2013-2014學(xué)年湖北省武漢市六校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

1、2013-2014學(xué)年湖北省武漢市六校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份） 2013-2014學(xué)年湖北省武漢市六校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）25的平方根是（）A5B5CD2（3分）如圖所示，下列能推出ADBC的條件是（）AEAD=DBB=DCB+C=180DEAD=B3（3分）四個實數(shù)：，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0）其中是無理數(shù)的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個4（3分）點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）5（3分）（2008雙柏縣）如圖，小明從點

2、O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A點AB點BC點CD點D6（3分）方程組的解是，則m的值是（）A3B3C2D27（3分）根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比為2：5，每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品x瓶、y瓶，則可用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系為（）ABCD8（3分）（2011仙桃）如圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A23B16C20D269（3分）將一組整數(shù)按

3、如圖所示的規(guī)律排列下去若有序數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)為8，則（7，4）表示的數(shù)是（）A32B24C25D2610（3分）如圖，ABAC，CD、BE分別是ABC的角平分線，AGBC，AGBG，下列結(jié)論：BAG=2ABF；BA平分CBG；ABG=ACB；CFB=135其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）將二元一次方程3x+4y=5變形，用含x的式子表示y得_12（3分）實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為，則x2+（a+b+cd）x+（+）=_13（3分）已知=5.706，=18.044，那么=_14（3分

4、）A、B坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（0，2），若將線段AB平移到A1B1，A與A1對應(yīng)，A1、B1的坐標(biāo)分別為A1（2，a），B1（b，3），則a+b=_15（3分）若買2支圓珠筆、1個筆記本需4元，買1支圓珠筆、2個筆記本需5元則買5支圓珠筆，5個筆記本需_ 元16（3分）某人從A點出發(fā)，向北偏東60方向走了10米到達(dá)B點，再從B點向南偏西15方向走了10米到達(dá)C點，則ABC等于_三、解答題（共72分）17（6分）計算：|2|+18（6分）解方程組：19（6分）推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4求證：ADBE證明：ABCD（已知）4=_（_）3=4（已知）3

5、=_（_）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性質(zhì)）即BAF=_3=_（_）ADBE（_）20（7分）實數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)，如圖，化簡：+|ab|+|bc|21（7分）在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC沿AA的方向平移，使得點A移至圖中的點A的位置（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得ABC（其中B、C分別是B、C的對應(yīng)點）（2）（1）中所得的點B，C的坐標(biāo)分別是_，_（3）直接寫出ABC的面積為_22（8分）如圖1，五邊形ABCDE中，BCDE，C=E（1）猜想AE與CD之間的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，延長AB至F，連接BD，若

6、1=2，CBF=23，求證：CBA=E23（10分）（2003重慶）某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請說

7、明理由24（10分）如圖1將線段AB平移至CD，使A與D對應(yīng)，B與C對應(yīng)，連AD、BC（1）填空：AB與CD的關(guān)系為_，B與D的大小關(guān)系為_（2）如圖2，若B=60，F(xiàn)、E為 BC的延長線上的點，EFD=EDF，DG平分CDE交BE于G，求FDG（3）在（2）中，若B=，其它條件不變，則FDG=_25（12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，m），點B（n，0），m、n滿足（m3）2=；（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點，且滿足SAOE=SAOB，求E的坐標(biāo)（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對應(yīng)點，A與C對應(yīng)，連ACE為BA的延長線上一動點，連EOOF

8、平分COE，AF平分EAC，OF交AF于F點若ABO+OEB=，請在圖2中將圖形補充完整，并求F（用含的式子表示）2013-2014學(xué)年湖北省武漢市六校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）25的平方根是（）A5B5CD考點：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)開平方的意義，可得答案解答：解；25的平方根是5，故選：B點評：本題考查了平方根，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2（3分）如圖所示，下列能推出ADBC的條件是（）AEAD=DBB=DCB+C=180DEAD=B考點：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)平行線的判

9、定方法分別對各選項進(jìn)行判斷解答：解：當(dāng)EAD=D，則ABCD；當(dāng)B+C=180，則ABCD；當(dāng)EAD=B，則ADBC故選D點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行3（3分）四個實數(shù)：，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0）其中是無理數(shù)的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個考點：無理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)解答：解：無理數(shù)有，0.1010010001，共2個故選C點評：本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)

10、，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)4（3分）點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）考點：點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列出方程求解得到m的值，然后解答即可解答：解：點P（m+3，m+1）在x軸上，m+1=0，m=1，點P（m+3，m+1）的坐標(biāo)為（2，0）故選A點評：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵5（3分）（2008雙柏縣）如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A點AB點BC點CD點D考點：坐標(biāo)確定位置

11、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：根據(jù)題意可得：小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40，30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，20）表示的位置是向東10，北20；即點B所在位置解答：解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點B，故選B點評：本題考查了學(xué)生利用類比點坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)6（3分）方程組的解是，則m的值是（）A3B3C2D2考點：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

12、計算題分析：將x=4，y=2代入方程組的第一個方程計算即可求出m的值解答：解：將x=4，y=2代入方程組得：4m+2=10，解得：m=2故選C點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值7（3分）根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比為2：5，每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品x瓶、y瓶，則可用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系為（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品x瓶、y瓶，根據(jù)大瓶裝（50

13、0g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比為2：5，每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸（22500000克）列方程組成方程組即可解答：解：設(shè)應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品x瓶、y瓶，由題意得，故選：D點評：此題考查列二元一次方程組解決實際問題，注意題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，正確列式解答即可8（3分）（2011仙桃）如圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A23B16C20D26考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BCD=ABC=46，F(xiàn)EC+ECD=180，求出ECD，根據(jù)BCE=BCDECD求出即可解答：解：ABEFCD，ABC=46，CEF=15

14、4，BCD=ABC=46，F(xiàn)EC+ECD=180，ECD=180FEC=26，BCE=BCDECD=4626=20故選C點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵9（3分）將一組整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去若有序數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)為8，則（7，4）表示的數(shù)是（）A32B24C25D26考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)題意畫出圖形，即可直觀解答解答：解：如圖：（7，4）表示25故答案選：C點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，畫出圖形是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，ABAC，CD

15、、BE分別是ABC的角平分線，AGBC，AGBG，下列結(jié)論：BAG=2ABF；BA平分CBG；ABG=ACB；CFB=135其中正確的結(jié)論是（）ABCD考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知條件可知ABC+ACB=90，又因為CD、BE分別是ABC的角平分線，所以得到FBC+FCB=45，所以求出CFB=135；有平行線的性質(zhì)可得到：ABG=ACB，BAG=2ABF所以可知選項正確解答：解：ABACBAC=90，BAC+ABC+ACB=180，ABC+ACB=90CD、BE分別是ABC的角平分線，2FBC+2FCB=90FBC+FCB=45BFC=13

16、5故正確AGBC，BAG=ABCABC=2ABFBAG=2ABF 故正確ABAC，ABC+ACB=90，AGBG，ABG+GAB=90BAG=ABC，ABG=ACB 故正確故選C點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）將二元一次方程3x+4y=5變形，用含x的式子表示y得y=考點：解二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：將x看做已知數(shù)求出y即可解答：解：由3x+4y=5，得到y(tǒng)=故答案為：y=點評：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x12（3分）實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為

17、倒數(shù)，x的絕對值為，則x2+（a+b+cd）x+（+）=6考點：實數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為得出a+b=0，cd=1，x=，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可解答：解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為，a+b=0，cd=1，x=，當(dāng)x=時，原式=5+（0+1）+0+1=6+；當(dāng)x=時，原式=5+（0+1）（）+0+1=6故答案為：6點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵13（3分）已知=5.706，=18.044，那么=0.5706考點：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答解答：解：=5.

18、706，=0.5706故答案為：0.5706點評：本題考查了算術(shù)平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵14（3分）A、B坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（0，2），若將線段AB平移到A1B1，A與A1對應(yīng)，A1、B1的坐標(biāo)分別為A1（2，a），B1（b，3），則a+b=2考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)點的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后求出a、b的值，再相加計算即可得解解答：解：A（1，0）、B（0，2），A1（2，a），B1（b，3），向右平移1個單位，向上平移1個單位，a=0+1=1，b=21=1，a+b=1+1=2故答案為：2點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右

19、移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15（3分）若買2支圓珠筆、1個筆記本需4元，買1支圓珠筆、2個筆記本需5元則買5支圓珠筆，5個筆記本需15 元考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：設(shè)一支圓珠筆x元，一個筆記本y元，根據(jù)2支圓珠筆+1個筆記本=4元，1支圓珠筆+2個筆記本=5元，列出方程組，解出可得出答案解答：解：設(shè)一支圓珠筆x元，一個筆記本y元，由題意，得：，解得：，則5x+5y=15，即買5支圓珠筆，5個筆記本需15元故答案為：15點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組16（3分）某人從A點出發(fā)，向北偏東60方向走了10米

20、到達(dá)B點，再從B點向南偏西15方向走了10米到達(dá)C點，則ABC等于45考點：方向角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用方向角的定義畫出圖形得出，EAB=ABD=60，DBC=15，進(jìn)而得出答案解答：解：如圖所示：EAB=ABD=60，DBC=15，ABC=ABDDCB=45故答案為：45點評：此題主要考查了方向角的定義，根據(jù)題意得出畫出圖形是解題關(guān)鍵三、解答題（共72分）17（6分）計算：|2|+考點：實數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用二次根式的化簡公式計算，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=2+4（2）=8點評：此題考查了實

21、數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）解方程組：考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+2得：17x=17，即x=1，將x=1代入得：y=2，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（6分）推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4求證：ADBE證明：ABCD（已知）4=BAF（兩直線平行，同位角相等）3=4（已知）3=4（已知）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性質(zhì)）即BAF=CAD3=CAD（等量代換）ADBE（內(nèi)錯角

22、相等，兩直線平行）考點：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：因為ABCD，由此得到4=BAF，它們是同位角，由此得到根據(jù)兩直線平行，同位角相等；由4=BAF，3=4得到3=BAF的根據(jù)是等量代換；由BAF=CAD和已知結(jié)論得到3=CAD的根據(jù)是等量代換；由3=CAD得到ADBE的根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答：（每空1分）推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4求證：ADBE證明：ABCD（已知）4=BAF（兩直線平行，同位角相等）3=4（已知）3=BAF（等量代換）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性質(zhì)）即BAF=CAD3=CAD（等

23、量代換）ADBE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：BAF（兩直線平行，同位角相等）；4（已知）；BAF（等量代換）；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用20（7分）實數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)，如圖，化簡：+|ab|+|bc|考點：實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)=|a|，再根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得ab0，bc0，然后去掉絕對值的符號，再合并同類項即可解答：解：原式=|a|+|ab|+a+b|bc|=a+ab+a+bc+b=a+bc點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及絕對

24、值的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出ab0，bc021（7分）在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC沿AA的方向平移，使得點A移至圖中的點A的位置（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得ABC（其中B、C分別是B、C的對應(yīng)點）（2）（1）中所得的點B，C的坐標(biāo)分別是（5，3），（8，4）（3）直接寫出ABC的面積為2.5考點：作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應(yīng)點B、C的位置，人數(shù)順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B，C的坐標(biāo)；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解解答：解：（1）ABC如圖所示

25、；（2）B（5，3），C（8，4）；（3）ABC的面積=32121213，=6111.5，=63.5，=2.5故答案為：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22（8分）如圖1，五邊形ABCDE中，BCDE，C=E（1）猜想AE與CD之間的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，延長AB至F，連接BD，若1=2，CBF=23，求證：CBA=E考點：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）AE與CD平行，理由為：過B作BF平行于CD，再由BC與DE平行，得到四邊形BCDF為平行四邊形，利

26、用平行四邊形的對角相等得到C=BFD，根據(jù)C=E，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）延長DE，由（1）得到AE與CD平行，利用兩直線平行同位角相等得到AEG=CDE，根據(jù)BC與DE平行，得到2=3，再由1=2，得到1=3，即CDE=23，即AEG=23=CBF，利用等角的補角相等即可得證解答：解：（1）過B作BFCD，BCDE，四邊形BCDF為平行四邊形，C=BFD，C=E，BFD=E，BFAE，則AECD；（2）延長DE，BCDE，AECD，2=3，CDE=AEG，1=2，1=3，即AEG=23，CBF=23，CBF=AEG，CBF+ABC=180，AEG+

27、AED=180，CBA=AED點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（10分）（2003重慶）某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟

28、教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由考點：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)題意可知，本題有兩個未知數(shù)：平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各通過多少名學(xué)生等量關(guān)系有兩個：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2min內(nèi)可以通過560名學(xué)生當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4min內(nèi)可以通過800名學(xué)生根據(jù)以上條件可以列出方程組求解；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，可以求出擁擠時5min四道門可通過的學(xué)生人數(shù)，教學(xué)大樓最多的學(xué)生人數(shù)，還可以求出全大樓學(xué)生通過這4道門所有的時間，再比較解答：解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生則，解

29、得答：平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生；（2）解法一：這棟樓最多有學(xué)生4845=1440（名），擁擠時5min四道門可通過52（120+80）（120%）=1600（名），16001440建造的4道門符合安全規(guī)定解法二：還可以求出緊急情況下全大樓學(xué)生通過這4道門所用時間：=4.5min4.55，因此符合安全規(guī)定點評：解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解24（10分）如圖1將線段AB平移至CD，使A與D對應(yīng)，B與C對應(yīng)，連AD、BC（1）填空：AB與CD的關(guān)系為ABCD，且AB=CD，B與D的大小關(guān)系為相等（2）如圖2，若B=60，F(xiàn)、E為 B

30、C的延長線上的點，EFD=EDF，DG平分CDE交BE于G，求FDG（3）在（2）中，若B=，其它條件不變，則FDG=考點：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=B，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出CDG、EDG，然后根據(jù)DG平分CDE列出方程求解即可得到FDG=B，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解；（3）根據(jù)（2）的思路解答解答：解：（1）ABCD，且AB=CD，B與D相等；（2）ABCD，DCE=B，由三角形的外角性質(zhì)得，CDF=DFEDCE，CDG=CDF+FDG=DFEDCE+FDG，在DEF中，DEF=1802DFE，在DFG中，DGF=180FDGDFE，EDG=DGFDEF=180FDGDFE（1802DFE）=2DFEFDGDFE，DG平分CDE，CDG=EDG，DFEDCE+FDG=2DFEFDGDFE，F(xiàn)DG=DCE，即FDG=B，B=60，F(xiàn)DG=60=30；（3）思路同（2），B=，F(xiàn)DG=故答案為：（1）ABCD，且AB=CD，相等；（3）點評：本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)