和能流 電磁場的能量密度電磁場的能量密度 22 111 22 wE DH BEB 在平面電磁波情形在平面電磁波情形 22 1 EB 平面電磁波中電場能量和磁場能量相等，有平面電磁波中電場能量和磁場

18、能量相等，有 22 1 wEB 1E v B 23 平面電磁波的能流密度平面電磁波的能流密度 2 SEH EnE E n 1 Swnvwnwv v為電磁波在介質(zhì)中的相速為電磁波在介質(zhì)中的相速 24 由于能量密度和能流密度是場強的二次式，不能把由于能量密度和能流密度是場強的二次式，不能把 場強的復(fù)數(shù)表示直接代入場強的復(fù)數(shù)表示直接代入. 例如：例如：E aib E的物理有意義部分為的物理有意義部分為a， 22 SEa 若直接代入：若直接代入： 22 Saibaibab 減少了減少了b2 22 0 2 0 cos 1 1cos2 2 wEk xt Ek xt 計算計算 和和S的瞬時值時，應(yīng)把的瞬時值

19、時，應(yīng)把實數(shù)實數(shù)表示代入表示代入 25 為了以后應(yīng)用，這里給出二次式求平均值的一般為了以后應(yīng)用，這里給出二次式求平均值的一般 公式設(shè)公式設(shè)f(t)和和g(t)有復(fù)數(shù)表示有復(fù)數(shù)表示 00 , i ti t i f tf eg tg e 和和S都是隨時間迅速脈動的量，實際上我們只需都是隨時間迅速脈動的量，實際上我們只需 用到它們的用到它們的時間平均值時間平均值 是是f(t)和和 g(t)的相位差的相位差. fg對一周期的平均值為對一周期的平均值為 2 00 0 * 00 dcoscos 2 11 cosRe 22 fgtft gt f gf g 式中式中f *表示表示f的復(fù)共軛，的復(fù)共軛，Re表示

20、實數(shù)部分表示實數(shù)部分 26 由此，能量密度和能流密度的平均值為由此，能量密度和能流密度的平均值為 22 00 11 22 wEB *2 0 11 22 SEHE n 27 本節(jié)所要研討的問題是：本節(jié)所要研討的問題是：用用Maxwell電磁理論來分電磁理論來分 析在介質(zhì)的分界面上，電磁波將發(fā)生的反射和折射析在介質(zhì)的分界面上，電磁波將發(fā)生的反射和折射 規(guī)律。規(guī)律。 28 關(guān)于反射和折射的規(guī)律包括兩個方面：關(guān)于反射和折射的規(guī)律包括兩個方面： 運動學(xué)規(guī)律運動學(xué)規(guī)律: 入射角、反射角和折射角的關(guān)系；入射角、反射角和折射角的關(guān)系； 動力學(xué)規(guī)律動力學(xué)規(guī)律: 入射波、反射波和折射波的振幅比和相對相位。入射波、

21、反射波和折射波的振幅比和相對相位。 研究電磁波反射和折射問題的基礎(chǔ)是電磁場在兩個研究電磁波反射和折射問題的基礎(chǔ)是電磁場在兩個 不同介質(zhì)界面上的不同介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系邊值關(guān)系。 29 一般情況下，電磁場的邊值關(guān)系為：一般情況下，電磁場的邊值關(guān)系為： 21 21 21 21 ()0 () () ()0 nEE nHH nDD nBB 介質(zhì)的分界面上，通常沒介質(zhì)的分界面上，通常沒 有自由電荷和傳導(dǎo)電流，有自由電荷和傳導(dǎo)電流， 即即0 , 0 21 21 21 21 ()0 ()0 ()0 ()0 nEE nHH nDD nBB 30 但是，在一定頻率的情況下，這組邊界方程但是，在一定頻率的情況下，

22、這組邊界方程 （邊值關(guān)系）不是完全獨立的。因此，在討（邊值關(guān)系）不是完全獨立的。因此，在討 論定態(tài)（一定頻率）電磁波時，介質(zhì)界面上論定態(tài)（一定頻率）電磁波時，介質(zhì)界面上 的邊值關(guān)系只取下列兩式：的邊值關(guān)系只取下列兩式： 21 21 ()0 ()0 nEE nHH 也就是說也就是說 2121 , tttt EEHH 切向連續(xù)性切向連續(xù)性 31 反射和折射定律反射和折射定律 假若所考慮的交界面為一平面，即設(shè)假若所考慮的交界面為一平面，即設(shè) x-y 平面，考平面，考 慮一單色平面電磁波入射到交界面上，設(shè)在慮一單色平面電磁波入射到交界面上，設(shè)在z = 0 平平 面的上、下方的介質(zhì)不同，如圖所示面的上、

23、下方的介質(zhì)不同，如圖所示 x z k k k E E E 11 22 設(shè)入射波、反射波和折射波的設(shè)入射波、反射波和折射波的 電場強度為電場強度為 、 ，波矢量，波矢量 分別為分別為 、 。由。由Fourier頻頻 譜分析可知，反射波和折射波譜分析可知，反射波和折射波 與入射波一樣，也是平面波。與入射波一樣，也是平面波。 E EE 和和 kkk 和和 32 把入射波、反射波和折射波寫為：把入射波、反射波和折射波寫為： () 0 () 0 () 0 i k xt i k xt i kxt EE e EE e EE e 入入射射波波 反反射射波波 折折射射波波 由由 可得磁場矢量為：可得磁場矢量為：

24、 B E t ()() 00 ()() 00 ()() 00 1 1 1 i k xti k xt i k xti k xt i kxti kxt BB ekE e BB ekE e BB ekE e 入入射射波波 反反射射波波 折折射射波波 33 在在 z=0 的平面所有的點必須滿足邊界條件。意味著：的平面所有的點必須滿足邊界條件。意味著： 在在 z=0 處，所有場的空間和時間變化必須相同。即，處，所有場的空間和時間變化必須相同。即， 所有的相因子在所有的相因子在 z=0 處必須相等處必須相等. 波矢量方向之間的關(guān)系波矢量方向之間的關(guān)系 ()nEEnE ()()() 00000 i k xt

25、i k xti kxt ttztz E eE eE e 邊界條件邊界條件 要使該式成立，只有要使該式成立，只有 00000 000 ttztz zzz EEE k xtkxtkxt 以以及及 34 因為因為x、y、t 都是獨立變量，必然有都是獨立變量，必然有 xyxyxy k xk ytk xk ytk xk yt 因此因此 xxx yyy kkk kkk 討論討論 ： 由于由于 ，說明反射波、折射波的頻率與，說明反射波、折射波的頻率與 入射波的入射波的頻率相同頻率相同。 35 根據(jù)根據(jù) ，假若，假若 ，則必有，則必有 這說明反射波和折射波與入射波在這說明反射波和折射波與入射波在同一平面內(nèi)同一

26、平面內(nèi)， 這個面就稱為這個面就稱為入射面入射面（入射波矢（入射波矢 與分界面的法線與分界面的法線 所組成的平面）。所組成的平面）。 yyy kkk 0 y k 0. yy kk k n 因此：因此： ，即反射角，即反射角=入射角。入射角。（反射定律）（反射定律） 根據(jù)根據(jù) 11 , | |, xx kkkk sinsinkk 36 根據(jù)根據(jù) xx k k 1122 sin , sin, | | , sinsin xx kkkk kk kk 則則 2222 2 21 1 1111 sin sin kn n kn 這就是這就是折射定律折射定律，其中，其中n21為介質(zhì)為介質(zhì)2相對于介質(zhì)相對于介質(zhì)1

27、的折射率，一般介質(zhì)的折射率，一般介質(zhì) （除鐵磁質(zhì)外），故（除鐵磁質(zhì)外），故 0 為兩介質(zhì)的為兩介質(zhì)的相對折射率相對折射率。 2 1 37 所謂菲涅耳公式就是在邊值關(guān)系條件下求得的所謂菲涅耳公式就是在邊值關(guān)系條件下求得的 入射波、反射波和折射波的振幅關(guān)系。入射波、反射波和折射波的振幅關(guān)系。 對每一個波矢對每一個波矢 有兩個獨立的偏振波，所以有兩個獨立的偏振波，所以 只需要分別討論電場只需要分別討論電場 入射面和電場入射面和電場 入射面兩種情況就可以了。入射面兩種情況就可以了。 k E E 38 入射面入射面E 電場只有電場只有y分量，并分量，并入射面（紙入射面（紙 面）指向外面。因為介質(zhì)面）指向

28、外面。因為介質(zhì)1中有入中有入 射波和反射波，介質(zhì)射波和反射波，介質(zhì)2中只有折射中只有折射 波，根據(jù)邊界條件（邊值關(guān)系）：波，根據(jù)邊界條件（邊值關(guān)系）： k k k S E S E S E P H P H P H 1 1 22 x z 21000 21000 , , tt ttxxx EEEEE HHHHH 由由有有 由由有有 即即 000 coscoscosHHH 11 22 1 , | | | B HkEkk k 考慮到考慮到 39 故有故有 12 000 12 ()coscosEEE 聯(lián)立聯(lián)立、兩式得兩式得 12 12 0 0 12 12 1 1 0 0 12 12 coscos cosc

29、os 2cos coscos E E E E 40 對于光波，對于光波， 120 2 1 0 0 2 1 0 0 2 1 sin coscos coscos sin sin coscos coscos sin sin() sin() 2cos2cos sin sin() coscos E E E E 因此因此 41 入射面入射面/E k k k P E P E P E S H S H S H 1 1 22 x z 這時磁場只有這時磁場只有y分量，并分量，并入射面入射面 （紙面）指向外面，以（紙面）指向外面，以 表示。由表示。由 邊界條件，即在邊界條件，即在 z=0 的界面上有：的界面上有： 0

30、00 000 xxx EEE HHH 即即 000 000 coscoscosEEE HHH 同理由同理由 的關(guān)系的關(guān)系, 把上式中的磁場換為把上式中的磁場換為 電場。電場。 1 HkE 42 000 12 000 12 ()coscos () EEE EEE 從而得到：從而得到： 0|2112 0| 2112 0|12 0| 2112 coscos coscos 2cos coscos E E E E 即得即得 43 對于光波，對于光波， 120 2 0|1 0| 2 1 2222 22 sin coscos coscos sin sin coscos coscos sin sin coss

31、incos sin cossincos sin cossincossincossincos sin cossincossi E E 22 ncossincos sin()cos()tan() sin()cos()tan() 44 0| 0| 2 1 2coscos sin coscos coscos sin 2cossin sincossincos E E 綜上所述，我們得到的振幅關(guān)系就是光學(xué)中的菲涅綜上所述，我們得到的振幅關(guān)系就是光學(xué)中的菲涅 耳公式。不過當(dāng)時，菲涅耳是利用光的耳公式。不過當(dāng)時，菲涅耳是利用光的“以太以太”理理 論推導(dǎo)出來的。因此，這也有力地證示了光是電磁論推導(dǎo)出來的。因此，

32、這也有力地證示了光是電磁 波的理論學(xué)說，即光實際上是在一個特殊頻段（波波的理論學(xué)說，即光實際上是在一個特殊頻段（波 長由長由4000 到到8000 ）的電磁波。）的電磁波。AA 45 菲涅耳公式菲涅耳公式 0 0 0 0 sin() sin() 2cossin sin() E E E E 0| 0| 0| 0| tan() tan() 2cos sin sincossincos E E E E 利用菲涅耳公式討論利用菲涅耳公式討論 偏振偏振 半波損失半波損失 反射系數(shù)、透射系數(shù)反射系數(shù)、透射系數(shù) 90 46 菲涅耳公式討論：菲涅耳公式討論： 垂直偏振：垂直偏振： 當(dāng)當(dāng) 時，時， ，即，即 反射

33、波中沒有電場平行入射面的部分，這時的反反射波中沒有電場平行入射面的部分，這時的反 射波是完全的線偏振波射波是完全的線偏振波. 0|0 90 0 , 0EE 根據(jù)根據(jù) 21 sinsin sinsin(90) n 令此時的令此時的 b sinsin tan sin(90)cos bb b bb 1 21 tan b n Brewsters angle 47 b i 90 b ir r 由此可見，一個任由此可見，一個任 意偏振的波，總可意偏振的波，總可 以分為平行和垂直以分為平行和垂直 入射面的兩個入射入射面的兩個入射 波。平面波以布儒波。平面波以布儒 斯特角入射時，反斯特角入射時，反 射波只有垂

34、直入射射波只有垂直入射 面偏振的波，反射面偏振的波，反射 波和折射波傳播方波和折射波傳播方 向互相垂直。向互相垂直。 48 半波損失：半波損失：當(dāng)平面波從光疏介質(zhì)入射到光密介當(dāng)平面波從光疏介質(zhì)入射到光密介 質(zhì)時（即質(zhì)時（即n211）。根據(jù)折射定律）。根據(jù)折射定律 21 sinsinn 可知：可知： 0 0 : 0 ; E E E 入入射射面面 與入射波的相應(yīng)分量反向與入射波的相應(yīng)分量反向 反射波與入射波位相相差反射波與入射波位相相差 ，好象差個半波長，好象差個半波長， 這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為半波損失半波損失。 49 當(dāng)平面波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時當(dāng)平面波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時 0 0

35、 , 0 E E 反射波與入射波同位相，即沒有半波損失。反射波與入射波同位相，即沒有半波損失。 由菲涅耳公式可以計算電磁波的反射系數(shù)和透由菲涅耳公式可以計算電磁波的反射系數(shù)和透 射系數(shù)。射系數(shù)。 反射系數(shù)（反射系數(shù)（R）：）：反射波平均能流與入射波平反射波平均能流與入射波平 均能流在法線方向的分量之比均能流在法線方向的分量之比 透射系數(shù)（透射系數(shù)（T）：）：折射波平均能流與入射波平折射波平均能流與入射波平 均能流在法線方向的分量之比。均能流在法線方向的分量之比。 50 E 入射面入射面 *2 1 0 1 11 Re() 22| k SEHE k 入入 入射波的能流平均值：入射波的能流平均值：

36、反射波的能流平均值：反射波的能流平均值： * 22 11 00 11 1 Re() 2 11 22| SEH kk EE kk 反反 51 折射波的能流平均值：折射波的能流平均值： * 2 2 0 2 1 () 2 1 2| e SR EH k E k 折折 從而得到：從而得到： 22 0 22 0 2 20 22 10 |sin () |sin () cos|sin2 sin2 cos|sin () SnE R E Sn SnnE T nE Sn 反反 入入 折折 入入 52 同理同理|:E 入入射射面面 22 0 |22 0 |22 |tg () |() sin2 sin2 sin ()c

37、os () E R Etg T 容易證明：容易證明： | 1 1 RT RT 符合能量守恒定律符合能量守恒定律 53 若若 ，則，則 ，因此，因此 12 21 1n sin 1 sin 即電磁波從介質(zhì)即電磁波從介質(zhì)1入射時，折射角入射時，折射角 入射角 入射角。 當(dāng)當(dāng) 時，則時，則 。 2 21 1 sinn 2 1 021 sin ()n 全反射臨界角全反射臨界角 如果再增大入射角，使得如果再增大入射角，使得 ，這時不能定義，這時不能定義 實數(shù)的折射角，因而將出現(xiàn)不同于一般反射折射實數(shù)的折射角，因而將出現(xiàn)不同于一般反射折射 的物理現(xiàn)象的物理現(xiàn)象. 21 sinn 54 假設(shè)在這種情形下兩介質(zhì)

38、中的電場形式仍然為假設(shè)在這種情形下兩介質(zhì)中的電場形式仍然為 () 0 () i k xt E x tE e 邊值關(guān)系依舊成立，仍可得到邊值關(guān)系依舊成立，仍可得到 , xxxyyy kkkkkk 1 1 21 2 2 sin xxxx kkkkk kk kkkn k 55 21 sinn 在在 ，情形下有，情形下有 . x kk 令令 22 21 , sin z kikn 222 22 2222 21 22 21 sin sin zxy x kkkk kk k nk ikn 因此因此y軸垂直與入射面時，=0 虛數(shù)虛數(shù) 故折射波的傳播因子為：故折射波的傳播因子為： ()() xz i k x k

39、zi kx ee 這里這里sin , cos xxz kkkkk 56 即即 sin()sin z ikxik zi kxikxz eeee 折射波的電場為：折射波的電場為： ()(sin) 00 i kxtzi kxt EE eE ee 上式仍然是亥姆霍茲方程的解，因此代表在介質(zhì)上式仍然是亥姆霍茲方程的解，因此代表在介質(zhì)2 中傳播的一種可能波模因為當(dāng)中傳播的一種可能波模因為當(dāng)z- 時時E ， 上式所表示的波不能在全空間中存在。但是這里所上式所表示的波不能在全空間中存在。但是這里所 研究的折射波只存在于研究的折射波只存在于z0的半空間中，因此，上的半空間中，因此，上 式是一種可能的解式是一種可

40、能的解 57 折射波將沿折射波將沿 z 方向衰減，沿方向衰減，沿 x 方向傳播。因此，在方向傳播。因此，在 全反射時，介質(zhì)全反射時，介質(zhì)2中的電磁波并不為零，如果介質(zhì)中的電磁波并不為零，如果介質(zhì)2 的電磁波完全為零的話，那么就不滿足邊值關(guān)系。的電磁波完全為零的話，那么就不滿足邊值關(guān)系。 可見電場不僅沿著界面方向傳播，而且被限制在表可見電場不僅沿著界面方向傳播，而且被限制在表 面附近的一個區(qū)域內(nèi)，所以稱全反射時的折射波為面附近的一個區(qū)域內(nèi)，所以稱全反射時的折射波為 表面波表面波。 x z k 58 上式是沿上式是沿x軸方向傳播的電磁波，它的場強沿軸方向傳播的電磁波，它的場強沿z軸方軸方 向指數(shù)衰

41、減。因此，這種電磁波只存在于界面附近向指數(shù)衰減。因此，這種電磁波只存在于界面附近 一薄層內(nèi)，該層厚度一薄層內(nèi)，該層厚度 (sin) 0 zi kxt EE ee 1 1 2222 2121 1 sin2sinknn 1 1為介質(zhì)為介質(zhì)1中的波長。一般來說，透入第二介質(zhì)中中的波長。一般來說，透入第二介質(zhì)中 的薄層厚度與波長同數(shù)量級。的薄層厚度與波長同數(shù)量級。 折射波磁場強度折射波磁場強度 k BEnE k 59 考慮考慮 入射面入射面 ：E y EE 22 2221 sin x zy k HEE kn 2 22 2 2221 sin 1 z xy k HEiE kn 與與 同相同相 與與 有有9

42、00的相位差的相位差 E E 60 * 1 Re0 2 zyx SEH 折射波平均能流密度折射波平均能流密度 2 *2 2 0 221 11sin Re 22 z xyz SE HEe n 由此，折射波平均能流密度只有由此，折射波平均能流密度只有x分量，沿分量，沿z軸方軸方 向透入第二介質(zhì)的平均能流密度為零向透入第二介質(zhì)的平均能流密度為零 虛數(shù)虛數(shù) 61 以上推出的有關(guān)反射和折射的公式在以上推出的有關(guān)反射和折射的公式在 sin n21情情 形下形式上仍然成立。只要作對應(yīng)形下形式上仍然成立。只要作對應(yīng) 21 2 2 21 sin sin sin cos1 x z k kn k i kn 62 當(dāng)

43、當(dāng) 入射面時：入射面時： E 22 21 0 22 0 21 22222 2121 2 2 21 cossin cossin cos(sin)2cossin 1 i inE E in nin e n 2 22 cos2sin2 (cossin)2sin cos i ei i 比較上式，可得比較上式，可得 2 21 22 21 2 21 cos cos 1 sin sin 1 n n n 歐拉公式歐拉公式 63 22 21 sinsin tan coscos n 表示在全反射時，入射波和反射波表示在全反射時，入射波和反射波振幅相同振幅相同， 兩者存在兩者存在相位差相位差，因此反射波與入射波的瞬時

44、，因此反射波與入射波的瞬時 能流值是不同的。只是能流值是不同的。只是 Sz 的平均值為零，其的平均值為零，其 瞬時值不為零。由此可見，在全反射過程中第瞬時值不為零。由此可見，在全反射過程中第 二介質(zhì)是起作用的。在半周內(nèi)，電磁能量透入二介質(zhì)是起作用的。在半周內(nèi)，電磁能量透入 第二介質(zhì)，在界面附近薄層內(nèi)儲存起來，在另第二介質(zhì)，在界面附近薄層內(nèi)儲存起來，在另 一半周內(nèi)，該能量釋放出來變?yōu)榉瓷洳芰?。一半周?nèi)，該能量釋放出來變?yōu)榉瓷洳芰俊?64 當(dāng)當(dāng) 入射面時：入射面時：|E 2 212 0|21 2 0| 212 21 22 21212 22 2121 sin cos1 sin cos1 coss

45、in cossin i ni En E ni n nin e nin 22 21 2 21 sinsin tg coscos n n 其中其中 65 比較比較 ，可見，可見 ，并與入射角有關(guān)，并與入射角有關(guān)， 如果如果 入射波是線編振波，但其振動方向與入射面入射波是線編振波，但其振動方向與入射面 成一定夾角，則反射波的兩個分量將有一個位相成一定夾角，則反射波的兩個分量將有一個位相 差，因而是一個差，因而是一個橢園偏振波橢園偏振波，即一個線偏振波入，即一個線偏振波入 射在介質(zhì)界面上經(jīng)過反射成了一個射在介質(zhì)界面上經(jīng)過反射成了一個橢園偏振波橢園偏振波。 和和0 66 本節(jié)所要研討的問題是：導(dǎo)電介質(zhì)中

46、的電磁波的本節(jié)所要研討的問題是：導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波的 傳播。由于導(dǎo)體內(nèi)有自由電荷存在，在電磁波的傳播。由于導(dǎo)體內(nèi)有自由電荷存在，在電磁波的 電場作用下，自由電荷運動形成傳導(dǎo)電流，而傳電場作用下，自由電荷運動形成傳導(dǎo)電流，而傳 導(dǎo)電流要產(chǎn)生焦耳熱，使電磁波能量有損耗。由導(dǎo)電流要產(chǎn)生焦耳熱，使電磁波能量有損耗。由 此可見，在導(dǎo)體內(nèi)部的電磁場（波）是一種衰減此可見，在導(dǎo)體內(nèi)部的電磁場（波）是一種衰減 波，在傳播過程中，電磁能量轉(zhuǎn)化為熱量。波，在傳播過程中，電磁能量轉(zhuǎn)化為熱量。 67 1、導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷的分布、導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷的分布 根據(jù)焦耳定律的微分形式根據(jù)焦耳定律的微分形式 jE 電荷守恒定律電

47、荷守恒定律 0j t Gauss 定理定理 D 0 t 0 ( ) t te 衰減的特征時間為衰減的特征時間為 電荷密度電荷密度隨時間指數(shù)衰減隨時間指數(shù)衰減 68 因此，只要電磁波的頻率滿足因此，只要電磁波的頻率滿足 1 1 或或良導(dǎo)體條件良導(dǎo)體條件 導(dǎo)電介質(zhì)與非導(dǎo)電介質(zhì)的根本區(qū)別在于導(dǎo)電介質(zhì)導(dǎo)電介質(zhì)與非導(dǎo)電介質(zhì)的根本區(qū)別在于導(dǎo)電介質(zhì) 中有自由電荷存在。因而，只要有電磁波存在，中有自由電荷存在。因而，只要有電磁波存在， 總要引起傳導(dǎo)電流總要引起傳導(dǎo)電流 。 j 因此，導(dǎo)體內(nèi)部：因此，導(dǎo)體內(nèi)部：0 , jE 69 則則Maxwell equs為：為： 0 0 B E t D Hj t D B 0

48、 0 EiH HiEE E H DE BH jE 令令i 0 0 EiH HiE E H 70 從形式上看，與均勻介質(zhì)中的情況完全相同從形式上看，與均勻介質(zhì)中的情況完全相同 2 () () EiH EEiE 0 則有則有 22 0EE 22 k 22 0Ek E 22 0Hk H 令令 同理：同理： 運動方程運動方程 71 22 k i 如果令如果令ki 復(fù)波數(shù)復(fù)波數(shù) 2222 2kii 222 1 2 xxyyzz 72 0 k 0 k k x z 導(dǎo)體 當(dāng)電磁波從真空中入射到導(dǎo)體表面時，以當(dāng)電磁波從真空中入射到導(dǎo)體表面時，以 矢量表矢量表 示真空中的波矢，示真空中的波矢， 表示導(dǎo)體內(nèi)的波矢

49、表示導(dǎo)體內(nèi)的波矢. (0) k k 根據(jù)邊值關(guān)系：根據(jù)邊值關(guān)系： (0)(0) 1 xxx kkk 真空中真空中 為實數(shù)，其值為為實數(shù)，其值為 (0)(0) 00 kk (0) k (0)(0) , sin xxxx kikk (0)(0) sin xxx ikk 垂直于金屬表面垂直于金屬表面 (0) 00 sin 0 xx x k 73 (0)(0) 2 0 yyy kkk 0 yyy ki 0 0 y y 222 2ki 2222 ()(1)kiii 1 3 2 xxyyzzzz 1 因為良導(dǎo)體條件下因為良導(dǎo)體條件下 在導(dǎo)體內(nèi)部，在導(dǎo)體內(nèi)部，k也在入射面內(nèi)也在入射面內(nèi) k2的實部可忽略的實

50、部可忽略 74 22 0 222 zxz 1 2 zz 1 2 zz zx 222 0000 0 2 02(0)22 11 sin 22 111 sin()() 222 xx kk 2 1sin 2222 zxzz 75 3、趨膚效應(yīng)和穿透深度、趨膚效應(yīng)和穿透深度 根據(jù)根據(jù) 222 1 2 2 2 1 11 2 1 11 . 2 1 良導(dǎo)體：良導(dǎo)體： 1 2 76 則此時的電磁場形式為：則此時的電磁場形式為： () 0 () 0 . n xin xt n xin xt EE ee HH ee 討論：討論： 從電磁場從電磁場 可看到，復(fù)數(shù)波矢量可看到，復(fù)數(shù)波矢量 ， 包含了兩個部分：實部包含了兩

51、個部分：實部 是通常意義上的是通常意義上的 波矢量，而虛部波矢量，而虛部 反映著電磁波在進(jìn)入導(dǎo)體以后反映著電磁波在進(jìn)入導(dǎo)體以后 的衰減程度。的衰減程度。 EH 和和ki 2/ 77 波振幅沿傳播方向按指數(shù)衰減，波振幅沿傳播方向按指數(shù)衰減， 為為衰減常數(shù)衰減常數(shù)。 12 例如對銅來說，例如對銅來說， 5 107S m-1，當(dāng)頻率為，當(dāng)頻率為 50Hz 時，時， 0.9cm；當(dāng)頻率為；當(dāng)頻率為 100MHz時，時， 0.7 10-3cm因此，對于高頻電磁波，電磁場以及和它因此，對于高頻電磁波，電磁場以及和它 相作用的高頻電流僅集中于表面很薄一層內(nèi)，這相作用的高頻電流僅集中于表面很薄一層內(nèi)，這 種現(xiàn)

52、象稱為種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng) . 穿透深度穿透深度 78 不良導(dǎo)體不良導(dǎo)體1 22 11 11 , 11 22 進(jìn)行泰勒展開，得進(jìn)行泰勒展開，得 , , 2 2 1 衰減很小，穿透深度很大衰減很小，穿透深度很大. 例如對于例如對于1020Hz的的X射線，銅的射線，銅的 ，X射射 線可以穿透銅板線可以穿透銅板 2 10 79 相速度相速度 ，可見，在導(dǎo)體中傳播速度，可見，在導(dǎo)體中傳播速度 k 由由決定，決定，稱為稱為相位常數(shù)相位常數(shù)，波長，波長 . 22 k 1 一般介質(zhì)中：一般介質(zhì)中： 0 k 金屬中：金屬中： 2 k 0 2 k k 一般情況下，所以在導(dǎo)體中一般情況下，所以在導(dǎo)體中波長變

53、短波長變短了。了。 良導(dǎo)體條件良導(dǎo)體條件 80 在良導(dǎo)體中，在良導(dǎo)體中， ，電磁場的關(guān)系為：，電磁場的關(guān)系為： 2 4 11 () 111 22 . i HkEinE inE e nE 磁場相位比電磁場相位比電 場相位滯后場相位滯后45 1 H E 磁場遠(yuǎn)比電場重要，金磁場遠(yuǎn)比電場重要，金 屬內(nèi)電磁波的能量主要屬內(nèi)電磁波的能量主要 是磁場能量是磁場能量 1 () 2 wE DH B 能量密度能量密度 81 和絕緣介質(zhì)情形一樣，應(yīng)用邊值關(guān)系可以分析導(dǎo)和絕緣介質(zhì)情形一樣，應(yīng)用邊值關(guān)系可以分析導(dǎo) 體表面上電磁波的反射和折射問題在一般入射體表面上電磁波的反射和折射問題在一般入射 角下，由于導(dǎo)體內(nèi)電磁波

54、的特點使計算比較復(fù)角下，由于導(dǎo)體內(nèi)電磁波的特點使計算比較復(fù) 雜垂直入射情形計算較為簡單，而且已經(jīng)可以雜垂直入射情形計算較為簡單，而且已經(jīng)可以 顯示出導(dǎo)體反射的特點因此這里只討論垂直入顯示出導(dǎo)體反射的特點因此這里只討論垂直入 射情形射情形 82 設(shè)電磁波由真空入射于導(dǎo)體表面，在界面上產(chǎn)生設(shè)電磁波由真空入射于導(dǎo)體表面，在界面上產(chǎn)生 反射波和透入導(dǎo)體內(nèi)的折射波垂直入射情形，反射波和透入導(dǎo)體內(nèi)的折射波垂直入射情形， 電磁場邊值關(guān)系為：電磁場邊值關(guān)系為： ,EEEHHH 0 1 2 EEi E 1 1 2 Hi nE 入射方為真空，故入射方為真空，故 00 00 , HE HE 83 反射系數(shù)反射系數(shù)

55、2 0 2 0 2 0 2 11 2 12 2 11 E R E i 電導(dǎo)率越高，發(fā)射系數(shù)越接近于電導(dǎo)率越高，發(fā)射系數(shù)越接近于1. 測量結(jié)果證實測量結(jié)果證實 此式的正確性。可以將金屬近似看作理想導(dǎo)體，此式的正確性。可以將金屬近似看作理想導(dǎo)體， 其反射系數(shù)接近于其反射系數(shù)接近于1. 0 0 2 1 2 1 i E E i 84 2 000 0 2 0 0 00 00 0 2 0 0 00 coscoscossin coscos cossin 2cos2cos coscos cossin E E E E 由菲涅耳公式得到：（非垂直入射）由菲涅耳公式得到：（非垂直入射） 2 0 0 0|0 2 0|

56、 0 0 0 0|00 2 0| 0 0 0 sin cos1 coscos coscos sin cos1 2cos2cos coscos sin cos1 E E E E 85 若電磁波從真空垂直入射到金屬表面，即若電磁波從真空垂直入射到金屬表面，即 0 故反射波和入射波的振幅之比為：故反射波和入射波的振幅之比為： 0 0 0 0 Ekk Ekk 0|0 0| 0 E kk Ekk 對于良導(dǎo)體，對于良導(dǎo)體， 1 1i ki 從而從而 2 其中其中 86 00 00 0 0 00 00 0 0 1 1 1 1 2 1 2 1 i iE i Ei i i 0 87 00 0| 0| 00 0

57、00 000 1 1 2 1 1 12 1 i E kk i Ekk i i i i 88 反射系數(shù)為：反射系數(shù)為： 2 0 2 0 22 0 0 2 0 2 0| |22 0| 0 2 11 2 11 2 11 2 11 E R E E R E 89 0 2 |2 2 2 2 1 . (1)11 (1)11 (1)(1)12 12 (1)(1)1 A AA RRR AA AAAA A AAA 所所以以 0 2 1212RA 設(shè)設(shè) 90 5、導(dǎo)體內(nèi)功率損耗問題、導(dǎo)體內(nèi)功率損耗問題 導(dǎo)體內(nèi)的電場為：導(dǎo)體內(nèi)的電場為： ()() 00 i kxtzizt EE eE ee 其中略去了其中略去了 因子

58、，可見導(dǎo)體內(nèi)的電流密度為因子，可見導(dǎo)體內(nèi)的電流密度為 x jE 導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)的平均功耗為：導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)的平均功耗為： * ()() 00 22 0 11 Re()Re 22 1 Re 2 1 2 ziztzizt z Pj EEE E eeE ee Ee 91 導(dǎo)體表面單位面積的功耗為：導(dǎo)體表面單位面積的功耗為： 2 220 0 00 1 24 z L E PPdzEedz 定義定義表面電流密度表面電流密度： () 0 00 () 0 0 () 0 0 0 1 zizt f izi t i tiz i t jdzE eedz Eeedz E eedz E e i 92 因為因為 221

59、 . tg i ie 故得故得 0 22 () 0 22 i i t f it e E e e E 由此可見：由此可見： 0 0 22 : . ff E 的的峰峰值值 所以所以 0 22222 200 444 Lf EE P 與平均功率與平均功率 比較，可見比較，可見 2 1 2 m PI R 93 22 2 S R 導(dǎo)體表面電阻導(dǎo)體表面電阻 在高頻情況下：在高頻情況下： () 2 21 2 S R 0 x y z ds=dxdy f 相當(dāng)于厚度為相當(dāng)于厚度為 的薄層的直流電阻的薄層的直流電阻 1l R S 單位面積下的導(dǎo)體在高頻電磁波的電阻單位面積下的導(dǎo)體在高頻電磁波的電阻 1 1l 94

60、4-4 4-4 諧振腔諧振腔 95 1有界空間中的電磁波有界空間中的電磁波 在無界空間中，電磁波最基本的存在形式為平面在無界空間中，電磁波最基本的存在形式為平面 電磁波，這種波的電場和磁場都作橫向振蕩。這電磁波，這種波的電場和磁場都作橫向振蕩。這 種類型的波稱為種類型的波稱為橫電磁（橫電磁（TEM）波）波. 從電磁波與導(dǎo)體的相互作用可知，電磁波主要是從電磁波與導(dǎo)體的相互作用可知，電磁波主要是 在導(dǎo)體以外的空間或絕緣介質(zhì)內(nèi)傳播的，只有很在導(dǎo)體以外的空間或絕緣介質(zhì)內(nèi)傳播的，只有很 小部分電磁能量透人導(dǎo)體表層內(nèi)小部分電磁能量透人導(dǎo)體表層內(nèi) 理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體(電導(dǎo)率電導(dǎo)率)，導(dǎo)體表面自然構(gòu)成電導(dǎo)體表面