數(shù)與式知識(shí)點(diǎn)歸納

1、、數(shù)的分類正整數(shù)整數(shù) 零有理數(shù) 負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第一章數(shù)與式或?qū)崝?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)其中：有理數(shù)(即可比數(shù))即有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。二、數(shù)軸(1) 三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。(2) 實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng) 數(shù)軸上的點(diǎn)。(3)利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實(shí)數(shù)及其相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。三、絕對(duì)值(1)幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值，記做aa(a 0)(2)代數(shù)定義：a = 0(a 0)a (a 0)四、相反數(shù)、倒數(shù)(1) a、b互為相反數(shù)a+ b=0(或 a= b);(2) a、b互為倒

2、數(shù)1a b=1(或 a=) b五、幾個(gè)非負(fù)數(shù)(1) a o；(2) a2 o；(3) .a o( ao)0(4) 若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)也分別為0.六、(1) a n叫做a的n次冪，其中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。(2) 若x2 = a (a0 )，貝V x叫做a的平方根，記做土 , a ；算術(shù)平方根記做、a(3) 若x3 = a,則x叫做a的立方根，記做3 a。因此(3 a)3 = a(4) 算術(shù)平方根性質(zhì)：rc ( , a )= a (a0)；ab a .b (a0, b0)；b0)。七、運(yùn)算順序：1. 同級(jí)：左f右2. 不同級(jí)：高f低(先乘方和開(kāi)方，再乘除，最后加減)3. 有括號(hào)

3、：里f外(先去小括號(hào)、再去中括號(hào)、最后去大括號(hào))八、運(yùn)算律：運(yùn)算律加法乘法交換律a+ b=b + aab = ba結(jié)合律(a+ b) + c= a+ ( b+ c)(ab) c= a( bc)分配律(a + b) c= ac+ bc九、運(yùn)算法則加法法則:、 結(jié)果兩數(shù)相加加符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)取原號(hào)相加口. 異號(hào)取“大”號(hào)相減減法法則：a b = a+ ( b)乘法法則:、結(jié)果 兩數(shù)相乘、符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)得正相乘I 口. 異號(hào)得負(fù)1除法法則：a* b = a x - 或 b 結(jié)果 兩數(shù)相除符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)得正相除I 口. 異號(hào)得負(fù)十、a0222(-a) 2n +1 =-2n +1a(-a)2n= a 2n(1)有理式系數(shù))項(xiàng)數(shù))單項(xiàng)式(次數(shù)、多項(xiàng)式(次數(shù)、分式(2)乘法公式平方差：(a+ b)(ab)=完全平方:(a b)2=a 2 a b+ b（3）分式的基本性質(zhì):（用于通分）_（用于約分）十二、整數(shù)指數(shù)冪1（1）零指數(shù)冪a =1（ a工0）；負(fù)指數(shù)冪a n _ n （a工0, n為正整數(shù)）；a（2） 冪的乘方：a ma n_ a（a 0, m n為整數(shù)）； （