綜合練習(xí)線段和角的計算

1、綜合練習(xí) 線段和角的計算1.已知線段 AB=6 cm，C是 AB的中點， D 是 AC的中點，則 DB 等于( )A.1.5 cm B.4.5 cm C.3 cm D.3.5 cm2.如圖，已知 AOB與BOD互為余角， OC是 BOD的角平分線， AOB=29.66 ， COD的度數(shù)是 ( )A.30 17 B.30.67 C.30 1012 D.30 103.如圖，點 B，C，D 依次在射線 AP 上，根據(jù)線段長度，下列結(jié)論錯誤的是 ( )A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b4.一副三角板按如圖方式擺放，且 1 比2 大 40 ，則 2 的度數(shù)是 ( )A

2、.20 B.25 C.40 D.505.如果 A，B，C 在同一條直線上，線段 AB=6 cm，BC=2 cm，M 是 AB 的中點， N 是 BC的中點，那么 M ，N 兩點之間的距離是 ( )A.4 cm B.2 cmC.4 cm 或 2 cm D.8 cm 或 4 cm6.9 時 20 分時，鐘面上的時針與分針夾角的度數(shù)是 _.7.已知 1 與2 互余， 2 與3 互補，且 1=55 21，則 3=_.8.如圖，已知 AOC=BOD=90 ， AOB=150 ，則 COD等于_ .9.計算：(1)18 2032+30 1522；(2)90 -77 5436-1 23；(3)150.6 -

3、(30 26+59 48).10.如圖，線段 AB=14 cm，C 是 AB 上一點，且 AC=9 cm，O 是 AB 的中點，求線段 OC的長度 .11.如果一個銳角的補角比這個角的余角的 2 倍還多 40 ，求這個角的余角的度數(shù) .12.如圖， OB 是 AOC的平分線， OC是 AOD 的平分線， COD=76，求 BOD的度數(shù) .13.如圖，點 C， D在線段 AB 上， AB=8，AC C D DB=1 2 3，點 M，N 分別是 AC，BD 的中點，求 MN 的長度 .14.如圖，點 A、O、B 在一條直線上， AOC=80， COE=50， OD是 AOC的平分線.(1)求 AO

4、E和 DOE的度數(shù)；(2)OE是 COB的平分線嗎？為什么？(3)請直接寫出 COD的余角和補角 .1515.如圖，已知線段 AB=CD，CB=AB，E，F(xiàn)分別是線段 AB，CD的中點，且 EF=12 cm，求線段 AB 的長.16.如圖， AOB為直角， AOC為銳角，且 OM 平分 BOC，ON 平分 AOC.(1)如果 AOC=50，求 MON 的度數(shù) .(2)如果 AOC為任意一個銳角，你能求出 MON 的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？參考答案1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.160 7.14521 8.309.（1）原式 =48 3554.（2）原式 =89

5、5960-77 5436-1 23=12 524-1 23=11 51.（3）原式 =150 36-90 14=60 22.10.因為點 O 是線段 AB 的中點， AB=14 cm，所以 AO=12AB=7 cm.所以 OC=AC-AO=9-7=2(cm).11.設(shè)這個角為 x ，則其余角為 (90-x) ，補角為 (180-x) ，所以180-x=2(90-x)+40.解得 x=40.則 90-x=50.答：這個角的余角是 50 .12.因為 OC是AOD 的平分線， COD=76 ，所以 AOC=COD=76 ， AOD=2COD=152 .因為 OB是AOC的平分線，所以 AOB=76

6、 12=38 .所以 BOD=AOD-AOB=152 -38 =114 .13.設(shè) AC=x，則 CD=2x，DB=3x.所以 x+2x+3x=8.解得 x=43.43所以 AC=83,CD=,BD=4.因為點 M,N 分別是 AC,BD的中點，所以 MC=12AC=23，DN=12BD=2.所以 MN=MC+CD+DN=23+83+2=163.14.(1)因為 AOC=80 ， COE=50 ，所以 AOE=AOC+COE=80 +50 =130 .因為 OD 是AOC的平分線，所以 COD=1212AOC= 80 =40 .所以 DOE=COD+COE=40 +50 =90 ；(2)BOE

7、=180 -AOE=180 -130 =50 ，所以 BOE=COE所. 以 OE是COB的平分線 .(3)COD的余角為 COE和BOE，補角為 BOD.1515.設(shè) BC=x cm，因為 CB= 所以 AB=CD=5x.A B，AB=CD，所以 AC=AB-BC=4x.又因為 AB=CD，所以 AD=AC+CD=9x.又因為 E 是 AB 中點，所以 AE=BE=2.5x.又因為 F 是 CD中點,所以 CF=DF=2.5x.所以 EF=BE+CF-CB=2.5x+2.5x-x=4x.又因為 EF=12，所以 4x=12，x=3.所以 AB=5x=5 3=15.16.(1)因為 OM 平分 BOC，ON 平分 AOC，所以 MOC=121 2BOC，