麥克斯韋的妖

1、麥克斯韋的妖 物理系一班物理系一班 1130600016 李蕓李蕓 1 2021/3/10 麥克斯韋妖是在物理學中，假想的能探測并控制單個 分子運動的“類人妖”或功能相同的機制，是1871年 由19世紀英國物理學家麥克斯韋為了說明違反熱力學 第二定律的可能性(為了批駁“熱寂論熱寂論”)而設想的。 麥克斯韋妖又被稱為麥克斯韋精靈。 麥克斯韋妖麥克斯韋妖：處在一個盒子中的一道 閘門邊，它允許速度快的微粒通過閘 門到達盒子的一邊，而允許速度慢的 微粒通過閘門到達盒子的另一邊。這 樣，一段時間后，盒子兩邊產(chǎn)生溫差。 22021/3/10 提出背 景 發(fā)展過 程 提出與 驗證 意義 32021/3/10

2、 當時麥克斯韋意識到自然界存在著 與熵增加相拮抗的能量控制機制， 但他無法清晰地說明這種機制，他 只能詼諧的假定一種“妖”，能夠 按照某種秩序和規(guī)則把作隨機熱運 動的微粒分配到一定的相格里。麥 克斯韋妖是耗散結構的一個雛形。 42021/3/10 第一類永動第一類永動 機機 第二類永動第二類永動 機機 熱寂論熱寂論 第一類永動機：第一類永動機：在19世紀早期，不少人沉迷于一種神秘機械第第 一類永動機一類永動機（機械只需要一個初始的力量就可使其運轉起來，之后（機械只需要一個初始的力量就可使其運轉起來，之后 不再需要任何動力和燃料，卻能自動不斷地做功不再需要任何動力和燃料，卻能自動不斷地做功)的制

3、造。 直至熱力學第一定律發(fā)現(xiàn)后，第一類永動機的神話才不攻自破。 熱力學第一定律的產(chǎn)生熱力學第一定律的產(chǎn)生：在18世紀末19世紀初，隨著蒸汽機在生產(chǎn)中的 廣泛應用，人們越來越關注熱和功的轉化問題。于是，熱力學應運而生。 1798年，湯普生通過實驗否定了熱質的存在。德國醫(yī)生、物理學家邁爾提出 了熱與機械運動之間相互轉化的觀點，這是熱力學第一定律的第一次提出。 焦耳設計了實驗測定了電熱當量和熱功當量，用實驗確定了熱力學第一定律， 補充了邁爾的論證。 熱力學第一定律熱力學第一定律是能量守恒和轉化定律在熱力學上的具體表現(xiàn)，它 指明：熱是物質運動的一種形式。這說明外界傳給物質系統(tǒng)的能量熱是物質運動的一種形

4、式。這說明外界傳給物質系統(tǒng)的能量 （熱量），等于系統(tǒng)內能的增加和系統(tǒng)對外所作功的總和。（熱量），等于系統(tǒng)內能的增加和系統(tǒng)對外所作功的總和。它否認 了能量的無中生有，所以不需要動力和燃料就能做功的第一類永動 機就成了天方夜譚式的設想。 52021/3/10 在熱力學第一定律之后，人們開始考慮熱能轉化為功的效率問題。這時， 又有人設計了第二類永動機（可以從一個熱源無限地取熱從而做功（可以從一個熱源無限地取熱從而做功) )。 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán): :1824年，法國陸軍工程師卡諾設想了一個既不向外做功又沒有摩 擦的理想熱機。通過對熱和功在這個熱機內兩個溫度不同的熱源之間的簡 單循環(huán)（即卡諾循環(huán)）的研究

5、，得出結論：熱機必須在兩個熱源之間工作， 熱機的效率只取決與熱源的溫差，熱機效率即使在理想狀態(tài)下也不可能的 達到100%。即熱量不能完全轉化為功。 熱力學第二定律熱力學第二定律: : 1. 1.1850年，克勞修斯在卡諾的基礎上統(tǒng)一了能量守恒和轉化定律與卡諾 原理,并指出：一個自動運作的機器，不可能把熱從低溫物體移到高溫物一個自動運作的機器，不可能把熱從低溫物體移到高溫物 體而不發(fā)生任何變化，這就是熱力學第二定律。體而不發(fā)生任何變化，這就是熱力學第二定律。 2.不久，開爾文又提出：不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉?而不產(chǎn)生其他影響；或不可能用無生命的機器把物質的任何部分冷至比 周圍最低

6、溫度還低，從而獲得機械功。這就是熱力學第二定律的“開爾 文表述”。 3.奧斯特瓦爾德則表述為：第二類永動機不可能制造成功第二類永動機不可能制造成功。 第一類永動第一類永動 機機 第二類永動第二類永動 機機 熱寂論熱寂論 62021/3/10 熱寂論熱寂論 在提出第二定律的同時，克勞修斯還提出了熵的概念S=Q/T，并將 熱力學第二定律表述為：在孤立系統(tǒng)中，實際發(fā)生的過程總是使整 個系統(tǒng)的熵增加。但在這之后，克勞修斯錯誤地把孤立體系中的熵 增定律擴展到了整個宇宙中，認為在整個宇宙中熱量不斷地從高溫 轉向低溫，直至一個時刻不再有溫差，宇宙總熵值達到極大。這時 將不再會有任何力量能夠使熱量發(fā)生轉移，此

7、即“熱寂論”。 為了批駁為了批駁“熱寂論熱寂論”，麥克斯韋設想了一，麥克斯韋設想了一 個無影無形的精靈，即麥克斯韋妖。個無影無形的精靈，即麥克斯韋妖。 第一類永動第一類永動 機機 第二類永動第二類永動 機機 熱寂論熱寂論 72021/3/10 麥克斯韋妖是在物理學中，假想的能探測并控制單個 分子運動的“類人妖”或功能相同的機制，是1871年 由19世紀英國物理學家麥克斯韋為了說明違反熱力學 第二定律的可能性(為了批駁“熱寂論熱寂論”)而設想的。 麥克斯韋妖又被稱為麥克斯韋精靈。 麥克斯韋妖麥克斯韋妖：處在一個盒子中的一道 閘門邊，它允許速度快的微粒通過閘 門到達盒子的一邊，而允許速度慢的 微粒

8、通過閘門到達盒子的另一邊。這 樣，一段時間后，盒子兩邊產(chǎn)生溫差。 82021/3/10 1871年，他在熱理論一書的末章熱力學第二定律的 限制中，設計了一個假想的存在物“麥克斯韋妖”。 麥克斯韋妖有極高的智能，可以追蹤每個分子的行蹤，并 能辨別出它們各自的速度。這個設計方案如下：“我們知 道，在一個溫度均勻的充滿空氣的容器里的分子，其運動 速度決不均勻，然而任意選取的任何大量分子的平均速度 幾乎是完全均勻的。讓我們假定把這樣一個容器分為兩部 分，A和B，在分界上有一個小孔，在設想一個能見到單個 分子的存在物，打開或關閉那個小孔，使得只有快分子從 A跑向B，而慢分子從B跑向A。這樣，它就在不消耗

9、功的情 況下，B的溫度提高，A的溫度降低，而與熱力學第二定律 發(fā)生了矛盾。麥克斯韋認為，只有當我們能夠處理的只是 大塊的物體而無法看出或處理借以構成物體分離的分子時， 熱力學第二定律才是正確的，并由此提出應當對熱力學第 二定律的應用范圍加以限制。 麥克斯韋 的妖 92021/3/10 1877年，玻爾茲曼發(fā)現(xiàn)了宏觀的熵與體系的熱力學 幾率的關系S=Kln，其中 K為玻爾茲曼常數(shù)。1906 年，能斯特提出當溫度趨近于絕對零度 T0 時， S / O = 0 ，即“能斯特熱原理”。普朗克在能斯 特研究的基礎上，利用統(tǒng)計理論指出，各種物質的完 美晶體，在絕對零度時，熵為零（S 0 = 0 ），這就

10、是熱力學第三定律。 麥克斯韋的思想實驗中存在這樣的一個缺陷，為了控 制分子的穿梭，魔鬼本身是要消耗能量的，而這一點 則是麥克斯韋沒有考慮到的，因此熱力學第二定律不 成立這一論斷是有問題的。 102021/3/10 1、 “麥克斯韋妖”第一次在實驗中實現(xiàn)。1871年，麥克斯韋提出了 “麥克斯韋妖”設想：一個絕熱容器被分成相等的兩格，中間是由一 種機制控制的一扇活板門，容器中的空氣分子做無規(guī)則熱運動時會撞 擊門，門則可以選擇性地將速度較快的分子(溫度較高)放入其中一格， 將速度較慢的分子(溫度較低)放入另一格，這樣，兩格的溫度就會一 高一低。麥克斯韋認為，整個過程中使用的能量就是麥克斯韋認為，整個

11、過程中使用的能量就是“分子是熱的還分子是熱的還 是冷的是冷的”這一信息。這一信息。 2、“麥克斯韋妖”似乎違背了熱力學第二定律，換句話說，這一過 程不能毫無能量損耗地分離熱分子和冷分子。后來匈牙利物理學家 馮勞厄指出，該過程沒有違背物理學法則，因為“麥克斯韋妖”實際 上必須消耗能量來確定哪個分子是熱的、哪個分子是冷的。而在本次 實驗中，損耗的能量是攝像機的能量通過信息這一媒介轉換而來。他 們認為這完全是一種新機制，并稱之為“信息熱機制”，這意味著， 即使不直接同納米機器接觸，也能夠使用信息作為媒介來轉化能量。 112021/3/10 3、沒有參與該研究的比利時哈塞爾特大學的克里 斯蒂安凡登布魯

12、克指出，新實驗直接證明了信息信息 可以轉化為能量可以轉化為能量，盡管如此，新技術仍無法解決人 類面臨的能源危機。他表示在將信息轉化為能量時， 真正的能源成本掩藏于外部(包括實驗的操作者)， 因此該實驗就如同人們試圖使用原子核聚變來產(chǎn)生 能量，其實核反應本身耗費的能源可能更多。 4、 研究人員自己也表示，實驗中的攝像機很笨重， 當務之急是找到可自動檢測環(huán)境的顯微技術，并將 采集到的信息轉化為能量。 122021/3/10 日本研究人員在出版的自然物理學網(wǎng)絡版上報告稱，他們在實驗室 中讓一個納米小球沿電場制造的“階梯”向上爬動，爬動所需的能量由該 粒子在任何給定時間朝哪個方向運動這一信息轉化而來，

13、這意味著科學家 首次在實驗室實現(xiàn)了信息到能量的轉化，驗證了約首次在實驗室實現(xiàn)了信息到能量的轉化，驗證了約150年前英國物理學家年前英國物理學家 麥克斯韋提出的麥克斯韋提出的“麥克斯韋妖麥克斯韋妖”這一設想。這一設想。 該雜志如實地反映了這個研究，但驗證了“麥克斯韋妖”這 一設想這個說法卻是個誤解，而且文章末尾由這個實驗聯(lián)想 到了對能量守衡和轉化定律的挑戰(zhàn)，這顯然也是誤讀?！肮?立系統(tǒng)”是熱力學第二定律的熵增原理必不可少的條件，而 這兩項研究借助的系統(tǒng)都不是孤立系統(tǒng)，而是與外界有能量 交換的開放系統(tǒng)，不同之外在于前者使用的是光能，而后者 使用的是電能。研究結論不僅不是對熱力學第二定律的挑戰(zhàn)，研究

14、結論不僅不是對熱力學第二定律的挑戰(zhàn)， 恰恰相反，它們是對該定律的驗證，若把他們實驗室的電閘恰恰相反，它們是對該定律的驗證，若把他們實驗室的電閘 拉了，什么也不會發(fā)生。拉了，什么也不會發(fā)生。 132021/3/10 1.日本中央大學理工學部的鳥谷部祥一和東京大學的 佐野雅樹領導的團隊在實驗室讓一個直徑為287納米 的聚苯乙烯小球沿電場制造的微小旋轉階梯向上爬動， 并將小球拍照。小球可以隨機朝任何方向運動，由于 向上爬會增加勢能，因此其往下一層的概率更大，如 果不人為干擾，小球最終會掉至最底層。在實驗中， 當小球沿階梯向上爬一層后，研究人員就使用電場在 小球爬上的那層階梯加一面“墻”，讓小球無法回

15、到 低的那一層，這樣小球就能一直向上爬。 2.該小球能爬階梯完全由“自己的位置”這一信息所 決定，研究人員無需施加任何外力(比如注入新能量 等)，僅需一個感應系統(tǒng)(比如攝像機)。另外，他們也 能精確地測量出有多少能量由信息轉化而來。 142021/3/10 1961年，IBM物理學家羅夫蘭道爾證明，重置1比特 的信息都會釋放出熱量，也就是說，將計算機中的一 個二進制比特位置零，不管初始值為1或0，都會釋 放出極少的熱量，該能量大小即為蘭道爾的閾值，與 環(huán)境溫度成比例。 魯茲解釋說，刪除信息將兩種可能狀態(tài)壓縮為一種狀 態(tài)，正是這種信息壓縮導致熱量散發(fā)?，F(xiàn)在看來，他 的研究證明了蘭道爾的理論確實是

16、正確的。近半個世 紀以來，蘭道爾的理論一直飽受那些理論家的詬病， 但這篇論文為該理論首次提供了實驗例證。 152021/3/10 為了檢驗該理論，研究人員構造了一個簡單的包 含兩個狀態(tài)的單比特：用顯微鏡觀測，激光束構 造“光陷阱”困住小硅球，該“陷阱”有兩個可 容納小球的凹點，分別表示狀態(tài)1和0，中間有一 道由能量做成的“山峰”將兩個凹處隔開。當能 量峰不太高時，硅球可以在這倆個狀態(tài)間跳躍切 換。研究人員通過調節(jié)激光功率大小來控制能量 峰的高度，輕微的移動包含著小硅球的凹點，使 其離開激光的焦點，傾斜其中一個凹點，使得硅 球從一個凹點進入另外的凹點，完成狀態(tài)切換。 162021/3/10 研究

17、人員通過觀察硅球在一個狀態(tài)轉換和重置比特位 的周期里的位置和移動速度，計算出散發(fā)能量具體的 數(shù)值。蘭德爾的閾值只適用與比特重置進行無限慢的 情況，而魯茲和同事發(fā)現(xiàn)，當他們用更長的轉換周期 時，能量散發(fā)量會越小，并逐漸趨于穩(wěn)定，平衡等同 于蘭德爾所預計的量值。 蘭德爾的實驗，為麥克斯韋妖不能實現(xiàn)首次給出了個 令人信服的理由?！澳Ч怼毙枰脸ɑ蛘呖梢哉f “遺忘”）過去每次操作先要選擇哪個分子的信息， 這樣的信息擦除會釋放出熱量，并增加了熵，熵的增 量比惡魔為了平衡熵而失去的量還多。 172021/3/10 應當說，在日常生活中沒有人見過這現(xiàn)象，但是麥克 斯韋小妖又似乎難以辯駁，直到二十世紀50年代利 用信息熵概念信息熵概念，人們才弄清楚小妖并不能推翻熱力 學第二定律，原因在于小妖要想識別分子運動的快慢， 完成分子動能的有效轉