圓錐曲線綜合練習(xí)題(有答案)8頁

1、圓錐曲線綜合練習(xí)一、 選擇題：1已知橢圓的長軸在軸上，若焦距為4，則等于（ ） A4 B5 C7 D82直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（ ） A B C D3設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（ ） A4 B3 C2 D14若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ） A B C或 D或5已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標(biāo)原點若，則雙曲線的離心率為（ ） A B C D6已知點是橢圓的兩個焦點，點是該橢圓上的一個動點，那么的最小值是（ ） A0 B1 C2 D7雙曲線上的點到一個焦點的距離為12，則到另一個焦點的距離為（ ） A22或2 B

2、7 C22 D28為雙曲線的右支上一點，分別是圓和 上的點，則的最大值為（ ） A6 B7 C8 D99已知點在拋物線上，且到焦點的距離為10，則焦點到準(zhǔn)線的距離為（ ） A2 B4 C8 D1610在正中，向量，則以為焦點，且過的雙曲線離心率為（ ） A B C D11兩個正數(shù)的等差中項是，一個等比中項是，且，則拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ） A B C D12已知分別為橢圓的左右頂點，橢圓上異于的點 恒滿足，則橢圓的離心率為（ ） A B C D13已知的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢圓 上，且滿足（為坐標(biāo)原點），若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是( ) A B C D14

3、已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為A3 B C D15若橢圓與雙曲線均為正數(shù)）有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P 是兩曲線的一個公共點，則等于（ ）ABCD16若是雙曲線上一點，且滿足，則該點一定位于雙曲線（ ）A右支上 B上支上 C右支上或上支上 D不能確定17如圖，在中，邊上的高分別為，則以 為焦點，且過的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）A B C D18方程表示的曲線是（）A焦點在軸上的橢圓 B焦點在軸上的雙曲線C焦點在軸上的橢圓 D焦點在軸上的雙曲線19已知是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且記線段與軸的交點為，為坐標(biāo)原點，若與四邊形的面積之比為

4、，則該橢圓的離心率等于 ( )A B C D20已知雙曲線方程為，過的直線L與雙曲線只有一個公共點，則直線的條數(shù)共有（ ）A4條 B3條 C2條 D1條21已知以，為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為()A3 B2 C2 D422雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，那么以為邊長的三角形是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形23已知點及拋物線，若拋物線上點滿足，則的最大值為（ ）A B C D24設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） A B C D25等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于 兩點，則的實軸長

5、為（ ） A B C4 D826已知直線過拋物線的焦點，且與的對稱軸垂直，與交于兩點，為準(zhǔn)線上一點，則的面積為（ ） A18 B24 C36 D4827中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則它的離心率為（ ） A B C D28橢圓與直線交于兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為（ ） A. B. C. D. 29若橢圓與曲線無焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A B C D30已知分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓上一動點，圓與的延長線、的延長線以及線段相切，若為一個切點，則（ ） A B C D與2的大小關(guān)系不確定31如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準(zhǔn)線

6、于點，若，且，則此拋物線方程為（ ） A B C D32已知橢圓的焦點為，在長軸上任取一點M，過M作垂直于 的直線交橢圓于P，則使得的M點的概率為（ D ）A B C D33以為中心，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為（ ） A B C D34已知點是橢圓的兩個焦點，點是該橢圓上的一個動點，那么的最小值是（ ） A B2 C1 D035在拋物線上取橫坐標(biāo)為的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，則拋物線的頂點坐標(biāo)為（ ） A B C D36若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為（ ） A2 B3 C6 D837直

7、線與拋物線和圓從左到右的交點依次為，則的值為（ ） A B C4 D38如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，分別是雙曲線虛軸的上、下端點，是雙曲線的左頂點，是雙曲線的左焦點，直線與相交于點若雙曲線的離心率為2，則的余弦是（ ） A BCD39設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，若在雙曲線的右支上存在一點，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） A B C D40已知是拋物線上的一個動點，是橢圓上的一個動點，是一個定點，若軸，且，則的周長的取值范圍為（ ） A B C D41設(shè)雙曲線的離心率，右焦點，方程的兩個根分別為，則點在（ ） A圓內(nèi) B圓上C圓外 D以上三種情況都有可能42過雙曲線的右焦點F作圓的切

8、線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是（ ）A B C2 D43若雙曲線上不存在點P使得右焦點F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A B CD44已知以橢圓的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D45橢圓的左準(zhǔn)線，左右焦點分別為F1F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為，焦點是F2，C1與C2的一個交點為P，則|PF2|的值等于（ ）A B C4 D846已知F1、F2是雙曲線 （a0，b0）的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的

9、中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （ ） A4+ +1 1 47已知雙曲線的左頂點、右焦點分別為A、F，點B（0，b），若，則該雙曲線離心率e的值為（ ）A B C D48直線是雙曲線的右準(zhǔn)線，以原點O為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線分成弧長為2:1的兩段，則雙曲線的離心率為( )A B C D 49從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則與的大小關(guān)系為A BC D不確定50點為雙曲線：和圓：的一個交點，且，其中為雙曲線的兩個焦點，則雙曲線的離心率為( )A B C D51設(shè)圓錐曲線的兩個焦點分別為，若曲線上存在點滿足=4:3:2，則曲線r的離心

10、率等于A B或2 C2 D52已知點為雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右交點，為的內(nèi)心，若成立，則的值為（ ） A B C D二、填空題：53已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點若，則 54中心在原點，焦點在軸上，且長軸長為4，離心率為的橢圓的方程為 559已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則 .56已知為橢圓上的點，是橢圓的兩個焦點，且，則 的面積是 57已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 58若雙曲線的一條漸近線與橢圓的焦點在軸上的射影恰為該橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為 59已知雙曲線的左、右焦點分別為，過點做與軸垂直的直線與雙曲

11、線一個焦點，且，則雙曲線的漸近線方程為 60已知分別為橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是軸上的一個動點，若，則 .61已知圓，拋物線的準(zhǔn)線為，設(shè)拋物線上任意一點到直線的距離為，則的最小值為 62設(shè)雙曲線的右頂點為，右焦點為過點平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點，則的面積為 63已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是 三、解答題：64已知橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上，且，（）求橢圓的方程；（）若直線過點，交橢圓于兩點，且點恰是線段的中點，求直線的方程65已知拋物線過點（）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由66已知拋物線（）已知點為拋物線上的動點，點在軸上的射影是點，點的坐標(biāo)是，且的最小值是4 （）求拋物線的方程； （）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為點，過點作拋物線的切線，求此切線方程；（）設(shè)過拋物線焦點的動直線交拋物線于兩點，連接并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于兩點，求證：以為直徑的圓過焦點67如圖所示，已知橢圓，分別為橢圓的左、右頂點（）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點在橢圓的左、右頂點時，取得最小值與最大值