2014專題復(fù)習(xí)-幾何作圖

1、 幾何作圖 命題人：趙華（201405）一、預(yù)習(xí)題1按要求完成下列作圖（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（1）畫出AOB的角平分線OC （2）如圖，已知AOB和射線OB求作AOB，使AOB=AOB（3）作線段AB的垂直平分線 （4）過點(diǎn)C作AB的平行線（5）已知：AOB，點(diǎn)M、N求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等，且PM=PN（6）在如圖上作點(diǎn)C，使點(diǎn)C平分 (7) 作ABC的外接圓2如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線（請保留畫圖痕跡）（第2題圖）ABC(第3題圖)3如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個

2、單位長度(1) 請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；(2) 填空：菱形ABCD的面積等于_二、例題選講例1如圖，A是MON邊OM上一點(diǎn)，AEON（1）在圖中作MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）中，過點(diǎn)A畫OB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)C，連接CB，將圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形OABC是菱形例2已知：如圖，在RtABC中，C=90,BAC的角平分線AD交BC邊于D（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的O與AB邊的另

3、一個交點(diǎn)為E，AB6，BD，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積三、鞏固練習(xí)1如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，所畫痕跡是（）A以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧 B以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧2尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得OCPODP的根據(jù)是（）ASAS BASA CAAS DSSS 3如圖，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩

4、弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（）Am2n =1 Bm2n =1 C2nm =1 Dn2m =1（第3題圖）（第4題圖）ODPCAB（第2題圖）（第1題圖）4如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC =1：3A1 B2 C3 D45如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分

5、線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤 B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確 D甲、乙均錯誤(第7題圖)BAMO6下列軸對稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對稱軸的是（ ）A菱形 B矩形 C等腰梯形 D正五邊形7如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，(第8題圖)BACOD則cosAOB的值等于_8如圖，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm

6、，CD4cm以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且AOD90，則圓心O到弦AD的距離是_ cm9如圖，在矩形ABCD中，以頂點(diǎn)B為圓心、邊BC長為半徑作弧，交AD 邊于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CFBE于F猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明猜想：BF = 10ABC中，C=90，AC =1，BC =，點(diǎn)O為RtABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，且AOC =COB =BOA =120，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到AOB（得到A、O的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、O），并回答下列問題：ABC = ，ABC = ，OA+OB+OC = 數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：作法：如圖1，在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE分別以D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C作射線OC，則OC就是AOB的平分線小聰?shù)淖鞣ú襟E：如圖2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P作射線OP，則OP為AOB的平分線小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻