四年級(jí)第二學(xué)期知識(shí)點(diǎn)匯總(數(shù)學(xué))12頁(yè)

1、第一單元 四則運(yùn)算1、 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。P52、 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。P63、 算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。P114、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。P12例：（1861）3 先算括號(hào)里的 = （31）3 先乘除再加減 = 23 再算括號(hào)外面的 = 6 沒(méi)用運(yùn)算定律的話要?jiǎng)濏樞?、 0不能作除數(shù)。P136、 綜合式的改寫(xiě)方法：從不同的算式中找到相同的數(shù)字或符號(hào)，利用算式把相同的符號(hào)改寫(xiě)的算式，代入其中一個(gè)式子。如發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)字10、12，而且第三個(gè)式子中都有，所以把第一、二個(gè)式子代入

2、第三個(gè)式子。144=10（144）（57）=12057=121012=120第二單元 位置與方向1、 方向的書(shū)寫(xiě)：方向包括方向和角度，如“東偏北30”（也可以說(shuō)成是“北偏東60”，但盡量以角度小的為好），其中有8個(gè)大方向“正東、正西、正南、正北、東北、東南、西北、西南”（其中東北也可以說(shuō)成北偏東45或東偏北45，以此類推）。2、 方向標(biāo)的畫(huà)圖：有兩種方式，見(jiàn)右 3、 位置的表示條件：位置的表示需要的條件是方向和距離4、 位置的表示方法（標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)法）：A在B的C方向上，距離D處。其中，A是目的地、對(duì)象，B是觀測(cè)點(diǎn)、參照物，C是方向（帶角度），D是距離。如：小明家（注意到底有沒(méi)有“家”字?。┰趯W(xué)校的

3、東偏北35，距離300米。5、 畫(huà)圖方法：找觀測(cè)點(diǎn)，建方向標(biāo)，確定方向，畫(huà)出角度，設(shè)定圖例（比例尺），確定距離（不能用整數(shù)條圖例線段表示的要標(biāo)注在圖上），標(biāo)注名稱。6、 位置的相對(duì)性：位置的相對(duì)性指的是一個(gè)地點(diǎn)的位置會(huì)隨著觀測(cè)點(diǎn)的改變而改變。兩個(gè)地點(diǎn)如果互為觀測(cè)點(diǎn)，則方向相反，角度相同，距離相同。如：A在B的西偏南35方向，距離400米，則B一定在A的東偏北35方向上，距離400米。7、 路線圖的繪制：注意每到一點(diǎn)，就以此點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出方向標(biāo)或者虛線十字，角度一定要標(biāo)注。8、 畫(huà)圖原則：題目中提到的條件，在圖中都要能找到，或者計(jì)算出來(lái)。即“題、圖一致”。9、 路線平均速度的計(jì)算：速度=路程

4、時(shí)間，所以平均速度=總路程總時(shí)間。第三單元 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算1、 加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 ab=ba例： 1272873 發(fā)現(xiàn)可以湊整 = （12773）28 利用加法交換律、加法 = 20028 結(jié)合律先算湊整的 = 228 有用運(yùn)算定律的話不劃順序2、 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。（ab）c=a（bc）3、 加法的驗(yàn)算：交換加數(shù)，或者用和減去其中一個(gè)加數(shù)。4、 減法的驗(yàn)算：用被減數(shù)減去差，或者用減數(shù)加上差。例： 41725 發(fā)現(xiàn)乘積可以湊整 = （425）17 利用乘法交換律、乘法 = 10017 結(jié)合律先算湊整的 = 1700

5、 有用運(yùn)算定律的話不劃順序5、 乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。ab=ba6、 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。（ab）c=a（bc）7、 交換律的特征：數(shù)字不變，位置交換。8、 結(jié)合律的特征：數(shù)字不變，位置不變，用小括號(hào)改變了運(yùn)算順序。例： 17861417 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘法有共同因數(shù) = （1486）17 提取共同因數(shù)，其他相加 = 10017 相加的數(shù)一般能夠湊整 = 1700 有用運(yùn)算定律的話不劃順序9、 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。（ab）c=acbc 或者 a（bc）=abac例： 23514753

6、發(fā)現(xiàn)兩個(gè)減數(shù)能夠湊整 = 235（14753） 先把兩個(gè)減數(shù)相加，小括號(hào)！ = 235200 相加的數(shù)一定能夠湊整 = 35 有用運(yùn)算定律的話不劃順序10、乘法分配律的逆用與拓展：逆用：acbc=（ab）c拓展：（ab）c=acbc （ab）c=acbc（ab）c=acbc例： 560165 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)除數(shù)乘積能夠湊整 = 560（165） 先把兩個(gè)除數(shù)相乘，小括號(hào)！ = 56080 相乘的積一定能夠整除被除數(shù) = 7 有用運(yùn)算定律的話不劃順序11、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和，差不變。 abc=a（bc）拓展：abc=acb abc=a（bc）口訣：小括號(hào)前面

7、是減號(hào)，小括號(hào)增減要變號(hào)（加變減，減變加）。例： 28035 發(fā)現(xiàn)直接除不方便，且除數(shù)可以分解 = 280（75）分解成兩個(gè)因數(shù)，好算的放前面 = 28075 去括號(hào)，前面的一定能夠口算 = 405 = 8 有用運(yùn)算定律的話不劃順序12、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，商不變。 abc=a（bc）拓展：abc=acb abc=a（bc）口訣：小括號(hào)前面是除號(hào)，小括號(hào)增減要變號(hào)（乘變除以，除以變乘）。13、特殊的乘積： 25=10 425=100 8125=1000第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、 小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用

8、小數(shù)來(lái)表示。P502、 小數(shù)的意義：小數(shù)可以表示分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)（即小數(shù)可以表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的分?jǐn)?shù)）。P51例如：3.57表示357個(gè)0.01，357個(gè)百分之一，或者百分之三百五十七（）3、 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001P514、 進(jìn)率：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。P515、 小數(shù)讀寫(xiě)法：小數(shù)中，整數(shù)部分讀寫(xiě)法與整數(shù)相同；小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分讀寫(xiě)不帶計(jì)數(shù)單位，而是從高位到低位依次讀寫(xiě),有幾個(gè)0就讀寫(xiě)幾個(gè)零。6、 數(shù)軸的解讀和標(biāo)注：數(shù)軸由原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度組成（這個(gè)不會(huì)考）。解讀和

9、標(biāo)注的時(shí)候，注意每一小格所代表的大小，可以由一大格平均分成幾小格來(lái)進(jìn)行計(jì)算，數(shù)軸上的數(shù)越右邊的越大。P56、647、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。P58例如： 4.08=4.080 3.60=3.6 12=12.000 8、 小數(shù)的性質(zhì)的本質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，不改變其它數(shù)字所在的數(shù)位，也不改變它們表示的大小，所以對(duì)整個(gè)小數(shù)的大小沒(méi)有影響。但是，添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位變了，精確度也變了，數(shù)位多的小數(shù)精確度高。例如： 3.5的計(jì)數(shù)單位是0.1，表示有35個(gè)0.1而3.50的計(jì)數(shù)單位是0.01，表示有350個(gè)0.01 更加精確 9

10、、 小數(shù)的大小比較方法：將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是將數(shù)位對(duì)齊，從高位到低位，依次比較大小。單位不一樣的要化成同一單位再進(jìn)行比較。有多個(gè)數(shù)據(jù)的，化成同一單位后，對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再進(jìn)行比較！10、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；11、組數(shù)規(guī)則：最小的數(shù)：把所有數(shù)字從小到大依次排列，若0作為整數(shù)部分的開(kāi)頭（除個(gè)位），則把第一個(gè)非0數(shù)字放在最前面。最大的數(shù)：把所有數(shù)字從大到

11、小依次排列。例如： 用3、6、8、0和小數(shù)點(diǎn)組成兩位小數(shù)（一定要看條件是組成幾位小數(shù)！），最?。?先從小到大排列 0368，在合適的位置添上小數(shù)點(diǎn) 03.68 發(fā)現(xiàn)0不能做整數(shù)最前面的數(shù)（個(gè)位除外），調(diào)整前兩個(gè)數(shù)字的位置，得30.68最大： 先從大到小排列 8630，在合適的位置添上小數(shù)點(diǎn) 86.30 檢查，OK12、單位換算方法：（1）先判斷換算類型：高化低，乘以進(jìn)率；低聚高，除以進(jìn)率。（每單位代表的數(shù)值越大，它就是較高級(jí)單位。如1千克=1000克，千克相對(duì)于克就是高級(jí)單位）（2）確定進(jìn)率：（從大到小排列，數(shù)字為相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率）長(zhǎng)度：千米1000米10分米10厘米10毫米重量：噸10

12、00千克（公斤）1000克1000毫克面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米貨幣：元10角10分時(shí)間：世紀(jì)100年4季3月 年12月 周7日24時(shí)60分60秒速度：米/秒3.6千米/時(shí) （其它單位不作要求）（3）根據(jù)進(jìn)率的乘除移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)（4）寫(xiě)全單位，檢查數(shù)據(jù)的合理性。 例如：4.08噸= ？千克 噸化成千克，屬于高化低的類型，乘以進(jìn)率13、單名數(shù)與復(fù)名數(shù)：只有一種單位的數(shù)據(jù)叫單名數(shù)，如12米；有兩種及以上單位的數(shù)據(jù)叫復(fù)名數(shù)，如12米5分米6厘米。14、單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的轉(zhuǎn)化：相同單位的不變，將不同單位的部分利用單位換算方法改寫(xiě)成相同單位。例如：14平方米3平方分米

13、= ？ 平方米14平方米單位相同，不用換算 3平方分米換算成平方米，低聚高，除以進(jìn)率100，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，得0.03最后把14和0.03相加，得14.03，再添上單位，得“14.03平方米”，檢查，OK！15、求小數(shù)近似數(shù)的方法：確定精確度，找出尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位“四舍五入” “四舍五入”法：0、1、2、3、4要舍去，5、6、7、8、9要入（向前一位進(jìn)一） 例如，將“3.467千米”保留一位小數(shù)，尾數(shù)是67，最高位上的數(shù)字是6，向前一位進(jìn)一，得3.5千米（單位要記得寫(xiě)！），檢查，OK16、精確度的表示方法：保留整數(shù)=精確到個(gè)位=省略個(gè)位后面的尾數(shù)保留一位小數(shù)=精確到十分位=省略十分位后

14、面的尾數(shù)保留兩位小數(shù)=精確到百分位=省略百分位后面的尾數(shù)17、求近似數(shù)的注意事項(xiàng)：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。P73例如，3.5975保留兩位小數(shù)，尾數(shù)是75，最高位上的數(shù)字是7，向前一位進(jìn)一，得3.60，這里小數(shù)末尾的0不能去掉，而是要作為保留的兩位小數(shù)占位。18、改寫(xiě)：將以“一（個(gè)）”為單位的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位；將以“一（個(gè)）”為單位的數(shù)改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位。注意改寫(xiě)后一定要記得寫(xiě)上單位。 例如， 12 9533 6500=129533.65萬(wàn)=12.953365億第五單元 三角形1、 三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰

15、兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。P802、 三角形的特征：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角。補(bǔ)充：余角和補(bǔ)角兩個(gè)角加起來(lái)等于90，則這兩個(gè)角互為余角，如75角和15角互為余角兩個(gè)角加起來(lái)等于180，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，如120角和60角互為補(bǔ)角3、 三角形組成的表示：如右圖，這個(gè)三角形叫做“三角形ABC”，其中有三個(gè)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、頂點(diǎn)B、頂點(diǎn)C，有三條邊：邊AC、邊BC、邊AB，有三個(gè)角：角A、角B、角C（也可以劃弧線用數(shù)字標(biāo)在圖上）4、 三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。P815、 確定底作高的說(shuō)法：以BC邊為

16、底，作高作BC邊上的高6、 高的畫(huà)法和步驟：確定底是那條邊，如以BC邊為底找對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，BC邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是頂點(diǎn)A從頂點(diǎn)A往邊BC作垂線段，交BC與點(diǎn)D，D點(diǎn)就是垂足，線段AD就是高7、 三角形的特性：三角形具有不易變形的特性，三角形具有穩(wěn)定性。P818、 三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊。9、 三角形第三邊的范圍： 兩邊之差第三邊兩邊之和例如，有兩條線段長(zhǎng)5厘米、8厘米，問(wèn)第三條線段多長(zhǎng)才可以構(gòu)成三角形（取整厘米數(shù)）？解答：851=4（厘米） 851=12（厘米） 第三邊長(zhǎng)度為412厘米10、 三條線段能否構(gòu)成三角形的簡(jiǎn)便判斷方法：較短的兩條邊之和如果大于第三邊，就一定能構(gòu)成

17、三角形，否則不能構(gòu)成。例如，3、7、9能否構(gòu)成三角形？較小的兩邊是3、7，37=109，可以構(gòu)成11、 三角形的分類：按角分（完全分類法，即三種類型覆蓋了所有三角形，且沒(méi)有重疊）：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。判斷方法：用三角形最大的角來(lái)判斷按邊分（不完全分類法，即三種類型覆蓋了所有三角形，但有重疊）：不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。等邊三角形；三條邊都相等的三角形。判斷方法：通過(guò)測(cè)量三邊的長(zhǎng)度來(lái)判斷，或者根據(jù)特殊類型的角的性質(zhì)（見(jiàn)后）10、等腰三角形的組成：等腰三角形中相等的

18、兩條邊叫做等腰三角形的腰；第三條邊叫做等腰三角形的底；兩腰所對(duì)應(yīng)的角叫做底角，底邊所對(duì)應(yīng)的角叫做頂角。P8411、等邊三角形特征：等邊三角形也叫正三角形，它三邊相等，三個(gè)角都是60。12、三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180。P8513、多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式：180（邊數(shù)2），如六邊形內(nèi)角和=180（62）=1804=72014、三角形內(nèi)角的計(jì)算：算余角，見(jiàn)右圖，1和A是直角三角形中的兩個(gè)銳角，所以它們互為余角，1=9035=55算第三個(gè)角、補(bǔ)角、外角見(jiàn)右圖，三角形ABC中，已經(jīng)知道兩個(gè)角的度數(shù)分別為85、50，1是第三個(gè)角，1=1808550=452與1互為補(bǔ)角，2=18045=1352

19、也是三角形ABC的一個(gè)外角，外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，2=8550=135算頂角、底角在等腰三角形這種特殊的圖形中，因?yàn)榈捉窍嗤?，所以只要知道一個(gè)角就能算出其它兩個(gè)角的度數(shù)，一般有兩種答案。例如，等腰三角形有一個(gè)角是40，求其它兩個(gè)角的度數(shù)。解答：如果40角是頂角，則 底角度數(shù)=（18040）2=70如果40角是底角，則 頂角度數(shù)=180402=100若題目中還有附加條件，如銳角三角形，就要選擇相應(yīng)的答案進(jìn)行作答！15、圖形的拼組：最少用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；最少用兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；最少用兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形；用

20、兩個(gè)完全相等的等腰三角形可以拼成一個(gè)菱形；最少用兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)梯形；最少用三個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)梯形；最少用三個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)直角梯形；最少用三個(gè)完全相同的等腰三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形；最少用四個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)與原三角形形狀一樣的三角形。第六單元 小數(shù)的加法和減法1、 小數(shù)加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。P972、 列豎式時(shí)要注意，橫線上方數(shù)位沒(méi)有數(shù)字的，要補(bǔ)0占位；橫線下方小數(shù)的末尾是0的，要用斜線劃掉。3、 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。P104第七單元 統(tǒng)計(jì)1、 折線統(tǒng)計(jì)圖的定義：折

21、線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。它以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化情況。2、 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖既能表示出數(shù)量的多少（描點(diǎn)的高低），又能表示出數(shù)量的增減變化情況（折線的上升或下降）。3、 折線的變化趨勢(shì)：上升（或增加）、下降（或減少）。4、 折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法（組成部分）：原點(diǎn)，即0點(diǎn)橫縱軸，橫軸一般是時(shí)間，縱軸一般是數(shù)量，要有類型和單位，如“年份/年”，縱軸中若有省略，則省略部分要用折線表示。網(wǎng)格線，網(wǎng)格線應(yīng)當(dāng)比描點(diǎn)往四周多出約1格描點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)在網(wǎng)格線上描出相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)連線，把相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用線段連接起來(lái)標(biāo)

22、注標(biāo)題，在數(shù)據(jù)點(diǎn)旁合適的位置寫(xiě)上數(shù)據(jù)大小，最后補(bǔ)充上標(biāo)題，檢查5、錯(cuò)誤示例，請(qǐng)從中找出錯(cuò)誤之處，至少10處。實(shí)際考題：根據(jù)下表畫(huà)出我國(guó)博物館數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，并解答問(wèn)題。數(shù)量/個(gè)1218128913711371139414511519年份/年1997199819992000200120022003（1） 哪年我國(guó)博物館數(shù)量最多？哪年最少？ 答：2003年博物館數(shù)量最多，1997年最少。（2） 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是怎樣的？答：能反映出數(shù)量的增減變化情況。（3） 我國(guó)博物館數(shù)量這幾年來(lái)的總趨勢(shì)是怎樣的？ 答：我國(guó)博物館數(shù)量這幾年來(lái)呈逐年上升的趨勢(shì)。（4） 你還能提出兩個(gè)其它的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 答：我國(guó)20

23、00年和2003年博物館總數(shù)為多少？ 13711519=2890（個(gè)）（13711289）（15191451）=8268=14（個(gè)） 我國(guó)19981999年增加的博物館數(shù)量比20022003年增加的多多少？ 6、正確示例，請(qǐng)跟錯(cuò)誤示例進(jìn)行比較，分析、學(xué)習(xí)可能的錯(cuò)誤點(diǎn)在哪！實(shí)際考題：根據(jù)下表畫(huà)出我國(guó)博物館數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，并解答問(wèn)題。數(shù)量/個(gè)1218128913711371139414511519年份/年1997199819992000200120022003改正之處：標(biāo)出原點(diǎn)即0點(diǎn) 縱軸01200省略部分使用折線表示 原點(diǎn)不是數(shù)據(jù)點(diǎn)，去掉原點(diǎn)與第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（1218）之間的線段 縱軸中每一格代表

24、“50個(gè)”，把1555改成1550 橫軸的單位標(biāo)注完全“年份/年” 補(bǔ)充標(biāo)注2001年的數(shù)據(jù)（1394） 改正2003年的數(shù)據(jù)（1519）位置，比較靠近1500 補(bǔ)充上折線統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題 補(bǔ)充上方不夠的網(wǎng)格線，至1600（1） 哪年我國(guó)博物館數(shù)量最多？哪年最少？分析：不僅要說(shuō)出年份，更要說(shuō)出數(shù)量大小。正確答案：我國(guó)2003年博物館數(shù)量最多，為1519個(gè)，1997年最少，為1218個(gè)。（2） 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是怎樣的？ 分析：特點(diǎn)一定要搞清楚，明確說(shuō)出兩個(gè)方面的特點(diǎn)。正確答案：既用描點(diǎn)表示數(shù)量大小，也用折線表示數(shù)量的增減變化情況（趨勢(shì)）。（3） 我國(guó)博物館數(shù)量這幾年來(lái)的總趨勢(shì)是怎樣的？分析：其中1

25、999到2000年數(shù)量不變，所以不能說(shuō)“逐年”。正確答案：我國(guó)博物館這幾年來(lái)的總趨勢(shì)是上升的。（4） 你還能提出兩個(gè)其它的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 分析：數(shù)學(xué)問(wèn)題一定要有實(shí)際意義，并要自己解答出來(lái)。 答：我國(guó)2003年博物館數(shù)量比2000年多多少？ 15191371=148（個(gè)） 答：我國(guó)2003年博物館數(shù)量比2000年多148個(gè)。 那兩年之間我國(guó)博物館數(shù)量不變？ 13711371=0（個(gè)）答：1999年到2000年之間我國(guó)博物館數(shù)量不變。第八單元 數(shù)學(xué)廣角1、（植樹(shù)問(wèn)題）間隔問(wèn)題解決方法：（1）判斷題目類型： 兩端都栽： 棵數(shù)=間隔數(shù)1 散步、種樹(shù)、街燈、隊(duì)列、敲鐘、爬樓梯上樓只栽一端： 棵數(shù)=間隔數(shù)

26、封閉圖形（蛋糕、跑道、游泳池）、一端有建筑物兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)1 兩端都有建筑物、鋸木頭（可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析類型，但不要死記，看看自己的手）（2）分析固定關(guān)系：總長(zhǎng)=間距間隔數(shù) （這個(gè)是一定不變的，必須記憶）（3）分析其他因素：是否兩旁（兩邊）都種？ 是的話 總棵數(shù)= 一邊棵數(shù)2是否在間隔中再種樹(shù)？ 是的話 數(shù)量=“每個(gè)間隔中種的數(shù)量”間隔數(shù)（4）列出綜合式，檢查例如，學(xué)校教學(xué)樓到藝術(shù)樓之間的100米的路兩旁每隔5米種了一棵芒果樹(shù)，每?jī)煽妹⒐麡?shù)之間又種上3棵小葉黃楊，問(wèn)共有小葉黃楊幾棵？首先，分析題目類型，學(xué)校教學(xué)樓到藝術(shù)樓之間的路，屬于兩旁都有建筑物的情況，所以 一邊芒果的棵數(shù)=間隔數(shù)1=總長(zhǎng)間距1=10051=19（棵）而在芒果樹(shù)中間種小葉黃楊，又屬于兩端都栽的情況，間隔數(shù)=棵數(shù)1=191=18一邊的小葉黃楊棵數(shù)=第一棵芒果到最后一棵芒果的間隔數(shù)3=（191）3=54最后再算兩邊，即542=108（棵）最后記得要答，結(jié)果共有（芒果樹(shù)38棵，）小葉黃楊10