專題三規(guī)律探索題

1、專題三、規(guī)律探索題教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握探究數(shù)式規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，圖形規(guī)律的一 般思路。2、過程與方法：經(jīng)歷探究數(shù)式規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，圖形規(guī)律的過 程，體會(huì)規(guī)律探索題的一般方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般思想，類比思想和歸納 思想。教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：體會(huì)規(guī)律探索題的一般思路，2、難點(diǎn)：體會(huì)從特殊到一般的思想，類比思想和歸納思想。 教學(xué)方法：合作探究法教學(xué)過程：一、典例精析12345= 32,= 16, = 422= 8, 22 例 1、觀察下列等式：2 = 2,6712342015-1+2+2+2+22,= 642128=，解答下面問題：2 的末位數(shù)字是 ( )A

2、. 0 B. 3 C. 4 D. 81-1=1 2 【解析】12-1=5, 2 +2123 , -1=13+2+221234-1 = 29+2, +2 2+212345-1 = 61+2, 2+2+2+2123456-1 = 1252+2+2,+2+2 +2 末位數(shù)字以 1, 5, 3, 9 循環(huán)， 2015-4= 5033,12342015-1的末位數(shù)字是+2+2+23.則2+2【滿分技法】對(duì)于數(shù)字循環(huán)變換類規(guī)律題，具體步驟如下：1 .通過觀察這組數(shù)字（或圖形），得到該組數(shù)字（或圖形）經(jīng)過一個(gè) n；循環(huán)變換需要的次數(shù)，記為N nbmmnb次變換后對(duì)應(yīng)的v除以，當(dāng)商時(shí)，第）（0 2 .用w m

3、次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字（就是一個(gè)循環(huán)變換中第或圖或圖形數(shù)字（）形）; m次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字（或某個(gè)量3 .根據(jù)題意，找出第），推斷出 N個(gè)數(shù)字（某個(gè)量）.第例2、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）認(rèn)真觀察，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.觀察下列點(diǎn)陣圖，并在橫線后面寫出相應(yīng)的等式.（1）結(jié)合.1=? 1+3=2 3+6=32【滿分技法】n、求第個(gè)等式或式子步驟：（一）計(jì)算出已給式子的結(jié)果；1、先觀察給出的等式或式子(2、標(biāo)序數(shù)；3、將等式左邊的每項(xiàng)用含序數(shù)的式子表示出來，得到關(guān)系式；4、將等式右邊每項(xiàng)用含序數(shù)的式子表示出來；、分析對(duì)比所得的結(jié)果，從結(jié)果與序數(shù)或 結(jié)果與各自等式或式

4、子之5n個(gè)數(shù)式時(shí)直接套用關(guān)系式即可.間滿足 的關(guān)系式，求第(二)同時(shí)需要熟記的數(shù)字規(guī)律有：nn ；1) ,7,，2-1(,1. 奇數(shù)列規(guī)律：13, 5nn ；,，2(1)8 2. 偶數(shù)列規(guī)律：2, 4, 6, 2nn 1)( ； 9正整數(shù)平方：1, 4, 16,，3.2n1，+, 5, 10, 172 4. 正整數(shù)平方加1： 0在平面直角坐標(biāo)系 中，一螞蟻從原點(diǎn))18安徽題8分例3 (20111出發(fā)，按向上、向右、 向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng) 個(gè)單位.其行走路線如 下圖所示.AAA (,填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：(1)()()1284 ；).An是正整數(shù))；的坐標(biāo)( 寫出點(diǎn)AA的移動(dòng)方向

5、.到點(diǎn) 指出螞 蟻從點(diǎn) 101100【滿分技法】點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索題解決這類題的方法如下：個(gè)點(diǎn)， 3 個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)點(diǎn)，第1 .根據(jù)圖形的變換規(guī)律分別求出第1n 4個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)，找出循環(huán)一周的變換次數(shù)，記為，第 N nmmN nb次變換后 對(duì)應(yīng)的數(shù)w 2 .用時(shí)，第除以，當(dāng)商v)(0 m );次變換后對(duì)應(yīng) 的數(shù)字()字(或圖形就是一個(gè)循環(huán)變換中第或圖形 m，推斷出)次變 換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字(3 .根據(jù)題意，找出第或某個(gè)量 N .某個(gè)量第) 個(gè)數(shù)字（我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖所示基本圖 例4將此基本圖不斷復(fù)7個(gè)特征點(diǎn)，的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖形共 有 使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到

6、圖，圖，制并 平移，圖21217圖3圖4n表示）;中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（用猜想：在圖（2）如圖，將圖放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中Oxx=;圖的 ，2），則對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 心1的坐標(biāo)為【滿分技法】解答圖形規(guī)律探索題的方法：這類題目通常是給出一組圖形的排列（或通過操作得到一系列的 圖形），探求圖形的變化規(guī)律，以圖形為載體考查圖形所蘊(yùn)含的數(shù)量 關(guān)系.解決此類問題時(shí)應(yīng)先觀察圖形的變化趨勢(shì)，是增加還是減少， 然后從第一個(gè)圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用從特殊到一般的探索方式，分析歸 納找出增加或減少的變化規(guī)律，并用含有字母的代數(shù)式進(jìn)行表示， 最 后用代入法求出特殊情況下的數(shù)值 .二、方法歸納：“從特殊情形入手探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決規(guī)律探索題的一般方法是：猜想結(jié)論驗(yàn)證 . ”四、小結(jié)板書設(shè)計(jì)：專題三、規(guī)律