新高一數(shù)學銜接課專題三--絕對值不等式的解法與簡單分式不等式解法)教學課件

1、 0-1 不等式不等式|x|1的解表示到原點的距離小于的解表示到原點的距離小于1的的 點的集合。點的集合。 1 所以，不等式所以，不等式|x|1的解為的解為-1x1 探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。 方法一：方法一： 利用絕對值的幾何意義觀察利用絕對值的幾何意義觀察 探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。 對原不等式兩邊平方得對原不等式兩邊平方得x21 即即 x210 即即 (x+1)(x1)0 即即1x1 所以，不等式所以，不等式|x|1的解為的解為-1x1 方法二：方法二： 兩邊同時平方去掉絕對值符號兩邊同時平方去掉絕對值符號 o x y 1 1 1 探索：不等式探索：不

2、等式|x|1的解。的解。 從函數(shù)觀點看，不等式從函數(shù)觀點看，不等式|x|1的解表示函數(shù)的解表示函數(shù) y=|x|的圖象位于函數(shù)的圖象位于函數(shù)y=1的圖象下方的部分對的圖象下方的部分對 應的應的x的取值范圍。的取值范圍。 y=1所以，不等式所以，不等式|x|1的的 解為解為-1x1 方法三：方法三： 利用函數(shù)圖象觀察利用函數(shù)圖象觀察 一般地，可得規(guī)律一般地，可得規(guī)律: 題型題型1：形如形如|x|c (c0)的含絕對值的不等的含絕對值的不等 式的解式的解: 不等式不等式|x|c的解為的解為-c-cxc的解為的解為xc 0-c-cc 0-c-cc 思考：若c0呢？ 一般地，可得規(guī)律一般地，可得規(guī)律:

3、題型題型2：形如形如|ax+b|c (c0)的含絕對值的含絕對值 的不等式的解的不等式的解: 不等式不等式|ax+b|c的解為的解為-c-cax+bc的解為的解為ax+bc 0-c-cc 0-c-cc 基礎練習：基礎練習： 解下列不等式：解下列不等式： （1）|x|5 （2）2|x|5 （4）|x-1|5 （5）|2x-1|5 55xx或 2 5 2 5 x 2 5 2 5 xx或 64x 32x 解下列不等式：解下列不等式： 2 1 | 4 1 | )1( x 3 1 | 3 2 | )2( x 6|45| )3( x 7|23| )4( x 鞏固練習：鞏固練習： 311 (1)(2)1 4

4、43 2 (3)2452 5 xxx xxxx 或 或（）或 簡單分式不等式的解法 1 0. 32 x x 1x 32x 10, 1 320; x x 或 10, 2 320. x x . 1 0. 32 x x 1x 32x 1 320 xx 2 1 3 xx 或 1 0 32 x x 解不等式： 0()()0 axb axbcxd cxd ()()0 0 0 axbcxd axb cxdcxd 0()()0 a xb a xbc xd c xd ()()0 0 0 axbcxd axb cxdcxd 1 2 3 -2 x x 1 -20, 3 -2 x x 55 0, 3 -2 x x (1)(32)0,xx 故不等式的解為故不等式的解為 解：解： 2 1 3 x ( ) 0 () axba xb k cxdcxd ( ) 0 () axba xb k cxdcxd 分式不等式分式不等式整式不等式整式不等式 未知未知已知已知 化化 歸歸 解含絕對值的不等式的關鍵是要去掉絕解含絕對值的不等式的關鍵是要去掉絕 對值的符號，