連軋過(guò)程數(shù)學(xué)模型開(kāi)發(fā)_第3篇_冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型

1、 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 1 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 第第3 3篇篇 冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型 20162016年年材料加工工程專業(yè)研究生課程材料加工工程專業(yè)研究生課程 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 2 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3 3 冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型 冷軋軋制力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋軋制力能參數(shù)作用關(guān)系 基于基于Hill公

2、式的力能參數(shù)計(jì)算模型公式的力能參數(shù)計(jì)算模型 基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 3 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 4 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 變形區(qū)相關(guān)特性參數(shù)變形區(qū)相關(guān)特性參數(shù) 接觸角接

3、觸角,變形程度變形程度 中性角中性角,前滑值前滑值 軋制速度軋制速度,變形速率變形速率 軋制力軋制力,張力張力,摩擦力摩擦力 軋件軋件-軋輥接觸表面軋輥接觸表面 相關(guān)特性參數(shù)相關(guān)特性參數(shù) 潤(rùn)滑油膜厚度潤(rùn)滑油膜厚度 摩擦系數(shù)摩擦系數(shù) 軋件相關(guān)軋件相關(guān) 特性參數(shù)特性參數(shù) 變形抗力變形抗力 軋輥相關(guān)軋輥相關(guān) 特性參數(shù)特性參數(shù) 壓扁半徑壓扁半徑 電機(jī)相關(guān)電機(jī)相關(guān) 特性參數(shù)特性參數(shù) 力矩力矩 功率功率 軋機(jī)相關(guān)軋機(jī)相關(guān) 特性參數(shù)特性參數(shù) 彈跳彈跳 輥縫輥縫 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 5 NEUNEU 2021年年7月月25

4、日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 彈跳方程彈跳方程 0 SSKSKP mm m K P hS 0 建立了設(shè)備特性參數(shù)（建立了設(shè)備特性參數(shù)（ ）和工藝參數(shù)（）和工藝參數(shù)（ 、 和和 ）之）之 間的關(guān)系，深刻揭示了軋制過(guò)程的重要特性間的關(guān)系，深刻揭示了軋制過(guò)程的重要特性; ; 建立了主要的調(diào)節(jié)量（建立了主要的調(diào)節(jié)量（ ）和目標(biāo)量（）和目標(biāo)量（ ）之間的關(guān)系，并）之間的關(guān)系，并 直接用于輥縫設(shè)定計(jì)算，即直接用于輥縫設(shè)定計(jì)算，即 用作用作無(wú)滯后厚度計(jì)進(jìn)行間接測(cè)厚，是厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)（無(wú)滯后厚度計(jì)進(jìn)行間接測(cè)厚，是厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)（AGCAGC） 的基礎(chǔ)。因此，它

5、對(duì)軋制理論和自控技術(shù)的發(fā)展，起了重大作用。的基礎(chǔ)。因此，它對(duì)軋制理論和自控技術(shù)的發(fā)展，起了重大作用。 m KP 0 Sh 0 Sh 軋機(jī)特性參數(shù)：軋機(jī)特性參數(shù)： 由于軋件的彈性回復(fù)很小，可以忽略由于軋件的彈性回復(fù)很小，可以忽略 0 ShKSKP mm 稱作軋機(jī)的剛度系數(shù) m K Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 6 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 020004000600080001000012000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

6、軋 制 力 增 量 kN 彈跳值增量 mm 軋 機(jī) 彈 跳 實(shí) 測(cè) 值 輥 系 彈 性 變 形 計(jì) 算 值 牌 坊 彈 跳 牌 坊 彈 跳 擬 合 曲 線 軋 機(jī) 彈 跳 擬 合 曲 線 測(cè) 試 時(shí) 間 =09-Aug-2013 牌 坊 彈 跳 = 5.9762e-005 * F + 0.25231 * (1 - exp( -F / 2617.5376) 牌 坊 剛 度 = 16733.1611 kN/mm 軋 機(jī) 彈 跳 = 0.00022205 * F + 0.25239 * (1 - exp( -F / 2617.1079) 軋 機(jī) 剛 度 = 4503.5368 kN/mm 軋機(jī)特性參

7、數(shù)：軋機(jī)特性參數(shù)： 軋輥彈跳公式：軋輥彈跳公式：*_* rollWbIb XrollXbStretchFFFendXbendir 牌坊彈跳公式：牌坊彈跳公式： 0 /*(1 exp(/ ) house MStretcShaFF 總彈跳（實(shí)測(cè)值）總彈跳（實(shí)測(cè)值） 牌坊彈跳牌坊彈跳 軋輥彈跳（計(jì)算值）軋輥彈跳（計(jì)算值） 牌坊剛度系數(shù)擬合牌坊剛度系數(shù)擬合 理論計(jì)算理論計(jì)算 軋機(jī)壓靠軋機(jī)壓靠 + 張浩張浩,彭良貴彭良貴,矯志杰矯志杰,等等.一種新型的冷連軋機(jī)剛度模型一種新型的冷連軋機(jī)剛度模型J. 軋鋼軋鋼,2006,23(6):1-3. Northeastern UniversityNortheast

8、ern University，NEUNEU 7 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 主電機(jī)特性參數(shù)主電機(jī)特性參數(shù) 軋制力矩：用于使軋件塑性變形所需之力矩；軋制力矩：用于使軋件塑性變形所需之力矩； 摩擦力矩：克服軋制時(shí)發(fā)生在軋輥軸承，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等的附加摩擦力矩；摩擦力矩：克服軋制時(shí)發(fā)生在軋輥軸承，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等的附加摩擦力矩； 空轉(zhuǎn)力矩：克服空轉(zhuǎn)時(shí)的摩擦力矩；空轉(zhuǎn)力矩：克服空轉(zhuǎn)時(shí)的摩擦力矩； 動(dòng)力矩：克服軋輥非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力；動(dòng)力矩：克服軋輥非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力； 主傳動(dòng)方式選擇主傳動(dòng)方式選擇 u 直流方式、交流方

9、式；直流方式、交流方式； u 工作輥傳動(dòng)、中間輥傳動(dòng)、支撐輥傳動(dòng)；工作輥傳動(dòng)、中間輥傳動(dòng)、支撐輥傳動(dòng)； u 工作輥單傳動(dòng)方式、雙傳動(dòng)方式）工作輥單傳動(dòng)方式、雙傳動(dòng)方式） z mkd M MMMM i Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 8 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 100% z z mk M i M MM i 軋機(jī)效率軋機(jī)效率 ： 主電機(jī)軸上的軋制力矩主電機(jī)軸上的軋制力矩 靜力矩靜力矩 軋機(jī)效率隨軋制方式和軋機(jī)結(jié)構(gòu)不同而不同，主要受軋輥的

10、軸承構(gòu)造影響。一般在軋機(jī)效率隨軋制方式和軋機(jī)結(jié)構(gòu)不同而不同，主要受軋輥的軸承構(gòu)造影響。一般在.50.95. n 軋制力矩軋制力矩 在轉(zhuǎn)動(dòng)軋輥所需的力矩中，軋制力在轉(zhuǎn)動(dòng)軋輥所需的力矩中，軋制力 矩是最主要的，其值可以利用能耗矩是最主要的，其值可以利用能耗 曲線來(lái)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)板帶材矩形斷曲線來(lái)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)板帶材矩形斷 面軋件而言，采用軋制力進(jìn)行計(jì)算面軋件而言，采用軋制力進(jìn)行計(jì)算 更加精確。更加精確。 a N1 O1 N2 O2 T1 T2 F2 F1 A B 簡(jiǎn)單軋制時(shí)作用在軋輥上的力簡(jiǎn)單軋制時(shí)作用在軋輥上的力 Northeastern UniversityNortheaster

11、n University，NEUNEU 9 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 1. 1.單位壓力曲線；單位壓力曲線； 2. 2.單位壓力圖形重心線單位壓力圖形重心線 根據(jù)軋制力計(jì)算軋制力矩根據(jù)軋制力計(jì)算軋制力矩 軋制力矩為金屬對(duì)軋輥的垂直壓力軋制力矩為金屬對(duì)軋輥的垂直壓力P P乘以力臂乘以力臂a a。 22 zj MP aPl 1 jj a al 力臂系數(shù)：力臂系數(shù)： 1 1合力作用角；合力作用角； j j接觸角；接觸角； lj lj 接觸弧長(zhǎng)度；接觸弧長(zhǎng)度； 冷軋軋制力臂系數(shù)根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，冷軋軋制力臂系數(shù)根

12、據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)， 其范圍為：其范圍為： 0.33 0.42 前張力，即機(jī)架出口絕對(duì)張力前張力，即機(jī)架出口絕對(duì)張力TF，將使軋制，將使軋制 力矩減小，而后張力，即機(jī)架入口張力力矩減小，而后張力，即機(jī)架入口張力TB， 將使軋制力矩增大。將使軋制力矩增大。 2 zjBF MPlTTR Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 10 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 n 附加摩擦力矩附加摩擦力矩 軋制過(guò)程中，軋件通過(guò)輥間時(shí)，在軸承內(nèi)以及軋機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中有摩擦

13、軋制過(guò)程中，軋件通過(guò)輥間時(shí)，在軸承內(nèi)以及軋機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中有摩擦 力產(chǎn)生，克服這些摩擦力所需力矩可分為兩大項(xiàng)：力產(chǎn)生，克服這些摩擦力所需力矩可分為兩大項(xiàng)： 軋輥軸承中的附加摩擦力矩（上軋輥軸承中的附加摩擦力矩（上/ /下輥傳動(dòng)下輥傳動(dòng)/ /操作側(cè)共計(jì)操作側(cè)共計(jì)4 4個(gè)軸承）個(gè)軸承） 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的摩擦力矩傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的摩擦力矩 1 1111 4() 22 m dP MffP d 其中，其中，f f1 1軋輥軸承摩擦系數(shù)；軋輥軸承摩擦系數(shù)；d d1 1軋輥輥頸直徑；軋輥輥頸直徑；P P 為軋制力；為軋制力； 該力矩是為克服減速機(jī)座、齒輪機(jī)座中該力矩是為克服減速機(jī)座、齒輪機(jī)座中 的摩擦力矩，可根據(jù)傳動(dòng)效率

14、進(jìn)行計(jì)算。的摩擦力矩，可根據(jù)傳動(dòng)效率進(jìn)行計(jì)算。 1 2 1 1 (1) zm m MM M i 因此，換算到主電機(jī)軸因此，換算到主電機(jī)軸 上的附加摩擦力矩應(yīng)為：上的附加摩擦力矩應(yīng)為： 1 2 m mm M MM i Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 11 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 n 空轉(zhuǎn)力矩空轉(zhuǎn)力矩 指空載轉(zhuǎn)動(dòng)軋機(jī)所需的力矩，通?？筛鶕?jù)轉(zhuǎn)動(dòng)部分（如軋輥、聯(lián)接軸、指空載轉(zhuǎn)動(dòng)軋機(jī)所需的力矩，通?？筛鶕?jù)轉(zhuǎn)動(dòng)部分（如軋輥、聯(lián)接軸、 人字齒輪、

15、飛輪等）軸承中引起的摩擦力進(jìn)行計(jì)算。人字齒輪、飛輪等）軸承中引起的摩擦力進(jìn)行計(jì)算。 () / 2 n kknnnn d MMfGi f fn n在軸承上的摩擦系數(shù)；在軸承上的摩擦系數(shù)； d dn n輥頸直徑；輥頸直徑； G Gn n為該機(jī)件在軸承上的重量；為該機(jī)件在軸承上的重量； i in n電動(dòng)機(jī)與該機(jī)件間的傳動(dòng)比；電動(dòng)機(jī)與該機(jī)件間的傳動(dòng)比； 經(jīng)驗(yàn)公式：經(jīng)驗(yàn)公式： (0.03 0.06) kH MM 其中，其中，MMH H為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩。為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩。 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 12 NEUNEU 2021年

16、年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 n 動(dòng)力矩動(dòng)力矩 當(dāng)軋機(jī)軋制速度變化時(shí)，便產(chǎn)生了克服慣性力的動(dòng)力矩。其值可由下當(dāng)軋機(jī)軋制速度變化時(shí)，便產(chǎn)生了克服慣性力的動(dòng)力矩。其值可由下 式確定：式確定： 2 375 d G Ddn M dt 其中，其中，D D為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的慣性直徑，為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的慣性直徑，m m； G G為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量，為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量，N N； dndn/ /dt dt 為角加速度。為角加速度。 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 13 NEUNEU 2021年年

17、7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 靜負(fù)荷圖靜負(fù)荷圖 靜力矩隨時(shí)間變化的關(guān)系圖稱靜力矩隨時(shí)間變化的關(guān)系圖稱 為靜負(fù)荷圖，其中，靜力矩為：為靜負(fù)荷圖，其中，靜力矩為： z jmk M MMM i 單獨(dú)傳動(dòng)的連軋機(jī)靜負(fù)荷圖單獨(dú)傳動(dòng)的連軋機(jī)靜負(fù)荷圖 單機(jī)架可逆式軋機(jī)靜負(fù)荷圖單機(jī)架可逆式軋機(jī)靜負(fù)荷圖 動(dòng)負(fù)荷圖動(dòng)負(fù)荷圖 動(dòng)力矩隨時(shí)間變化的關(guān)系圖稱動(dòng)力矩隨時(shí)間變化的關(guān)系圖稱 為動(dòng)負(fù)荷圖，其中，動(dòng)力矩為：為動(dòng)負(fù)荷圖，其中，動(dòng)力矩為： 2 375 d G Ddn M dt 可逆式軋機(jī)軋制速度與靜可逆式軋機(jī)軋制速度與靜/ /動(dòng)動(dòng)/ /合成負(fù)荷圖合成負(fù)荷圖 Nor

18、theastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 14 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 主電動(dòng)機(jī)功率計(jì)算主電動(dòng)機(jī)功率計(jì)算 當(dāng)主電機(jī)的傳動(dòng)負(fù)荷圖確定后，即可對(duì)電動(dòng)機(jī)的功率進(jìn)行計(jì)算和校核，當(dāng)主電機(jī)的傳動(dòng)負(fù)荷圖確定后，即可對(duì)電動(dòng)機(jī)的功率進(jìn)行計(jì)算和校核， 要求：一是由負(fù)荷圖計(jì)算出的等效力矩不能超過(guò)電動(dòng)機(jī)的額定力矩；二要求：一是由負(fù)荷圖計(jì)算出的等效力矩不能超過(guò)電動(dòng)機(jī)的額定力矩；二 是負(fù)荷圖中的最大力矩不能超過(guò)電機(jī)的允許過(guò)載負(fù)荷和持續(xù)時(shí)間。如果是負(fù)荷圖中的最大力矩不能超過(guò)電機(jī)

19、的允許過(guò)載負(fù)荷和持續(xù)時(shí)間。如果 是對(duì)電機(jī)進(jìn)行選型，則需根據(jù)等效力矩和所要求的轉(zhuǎn)速來(lái)選擇電機(jī)。是對(duì)電機(jī)進(jìn)行選型，則需根據(jù)等效力矩和所要求的轉(zhuǎn)速來(lái)選擇電機(jī)。 等效力矩計(jì)算：等效力矩計(jì)算： 22 nnnn jum nn MtMt M tt 各段軋制時(shí)間所對(duì)應(yīng)的力矩各段軋制時(shí)間所對(duì)應(yīng)的力矩各段間隙時(shí)間所對(duì)應(yīng)的空轉(zhuǎn)力矩各段間隙時(shí)間所對(duì)應(yīng)的空轉(zhuǎn)力矩 軋制周期內(nèi)各段軋制周期內(nèi)各段 軋制時(shí)間的總和軋制時(shí)間的總和 軋制周期內(nèi)各段軋制周期內(nèi)各段 間隙時(shí)間的總和間隙時(shí)間的總和 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 15 NEUNEU 2021年年

20、7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 n 電機(jī)校核電機(jī)校核 校核電機(jī)溫升條件校核電機(jī)溫升條件 jumH MM 校核電機(jī)過(guò)載條件校核電機(jī)過(guò)載條件 maxGH MKM MMH H為電機(jī)額定力矩；為電機(jī)額定力矩； MMmax max為軋制周期內(nèi)最大的力矩； 為軋制周期內(nèi)最大的力矩； K KG G為電機(jī)允許的過(guò)載系數(shù)；為電機(jī)允許的過(guò)載系數(shù)； 電機(jī)達(dá)到允許最大力矩電機(jī)達(dá)到允許最大力矩( (K KG GMMH H) )時(shí)，其允許持續(xù)時(shí)間在時(shí)，其允許持續(xù)時(shí)間在1515秒以內(nèi)，否則電秒以內(nèi)，否則電 機(jī)溫升將超過(guò)允許范圍。機(jī)溫升將超過(guò)允許范圍。 n 電機(jī)功率計(jì)算電

21、機(jī)功率計(jì)算 9550 jum Mn N 其中，其中，n n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/minr/min； 為電動(dòng)機(jī)到軋機(jī)的傳動(dòng)效率。為電動(dòng)機(jī)到軋機(jī)的傳動(dòng)效率。 (kW)(kW) 注：功率注：功率- -轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩- -力力- -速度的關(guān)系速度的關(guān)系 2 () 10001000603010009550 F VFR nn Mn M NkW 線 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 16 NEUNEU 2021年年7月月25日星期日日星期日 3.1 3.1 冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系 軋制功率公式：軋制功率公式： 功率損

22、耗公式：功率損耗公式： LossrPPP abPVCF（） 理論計(jì)算理論計(jì)算 不同速度空載轉(zhuǎn)動(dòng)不同速度空載轉(zhuǎn)動(dòng) + Z R Roll V PM R 05001000150020002500 -50 0 50 100 150 200 250 功率 KW 功 率 損 耗 = -14.1814 + Speed x ( 4.4181 + 0.00044146 x Fr ) 05001000150020002500 0 20 40 軋輥速度 rad/s 05001000150020002500 0 5000 10000 15000 軋制力 kN 0 5000 10000 15000 0 10 20 30

23、 40 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 軋 制 力 kN 功 率 損 耗 與 速 度 Kft為軋件流變強(qiáng)度增量，為軋件流變強(qiáng)度增量，N/m2； kfE為軋件流變強(qiáng)度指數(shù)；為軋件流變強(qiáng)度指數(shù)； i 為相對(duì)壓下率；為相對(duì)壓下率； CT為溫度影響因子；為溫度影響因子； kE為材料高溫條件下的變形抗力影響系數(shù)；為材料高溫條件下的變形抗力影響系數(shù)； Ts為拐點(diǎn)溫度；為拐點(diǎn)溫度； TBi為輥縫處帶鋼溫度；為輥縫處帶鋼溫度； TD為溫度變化梯度；為溫度變化梯度； SE D T -201-k = /atan 2T T k Northeastern University

24、Northeastern University，NEUNEU 56 NEUNEU3.3 3.3 基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型 隨著加工硬化指數(shù)隨著加工硬化指數(shù)kfE的不同，變形的不同，變形 抗力表現(xiàn)為不同的曲線形式。一般抗力表現(xiàn)為不同的曲線形式。一般 塑性好的材料，在初始變形過(guò)程中塑性好的材料，在初始變形過(guò)程中 加工硬化程度增加較快，當(dāng)變形達(dá)加工硬化程度增加較快，當(dāng)變形達(dá) 到一定程度后，加工硬化程度增加到一定程度后，加工硬化程度增加 較慢，如左圖中曲線較慢，如左圖中曲線1所示。所示。 鋼種鋼種kf0kftkfE 08al277.147904387.7053760

25、.643 st12307.599200432.0890560.699 st13274.744416418.9568640.699 SPCC304.979040430.7222400.699 SPCE322.625632335.4258560.792 10#471.117984414.3986561.137 20#583.695360477.9291201.50 0102030405060708090 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 相對(duì)壓下率/% 帶鋼的變形抗力/MPa 材料變形抗力曲線 1:SPCC 2:SPCD 3:MRT-1 4:MR

26、T-2 5:MRT-2.5 6:MRT-3 7:MRT-4 8:MRT-5 Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 57 NEUNEU3.3 3.3 基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型 輥縫帶鋼溫度模型輥縫帶鋼溫度模型 j vRB j E B Q+Q-Q =T + j B jl B w T C n 摩擦功摩擦功 j B R w b =Q +b j RB B Q b 其中，其中， i j AE v i=1 AE hv1 =21-dx hv j R i Q h J/m n 變形功：變形功： j i i=1

27、 dh = ji vf i Qk h J/m bB = c WBB B bW = c WWW W J/m （工作輥）（工作輥） （帶鋼）（帶鋼） 其中，其中，h i = h + (h - h i i AEA max ) 2 微元表面生成微元表面生成 的總摩擦熱為：的總摩擦熱為： Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 58 NEUNEU3.3 3.3 基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型 n 導(dǎo)熱進(jìn)軋輥導(dǎo)熱進(jìn)軋輥 jj j ji ZLhi i ij t -t =KT 2 h +h j l QCC J/m

28、 氧化鐵皮修正氧化鐵皮修正 jjj 2 RZRZRZ 2 =atan (4.4 C+3C+4.6 C) j ZL C 2 Z Z z h = j j RZ k WZ C t C 有限厚度修正有限厚度修正 j j kB h = -1300 t j h j C h B B = B B W c N/m 其中，其中， 其中，其中， Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 59 NEUNEU3.3 3.3 基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型 Pawelski方程描述了兩個(gè)固體之間的導(dǎo)熱方程描述了兩個(gè)固體之間的導(dǎo)

29、熱： K = KTt Q J/m BW W bb2 = b B K b 其中，其中， bB = c WBB B bW = c WWW W （工作輥）（工作輥） （帶鋼）（帶鋼） Pawelski方程適用于無(wú)限厚度和沒(méi)有熱量損失方程適用于無(wú)限厚度和沒(méi)有熱量損失/生成的情況，并不適用生成的情況，并不適用 于軋輥或帶鋼，因?yàn)樽冃魏湍Σ習(xí)a(chǎn)生熱量。為此，可采用疊加的方于軋輥或帶鋼，因?yàn)樽冃魏湍Σ習(xí)a(chǎn)生熱量。為此，可采用疊加的方 法來(lái)克服這個(gè)問(wèn)題。首先，考慮變形功。法來(lái)克服這個(gè)問(wèn)題。首先，考慮變形功。下下圖給出了主要計(jì)算原理。圖給出了主要計(jì)算原理。 每一溫度效應(yīng)從發(fā)端到計(jì)算每一溫度效應(yīng)從發(fā)端到計(jì)算 結(jié)束。結(jié)束。tK j Northeastern UniversityNortheastern University，NEUNEU 60 NEUNEU3.3 3.3 基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型 1 11K =KTtQ 2 22K =KTtQ i iK =KTt i Q 1 ji =t -t K t j iji i =KT tt j Ges Q J/m 為便于帶鋼溫度計(jì)算，熱流采用單位體積形式：為便于帶鋼溫度計(jì)算，熱流采用單位體積形式： j ji i 1 ij tt =K T