麥克斯韋的妖

1、麥克斯韋的妖 物理系一班物理系一班 1130600016 李蕓李蕓 1 2021/3/10 麥克斯韋妖是在物理學(xué)中，假想的能探測并控制單個(gè) 分子運(yùn)動(dòng)的“類人妖”或功能相同的機(jī)制，是1871年 由19世紀(jì)英國物理學(xué)家麥克斯韋為了說明違反熱力學(xué) 第二定律的可能性(為了批駁“熱寂論熱寂論”)而設(shè)想的。 麥克斯韋妖又被稱為麥克斯韋精靈。 麥克斯韋妖麥克斯韋妖：處在一個(gè)盒子中的一道 閘門邊，它允許速度快的微粒通過閘 門到達(dá)盒子的一邊，而允許速度慢的 微粒通過閘門到達(dá)盒子的另一邊。這 樣，一段時(shí)間后，盒子兩邊產(chǎn)生溫差。 22021/3/10 提出背 景 發(fā)展過 程 提出與 驗(yàn)證 意義 32021/3/10

2、 當(dāng)時(shí)麥克斯韋意識(shí)到自然界存在著 與熵增加相拮抗的能量控制機(jī)制， 但他無法清晰地說明這種機(jī)制，他 只能詼諧的假定一種“妖”，能夠 按照某種秩序和規(guī)則把作隨機(jī)熱運(yùn) 動(dòng)的微粒分配到一定的相格里。麥 克斯韋妖是耗散結(jié)構(gòu)的一個(gè)雛形。 42021/3/10 第一類永動(dòng)第一類永動(dòng) 機(jī)機(jī) 第二類永動(dòng)第二類永動(dòng) 機(jī)機(jī) 熱寂論熱寂論 第一類永動(dòng)機(jī)：第一類永動(dòng)機(jī)：在19世紀(jì)早期，不少人沉迷于一種神秘機(jī)械第第 一類永動(dòng)機(jī)一類永動(dòng)機(jī)（機(jī)械只需要一個(gè)初始的力量就可使其運(yùn)轉(zhuǎn)起來，之后（機(jī)械只需要一個(gè)初始的力量就可使其運(yùn)轉(zhuǎn)起來，之后 不再需要任何動(dòng)力和燃料，卻能自動(dòng)不斷地做功不再需要任何動(dòng)力和燃料，卻能自動(dòng)不斷地做功)的制

3、造。 直至熱力學(xué)第一定律發(fā)現(xiàn)后，第一類永動(dòng)機(jī)的神話才不攻自破。 熱力學(xué)第一定律的產(chǎn)生熱力學(xué)第一定律的產(chǎn)生：在18世紀(jì)末19世紀(jì)初，隨著蒸汽機(jī)在生產(chǎn)中的 廣泛應(yīng)用，人們越來越關(guān)注熱和功的轉(zhuǎn)化問題。于是，熱力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。 1798年，湯普生通過實(shí)驗(yàn)否定了熱質(zhì)的存在。德國醫(yī)生、物理學(xué)家邁爾提出 了熱與機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，這是熱力學(xué)第一定律的第一次提出。 焦耳設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)測定了電熱當(dāng)量和熱功當(dāng)量，用實(shí)驗(yàn)確定了熱力學(xué)第一定律， 補(bǔ)充了邁爾的論證。 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律在熱力學(xué)上的具體表現(xiàn)，它 指明：熱是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種形式。這說明外界傳給物質(zhì)系統(tǒng)的能量熱是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種形

4、式。這說明外界傳給物質(zhì)系統(tǒng)的能量 （熱量），等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加和系統(tǒng)對外所作功的總和。（熱量），等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加和系統(tǒng)對外所作功的總和。它否認(rèn) 了能量的無中生有，所以不需要?jiǎng)恿腿剂暇湍茏龉Φ牡谝活愑绖?dòng) 機(jī)就成了天方夜譚式的設(shè)想。 52021/3/10 在熱力學(xué)第一定律之后，人們開始考慮熱能轉(zhuǎn)化為功的效率問題。這時(shí)， 又有人設(shè)計(jì)了第二類永動(dòng)機(jī)（可以從一個(gè)熱源無限地取熱從而做功（可以從一個(gè)熱源無限地取熱從而做功) )。 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán): :1824年，法國陸軍工程師卡諾設(shè)想了一個(gè)既不向外做功又沒有摩 擦的理想熱機(jī)。通過對熱和功在這個(gè)熱機(jī)內(nèi)兩個(gè)溫度不同的熱源之間的簡 單循環(huán)（即卡諾循環(huán)）的研究

5、，得出結(jié)論：熱機(jī)必須在兩個(gè)熱源之間工作， 熱機(jī)的效率只取決與熱源的溫差，熱機(jī)效率即使在理想狀態(tài)下也不可能的 達(dá)到100%。即熱量不能完全轉(zhuǎn)化為功。 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律: : 1. 1.1850年，克勞修斯在卡諾的基礎(chǔ)上統(tǒng)一了能量守恒和轉(zhuǎn)化定律與卡諾 原理,并指出：一個(gè)自動(dòng)運(yùn)作的機(jī)器，不可能把熱從低溫物體移到高溫物一個(gè)自動(dòng)運(yùn)作的機(jī)器，不可能把熱從低溫物體移到高溫物 體而不發(fā)生任何變化，這就是熱力學(xué)第二定律。體而不發(fā)生任何變化，這就是熱力學(xué)第二定律。 2.不久，開爾文又提出：不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉?而不產(chǎn)生其他影響；或不可能用無生命的機(jī)器把物質(zhì)的任何部分冷至比 周圍最低

6、溫度還低，從而獲得機(jī)械功。這就是熱力學(xué)第二定律的“開爾 文表述”。 3.奧斯特瓦爾德則表述為：第二類永動(dòng)機(jī)不可能制造成功第二類永動(dòng)機(jī)不可能制造成功。 第一類永動(dòng)第一類永動(dòng) 機(jī)機(jī) 第二類永動(dòng)第二類永動(dòng) 機(jī)機(jī) 熱寂論熱寂論 62021/3/10 熱寂論熱寂論 在提出第二定律的同時(shí)，克勞修斯還提出了熵的概念S=Q/T，并將 熱力學(xué)第二定律表述為：在孤立系統(tǒng)中，實(shí)際發(fā)生的過程總是使整 個(gè)系統(tǒng)的熵增加。但在這之后，克勞修斯錯(cuò)誤地把孤立體系中的熵 增定律擴(kuò)展到了整個(gè)宇宙中，認(rèn)為在整個(gè)宇宙中熱量不斷地從高溫 轉(zhuǎn)向低溫，直至一個(gè)時(shí)刻不再有溫差，宇宙總熵值達(dá)到極大。這時(shí) 將不再會(huì)有任何力量能夠使熱量發(fā)生轉(zhuǎn)移，此

7、即“熱寂論”。 為了批駁為了批駁“熱寂論熱寂論”，麥克斯韋設(shè)想了一，麥克斯韋設(shè)想了一 個(gè)無影無形的精靈，即麥克斯韋妖。個(gè)無影無形的精靈，即麥克斯韋妖。 第一類永動(dòng)第一類永動(dòng) 機(jī)機(jī) 第二類永動(dòng)第二類永動(dòng) 機(jī)機(jī) 熱寂論熱寂論 72021/3/10 麥克斯韋妖是在物理學(xué)中，假想的能探測并控制單個(gè) 分子運(yùn)動(dòng)的“類人妖”或功能相同的機(jī)制，是1871年 由19世紀(jì)英國物理學(xué)家麥克斯韋為了說明違反熱力學(xué) 第二定律的可能性(為了批駁“熱寂論熱寂論”)而設(shè)想的。 麥克斯韋妖又被稱為麥克斯韋精靈。 麥克斯韋妖麥克斯韋妖：處在一個(gè)盒子中的一道 閘門邊，它允許速度快的微粒通過閘 門到達(dá)盒子的一邊，而允許速度慢的 微粒

8、通過閘門到達(dá)盒子的另一邊。這 樣，一段時(shí)間后，盒子兩邊產(chǎn)生溫差。 82021/3/10 1871年，他在熱理論一書的末章熱力學(xué)第二定律的 限制中，設(shè)計(jì)了一個(gè)假想的存在物“麥克斯韋妖”。 麥克斯韋妖有極高的智能，可以追蹤每個(gè)分子的行蹤，并 能辨別出它們各自的速度。這個(gè)設(shè)計(jì)方案如下：“我們知 道，在一個(gè)溫度均勻的充滿空氣的容器里的分子，其運(yùn)動(dòng) 速度決不均勻，然而任意選取的任何大量分子的平均速度 幾乎是完全均勻的。讓我們假定把這樣一個(gè)容器分為兩部 分，A和B，在分界上有一個(gè)小孔，在設(shè)想一個(gè)能見到單個(gè) 分子的存在物，打開或關(guān)閉那個(gè)小孔，使得只有快分子從 A跑向B，而慢分子從B跑向A。這樣，它就在不消耗

9、功的情 況下，B的溫度提高，A的溫度降低，而與熱力學(xué)第二定律 發(fā)生了矛盾。麥克斯韋認(rèn)為，只有當(dāng)我們能夠處理的只是 大塊的物體而無法看出或處理借以構(gòu)成物體分離的分子時(shí)， 熱力學(xué)第二定律才是正確的，并由此提出應(yīng)當(dāng)對熱力學(xué)第 二定律的應(yīng)用范圍加以限制。 麥克斯韋 的妖 92021/3/10 1877年，玻爾茲曼發(fā)現(xiàn)了宏觀的熵與體系的熱力學(xué) 幾率的關(guān)系S=Kln，其中 K為玻爾茲曼常數(shù)。1906 年，能斯特提出當(dāng)溫度趨近于絕對零度 T0 時(shí)， S / O = 0 ，即“能斯特?zé)嵩怼?。普朗克在能?特研究的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)理論指出，各種物質(zhì)的完 美晶體，在絕對零度時(shí)，熵為零（S 0 = 0 ），這就

10、是熱力學(xué)第三定律。 麥克斯韋的思想實(shí)驗(yàn)中存在這樣的一個(gè)缺陷，為了控 制分子的穿梭，魔鬼本身是要消耗能量的，而這一點(diǎn) 則是麥克斯韋沒有考慮到的，因此熱力學(xué)第二定律不 成立這一論斷是有問題的。 102021/3/10 1、 “麥克斯韋妖”第一次在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)。1871年，麥克斯韋提出了 “麥克斯韋妖”設(shè)想：一個(gè)絕熱容器被分成相等的兩格，中間是由一 種機(jī)制控制的一扇活板門，容器中的空氣分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)撞 擊門，門則可以選擇性地將速度較快的分子(溫度較高)放入其中一格， 將速度較慢的分子(溫度較低)放入另一格，這樣，兩格的溫度就會(huì)一 高一低。麥克斯韋認(rèn)為，整個(gè)過程中使用的能量就是麥克斯韋認(rèn)為，整個(gè)

11、過程中使用的能量就是“分子是熱的還分子是熱的還 是冷的是冷的”這一信息。這一信息。 2、“麥克斯韋妖”似乎違背了熱力學(xué)第二定律，換句話說，這一過 程不能毫無能量損耗地分離熱分子和冷分子。后來匈牙利物理學(xué)家 馮勞厄指出，該過程沒有違背物理學(xué)法則，因?yàn)椤胞溈怂鬼f妖”實(shí)際 上必須消耗能量來確定哪個(gè)分子是熱的、哪個(gè)分子是冷的。而在本次 實(shí)驗(yàn)中，損耗的能量是攝像機(jī)的能量通過信息這一媒介轉(zhuǎn)換而來。他 們認(rèn)為這完全是一種新機(jī)制，并稱之為“信息熱機(jī)制”，這意味著， 即使不直接同納米機(jī)器接觸，也能夠使用信息作為媒介來轉(zhuǎn)化能量。 112021/3/10 3、沒有參與該研究的比利時(shí)哈塞爾特大學(xué)的克里 斯蒂安凡登布魯

12、克指出，新實(shí)驗(yàn)直接證明了信息信息 可以轉(zhuǎn)化為能量可以轉(zhuǎn)化為能量，盡管如此，新技術(shù)仍無法解決人 類面臨的能源危機(jī)。他表示在將信息轉(zhuǎn)化為能量時(shí)， 真正的能源成本掩藏于外部(包括實(shí)驗(yàn)的操作者)， 因此該實(shí)驗(yàn)就如同人們試圖使用原子核聚變來產(chǎn)生 能量，其實(shí)核反應(yīng)本身耗費(fèi)的能源可能更多。 4、 研究人員自己也表示，實(shí)驗(yàn)中的攝像機(jī)很笨重， 當(dāng)務(wù)之急是找到可自動(dòng)檢測環(huán)境的顯微技術(shù)，并將 采集到的信息轉(zhuǎn)化為能量。 122021/3/10 日本研究人員在出版的自然物理學(xué)網(wǎng)絡(luò)版上報(bào)告稱，他們在實(shí)驗(yàn)室 中讓一個(gè)納米小球沿電場制造的“階梯”向上爬動(dòng)，爬動(dòng)所需的能量由該 粒子在任何給定時(shí)間朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)這一信息轉(zhuǎn)化而來，

13、這意味著科學(xué)家 首次在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了信息到能量的轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證了約首次在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了信息到能量的轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證了約150年前英國物理學(xué)家年前英國物理學(xué)家 麥克斯韋提出的麥克斯韋提出的“麥克斯韋妖麥克斯韋妖”這一設(shè)想。這一設(shè)想。 該雜志如實(shí)地反映了這個(gè)研究，但驗(yàn)證了“麥克斯韋妖”這 一設(shè)想這個(gè)說法卻是個(gè)誤解，而且文章末尾由這個(gè)實(shí)驗(yàn)聯(lián)想 到了對能量守衡和轉(zhuǎn)化定律的挑戰(zhàn)，這顯然也是誤讀?！肮?立系統(tǒng)”是熱力學(xué)第二定律的熵增原理必不可少的條件，而 這兩項(xiàng)研究借助的系統(tǒng)都不是孤立系統(tǒng)，而是與外界有能量 交換的開放系統(tǒng)，不同之外在于前者使用的是光能，而后者 使用的是電能。研究結(jié)論不僅不是對熱力學(xué)第二定律的挑戰(zhàn)，研究

14、結(jié)論不僅不是對熱力學(xué)第二定律的挑戰(zhàn)， 恰恰相反，它們是對該定律的驗(yàn)證，若把他們實(shí)驗(yàn)室的電閘恰恰相反，它們是對該定律的驗(yàn)證，若把他們實(shí)驗(yàn)室的電閘 拉了，什么也不會(huì)發(fā)生。拉了，什么也不會(huì)發(fā)生。 132021/3/10 1.日本中央大學(xué)理工學(xué)部的鳥谷部祥一和東京大學(xué)的 佐野雅樹領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室讓一個(gè)直徑為287納米 的聚苯乙烯小球沿電場制造的微小旋轉(zhuǎn)階梯向上爬動(dòng)， 并將小球拍照。小球可以隨機(jī)朝任何方向運(yùn)動(dòng)，由于 向上爬會(huì)增加勢能，因此其往下一層的概率更大，如 果不人為干擾，小球最終會(huì)掉至最底層。在實(shí)驗(yàn)中， 當(dāng)小球沿階梯向上爬一層后，研究人員就使用電場在 小球爬上的那層階梯加一面“墻”，讓小球無法回

15、到 低的那一層，這樣小球就能一直向上爬。 2.該小球能爬階梯完全由“自己的位置”這一信息所 決定，研究人員無需施加任何外力(比如注入新能量 等)，僅需一個(gè)感應(yīng)系統(tǒng)(比如攝像機(jī))。另外，他們也 能精確地測量出有多少能量由信息轉(zhuǎn)化而來。 142021/3/10 1961年，IBM物理學(xué)家羅夫蘭道爾證明，重置1比特 的信息都會(huì)釋放出熱量，也就是說，將計(jì)算機(jī)中的一 個(gè)二進(jìn)制比特位置零，不管初始值為1或0，都會(huì)釋 放出極少的熱量，該能量大小即為蘭道爾的閾值，與 環(huán)境溫度成比例。 魯茲解釋說，刪除信息將兩種可能狀態(tài)壓縮為一種狀 態(tài)，正是這種信息壓縮導(dǎo)致熱量散發(fā)。現(xiàn)在看來，他 的研究證明了蘭道爾的理論確實(shí)是

16、正確的。近半個(gè)世 紀(jì)以來，蘭道爾的理論一直飽受那些理論家的詬病， 但這篇論文為該理論首次提供了實(shí)驗(yàn)例證。 152021/3/10 為了檢驗(yàn)該理論，研究人員構(gòu)造了一個(gè)簡單的包 含兩個(gè)狀態(tài)的單比特：用顯微鏡觀測，激光束構(gòu) 造“光陷阱”困住小硅球，該“陷阱”有兩個(gè)可 容納小球的凹點(diǎn)，分別表示狀態(tài)1和0，中間有一 道由能量做成的“山峰”將兩個(gè)凹處隔開。當(dāng)能 量峰不太高時(shí)，硅球可以在這倆個(gè)狀態(tài)間跳躍切 換。研究人員通過調(diào)節(jié)激光功率大小來控制能量 峰的高度，輕微的移動(dòng)包含著小硅球的凹點(diǎn)，使 其離開激光的焦點(diǎn)，傾斜其中一個(gè)凹點(diǎn)，使得硅 球從一個(gè)凹點(diǎn)進(jìn)入另外的凹點(diǎn)，完成狀態(tài)切換。 162021/3/10 研究

17、人員通過觀察硅球在一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換和重置比特位 的周期里的位置和移動(dòng)速度，計(jì)算出散發(fā)能量具體的 數(shù)值。蘭德爾的閾值只適用與比特重置進(jìn)行無限慢的 情況，而魯茲和同事發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他們用更長的轉(zhuǎn)換周期 時(shí)，能量散發(fā)量會(huì)越小，并逐漸趨于穩(wěn)定，平衡等同 于蘭德爾所預(yù)計(jì)的量值。 蘭德爾的實(shí)驗(yàn)，為麥克斯韋妖不能實(shí)現(xiàn)首次給出了個(gè) 令人信服的理由。“魔鬼”需要擦除（或者可以說 “遺忘”）過去每次操作先要選擇哪個(gè)分子的信息， 這樣的信息擦除會(huì)釋放出熱量，并增加了熵，熵的增 量比惡魔為了平衡熵而失去的量還多。 172021/3/10 應(yīng)當(dāng)說，在日常生活中沒有人見過這現(xiàn)象，但是麥克 斯韋小妖又似乎難以辯駁，直到二十世紀(jì)50年代利 用信息熵概念信息熵概念，人們才弄清楚小妖并不能推翻熱力 學(xué)第二定律，原因在于小妖要想識(shí)別分子運(yùn)動(dòng)的快慢， 完成分子動(dòng)能的有效轉(zhuǎn)