蘇教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 蘇教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解蘇教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解 （二）、因式分解的方法 （三）、因式分解的一般步 驟 第1頁/共20頁 練習(xí)題：練習(xí)題： 一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為（一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為（x+3)(x+4), 則這個(gè)多項(xiàng)式為（則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）x2 7 x 12 即：一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式 幾個(gè)整式的積 第2頁/共20頁 （2）、運(yùn)用公式法 （3）、）、分組分解法分組分解法 （4）、）、求根法求根法（十字相乘法）（十字相乘法） 第3頁/共20頁 練習(xí)題：練習(xí)題： 分解因式分解因式 p p（y yx x）q q（y yx x） 解：解： p（yx）q（yx） = （yx）（）（

2、 p q） 即：即： ma + mb + mc = m（a+b+c） 第4頁/共20頁 a2b2（ab）（）（ab） 平方差公式平方差公式 練習(xí)練習(xí) a2 2ab b2 （ab）2 完全平方和公式完全平方和公式 練習(xí)練習(xí) a2 2ab b2 （ab）2 完全平方差公式完全平方差公式 a3b3（ab）（）（ a2 ab b2 ） 立方和公式立方和公式 練習(xí)練習(xí) a3b3（ab）（）（ a2 ab b2 ） 立方差公式立方差公式 公式法中主要使用的公式有如下幾個(gè)：公式法中主要使用的公式有如下幾個(gè)： 第5頁/共20頁 練習(xí)題：練習(xí)題： 分解因式分解因式 x x2 2 a a2 2x xa a 解：

3、解： x2 a2xa =（ x2 a2 ）（）（ xa） =（ x a） （ xa） （ xa） =（ x a） （ xa 1） 第6頁/共20頁 練習(xí)題練習(xí)題： 分解因式分解因式 x x2 27xy7xy12y12y2 2 解：解： 當(dāng)當(dāng)x27xy12y2=0時(shí)時(shí) x1=3y x2=4y x27xy12y2 =（ （ x 3y ）（）（ x 4y） 第7頁/共20頁 練習(xí)題 對(duì)于二次三項(xiàng)式，考慮應(yīng)用平方差公式分解。對(duì)于二次三項(xiàng)式，考慮應(yīng)用平方差公式分解。 對(duì)于三次二項(xiàng)式，考慮應(yīng)用立方和、立方差對(duì)于三次二項(xiàng)式，考慮應(yīng)用立方和、立方差 公式分解。公式分解。 對(duì)于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，考慮用分組分解法

4、。對(duì)于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，考慮用分組分解法。 第8頁/共20頁 解：解： （ x y）3 （ x y） = （ x y） （ x y 1） （ x y 1） a2 x2y2 =（a xy）（）（ a xy ） 8 x3 1 = （2 x 1）（4x2 2x 1 ） am bm an bn =（ am bm ） （ an bn） =（m n）（）（ a b） 第9頁/共20頁 解：解： x2（2y）2 =（x2y）（）（x2y） 第10頁/共20頁 D 第11頁/共20頁 解：解： x3 1 =（x 1 ）（）（ x2 x 1） y327 =（ y 3）（）（ y23 y 9） 第12頁/共20頁

5、 第13頁/共20頁 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫 做多項(xiàng)式的因式分解。做多項(xiàng)式的因式分解。 2、因式分解的方法： （1）、提取公因式法）、提取公因式法 （2）、運(yùn)用公式法）、運(yùn)用公式法 （3）、分組分解法）、分組分解法 （4）、求根法（十字相乘法）、求根法（十字相乘法） 第14頁/共20頁 因因 式式 分分 解解 概念概念 方法方法 與整式乘法的關(guān)系：與整式乘法的關(guān)系： 相反變形相反變形 提取公因式法提取公因式法 公公 式式 法法 平方差公式平方差公式 完全平方公式完全平方公式 立方和（差）公式立方和（差）公式 x2+(a+b)x+ab =(x

6、+a)(x+b) 十十 字字 相相 乘乘 法法 分組分組 分解分解 法法 分組后再提取公因式分組后再提取公因式 分組后再運(yùn)用公式法分組后再運(yùn)用公式法 或再運(yùn)用十字相乘法或再運(yùn)用十字相乘法 第15頁/共20頁 第16頁/共20頁 3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式 （1） - 2xy - y2 - x2 （2） -1 + p4 （3）x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 （4）( a - b)2n - (b - a)2n+1 第17頁/共20頁 4, 把把 a2 - 4ab +3 b2 + 2bc - c2 因式分解。因式分解。 5, 已知：已知：| x + y + 1