《方程》教案十篇

1、efforts may not be equal to success, but the hard work of chasing your dreams will let you find a better self, a silent self who strives to enrich and quiet yourself.悉心整理助您一臂（頁眉可刪）方程教案十篇 方程教案 篇1四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡單的實(shí)際問題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=

2、c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實(shí)際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問題，使知識技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的

3、載體。第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習(xí)，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計(jì)算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的

4、是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評價(jià)教學(xué)過程和效果。一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上?；瘡?fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題

5、的策略。1. 從各個方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可以改寫成（ab）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示

6、數(shù)時(shí)掌握了，現(xiàn)在只要計(jì)算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因?yàn)?2.5米和

7、217.5米是實(shí)際問題的兩個答案。學(xué)生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗(yàn)的思路也有拓展。由于題目的特點(diǎn)，不能局限于對解方程的檢驗(yàn)，還要聯(lián)系實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時(shí)要注意到這一點(diǎn)，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系。3. 加強(qiáng)解方程的練習(xí)。前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方

8、程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進(jìn)行小數(shù)四則計(jì)算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a?。蝗绻仁降膬蛇叾技觔x，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計(jì)算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會有困難。還有一點(diǎn)要提及，整

9、理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點(diǎn)回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題服務(wù)的。二、 列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。列方程解決實(shí)際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實(shí)，某個實(shí)際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實(shí)際問題要分析數(shù)量關(guān)

10、系，這時(shí)的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實(shí)際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實(shí)際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)。1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)

11、系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計(jì)尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。

12、例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進(jìn)行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時(shí)的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，

13、在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實(shí)際問題里的等量關(guān)系。2. 加強(qiáng)寫式練習(xí)，進(jìn)一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時(shí)，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實(shí)際問題是至關(guān)重要的。因此，教材加強(qiáng)寫式的練習(xí)。練習(xí)一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問題所需要的基本技能。安排寫式練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、

14、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的習(xí)慣，從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實(shí)際問題。所以，這道練習(xí)題既是寫式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。練習(xí)二第2題是和倍、差倍問題的專項(xiàng)訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓(xùn)練的同時(shí)，進(jìn)行思路引導(dǎo)。3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關(guān)系。本單元安排兩節(jié)練習(xí)課，分別教學(xué)練習(xí)一第613題、練習(xí)二第611題。著重解答一些與例題不同的

15、實(shí)際問題，找到這些問題的等量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，對發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。練習(xí)一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計(jì)算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時(shí)的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學(xué)生體會不同的問題里有不同的等量關(guān)系，兩個部分?jǐn)?shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會已知華

16、氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長點(diǎn)。練習(xí)二第711題的題材和例題不同，且各有特點(diǎn)。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個經(jīng)驗(yàn)遷移到解答后面的習(xí)題中去。方程教案 篇2教學(xué)內(nèi)容：p53-54練習(xí)十一1，2，3教學(xué)目標(biāo)：1. 通過觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；2. 使學(xué)生能夠判斷一個式子是不是方程，并能解決簡單 的實(shí)際問題；3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、

17、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。課前準(zhǔn)備：課件，習(xí)題板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。三、學(xué)習(xí)過程。（一）認(rèn)識天平（二）新課學(xué)習(xí)

18、自學(xué)指導(dǎo)（一）。自學(xué)p53, 分別說一說圖1，圖2，顯示的信息。圖1天平兩邊平衡，一個空杯重100克。圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。自學(xué)指導(dǎo)（二）再看圖3說說圖3 顯示的信息。天平1杯子和里面的水比200克法碼重天平2杯子和里面的水比300克法碼輕自學(xué)指導(dǎo)（三）請用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。天平1、100+x200天平2、100+x300自學(xué)指導(dǎo)（四）再看圖4說說圖4 顯示的信息，請用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系100+x=250自學(xué)指導(dǎo)（五）觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)觀察比較100+x200100+x300100+x=250前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。教師總結(jié)：像這樣兩邊相

19、等的算式我們把它叫做等式。（板書）課堂練習(xí)（一）寫出幾個等式自學(xué)指導(dǎo)（六）請學(xué)生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？20+30=5020+=100502=10014-8=63y=18078 3=234100+2y=350學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)）教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）課堂練習(xí)（二）請大家寫出幾個方程。四、小結(jié)：回答什么是方程？方程教案 篇3教學(xué)內(nèi)容：教科書第1213頁，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第14題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)

20、知結(jié)構(gòu)。2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、回顧與整理1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。2、組織討論。（1）出示討論題。（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流。你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時(shí)運(yùn)用了什么方法？3、小結(jié)。同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。二、練習(xí)與應(yīng)用1、完成第1題。（1）獨(dú)立完成計(jì)算。（2）匯報(bào)與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。2、完成第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）你用怎樣

21、的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）3、完成第3題。（1）列出方程，不解答。（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？（3）完成計(jì)算。4、完成第4題。單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。三、課堂總結(jié)通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？方程教案 篇4課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 多媒體課件教學(xué)過程談話揭題1談話導(dǎo)入。我們學(xué)過了關(guān)于方程的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生的回答板書)預(yù)設(shè)生1：方程的意義。生2：方程與等式的關(guān)系。生3：解方程的方法。生4：用方程知識解決實(shí)際問題。2揭示課題。同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地

22、復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識。(板書課題：方程)回顧與整理1方程。(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？明確：含有未知數(shù)的等式叫作方程。算術(shù)式是一個式子，由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。(2)什么是方程的解？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。(3)什么是解方程？求方程的解的過程叫作解方程。(4)解方程的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)。加減法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。組織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。指名到黑板前進(jìn)行板演。全班交流并說一說自己是怎么

23、解的。2列方程解決實(shí)際問題。(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。學(xué)生小組交流并集體匯報(bào)，然后教師明確：弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系；列方程，解方程；檢驗(yàn)并寫出答語。(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。你知道哪些找等量關(guān)系的方法？預(yù)設(shè)生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語找等量關(guān)系。生2：根據(jù)常見的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。生3：根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。生4：根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列

24、方程自主解決問題。方程教案 篇5教學(xué)目標(biāo)：1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對方程的理解和認(rèn)識。2、會用方程表示簡單的等量關(guān)系，會列方程解決簡單問題。3、感受式與方程在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的.用方程解答兩步簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入我們都記得這首兒歌一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；請你來接下句三只青蛙_；五只青蛙呢？n只青蛙呢？一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著

25、字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。二、進(jìn)行復(fù)習(xí)1、用字母表示數(shù)（1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間 即s=vt）計(jì)算公式（長方形面積計(jì)算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）運(yùn)算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）（2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。（3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？（4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點(diǎn)說一說表示的意義。（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機(jī)上午工作5

26、小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問：每小時(shí)插秧多少平方米？算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160（5+3）=20依據(jù)：總插秧數(shù)量時(shí)間=單位時(shí)間量其二：列方程：x（5+3）=160依據(jù)：單位時(shí)間量時(shí)間=總插秧數(shù)量觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數(shù)）2、方程（1）判斷下列哪些是方程（說明理由）7+8=35 4a+5b a+12=894x=y 3+10025+y

27、6+x=0.53（2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。（3）如何判斷方程的解是否正確？（4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？討論后得出：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)，寫出答案。3、列方程解決問題（1）在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實(shí)際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。（2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完

28、成，全班交流。（3）練習(xí)練一練1師展示習(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？（4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？課本練一練5三、小結(jié)說一說你今天的收獲在哪里？方程教案 篇6教學(xué)目的：1、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的

29、靈活性。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué)對策：在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）4x1250 2.3x-1.020.36學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。二、嘗試練習(xí)師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。出示：30x2360學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？三、鞏固練習(xí)1、出示練習(xí)一第7題。(1)分析數(shù)量關(guān)系提

30、問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：s=ah2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x2=0.39。第題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x18=19.8。(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對。小結(jié)：在一個實(shí)際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。2、練習(xí)一第8題。學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）學(xué)生

31、獨(dú)立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗(yàn)）3、練習(xí)一第9題。學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。4、練習(xí)一第10題。教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評。5、練習(xí)一第11題。學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。6、練習(xí)一第12題。提問：你能

32、看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。7、練習(xí)一第13題。學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問題，再交流。教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。四、全課小結(jié)說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。五、布置作業(yè)完成配套習(xí)題。教后反思：本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個，一是通過練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題；二是借助一些對比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí)。題

33、目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來解答。學(xué)生們經(jīng)過分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是：（1）王老師買了3個足球，付了200元，找回8元。每個足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對于這兩題，我請學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式

34、。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。通過本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程中，獲得對用方程解決實(shí)際問題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的策略，加深學(xué)生對方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。方程教案 篇7教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力。態(tài)度、情感、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)

35、用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)（5 分鐘）1列方程（1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個數(shù)。（2）x 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求x。2育民小學(xué)四五年級共植樹600 棵，五年級植樹是四年級的3 倍。兩個年級各植樹多少棵？（1）畫圖，找等量關(guān)系。（2）列方程解應(yīng)用題。二、層次練習(xí)（15 分鐘）1育民小學(xué)四五年級同學(xué)植樹，五年級植樹是四年級的3 倍，五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵？（1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）你會解答這道題嗎？試做（3）訂正：解：設(shè)四年級植x 棵，五年級植3x 棵。3x-x=

36、3002x=300x=1503x=3150=450答：四年級植150 棵，五年級植450 棵。2試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？學(xué)生獨(dú)立做3小結(jié)：解答時(shí)，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)。看一看是求它們的和還是差，列出方程。三、鞏固練習(xí)（15 分鐘）1看圖列方程125 頁3 題。完成后交流2對比練習(xí)（1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.6 小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？（2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，

37、李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，二人經(jīng)過幾小時(shí)相遇？（3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，經(jīng)過1.6 小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？獨(dú)立完成后交流。四、總結(jié)交流（5 分鐘）說說你有什么收獲？方程教案 篇8教學(xué)內(nèi)容：第8頁第5-10題教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值

38、，發(fā)展抽象能力和符號感。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號感。教學(xué)對策：提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片或小黑板教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、解方程。8.2x-7.4=9 2x+52x=16232+6x=50 10.5x-7.5x=0.9學(xué)生獨(dú)立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時(shí)講評，學(xué)生集體訂正。2、看圖列方程并

39、求出x。（第8頁第5題）（圖略）學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價(jià)。3、列方程解決實(shí)際問題。（第8頁第6-10題）（1）第6題。學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時(shí)評價(jià)。（2）第7、8、10題。學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評價(jià)。將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。（3）第9題。提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值

40、。二、拓展練習(xí)1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生交流。在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評。2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛，因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì)，使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛？啟發(fā)學(xué)生：兩個車隊(duì)的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流，教師及時(shí)評價(jià)學(xué)生交

41、流情況。3、書上第8頁的“思考題”。在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。三、全課總結(jié)同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評價(jià)學(xué)習(xí)情況，再請幾位學(xué)生全班交流。四、布置作業(yè)第8頁第5、6、8、9題。課后反思：今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運(yùn)用列方程的方法來解決一些實(shí)際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對教學(xué)活動稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度

42、，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計(jì)算公式和長方形周長計(jì)算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計(jì)算，但由

43、于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答?？磥恚@一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。方程教案 篇9教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)：了解方程的意義。會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教材分析：為了使學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的欲望，教材設(shè)置了多方面的問題情境。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義1、出示88頁的天平圖師：你從圖中看到了什么？天平的左邊有一

44、個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。師：天平平衡說明了什么？天平兩邊的質(zhì)量相等。師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。學(xué)生匯報(bào)師：x5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？2、出示92頁的月餅圖師：你從圖中看到了什么？師：你能不能寫一個等式嗎？同桌討論一生匯報(bào)生：每塊月餅的質(zhì)量4=400克。師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。學(xué)生匯報(bào)：4x=4003、出示88頁水壺圖的左半幅師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）一生匯報(bào)。師：如果每個熱水

45、瓶能進(jìn)x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。生匯報(bào)2x+200=20_；2x=20_-200師：請同學(xué)們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點(diǎn)？與同學(xué)交流。師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。誰能說一說方程有什么特點(diǎn)？二、拓展應(yīng)用：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了方程，那么怎么列方程那？1、第93頁第1題看圖列方程你是怎么想的？2、第89頁第2題根據(jù)題意列方程第二題對于學(xué)生來說有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。3、第89頁第3題可以先引導(dǎo)學(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。三、總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，

46、還有哪些疑問？教學(xué)反思：學(xué)生通過天平了解了方程的含義，學(xué)會了用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，在列方程的過程中，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。方程教案 篇10本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。第12頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第311頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。第1214頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。方程是等

47、式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)方程”的線索教學(xué)方程的意義。（1）借助天平體會等式的含義。等式是方程的生長點(diǎn)，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說成重

48、量，但不必作過多的解釋。例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點(diǎn)：第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出的是等式，有時(shí)寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時(shí)，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“”或“”時(shí)，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。（2）教學(xué)方程的意義，突出

49、概念的內(nèi)涵與外延?！昂形粗獢?shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時(shí)，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50100和x+50200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置

50、討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”?！熬氁痪殹钡?題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。（3）用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方

51、法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點(diǎn)：一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)

52、相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.84=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。2?利用等式的性質(zhì)解方程。在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比

53、較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。規(guī)范從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。（1）在直觀情境中，按“形象感受籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴?，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。