專題三力與曲線運(yùn)動完整版

1、 水平方向：勻速水平方向：勻速 直線運(yùn)動直線運(yùn)動 豎直方向：自由豎直方向：自由 落體運(yùn)動落體運(yùn)動 主干知識整合主干知識整合 一、曲線運(yùn)動一、曲線運(yùn)動 1物體做曲線運(yùn)動的條件：運(yùn)動物體所受合外力物體做曲線運(yùn)動的條件：運(yùn)動物體所受合外力 的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線 運(yùn)動運(yùn)動 2曲線運(yùn)動的軌跡：當(dāng)做曲線運(yùn)動的物體所受合曲線運(yùn)動的軌跡：當(dāng)做曲線運(yùn)動的物體所受合 外力為恒力時，其運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡外力為恒力時，其運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡 為拋物線，如平拋運(yùn)動、斜拋運(yùn)動、帶電粒子在勻強(qiáng)為拋物線，如平拋運(yùn)動、斜拋運(yùn)動、帶電粒

2、子在勻強(qiáng) 電場中的曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動的軌跡位于速度電場中的曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動的軌跡位于速度(軌跡軌跡 上各點(diǎn)的切線上各點(diǎn)的切線)和合力的夾角之間，且運(yùn)動軌跡總向和合力的夾角之間，且運(yùn)動軌跡總向 合力一側(cè)彎曲合力一側(cè)彎曲 二、拋體運(yùn)動二、拋體運(yùn)動 1平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動 (1)平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動(其加速度為重力加其加速度為重力加 速度速度)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方 向的自由落體運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為拋物線向的自由落體運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為拋物線 (2)物體做平拋運(yùn)動時，運(yùn)動時間由豎直高度決定，物體做平拋運(yùn)動時，運(yùn)動時間由豎直高度決

3、定， 水平位移由初速度和豎直高度共同決定水平位移由初速度和豎直高度共同決定 (3)物體做平拋運(yùn)動時，在任意相等時間間隔物體做平拋運(yùn)動時，在任意相等時間間隔t內(nèi)內(nèi) 速度的改變量速度的改變量v大小相等、方向相同大小相等、方向相同(vvy gt) (4)平拋運(yùn)動的兩個重要推論平拋運(yùn)動的兩個重要推論 做平拋運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一做平拋運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一 定通過此時水平位移的中點(diǎn)，如圖所示由定通過此時水平位移的中點(diǎn)，如圖所示由 做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻、任意位置處的瞬時速度做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻、任意位置處的瞬時速度 與水平方向的夾角與水平方向的夾角及位

4、移與水平方向的夾角及位移與水平方向的夾角滿足：滿足：tan 2tan. 2類平拋運(yùn)動類平拋運(yùn)動 以一定的初速度將物體拋出，如果物體受的合力恒定且與以一定的初速度將物體拋出，如果物體受的合力恒定且與 初速度方向垂直，則物體所做的運(yùn)動為類平拋運(yùn)動，如以初速初速度方向垂直，則物體所做的運(yùn)動為類平拋運(yùn)動，如以初速 度度v0垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場中的帶電粒子的運(yùn)動垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場中的帶電粒子的運(yùn)動 類平拋運(yùn)動的性質(zhì)及解題方法與平拋運(yùn)動類似，也是用運(yùn)類平拋運(yùn)動的性質(zhì)及解題方法與平拋運(yùn)動類似，也是用運(yùn) 動的分解法動的分解法 三、圓周運(yùn)動三、圓周運(yùn)動 1描述圓周運(yùn)動的物理量描述圓周運(yùn)動的物理量 物理

5、量物理量大小大小方向方向物理意義物理意義 線速度線速度 圓弧上各點(diǎn)的切圓弧上各點(diǎn)的切 線方向線方向 描述質(zhì)點(diǎn)描述質(zhì)點(diǎn) 沿圓周運(yùn)沿圓周運(yùn) 動的快慢動的快慢 角速度角速度 中學(xué)不研究其方中學(xué)不研究其方 向向 周期、頻周期、頻 率率 無方向無方向 向心加速向心加速 度度 時刻指向圓心時刻指向圓心 描述線速描述線速 度方向改度方向改 變的快慢變的快慢 相互關(guān)系相互關(guān)系 注意：同一轉(zhuǎn)動體上各點(diǎn)的角速度相等，皮帶傳動輪子邊注意：同一轉(zhuǎn)動體上各點(diǎn)的角速度相等，皮帶傳動輪子邊 緣各點(diǎn)的線速度大小相等緣各點(diǎn)的線速度大小相等 2向心力向心力 做圓周運(yùn)動物體的向心力可以由重力、彈力、摩擦力等各做圓周運(yùn)動物體的向心力

6、可以由重力、彈力、摩擦力等各 種性質(zhì)的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供種性質(zhì)的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供 物體做物體做勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動時，物體受到的合力全部提供向心力；時，物體受到的合力全部提供向心力； 物體做物體做變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動時，物體的合力的方向不一定沿半徑指向時，物體的合力的方向不一定沿半徑指向 圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的 分力改變物體速度的大小分力改變物體速度的大小 3處理圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的步驟處理圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的步驟 (1)首先要明確研究對象；首先要

7、明確研究對象； (2)對其受力分析，明確向心力的來源；對其受力分析，明確向心力的來源； (3)確定其運(yùn)動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑；確定其運(yùn)動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑； (4)將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運(yùn)動，得到圓周運(yùn)動中的動將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運(yùn)動，得到圓周運(yùn)動中的動 力學(xué)方程，有以下各種情況：力學(xué)方程，有以下各種情況： 解題時應(yīng)根據(jù)已知條件合理選擇方程形式解題時應(yīng)根據(jù)已知條件合理選擇方程形式 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 探究點(diǎn)一一般曲線運(yùn)動問題探究點(diǎn)一一般曲線運(yùn)動問題 1 1利用運(yùn)動的合成與分解研究曲線運(yùn)動的一般思利用運(yùn)動的合成與分解研究曲線運(yùn)動的一般思 路：路：( (求

8、解求解) )曲線運(yùn)動的規(guī)律曲線運(yùn)動的規(guī)律( (研究研究) )兩個直兩個直 線運(yùn)動的規(guī)律線運(yùn)動的規(guī)律( (解得解得) )曲線運(yùn)動的規(guī)律曲線運(yùn)動的規(guī)律 (1)(1)曲線運(yùn)動應(yīng)按照運(yùn)動的效果進(jìn)行分解，應(yīng)深刻曲線運(yùn)動應(yīng)按照運(yùn)動的效果進(jìn)行分解，應(yīng)深刻 挖掘曲線運(yùn)動的實(shí)際效果，明確曲線運(yùn)動應(yīng)分解為哪挖掘曲線運(yùn)動的實(shí)際效果，明確曲線運(yùn)動應(yīng)分解為哪 兩個方向的直線運(yùn)動兩個方向的直線運(yùn)動 (2)(2)運(yùn)動的合成與分解問題的切入點(diǎn)：等效合成時，運(yùn)動的合成與分解問題的切入點(diǎn)：等效合成時， 要關(guān)注兩個分運(yùn)動的時間關(guān)系要關(guān)注兩個分運(yùn)動的時間關(guān)系運(yùn)動的等時性運(yùn)動的等時性 2 2合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系 合

9、運(yùn)動是物體的實(shí)際運(yùn)動，分運(yùn)動是合運(yùn)動的兩個合運(yùn)動是物體的實(shí)際運(yùn)動，分運(yùn)動是合運(yùn)動的兩個 效果效果 等時性等時性 各分運(yùn)動經(jīng)歷的時間與合運(yùn)動經(jīng)歷的時間相各分運(yùn)動經(jīng)歷的時間與合運(yùn)動經(jīng)歷的時間相 等等 獨(dú)立性獨(dú)立性 一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各個運(yùn)動獨(dú)一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各個運(yùn)動獨(dú) 立進(jìn)行而不受其他分運(yùn)動的影響立進(jìn)行而不受其他分運(yùn)動的影響 等效性等效性 各個分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律各個分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律 有完全相同的效果有完全相同的效果 例例1201112011四川卷四川卷 某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下 實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻

10、璃管中注滿清實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清 水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.R.將玻璃管的開口將玻璃管的開口 端用膠塞塞緊后豎直倒置且與端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y y軸重合，在軸重合，在R R從坐標(biāo)原點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn) 以速度以速度v v0 03 cm/s3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿勻速上浮的同時，玻璃管沿x x軸正方軸正方 向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動同學(xué)們測出某時刻向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動同學(xué)們測出某時刻R R 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,6)(4,6)，此時，此時R R的速度大小為的速度大小為_cm/s.R_cm/s.R在上在上 升

11、過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是圖中的升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是圖中的_(R(R視為視為 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)) ) 例例2.2.如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡的示意圖。如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡的示意圖。 已知物體在已知物體在B B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下 列說法中正確的是列說法中正確的是 （ ） A AC C點(diǎn)速率小于點(diǎn)速率小于B B點(diǎn)的速率點(diǎn)的速率 B BC C點(diǎn)速率大于點(diǎn)速率大于B B點(diǎn)的速率點(diǎn)的速率 C CA A點(diǎn)的加速度比點(diǎn)的加速度比C C點(diǎn)的加速度大點(diǎn)的加速度大 D D從從A A到到C C，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率，加速度與速度

12、的夾角先增大后減小，速率 是先減小后增大是先減小后增大 探究點(diǎn)二平拋與類平拋問題探究點(diǎn)二平拋與類平拋問題 例例3 2011廣東卷廣東卷 如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毴鐖D所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟?習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速處，將球以速 度度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上已知沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上已知 底線到網(wǎng)的距離為底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視，將球的運(yùn)動視 作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是 探究點(diǎn)三圓周運(yùn)動及其臨界問題探究點(diǎn)三圓周運(yùn)動及其臨界問題 分類分類最高

13、點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐最高點(diǎn)有支撐 實(shí)例實(shí)例 球與繩連接、水流星、翻球與繩連接、水流星、翻 滾過山車滾過山車 球與桿連接、車過拱橋、球與桿連接、車過拱橋、 球過豎直管道、套在圓環(huán)球過豎直管道、套在圓環(huán) 上的物體等上的物體等 圖示圖示 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩種臨界問題的比較豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩種臨界問題的比較 分類分類最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐最高點(diǎn)有支撐 在最高在最高 點(diǎn)受力點(diǎn)受力 重力、彈力重力、彈力F彈 彈向下或等于零 向下或等于零 重力、彈力重力、彈力F彈 彈向下或 向下或 向上或等于零向上或等于零 恰好過恰好過 最高點(diǎn)最高點(diǎn) F彈 彈 0，v (在最高點(diǎn)速度不能為零在

14、最高點(diǎn)速度不能為零) F彈 彈 mg，v0 (在最高點(diǎn)速度可為零在最高點(diǎn)速度可為零) 例例4.如圖所示，水平傳送帶如圖所示，水平傳送帶AB長長L6 m，以，以v03 m/s 的恒定速度轉(zhuǎn)動水平光滑臺面與傳送帶平滑連接于的恒定速度轉(zhuǎn)動水平光滑臺面與傳送帶平滑連接于B 點(diǎn)，豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道半徑點(diǎn)，豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道半徑R0.4 m，與，與 水平臺面相切于水平臺面相切于C點(diǎn)一質(zhì)量點(diǎn)一質(zhì)量m1 kg的物塊的物塊(可視為質(zhì)可視為質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn))，從，從A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)它運(yùn)動到點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)它運(yùn)動到A、B中點(diǎn)位置中點(diǎn)位置 時，剛好與傳送帶保持相對靜止，重力加速度時，剛好與傳送帶保持相對

15、靜止，重力加速度g10 m/s2.試求：試求： (1)物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)； (2)物塊剛滑過物塊剛滑過C點(diǎn)時對軌道的壓力點(diǎn)時對軌道的壓力N； (3)物塊在物塊在A點(diǎn)至少要具有多大的速度，才能通過半圓點(diǎn)至少要具有多大的速度，才能通過半圓 形軌道的最高點(diǎn)形軌道的最高點(diǎn)D(結(jié)果可用根式表示結(jié)果可用根式表示) 探究點(diǎn)四曲線運(yùn)動的綜合問題探究點(diǎn)四曲線運(yùn)動的綜合問題 曲線運(yùn)動的綜合問題一般以平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動曲線運(yùn)動的綜合問題一般以平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動 情景為載體，綜合考查曲線運(yùn)動的規(guī)律、運(yùn)動的分情景為載體，綜合考查曲線運(yùn)動的規(guī)律、運(yùn)動的分 解與合成、牛頓運(yùn)動定律、機(jī)械

16、能守恒定律和動能解與合成、牛頓運(yùn)動定律、機(jī)械能守恒定律和動能 定理等物理主干知識定理等物理主干知識 在曲線運(yùn)動綜合問題的解題過程中，應(yīng)首先進(jìn)行在曲線運(yùn)動綜合問題的解題過程中，應(yīng)首先進(jìn)行 物體受力分析和運(yùn)動過程分析，然后確定應(yīng)用何種物體受力分析和運(yùn)動過程分析，然后確定應(yīng)用何種 規(guī)律解題，并且要注意兩種不同運(yùn)動分界點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律解題，并且要注意兩種不同運(yùn)動分界點(diǎn)的運(yùn)動 和受力特征和受力特征 例例5 如圖所示，用內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為如圖所示，用內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的的 圓軌道，固定在豎直平面內(nèi)，圓軌道，固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，是圓心，A、B為兩個為兩個 端口，端口，A與圓心與圓心O等高，等高，AOB120，重力加速度，重力加速度 為為g. (1)一直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從一直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從A點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方h高高 處自由下落