技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)1章2章

1、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué) 教材教材 n石油技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)，劉清志，石油大學(xué)出版社石油技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)，劉清志，石油大學(xué)出版社 目錄目錄 n第1章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論 n第2章 資金時間價值 n第3章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的經(jīng)濟(jì)要素 n第4章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價方法 n第5章 投資方案的比選 n第6章 不確定性分析 n第7章 投資項目可行性研究 n第8章 工業(yè)建設(shè)項目財務(wù)評價 第第1章章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)緒論技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)緒論 n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象、任務(wù)和特點(diǎn) n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的建立和發(fā)展 n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究問題的基本方法和程序 1. 研究對象、任務(wù)和特點(diǎn) n一、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系一、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系 n1. 技術(shù)技術(shù) n狹義的技術(shù)狹義的技術(shù) 是指人們

2、從事某種活動的技能，是知識與經(jīng)驗是指人們從事某種活動的技能，是知識與經(jīng)驗 的集中體現(xiàn)。的集中體現(xiàn)。 是指人類認(rèn)識和改造客觀世界的能力。它的具是指人類認(rèn)識和改造客觀世界的能力。它的具 體內(nèi)容包括勞動工具、勞動對象以及具有一定體內(nèi)容包括勞動工具、勞動對象以及具有一定 經(jīng)驗、知識和技能的勞動者，即生產(chǎn)力的經(jīng)驗、知識和技能的勞動者，即生產(chǎn)力的三要三要 素素。但是技術(shù)并非三要素的簡單相加，而是三。但是技術(shù)并非三要素的簡單相加，而是三 者的相互滲透和有機(jī)結(jié)合成的整體。者的相互滲透和有機(jī)結(jié)合成的整體。 廣義的技術(shù)廣義的技術(shù) 2. 經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì) n指人類歷史發(fā)展一定階段的社會經(jīng)濟(jì)制度指人類歷史發(fā)展一定階段的社會經(jīng)

3、濟(jì)制度 n指一個國家國民經(jīng)濟(jì)的泛稱指一個國家國民經(jīng)濟(jì)的泛稱 n指物質(zhì)資料的生產(chǎn)以及與之相適應(yīng)的交換、分配、指物質(zhì)資料的生產(chǎn)以及與之相適應(yīng)的交換、分配、 消費(fèi)等活動。如經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等。消費(fèi)等活動。如經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等。 n指一個國家、實體或個人物質(zhì)財富積累的程度。如指一個國家、實體或個人物質(zhì)財富積累的程度。如 經(jīng)濟(jì)實力雄厚、經(jīng)濟(jì)富裕等。經(jīng)濟(jì)實力雄厚、經(jīng)濟(jì)富裕等。 n指社會勞動的合理性，即節(jié)省或節(jié)約。如節(jié)約勞動指社會勞動的合理性，即節(jié)省或節(jié)約。如節(jié)約勞動 時間、合理利用資源等。時間、合理利用資源等。 n 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究生產(chǎn)、消費(fèi)過程中技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究生產(chǎn)、消費(fèi)過程中 的的“節(jié)約節(jié)約”

4、或或“效益效益”的問題，主要針對技的問題，主要針對技 術(shù)方案中的人力、物力、時間和自然資源的術(shù)方案中的人力、物力、時間和自然資源的 相對節(jié)約以及由此而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果相對節(jié)約以及由此而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果。 3. 技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系 n對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系 n相互促進(jìn)，相互制約，共同發(fā)展相互促進(jìn)，相互制約，共同發(fā)展 經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展是發(fā)展是技術(shù)技術(shù)發(fā)展的發(fā)展的動力和方向動力和方向，經(jīng)濟(jì)是技術(shù)，經(jīng)濟(jì)是技術(shù) 發(fā)展的發(fā)展的起因和歸宿起因和歸宿 技術(shù)技術(shù)進(jìn)步是推動進(jìn)步是推動經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)效益的重要發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)效益的重要 條件和手段條件和手段 技術(shù)技術(shù)進(jìn)步要受到進(jìn)步要受到經(jīng)濟(jì)

5、經(jīng)濟(jì)的的制約制約（經(jīng)濟(jì)合理性，相應(yīng)（經(jīng)濟(jì)合理性，相應(yīng) 的經(jīng)濟(jì)條件）的經(jīng)濟(jì)條件） n技術(shù)的先進(jìn)性與經(jīng)濟(jì)合理性必須統(tǒng)一 n不能盲目追求某些先進(jìn)技術(shù)而不考慮經(jīng)濟(jì)效益，不能盲目追求某些先進(jìn)技術(shù)而不考慮經(jīng)濟(jì)效益， 也不能單純強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)合算而拒絕某些先進(jìn)技術(shù)，也不能單純強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)合算而拒絕某些先進(jìn)技術(shù)， 正確認(rèn)識和處理技術(shù)和經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，以取得正確認(rèn)識和處理技術(shù)和經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，以取得 最大的經(jīng)濟(jì)效益，是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要任務(wù)。最大的經(jīng)濟(jì)效益，是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要任務(wù)。 二、研究對象二、研究對象 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是對為達(dá)到某種預(yù)定目的而可技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是對為達(dá)到某種預(yù)定目的而可 能被采用的各項不同的技術(shù)政策、技術(shù)方案、能

6、被采用的各項不同的技術(shù)政策、技術(shù)方案、 技術(shù)措施的經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)行計算、分析、比較技術(shù)措施的經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)行計算、分析、比較 和評價，從而選擇技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的和評價，從而選擇技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的 最優(yōu)方案的科學(xué)。最優(yōu)方案的科學(xué)。 三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價的特點(diǎn)三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價的特點(diǎn) n綜合性綜合性 n預(yù)測性預(yù)測性 n計量性計量性 n比較性比較性 n應(yīng)用性應(yīng)用性 綜合性綜合性 n研究的即不是單純的工程技術(shù)問題，也不是單研究的即不是單純的工程技術(shù)問題，也不是單 純的經(jīng)濟(jì)問題，而是研究技術(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性，純的經(jīng)濟(jì)問題，而是研究技術(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性， 即技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系問題。它不僅包括技術(shù)因即技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)

7、系問題。它不僅包括技術(shù)因 素、經(jīng)濟(jì)因素，還必須考慮社會、資源等多方素、經(jīng)濟(jì)因素，還必須考慮社會、資源等多方 面因素。面因素。 預(yù)測性預(yù)測性 n 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本研究活動，往往是在事技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本研究活動，往往是在事 件發(fā)生之前對其進(jìn)行預(yù)先的分析和評價，從中件發(fā)生之前對其進(jìn)行預(yù)先的分析和評價，從中 選擇最優(yōu)方案。因此，技術(shù)方案的建立，首先選擇最優(yōu)方案。因此，技術(shù)方案的建立，首先 要加強(qiáng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測。要加強(qiáng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測。 n一方面要求盡可能準(zhǔn)確地預(yù)見某一經(jīng)濟(jì)事件的一方面要求盡可能準(zhǔn)確地預(yù)見某一經(jīng)濟(jì)事件的 發(fā)展趨向和前景，充分掌握各種必要的信息資發(fā)展趨向和前景，充分掌握各種必要的信息資 料，盡

8、量避免由于決策失誤所造成的經(jīng)濟(jì)損失；料，盡量避免由于決策失誤所造成的經(jīng)濟(jì)損失； 另一方面，分析結(jié)果近似性。另一方面，分析結(jié)果近似性。 計量性計量性 n定量與定性相結(jié)合，以定量分析為主定量與定性相結(jié)合，以定量分析為主 n不進(jìn)行定量分析，各種技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性無法進(jìn)不進(jìn)行定量分析，各種技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性無法進(jìn) 行比較和選優(yōu)。行比較和選優(yōu)。 比較性比較性 n 比較性是技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究的一個重要特點(diǎn)。進(jìn)行技比較性是技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究的一個重要特點(diǎn)。進(jìn)行技 術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是為了從許多技術(shù)方案中選出最優(yōu)方案。術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是為了從許多技術(shù)方案中選出最優(yōu)方案。 各方案之間往往各有利弊，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析就是通過定各方案之間往往各有利弊

9、，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析就是通過定 量與定性分析，對各方案進(jìn)行全面綜合的比較，從中量與定性分析，對各方案進(jìn)行全面綜合的比較，從中 發(fā)現(xiàn)技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的相對最優(yōu)方案。發(fā)現(xiàn)技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的相對最優(yōu)方案。 應(yīng)用性應(yīng)用性 n理論與實踐相結(jié)合，側(cè)重于應(yīng)用。理論與實踐相結(jié)合，側(cè)重于應(yīng)用。 n研究對象是市場經(jīng)濟(jì)中的實際工程項目和各種技術(shù)方案研究對象是市場經(jīng)濟(jì)中的實際工程項目和各種技術(shù)方案 n它采用的理論和方法是為了解決生產(chǎn)實踐中提出來的實它采用的理論和方法是為了解決生產(chǎn)實踐中提出來的實 際問題際問題 n研究成果通常表現(xiàn)為規(guī)劃、可行性報告、建議書和具體研究成果通常表現(xiàn)為規(guī)劃、可行性報告、建議書和具體 的

10、技術(shù)方案等形式的技術(shù)方案等形式 n產(chǎn)生時間：產(chǎn)生時間：20世紀(jì)世紀(jì)30年代，美國年代，美國 n產(chǎn)生背景產(chǎn)生背景： （1）投資發(fā)展大型項目時規(guī)避風(fēng)險）投資發(fā)展大型項目時規(guī)避風(fēng)險 （2）以管理學(xué)科的不斷發(fā)展為基礎(chǔ)）以管理學(xué)科的不斷發(fā)展為基礎(chǔ) 2. 建立與發(fā)展建立與發(fā)展 1、第一階段：、第一階段： 1911年年美國的泰勒編寫出版的美國的泰勒編寫出版的科學(xué)科學(xué) 管理原理管理原理一書中，就提出要用科學(xué)的方一書中，就提出要用科學(xué)的方 法來測定和研究解決工廠中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)和法來測定和研究解決工廠中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)和 管理問題。管理問題。 1930年格來梯教授撰寫的年格來梯教授撰寫的工程經(jīng)濟(jì)工程經(jīng)濟(jì) 原理原理出版，才

11、初步奠定了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的出版，才初步奠定了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的 學(xué)科體系，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科從提出概念學(xué)科體系，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科從提出概念 到初具雛形的第一階段。到初具雛形的第一階段。 2、第二階段：、第二階段： 1930年到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束這一時期里，技年到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束這一時期里，技 術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的原理被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)建設(shè)中，特術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的原理被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)建設(shè)中，特 別是運(yùn)籌學(xué)的理論與方法在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和決策中別是運(yùn)籌學(xué)的理論與方法在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和決策中 的推廣及應(yīng)用，進(jìn)一步提高了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論水的推廣及應(yīng)用，進(jìn)一步提高了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論水 平和技術(shù)水平，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科發(fā)展的第二階段。

12、平和技術(shù)水平，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科發(fā)展的第二階段。 3、第三階段：、第三階段： 第二次世界大戰(zhàn)以后，系統(tǒng)論、控制論、信息第二次世界大戰(zhàn)以后，系統(tǒng)論、控制論、信息 論等方法論科學(xué)的誕生，使技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到目前論等方法論科學(xué)的誕生，使技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到目前 的第三階段。的第三階段。 國外類似學(xué)科 n前蘇聯(lián)部門經(jīng)濟(jì)學(xué) n美 國工程經(jīng)濟(jì)學(xué) n日 本經(jīng)濟(jì)性工學(xué) n英 國業(yè)績分析 作為一門獨(dú)立的學(xué)科，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是在作為一門獨(dú)立的學(xué)科，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是在 19621963年期間，我國制訂的年期間，我國制訂的19631972年年 科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃中正式提出并定名的。中正式提出并定名的。 在國外，則稱之為

13、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)工程在國外，則稱之為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)工程 學(xué)或經(jīng)濟(jì)性工學(xué)等。學(xué)或經(jīng)濟(jì)性工學(xué)等。 n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)在我國的發(fā)展 n開創(chuàng)發(fā)展開創(chuàng)發(fā)展全面破壞全面破壞全面發(fā)展全面發(fā)展 3. 研究問題的基本方法和程序研究問題的基本方法和程序 一、基本方法一、基本方法 n調(diào)查研究調(diào)查研究 獲得原始資料和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲得原始資料和基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 擬定基本因素、指標(biāo)和計算方法擬定基本因素、指標(biāo)和計算方法 n計算分析計算分析 整理數(shù)據(jù)，作出定量和定性分析整理數(shù)據(jù)，作出定量和定性分析 n綜合評價選優(yōu)綜合評價選優(yōu) 二、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本程序二、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本程序 方方案案實實施施 決決策策審審定定選選擇擇最最優(yōu)優(yōu)方方案案

14、否否 滿滿意意 確確定定目目標(biāo)標(biāo) 收收集集資資料料調(diào)調(diào)查查研研究究 綜綜合合評評價價 指指標(biāo)標(biāo)計計算算分分析析 定定性性分分析析 定 定量量分分析析 建建立立多多種種可可能能方方案案 第第2 2章章 資金時間價值資金時間價值 2.1資金時間價值的相關(guān)概念 2.2復(fù)利計算基本公式 2.3資金等值計算 2.1 資金時間價值的相關(guān)概念資金時間價值的相關(guān)概念 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 n理解資金時間價值含義；了解兩種計息理解資金時間價值含義；了解兩種計息 方法；掌握名義利率與實際利率、有效方法；掌握名義利率與實際利率、有效 利率的關(guān)系；理解資金等值的含義；學(xué)利率的關(guān)系；理解資金等值的含義；學(xué) 會畫現(xiàn)金流量圖。

15、會畫現(xiàn)金流量圖。 引例引例 年年01234 A-1000700500300100 B-1000100300500700 A A優(yōu)（早收）優(yōu)（早收） 年年01234 C-60000200020002000 D-3000 -3000200020002000 D D優(yōu)（晚付）優(yōu)（晚付） 滿足相同需要的前提下，早收晚付滿足相同需要的前提下，早收晚付 年年01234 E-400200200200300 F-400200200300150 不同時點(diǎn)的資金額不能簡單的相加減或相比較不同時點(diǎn)的資金額不能簡單的相加減或相比較 原因：資金存在時間價值！原因：資金存在時間價值！ 2.1 2.1 資金時間價值的概念資

16、金時間價值的概念 n一、概念一、概念： 資金投入到資金投入到生產(chǎn)和流通生產(chǎn)和流通中，隨著中，隨著 時間的推移產(chǎn)生的增值。時間的推移產(chǎn)生的增值。 資金增值的兩個基本條件是：資金增值的兩個基本條件是： 現(xiàn)實生活中，資金的時間價值表現(xiàn)在兩個方面：現(xiàn)實生活中，資金的時間價值表現(xiàn)在兩個方面： 一是，通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益。如，一是，通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益。如， 直接投資興辦企業(yè)等等直接投資興辦企業(yè)等等 二是，通過間接投資，出讓資金的使用權(quán)來獲得利息和收二是，通過間接投資，出讓資金的使用權(quán)來獲得利息和收 益。如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等益。如存入銀行、放貸、

17、購買債券、購買股票等等 一是，貨幣作為資本或資金參加社會周轉(zhuǎn)一是，貨幣作為資本或資金參加社會周轉(zhuǎn) 二是，要經(jīng)歷一定的時間二是，要經(jīng)歷一定的時間 增值實質(zhì)： 用于生產(chǎn)用于生產(chǎn) 剩余價值，利潤剩余價值，利潤 用于流通用于流通 利息利息 資金時間價值的衡量尺度資金時間價值的衡量尺度 n絕對尺度：利息，利潤絕對尺度：利息，利潤 n相對尺度：利率，收益率相對尺度：利率，收益率 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價中，把利息看成是貨幣因有效使用在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價中，把利息看成是貨幣因有效使用 （投資）而取得的盈利。（投資）而取得的盈利。 n 資金時間價值的確立和應(yīng)用要求我資金時間價值的確立和應(yīng)用要求我 們考慮項目在不同時期投資的資

18、金價值們考慮項目在不同時期投資的資金價值 大小，可以促進(jìn)我們更好的利用資金。大小，可以促進(jìn)我們更好的利用資金。 二、利息與利率二、利息與利率 資金時間價值的基本表現(xiàn)形式資金時間價值的基本表現(xiàn)形式 利利 息息 利息是指占用資金使用權(quán)所付的代價或 放棄資金使用權(quán)所獲得的報酬。 利息的大小與利息的大小與 利率、時間、本金有關(guān)利率、時間、本金有關(guān) 利利 率率 n單位時間內(nèi)所得到的利息額與本金之比。單位時間內(nèi)所得到的利息額與本金之比。 n通常以百分?jǐn)?shù)表示通常以百分?jǐn)?shù)表示 i 利率；利率； I 單位時間內(nèi)的利息；單位時間內(nèi)的利息； P 本金。本金。 n利率按計息的單位時間的長短可分為：年利率、利率按計息的

19、單位時間的長短可分為：年利率、 季利率、月利率、周利率、日利率等。季利率、月利率、周利率、日利率等。 %100 P I i （一）相關(guān)概念（一）相關(guān)概念 n1. 本金：用來獲利的原始資金，本金：用來獲利的原始資金， P 。（本錢）。（本錢） n2. 計息期：指計算利息的整個時期。一般用年計息期：指計算利息的整個時期。一般用年 數(shù)表示。數(shù)表示。 銀行借貸項目 借貸資金 工程項目 項目的總投資 銀行借貸項目 存款期或貸款期 工程項目 壽命期 三、計息方法三、計息方法 n3. 計算周期：計算利息的最小時間單位計算周期：計算利息的最小時間單位 （計算一次利息的時間單位）。（計算一次利息的時間單位）。

20、n4. 計息次數(shù)：整個計息期中計息周期的數(shù)目。計息次數(shù)：整個計息期中計息周期的數(shù)目。 n 一年中計息周期次數(shù)一年中計息周期次數(shù)*計息年數(shù)計息年數(shù) n例：例： n借款借款10001000元，利率為元，利率為2%2%，借款期限，借款期限5 5年，按月計息年，按月計息 （二）計息方式（二）計息方式 n單利單利 n復(fù)利復(fù)利 1.單利法單利法 n在計算利息時，只有原始本金生息，利息在計算利息時，只有原始本金生息，利息 不計息。不計息。 P本金本金 i 計息周期內(nèi)的利率計息周期內(nèi)的利率 n計息次數(shù)計息次數(shù) F期末本利和期末本利和 I 計息期內(nèi)總利息額計息期內(nèi)總利息額 單利法計息計算過程 年年年初借款本息累

21、計年初借款本息累計利息利息年末本息累計年末本息累計 第一年第一年P(guān) 第二年第二年 第三年第三年 第第n年年 PiP(1+i) Pi Pi Pi P(1+i)P(1+i)+Pi=P(1+2i) P(1+2i)P(1+2i)+Pi=P(1+3i) P1+（n-1）i P(1+ni) 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 利息與本金、利率、計息期成正比利息與本金、利率、計息期成正比 每個計息周期內(nèi)利息相同每個計息周期內(nèi)利息相同 )1 (niPF PinPFI 2.復(fù)利法復(fù)利法 n利滾利、驢打滾利滾利、驢打滾 n在計算利息時，不僅本金要計息，而且利息還在計算利息時，不僅本金要計息，而且利息還 要計息要計息 P本金本金 i 計

22、息周期內(nèi)的利率計息周期內(nèi)的利率 n計息次數(shù)計息次數(shù) F期末本利和期末本利和 I 計息期內(nèi)總利息額計息期內(nèi)總利息額 年年期初欠款期初欠款利息利息年末本息累計年末本息累計 第一年第一年P(guān) 第二年第二年 第三年第三年 第第n年年 Pi P(1+i) P(1+i)i P(1+ i) n-1i P(1+i) 2i P(1+i)P(1+i)(1+i)=P(1+i)2 P(1+i) 2P(1+i) 2(1+i)=P(1+i) 3 P(1+ i) n-1 P(1+i) n-1(1+i)=P(1+i) n 復(fù)利法計息計算過程 復(fù)利計息公式復(fù)利計息公式 n iPF)1 ( 1)1( n iPPFI 例：例： n某

23、工程項目年初向銀行貸款某工程項目年初向銀行貸款100萬元，若貸萬元，若貸 款年利率為款年利率為10%，一年計息一次，貸款期，一年計息一次，貸款期 為為5年，試分別用單利法和復(fù)利法計算到期年，試分別用單利法和復(fù)利法計算到期 后企業(yè)應(yīng)付的本利和。后企業(yè)應(yīng)付的本利和。 P=100萬元 i=10% n=5年 n單利法：單利法： )1 (niPF 單 %)1051 (100（萬元）150 n復(fù)利法：復(fù)利法： n iPF)1 ( 復(fù) 5 %)101 (100 nF復(fù) 復(fù) F單單 n復(fù)利計息時，計息的基數(shù)逐期增加，所以單利復(fù)利計息時，計息的基數(shù)逐期增加，所以單利 法計算出來的利息永遠(yuǎn)不會大于復(fù)利計算出來法計

24、算出來的利息永遠(yuǎn)不會大于復(fù)利計算出來 的利息的利息 n本金越高，年利率越大，年數(shù)越長，用單復(fù)利本金越高，年利率越大，年數(shù)越長，用單復(fù)利 計算的利息總額相差越大。計算的利息總額相差越大。 n思考：可能等于嗎？思考：可能等于嗎？ n可能可能 n當(dāng)當(dāng)n=1時時 n單利和復(fù)利在理論上哪個更加合理？單利和復(fù)利在理論上哪個更加合理？ PinI 單 1)1( n iPI復(fù) 計息方法的合理性計息方法的合理性 n復(fù)利法比單利法更充分地反映了資金的時間價值。復(fù)利法比單利法更充分地反映了資金的時間價值。 n復(fù)利、單利的明確很重要！ n1，2，4，8，16，。 nP=1 ni=100% nF2=1*（1+100%）1

25、=2 nF3=1*（1+100%）2=4 nF4=1*（1+100%）3=8 n nF64=1*（1+100%）63 n = 9223372036854780000.00 n棋盤上的麥子 四、名義利率和有效利率四、名義利率和有效利率 n名義利率（名義利率（r r） n名義利率就是央行或其它提供資金借貸的名義利率就是央行或其它提供資金借貸的 機(jī)構(gòu)所公布的利率，一般是公布的年利率機(jī)構(gòu)所公布的利率，一般是公布的年利率 n如：如：年利率為年利率為12%，則，則r=12% n 月利率為月利率為1%，每月計息一次，則，每月計息一次，則 r=1%*12=12% n某人投資某人投資1萬元，萬元，A、B兩個金融

26、機(jī)構(gòu)年利兩個金融機(jī)構(gòu)年利 率都是率都是12%，A機(jī)構(gòu)計息周期為年，機(jī)構(gòu)計息周期為年，B機(jī)機(jī) 構(gòu)計息周期為季度。構(gòu)計息周期為季度。 有效利率 n一般用一般用 i 表示。表示。 n計息周期內(nèi)的利率。計息周期內(nèi)的利率。 m 表示一年中的計息次數(shù)。表示一年中的計息次數(shù)。 r i m 計息周期利率計息周期利率 按月計息，月利率為按月計息，月利率為1%，則，則r=1%12=12% 習(xí)慣表達(dá)為：習(xí)慣表達(dá)為：年利率為年利率為12%，按月計息，按月計息 根據(jù)計息時間的長短不同根據(jù)計息時間的長短不同 n年有效利率年有效利率 n季有效利率季有效利率 n月有效利率月有效利率 n周有效利率周有效利率 n日有效利率日有效

27、利率 n在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價中，有效利率一般是指在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價中，有效利率一般是指 n年有效利率年有效利率 n本金在一年中實際增加的百分比本金在一年中實際增加的百分比 例：某人借款1000元，年利率為12%，借款期限 是1年，試求計息周期分別為年和月時的利息總 額和年有效利率。 n（1）r= i=12% , n=1, P=1000 F=1000 （1+12%）1=1120（元）（元） （2）i月 月=1%, n=12, P=1000 F=1000*（1+1%）12=1126.8（元）（元） i=（F-P）/F*100% =（1126.8-1000）/1000=12.68% 年有效利率年有效利率 n

28、P本金本金 n i 年有效利率年有效利率 n r 年名義利率年名義利率 n m 一年中的計息次數(shù)一年中的計息次數(shù) n rm 計息周期利率計息周期利率 i周期 周期 一年末一年末F= P(1+ i周期 周期)m I= F-P = P(1+ i周期 周期)m -P i=I/P*100% =(1+ i周期 周期)m-1 =P(1+ i周期 周期)m-1/P =(1+ r/m)m-1 11 m r i m n根據(jù)名義利率和有效利率的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)：根據(jù)名義利率和有效利率的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)： n只要一年中的計息次數(shù)（只要一年中的計息次數(shù)（m）不等于）不等于1，年有效利，年有效利 率永遠(yuǎn)大于年名義利

29、率，且計息次數(shù)越多，二者率永遠(yuǎn)大于年名義利率，且計息次數(shù)越多，二者 差別越大；差別越大； n當(dāng)且僅當(dāng)一年中的計息次數(shù)（當(dāng)且僅當(dāng)一年中的計息次數(shù)（m）等于）等于1時，年有時，年有 效利率才等于年名義利率效利率才等于年名義利率 n2006年年9月，張明向銀行貸款月，張明向銀行貸款20000元，約元，約 定定5年后一次還款。銀行當(dāng)時計算利息的方式年后一次還款。銀行當(dāng)時計算利息的方式 有以下幾種：有以下幾種： n1、年貸款利率為、年貸款利率為5.6%，每年計息一次；，每年計息一次； n2、年貸款利率為、年貸款利率為5.5%，每半年計息一次；，每半年計息一次；3、 年貸款利率為年貸款利率為5.3%，每季

30、度計息一次。，每季度計息一次。 n1 1、年貸款利率為、年貸款利率為5.6%5.6%，每年計息一次；，每年計息一次； nF=20000*(1+5.6%)5=26263.32（元）（元） n2 2、年貸款利率為、年貸款利率為5.5%5.5%，每半年計息一次；，每半年計息一次； ni= =5.5756% nF=20000*(1+5. 5756%)5=26232.99（元）（元） n3 3、年貸款利率為、年貸款利率為5.3%5.3%，每季度計息一次，每季度計息一次 ni= =5.4063% nF=20000*(1+5. 4063%)5=26023.33（元）（元） 11 m r i m 11 m r

31、 i m 練一下吧！練一下吧！ n某人用某人用1000元進(jìn)行投資，時間為元進(jìn)行投資，時間為10年，年利率年，年利率 為為6%，每季度計息一次，求年有效利率和，每季度計息一次，求年有效利率和10年年 末的本利和。末的本利和。 n解：解：r=6%,m=4 11 m r i m =（1+6%/4）4-1=6.136% F10= P(1i) n =1000*（1+6.136%）10=1814.02（元） n以后，不特別說明的話，一般默認(rèn)為 按年計息 五、資金等值五、資金等值 n在考慮資金時間價值的情況下，不同時刻數(shù)額不相等的兩在考慮資金時間價值的情況下，不同時刻數(shù)額不相等的兩 筆資金在一定利率條件下具

32、有相等的價值，稱為筆資金在一定利率條件下具有相等的價值，稱為資金等值資金等值 。 n現(xiàn)在的現(xiàn)在的100元元一年后的一年后的110元元 n利用資金等值的概念，可以把某時點(diǎn)發(fā)生的資金金額利用資金等值的概念，可以把某時點(diǎn)發(fā)生的資金金額 換算成另一時點(diǎn)的等值金額，這一過程就是換算成另一時點(diǎn)的等值金額，這一過程就是資金等值資金等值 計算計算。 n 資金等值在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中是一個非常重要的概念。在不資金等值在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中是一個非常重要的概念。在不 同方案比較時，必須運(yùn)用資金等值原理把各個方案發(fā)生在同方案比較時，必須運(yùn)用資金等值原理把各個方案發(fā)生在 不同時點(diǎn)上的現(xiàn)金流量換算為相同時刻的資金進(jìn)行比較、不同時點(diǎn)上

33、的現(xiàn)金流量換算為相同時刻的資金進(jìn)行比較、 選擇方案。選擇方案。 資金等值計算三要素資金等值計算三要素 n資金額資金額 n時間時間 n利率利率 現(xiàn)值（相對概念）P (Present value) n 現(xiàn)值是指現(xiàn)值是指現(xiàn)在時刻的資金價值現(xiàn)在時刻的資金價值，或者說我們把，或者說我們把 某一時刻的資金價值按一定的利率換算成現(xiàn)在時某一時刻的資金價值按一定的利率換算成現(xiàn)在時 刻的價值。如按年利率刻的價值。如按年利率10%，可以把兩年后的，可以把兩年后的 121元換算成現(xiàn)在的價值為元換算成現(xiàn)在的價值為100元，亦可以把一年元，亦可以把一年 后的后的110元換算成現(xiàn)在的價值也是元換算成現(xiàn)在的價值也是100元。

34、這一換元。這一換 算過程稱為算過程稱為“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”或或“折現(xiàn)折現(xiàn)”，用以換算的利，用以換算的利 率稱為率稱為折現(xiàn)率折現(xiàn)率，換算所得到的現(xiàn)在時刻的價值即，換算所得到的現(xiàn)在時刻的價值即 “現(xiàn)值現(xiàn)值”?，F(xiàn)值就是。現(xiàn)值就是“期初值期初值”或或“基期的價基期的價 值值”。 將來值（相對概念）F (Future value) n在復(fù)利條件下，按一定利率可以將在復(fù)利條件下，按一定利率可以將“現(xiàn)值現(xiàn)值”換換 算到算到將來某一時刻的價值將來某一時刻的價值，即將來值，又稱為，即將來值，又稱為 “期末值期末值”或或“終值終值”。 現(xiàn)值與將來值之間的關(guān)系為： 將來值現(xiàn)值復(fù)利利息將來值現(xiàn)值復(fù)利利息 F=P+I 現(xiàn)值將來

35、值復(fù)利利息現(xiàn)值將來值復(fù)利利息 P=F-I n在工程經(jīng)濟(jì)分析中，要把評價的項目視為一個在工程經(jīng)濟(jì)分析中，要把評價的項目視為一個 獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，用現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出反映獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，用現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出反映 項目在建設(shè)中或建成后，資金投入和逐步回收項目在建設(shè)中或建成后，資金投入和逐步回收 的運(yùn)動過程。的運(yùn)動過程。 六、現(xiàn)金流量圖六、現(xiàn)金流量圖 重點(diǎn)重點(diǎn) n現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量Cash Flow (CF) n資金收入資金收入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入Cash Inflow (CI) n資金支出資金支出現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出Cash Outflow (CO) n凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量Net Cash Flow (NCF

36、) nNCF= CI- CO n累計累計NCF=上年累計上年累計NCF+當(dāng)年當(dāng)年NCF 012345 CI4060609090 CO1005010101010 NCF-100 累計 NCF -1050508080 -110-100-60-1070150 n所謂現(xiàn)金流量圖，就是用時間坐標(biāo)軸表示的一項經(jīng)濟(jì)活動 的資金流入、流出全過程的圖。 01234n-2n-1n 100萬元 150萬元 80萬元 120萬元 45萬元 100萬元 i = 10% n 1、作一水平軸線，在該軸線上劃出等、作一水平軸線，在該軸線上劃出等 分間隔，每一個等分段代表一個時間期分間隔，每一個等分段代表一個時間期 限；將始點(diǎn)

37、定為零點(diǎn)，表示投資過程的限；將始點(diǎn)定為零點(diǎn)，表示投資過程的 開始時刻，沿軸線自左向右對每一等分開始時刻，沿軸線自左向右對每一等分 間隔點(diǎn)依次連續(xù)編號。間隔點(diǎn)依次連續(xù)編號。 n其中編號其中編號“n”表示第表示第“n”期的終點(diǎn)，也期的終點(diǎn)，也 就是第就是第“n1”期的起點(diǎn)。期的起點(diǎn)。（要特別注意這（要特別注意這 一點(diǎn)）一點(diǎn)） n 01234n-2n-1n n2、相對于水平軸線畫出垂直箭頭線，以、相對于水平軸線畫出垂直箭頭線，以 表示項目在該時點(diǎn)上的資金流動情況。表示項目在該時點(diǎn)上的資金流動情況。 n箭頭表示資金流動的方向： n向上表示現(xiàn)金收入（正現(xiàn)金流量）向上表示現(xiàn)金收入（正現(xiàn)金流量） n向下表示

38、現(xiàn)金支出（負(fù)現(xiàn)金流量）向下表示現(xiàn)金支出（負(fù)現(xiàn)金流量） n箭線的長短代表資金額的大小，在箭頭附箭線的長短代表資金額的大小，在箭頭附 近標(biāo)明資金額。近標(biāo)明資金額。 01234n-2n-1n 100萬元 150萬元 80萬元 120萬元 45萬元 100萬元 n 3、在現(xiàn)金流量圖標(biāo)明利率的大小。、在現(xiàn)金流量圖標(biāo)明利率的大小。 n 01234n-2n-1n 100萬元 150萬元 80萬元 120萬元 45萬元 100萬元 i = 10% n約定：約定： 如果不特別說明的話，一般如果不特別說明的話，一般投資投資發(fā)生在發(fā)生在 年年初初，銷售收入、經(jīng)營成本、稅金銷售收入、經(jīng)營成本、稅金等發(fā)生在等發(fā)生在 年

39、年末末。 n注意問題：注意問題： nCF發(fā)生時點(diǎn)，數(shù)量大小發(fā)生時點(diǎn)，數(shù)量大小 nCF方向的判斷方向的判斷 練一下吧！練一下吧！ n假設(shè)你第一年年初借款假設(shè)你第一年年初借款1000元，第三年元，第三年 初又借初又借1500元，第四年末借款元，第四年末借款500元，元， 第六年年初還款第六年年初還款800元，從第八年年末元，從第八年年末 開始連續(xù)三年每年年末還款開始連續(xù)三年每年年末還款1200元，折元，折 現(xiàn)率為現(xiàn)率為10%，試畫出現(xiàn)金流量圖。，試畫出現(xiàn)金流量圖。 01234567 1000元 1500元 500元 800元 1200元 i = 10% 8910 n假設(shè)你第一年年初借款假設(shè)你第一年

40、年初借款1000元，第三年初又借元，第三年初又借 1500元，第四年末借款元，第四年末借款500元，第六年年初還款元，第六年年初還款 800元，從第八年年末開始連續(xù)三年每年年末還款元，從第八年年末開始連續(xù)三年每年年末還款 1200元，折現(xiàn)率為元，折現(xiàn)率為10%，試畫出現(xiàn)金流量圖。，試畫出現(xiàn)金流量圖。 2.復(fù)利計算基本公式 P n現(xiàn)值：表示貨幣的現(xiàn)在金額?，F(xiàn)值：表示貨幣的現(xiàn)在金額。 n在時間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在零點(diǎn)上或出現(xiàn)在時間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在零點(diǎn)上或出現(xiàn) 在我們所選定的用以度量時間的任一其在我們所選定的用以度量時間的任一其 它點(diǎn)上它點(diǎn)上 n若不指明，若不指明，P 處在初始周期的起點(diǎn)上處在初始周期的

41、起點(diǎn)上 F n終值：終值：表示某一特定未來日期的貨幣金額表示某一特定未來日期的貨幣金額 n在時間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在點(diǎn)在時間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在點(diǎn) n 或我們所或我們所 選定的用以計算時間的某一未來點(diǎn)選定的用以計算時間的某一未來點(diǎn) n若不指明，若不指明，F(xiàn) 出現(xiàn)在最終周期的末尾出現(xiàn)在最終周期的末尾 A （Annuity） n等額支付：表示每一個期末的等額支付。等額支付：表示每一個期末的等額支付。 n等量的支付等量的支付 n出現(xiàn)在每一個周期的末尾。出現(xiàn)在每一個周期的末尾。 n連續(xù)連續(xù) n 個時期期末支付（收入）相等數(shù)額的資金個時期期末支付（收入）相等數(shù)額的資金 0 01 12 23 34 4n-2n-1

42、n i = 10% A=100萬元萬元 n i ：表示每一個計息周期結(jié)束時所獲得表示每一個計息周期結(jié)束時所獲得 的利息率，即利率。的利息率，即利率。 n n ：表示計息次數(shù)。表示計息次數(shù)。 復(fù)利計算公式復(fù)利計算公式 n 一次支付經(jīng)濟(jì)活動一次支付經(jīng)濟(jì)活動：即在整個時期現(xiàn)金流入和現(xiàn)即在整個時期現(xiàn)金流入和現(xiàn) 金流出分別只有一次的現(xiàn)金流量。金流出分別只有一次的現(xiàn)金流量。 n 多次支付經(jīng)濟(jì)活動多次支付經(jīng)濟(jì)活動：即在整個時期現(xiàn)金流入和現(xiàn)即在整個時期現(xiàn)金流入和現(xiàn) 金流出各有多次的現(xiàn)金流量情況。根據(jù)每次支付是否金流出各有多次的現(xiàn)金流量情況。根據(jù)每次支付是否 相等及是否連續(xù)，多次支付又分為等額連續(xù)支付和不相等及

43、是否連續(xù)，多次支付又分為等額連續(xù)支付和不 等額連續(xù)支付及等額不連續(xù)支付和不等額不連續(xù)支付。等額連續(xù)支付及等額不連續(xù)支付和不等額不連續(xù)支付。 n 等差支付序列等差支付序列：即每相鄰兩期支付按一個定數(shù)增即每相鄰兩期支付按一個定數(shù)增 加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。 n 等比支付序列等比支付序列：即每相鄰兩期支付按一個定比增即每相鄰兩期支付按一個定比增 加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列 n一次復(fù)利終值公式一次復(fù)利終值公式 n一次復(fù)利現(xiàn)值公式一次復(fù)利現(xiàn)值公式 n年金終值公式年金終值公式 n資金儲存公式資金儲存公式 n年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式 n資金恢復(fù)公式資金恢復(fù)公式 nP

44、 F nF P nA F nF A nA P nP A 已知已知i, n 直接應(yīng)用復(fù)利計算基本公式的條件 nA P，A的第一次支付和的第一次支付和P相差一個計息周期相差一個計息周期 nA F，A的最后一次支付和的最后一次支付和F在同一時點(diǎn)在同一時點(diǎn) 1.一次支付復(fù)利公式（復(fù)利終值公式）一次支付復(fù)利公式（復(fù)利終值公式） 0 01 12 23 34 4n-2n-1n i P F=? P，i，nF n經(jīng)濟(jì)含義：經(jīng)濟(jì)含義：已知支出本金已知支出本金P，當(dāng)利率為，當(dāng)利率為i時，復(fù)利計息下，時，復(fù)利計息下， 求第求第n期期末的本利和期期末的本利和F。 n一次支付復(fù)利系數(shù)一次支付復(fù)利系數(shù) n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義

45、： 現(xiàn)在的一元錢按利率現(xiàn)在的一元錢按利率 i 復(fù)利計息，在復(fù)利計息，在 n 年后可得到年后可得到 元錢，即一元錢的復(fù)利元錢，即一元錢的復(fù)利 本利和。本利和。 n（F/P，i，n） n iPF)1 ( n i)1 ( F=P（F/P，i，n） 公式一公式一 1i n n如果已知如果已知i、n的值，我們就可計算出一次支付復(fù)的值，我們就可計算出一次支付復(fù) 利系數(shù)的值。利系數(shù)的值。 n為計算簡便，按不同為計算簡便，按不同i和和n標(biāo)出系數(shù)值，編制成復(fù)標(biāo)出系數(shù)值，編制成復(fù) 利系數(shù)表，見教材利系數(shù)表，見教材293頁附錄三。頁附錄三。 n查（查（1+10）10=1*（F/P，10%，10）=？ n查表得查表得

46、2.5937 n即即i=10%時，現(xiàn)在的時，現(xiàn)在的1元錢相當(dāng)于元錢相當(dāng)于10年后的年后的 2.5937元錢元錢 n一企業(yè)一次向銀行貸款一企業(yè)一次向銀行貸款100萬元，假如年利率為萬元，假如年利率為 10%，一年計息一次。問五年到期后應(yīng)該還銀行，一年計息一次。問五年到期后應(yīng)該還銀行 多少錢多少錢 n iPF)1 ( 5 %)101 (100 05.161 （萬元）（萬元） 2.一次支付現(xiàn)值公式（復(fù)利現(xiàn)值公式）一次支付現(xiàn)值公式（復(fù)利現(xiàn)值公式） n經(jīng)濟(jì)含義：若想在未來第：若想在未來第n期末一次收入期末一次收入F數(shù)額的數(shù)額的CF，在，在i 下，求現(xiàn)在應(yīng)該投入本金下，求現(xiàn)在應(yīng)該投入本金P為為多少？多少？

47、 0 01 12 23 34 4n-2n-1n i = 10% P=？ F F，i，nP n一次支付現(xiàn)值系數(shù)一次支付現(xiàn)值系數(shù) 貼現(xiàn)系數(shù)貼現(xiàn)系數(shù) n表示將來一元錢的現(xiàn)值是多少表示將來一元錢的現(xiàn)值是多少 n（P/F，i，n） n i FP )1 ( 1 n iFP )1 ( n i)1 ( 1 公式二公式二 n某企業(yè)某企業(yè)5年后需要一筆年后需要一筆500萬元的資金用于設(shè)備萬元的資金用于設(shè)備 更新，若利率為更新，若利率為10%，問現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少錢？，問現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少錢？ n解：解： n iFP )1 ( 5 %)101 (500 45.310（萬元）（萬元） n年利率為年利率為12%，每半年

48、計息一次，每半年計息一次，5年后得本年后得本 利和利和1500萬元，求現(xiàn)在應(yīng)該投入多少本金？萬元，求現(xiàn)在應(yīng)該投入多少本金？ n解：解：方法一方法一：先求年有效利率：先求年有效利率 n =(1+12%/2)2-1=12.36% nN=5, F=1500 nP=1500*(1+12.36%)-5=837.6（萬元）（萬元） n方法二：方法二： ni半年 半年=6%， ，n=10 nP=1500*(1+6%)-10=837.6（萬元）（萬元） ni i和和n n的時間含義一定要一致！的時間含義一定要一致！ 11 m r i m 3.等額支付系列復(fù)利公式等額支付系列復(fù)利公式 （年金終值公式）（年金終值

49、公式） 0 01 12 23 34 4n-2n-1n i A F=? n經(jīng)濟(jì)含義：對連續(xù)若干期期末等額支付的現(xiàn)金流量：對連續(xù)若干期期末等額支付的現(xiàn)金流量A，按，按 利率為利率為i，復(fù)利計息，求第，復(fù)利計息，求第n期期末的未來值即本利和期期末的未來值即本利和F A，i，nF A A A A A 0 1 2 3 n-1 F n AiAiAF nn 21 )1 ()1 ( AiAiAF nn 21 )1 ()1 ( )1 ()1 ()1 ()1 ( 1 iAiAiAiF nn AiAFiF n )1 ()1 ( i i AF n 11 n等額支付系列復(fù)利公式等額支付系列復(fù)利公式 nA 稱為稱為“年金

50、年金” n年金終值公式年金終值公式 i i AF n 11 公式三公式三 n等額支付系列復(fù)利系數(shù)等額支付系列復(fù)利系數(shù) n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在利率為在利率為 i 時，每期期末的一時，每期期末的一 元錢相當(dāng)于第元錢相當(dāng)于第 n 期末的多少元期末的多少元 錢錢 n（F/A，i，n） i i n 11 F=A（F/A，i，n） n某公司為設(shè)立退休基金，每年年末存入某公司為設(shè)立退休基金，每年年末存入2 萬元，若利率為萬元，若利率為10%，按復(fù)利計算，第，按復(fù)利計算，第 5年末基金總額為多少？年末基金總額為多少？ 解：解： 0 01 12 23 34 45 i=10% A=2萬元萬元 F=? F=A（

51、F/A，i，n）=2*（F/A，10%，5） =2*6.105=12.21（萬元）（萬元） 若改為每年年初存入若改為每年年初存入2萬元呢？萬元呢？ 0 01 12 23 34 45 i=10% A=2萬元萬元 F=? 1）F =2*（F/A，10%，5）（）（1+10%） =2*6.105=13.431（萬元）（萬元） 2）F =2*（F/A，10%，6）-2 =2*7.7156-2=13.431（萬元）（萬元） 3）F =2*(1+i)5+(1+i)4+(1+i)3+(1+i)2+ (1+i) =13.431（萬元）（萬元） 4.等額支付系列資金積累公式等額支付系列資金積累公式 0 01 1

52、2 23 34 4n-2n-1n i A=？ F n經(jīng)濟(jì)含義經(jīng)濟(jì)含義：在利率：在利率i時，第時，第n期末的一元錢相當(dāng)于每期期末期末的一元錢相當(dāng)于每期期末 的多少元錢，也可理解為在存款年利率為的多少元錢，也可理解為在存款年利率為i時，第時，第n年年末年年末 要償還一筆資金要償還一筆資金F，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)該向銀行存款多，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)該向銀行存款多 少元錢。因此，又稱為資金償還公式。少元錢。因此，又稱為資金償還公式。 F，i，nA n等額支付系列資金積累公式等額支付系列資金積累公式 n資金儲存公式資金儲存公式 n資金償還公式資金償還公式 11 n i i FA =F（A/F，i，n） 公式

53、四公式四 n等額支付系列資金積累系數(shù)等額支付系列資金積累系數(shù) n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在期利率為在期利率為 i 時，第時，第 n 期末的一期末的一 元錢相當(dāng)于每期期末的多少元錢元錢相當(dāng)于每期期末的多少元錢 n（A/F，i，n） 11 n i i A=F（A/F，i，n） n某廠計劃自籌資金于某廠計劃自籌資金于5年后建一基本生產(chǎn)年后建一基本生產(chǎn) 車間，預(yù)計需要投資車間，預(yù)計需要投資2000萬元，若萬元，若 i=10%,復(fù)利計息條件下，從現(xiàn)在起每復(fù)利計息條件下，從現(xiàn)在起每 年末應(yīng)等額投入多少錢？年末應(yīng)等額投入多少錢？ n解：解： nA=F(A/F,10%,5) n=2000*0.1638 n=32

54、7.6（萬元）（萬元） 年初呢？年初呢？ n(1)F=2000*(1+i)-1=1818.18（萬元） nA=1818.18*(A/F,10%,5)=297.8（萬元） n(2)A=327.6/(1+10%)=297.8（萬元） n(3)A(1.1+1.12+1.13+1.14+1.15)=2000解得A=297.8（萬元） n(4)A=(2000+A)*(A/F,10%,6)解得A=297.8（萬元） 0 01 12 23 34 4n-2n-1n i A P=? n經(jīng)濟(jì)含義：如果在利率：如果在利率i的時間因素作用下，的時間因素作用下，n年中每年年年中每年年 末得到等額值末得到等額值A(chǔ)，現(xiàn)在應(yīng)

55、該一次投入多少元錢，即現(xiàn)值，現(xiàn)在應(yīng)該一次投入多少元錢，即現(xiàn)值P是是 多少？多少？ A，i，nP 5.等額支付系列現(xiàn)值公式等額支付系列現(xiàn)值公式 （年金現(xiàn)值公式）（年金現(xiàn)值公式） n等額支付系列現(xiàn)值公式等額支付系列現(xiàn)值公式 n由于每期期末的等額支付稱為由于每期期末的等額支付稱為“年金年金”，所以，所以 等額支付現(xiàn)值公式又叫做等額支付現(xiàn)值公式又叫做“年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值”公式。公式。 n年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式 n n ii i AP 1 11 =A（P/A，i，n） 公式五公式五 n等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)等額支付系列現(xiàn)值系數(shù) （年金現(xiàn)值系數(shù)）（年金現(xiàn)值系數(shù)） n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在利率為在利率為 i

56、 時，以后時，以后 n 期中期中 每期期末的一元錢相當(dāng)于現(xiàn)每期期末的一元錢相當(dāng)于現(xiàn) 在多少元錢在多少元錢 n（P/A，i，n） n n ii i 1 11 P=A（P/A，i，n） n某工程項目建成后預(yù)計每年可獲利某工程項目建成后預(yù)計每年可獲利100萬元，萬元， 其壽命期為其壽命期為10年，年利率為年，年利率為10%。問如果該。問如果該 項目可行，總投資應(yīng)控制在多少萬元以內(nèi)？項目可行，總投資應(yīng)控制在多少萬元以內(nèi)？ 解：解： P 11 10% 1+10% 10 10 100 10% 10061446614 46.（萬元） P=A（P/A，i，n）=100*（ P/A，10%，10） =614.4

57、6（萬元）（萬元） 0 01 12 23 34 4n-2n-1n i A=? P n經(jīng)濟(jì)含義：若現(xiàn)值為：若現(xiàn)值為P，期利率為，期利率為i，求連續(xù)，求連續(xù)n期與其等值期與其等值 的每期期末的等額支付值的每期期末的等額支付值A(chǔ)。 P，i，nA 6.等額支付系列資金回收公式等額支付系列資金回收公式 n等額支付系列資金回收公式等額支付系列資金回收公式 n資金恢復(fù)公式資金恢復(fù)公式 n n ii i AP 1 11 11 1 n n i ii PA 公式六公式六 n資金恢復(fù)系數(shù)資金恢復(fù)系數(shù) n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在期利率為在期利率為 i 時，現(xiàn)在的一時，現(xiàn)在的一 元錢相當(dāng)于以后元錢相當(dāng)于以后 n 期中每

58、期期中每期 期末的多少元錢期末的多少元錢 n（A/P，i，n） 11 1 n n i ii A=P（A/P，i，n） n某企業(yè)貸款投資某企業(yè)貸款投資10000元，貸款年利率為元，貸款年利率為8%。 如果生產(chǎn)經(jīng)營期為如果生產(chǎn)經(jīng)營期為5年，則每年應(yīng)該盈利最低年，則每年應(yīng)該盈利最低 多少此項目才可行？多少此項目才可行？ 解：解： （元） A=P（A/P，i，n）=10000*（ A/P，8%，5） =2505（元）（元） A 8% 1 + 8% 11 5 5 10000 8% 100000 25052505. n（A/P，i，n）是一個重要的系數(shù)，對工業(yè)項）是一個重要的系數(shù)，對工業(yè)項 目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)

59、分析時，它表示在考慮資金時目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時，它表示在考慮資金時 間價值的條件下，對應(yīng)于工業(yè)項目的單位投資，間價值的條件下，對應(yīng)于工業(yè)項目的單位投資， 項目壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。如果項目壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。如果 對應(yīng)于單位投資的實際回收金額小于這個值，對應(yīng)于單位投資的實際回收金額小于這個值， 在項目壽命期內(nèi)就不可能將全部投資收回。在項目壽命期內(nèi)就不可能將全部投資收回。 n iPF)1 ( 公式一公式一 公式二公式二 n iFP )1 ( i i AF n 11 公式三公式三 11 n i i FA 公式四公式四 n n ii i AP 1 11 公式五公式五 11 1

60、n n i ii PA 公式六公式六 n年金現(xiàn)值公式計算的現(xiàn)值發(fā)生在等額支付的第年金現(xiàn)值公式計算的現(xiàn)值發(fā)生在等額支付的第1 期期初期期初 n年金終值公式計算的終值發(fā)生在等額支付的第年金終值公式計算的終值發(fā)生在等額支付的第n 期期末期期末 0 01 12 23 34 4n-2n-1 i A P=?P=? F=?F=? n n 公公 式式 名名 稱稱 已已 知知 求求 解解 計計 算算 公公 式式 符號形式符號形式 n一次復(fù)利終值公式一次復(fù)利終值公式 P，i，n F F=P(F/P,i,n) n n一次復(fù)利現(xiàn)值公式一次復(fù)利現(xiàn)值公式 F，i，n P P=F(P/F,i,n) n年金終值公式年金終值公