15有理數(shù)的乘方（3）

1、1.5 1.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù) ( (第第3 3課時(shí)課時(shí)) ) 現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù) 世界總?cè)丝跀?shù)約為世界總?cè)丝跀?shù)約為 7 000 000 0007 000 000 000人人. . 現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù) 這些數(shù)有簡單的這些數(shù)有簡單的 表示方法嗎？表示方法嗎？ 696 000 (km), 300 000 000 (m/s), 7 000 000 000 (人人), 算一算，看誰快：算一算，看誰快： 結(jié)論：結(jié)論： 思考：思考：1010的乘方有什么特點(diǎn)？的乘方有什么特點(diǎn)？ (1) 2 10_；(2) 3 10_；

2、(3) 4 10_；(4) 5 10_； (5)10_. n 一般地，一般地，1010的的n次冪等于次冪等于10100(10(1后面有后面有n個(gè)個(gè)0)0)， 所以可以用所以可以用1010的乘方來表示一些大數(shù)的乘方來表示一些大數(shù). . 10010010001000 1000010000100000100000 讀作：讀作：5.67乘乘10的的8次次方方( (冪冪).). 567 000 000 7 000 000 00071 000 000 000 7109. = 5.67100 000 000 300 000 000 = 3100 000 000 例如：例如： 書寫簡短，書寫簡短， 便于讀數(shù)。

3、便于讀數(shù)。 696 000 = 6.96100 000 = 3108； = 6.96105； =5.67 8 10 ； 像這樣，把一個(gè)大于像這樣，把一個(gè)大于1010的數(shù)表示成的數(shù)表示成a1010n 的形式的形式( (其中其中a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10,10,n為正整為正整 數(shù)數(shù)) )，使用的是，使用的是科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法. . 用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個(gè)小于用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個(gè)小于-10-10 的數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再的數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再 添加添加負(fù)號負(fù)號就可以了。就可以了。 歸納與概括歸納與概括 例例1.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 5.7107. - -1.231011. 思考：思考： 等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊1010的指數(shù)有什么關(guān)系？的指數(shù)有什么關(guān)系？ 106. 1 000 0001 000 000，57 000 00057 000 000，-123 000 000 000.-123 000 000 000. 解：解： 1 000 000 =1 000 000 = 57 000 000 =57 000 000 = -123 000 000 000 =-123 000 000 000 = 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n 位整數(shù)時(shí)，位整數(shù)時(shí)，1010的指數(shù)是的

5、指數(shù)是 . .1n 1.1.下列各數(shù)是否用科學(xué)記數(shù)法表示的？為什么？下列各數(shù)是否用科學(xué)記數(shù)法表示的？為什么？ 不是不是 7 0.24 10；2 400 000 6 2.4 10；2 400 000 5 31 10；3 100 000 6 3.1 10 . 3 100 000 2.2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？ 4 3.2 10； 32 000 3 6 10； 6 000 7 3.25 10 . 32 500 000 不是不是 對于參加同一個(gè)會議的人數(shù)，有對于參加同一個(gè)會議的人數(shù)，有 兩個(gè)報(bào)道：兩個(gè)報(bào)道： 一個(gè)報(bào)道說一個(gè)報(bào)道說: :“會議秘書處宣

6、布，會議秘書處宣布， 參加今天會議的有參加今天會議的有513513人人. .” 另一個(gè)報(bào)道說另一個(gè)報(bào)道說: :“約有五百人約有五百人參加參加 了今天的會議了今天的會議. .” 生活中的情景生活中的情景 1.1.統(tǒng)計(jì)班級的男生人數(shù)和女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)班級的男生人數(shù)和女生人數(shù). . 2.2.量一量量一量數(shù)學(xué)課本數(shù)學(xué)課本的寬度的寬度. . 小小實(shí)驗(yàn)小小實(shí)驗(yàn) 與實(shí)際完全符與實(shí)際完全符 合的數(shù)合的數(shù) 與實(shí)際非常與實(shí)際非常 接近的數(shù)接近的數(shù) 我國人口總數(shù)約我國人口總數(shù)約 為為12.953 312.953 3億億 某詞典共有某詞典共有1 2341 234頁頁 (1)(1)上面的數(shù)據(jù)，哪些是上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的

7、準(zhǔn)確的？哪些是？哪些是近似的近似的？ 客觀條件無法客觀條件無法 得到或難以得得到或難以得 到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)到準(zhǔn)確數(shù)據(jù) (2)(2)說說生活中哪些數(shù)據(jù)是說說生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是，哪些數(shù)據(jù)是近似的近似的？ 1.35 m 有些實(shí)際問有些實(shí)際問 題無需得到題無需得到 準(zhǔn)確數(shù)據(jù)準(zhǔn)確數(shù)據(jù) 身高約為身高約為1.35 m1.35 m 1.1.什么叫準(zhǔn)確數(shù)？什么叫準(zhǔn)確數(shù)？ 2.2.什么叫近似數(shù)？什么叫近似數(shù)？ 與與實(shí)際實(shí)際完全符合的數(shù)完全符合的數(shù). 與與實(shí)際實(shí)際非常接近的數(shù)非常接近的數(shù). 表示一個(gè)近似數(shù)表示一個(gè)近似數(shù)近似近似的程度的程度. 3.3.什么叫精確度？什么叫精確度？ 看誰答得對又準(zhǔn)？看誰

8、答得對又準(zhǔn)？ 利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一 位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位. 下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？ 哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？ 一天有一天有2424小時(shí)小時(shí). . 綠化隊(duì)今年植樹綠化隊(duì)今年植樹約約萬棵萬棵. . 小明到書店買了小明到書店買了1010本書本書. . 一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有人一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，有人 得得100100分分. . 某區(qū)在校中學(xué)生某區(qū)在校中學(xué)生近近7575萬人萬人. . 八年級八年級(2)(2)班有班有4545人人. . 用四舍五入法對圓周率用四舍五入法對圓周率取

9、近似值：取近似值： 3 (3 (精確到個(gè)位精確到個(gè)位) )， 3.1 (3.1 (精確到精確到0.10.1，或叫做精確到十分位，或叫做精確到十分位) )， 3.14 (3.14 (精確到精確到0.010.01，或叫做精確到百分位，或叫做精確到百分位) )， 3.142 (3.142 (精確到精確到 ，或叫做精確到，或叫做精確到 ) )， 3.141 6 (3.141 6 (精確到精確到 ，或叫做精確到，或叫做精確到 ).). 0.001千分位千分位 0.000 1萬分位萬分位 例例3.3.小紅量得課桌長為小紅量得課桌長為1.025m1.025m，用四舍五入法按下，用四舍五入法按下 列要求取這個(gè)

10、數(shù)的近似數(shù)列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù): : (1)(1)精確到精確到0.010.01； (2)(2)精確到十分位；精確到十分位； (3)(3)精確到個(gè)位精確到個(gè)位. . (1)1.025 m(1)1.025 m精確到精確到0.010.01是是1.03 1.03 m m； (2)1.025 m(2)1.025 m精確到十分位是精確到十分位是1.0 1.0 m m； (3)1.025 m(3)1.025 m精確到個(gè)位是精確到個(gè)位是1 1 m.m. 近似數(shù)近似數(shù)1.01.0后后 面的面的0 0能去掉能去掉 嗎？嗎？ 近似數(shù)近似數(shù)1 1和和1.01.0 精確度相同嗎？精確度相同嗎？ 解：解： ( (2)

11、) 0.057 2精確到精確到_, ( (3) )2.4 萬精確到萬精確到_, ( (4) )2.4105精確到精確到_. 1.1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ ( (1) )132.4精確到精確到_, 十分位十分位 萬分位萬分位 萬位萬位 千位千位 ( (1) )0.344 82(精確到百分位精確到百分位)； ( (2) )1.504 6( (精確到精確到0.01)0.01)； ( (3) )30 542( (精確到千位精確到千位) )； 2. 2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù) 取

12、近似數(shù)：取近似數(shù)： (1)(1)0.344 82 0.34； (2)(2)1.504 6 1.50； (3)(3)30 542 3.1104； 當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記 數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù). . 解：解： 李明測得一根鋼管的長度約為李明測得一根鋼管的長度約為0.8 m.0.8 m. (1) (1)試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入 得來的？得來的？ (2) (2)按照李明測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長按照李明測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長 度度 x 應(yīng)在什么范圍嗎？應(yīng)在什么范圍嗎？ 答：答：0.750.75x0.85.0.85. 1.1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識? ?說說看說說看. . 2.2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于用科學(xué)記數(shù)法