華東師大九年級數(shù)學(xué)樣本與總體課件

1、華師大九年級數(shù)學(xué)第華師大九年級數(shù)學(xué)第2525章章 樣本與總體樣本與總體 一、普查與抽樣調(diào)查一、普查與抽樣調(diào)查 ? 例例1、下列調(diào)查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調(diào)查？下列調(diào)查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調(diào)查？ （1）了解一批燈泡的使用壽命；）了解一批燈泡的使用壽命； （2）了解）了解2005年全國嬰兒出生率；年全國嬰兒出生率； （3）新華書店為了做好開學(xué)課本的發(fā)行工作，需了解某市學(xué)）新華書店為了做好開學(xué)課本的發(fā)行工作，需了解某市學(xué) 生數(shù)；生數(shù)； （4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區(qū)內(nèi)的旅館進(jìn)行住）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區(qū)內(nèi)的旅館進(jìn)行住 宿情況調(diào)查。宿情況調(diào)查。 （1）抽樣調(diào)

2、查；）抽樣調(diào)查； （2）抽樣調(diào)查；）抽樣調(diào)查； （3）普查；）普查； （4）普查。）普查。 不宜普查的原因：不宜普查的原因：（1）總體中個(gè)體數(shù)目太）總體中個(gè)體數(shù)目太 大，工作量太大；（大，工作量太大；（2）調(diào)查具有破壞性）調(diào)查具有破壞性 。 說明：說明： 駛向勝利 的彼岸 練習(xí)、練習(xí)、下面的幾個(gè)調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是下面的幾個(gè)調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是( ) A在在2003年的年的“非典非典”期間，衛(wèi)生部公布的各省疫情的期間，衛(wèi)生部公布的各省疫情的 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) B為了了解某品牌的中秋月餅的質(zhì)量為了了解某品牌的中秋月餅的質(zhì)量 C為了了解某校初三年級的學(xué)生每天收看焦點(diǎn)訪談節(jié)目為了了解某校初三年級的學(xué)

3、生每天收看焦點(diǎn)訪談節(jié)目 的人數(shù)的人數(shù) D為了了解某高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)中臺商的人數(shù)為了了解某高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)中臺商的人數(shù) B 二、簡單的隨機(jī)抽樣二、簡單的隨機(jī)抽樣 ? 1.簡單隨機(jī)抽樣的定義簡單隨機(jī)抽樣的定義：要使樣本具有代表性，不偏向總體：要使樣本具有代表性，不偏向總體 中的某些個(gè)體，有一個(gè)對每個(gè)個(gè)體都公平的方法，那就是用中的某些個(gè)體，有一個(gè)對每個(gè)個(gè)體都公平的方法，那就是用 抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本。統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本。統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想 的方法為簡單的隨機(jī)抽樣的方法為簡單的隨機(jī)抽樣 。 2.簡單的隨機(jī)抽樣的步驟：簡單的隨機(jī)抽樣的步驟：（1）將所有個(gè)體

4、編號；（）將所有個(gè)體編號；（2）放）放 在一個(gè)容器中攪勻；（在一個(gè)容器中攪勻；（3）抽簽）抽簽 。 3.隨機(jī)性：隨機(jī)性：像（抽簽等）這樣不能事先預(yù)測結(jié)果的特性叫做像（抽簽等）這樣不能事先預(yù)測結(jié)果的特性叫做 隨機(jī)性隨機(jī)性 。 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否 合適，若不合適，請說明理由合適，若不合適，請說明理由 (1)(1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長 江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、 無錫市的環(huán)境污染情況無錫市的環(huán)境污染情況 (2)(2)

5、從從100100名學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2 2名學(xué)生，測量名學(xué)生，測量 他們的身高來估算這他們的身高來估算這100100名學(xué)生的平均身高名學(xué)生的平均身高 (3)(3)從一批燈泡中隨機(jī)抽取從一批燈泡中隨機(jī)抽取5050個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，估個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，估 算這批燈泡的使用壽命算這批燈泡的使用壽命 (4)(4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收 視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào) 查查 不合適不合適 不合適不合適 合適合適 不合適不合適 簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：

6、 （1）樣本有）樣本有代表性代表性， （2）樣本容量要）樣本容量要足夠大足夠大， （3）是否對每個(gè)個(gè)體都）是否對每個(gè)個(gè)體都公平公平，每個(gè)個(gè)體是否都有，每個(gè)個(gè)體是否都有 可能成為調(diào)查對象可能成為調(diào)查對象 。 說明：說明： 駛向勝利 的彼岸 1以下選取樣本方法正確的是以下選取樣本方法正確的是( ) A. 蘇州市某調(diào)查公司為了解該市高中學(xué)生的視力情況，對蘇州市某調(diào)查公司為了解該市高中學(xué)生的視力情況，對 蘇州市的一所省重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生視力情況進(jìn)行了調(diào)查蘇州市的一所省重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生視力情況進(jìn)行了調(diào)查 B為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防“非典非典”期間，期間， 有關(guān)部門加

7、強(qiáng)了市場監(jiān)管力度，為了解市場上出售的口罩有關(guān)部門加強(qiáng)了市場監(jiān)管力度，為了解市場上出售的口罩 質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了本市一些商店中的一定數(shù)量的口罩質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了本市一些商店中的一定數(shù)量的口罩 進(jìn)行檢查進(jìn)行檢查 C為調(diào)查一個(gè)省城鎮(zhèn)居民的收入情況，調(diào)查了該省的省會(huì)為調(diào)查一個(gè)省城鎮(zhèn)居民的收入情況，調(diào)查了該省的省會(huì) 城市居民的收入情況城市居民的收入情況 D陜西省某鞋廠為了解初中生穿鞋的大小尺碼，調(diào)查了該陜西省某鞋廠為了解初中生穿鞋的大小尺碼，調(diào)查了該 省某體校學(xué)生穿鞋尺碼的情況。省某體校學(xué)生穿鞋尺碼的情況。 B 2老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查

8、的方法估計(jì) 全班同學(xué)的平均身高坐在教室最前面的小王為了搶速度，全班同學(xué)的平均身高坐在教室最前面的小王為了搶速度， 立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，加上他自己，計(jì)算出立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，加上他自己，計(jì)算出 他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù) 了小王這樣的抽樣調(diào)查合適嗎了小王這樣的抽樣調(diào)查合適嗎? 分析：分析： 因?yàn)樾⊥跛麄兯膫€(gè)人坐在教室最前面，所以他們身 高的平均數(shù)就會(huì)小于整個(gè)班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就 不具有代表性了 由于小王選取的樣本不具有代表性，所以 小王這樣的抽樣調(diào)查不合適 3下列選取樣本的方法是否具有

9、代表性下列選取樣本的方法是否具有代表性?為什么為什么? (1)為了調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況，每天早晨抽樣為了調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況，每天早晨抽樣 (2)為了調(diào)查某個(gè)地區(qū)的生活水平，了解部分農(nóng)村家庭為了調(diào)查某個(gè)地區(qū)的生活水平，了解部分農(nóng)村家庭 的衣食住行情況的衣食住行情況 解：解： (1) 每天早晨抽樣所得的樣本不能真正反映該城每天早晨抽樣所得的樣本不能真正反映該城 市的空氣質(zhì)量狀況，因?yàn)橐话銇碚f，早晨的空氣質(zhì)量市的空氣質(zhì)量狀況，因?yàn)橐话銇碚f，早晨的空氣質(zhì)量 稍好些稍好些 (2) 部分農(nóng)村家庭的衣食住行情況不能代表該地部分農(nóng)村家庭的衣食住行情況不能代表該地 區(qū)的生活水平，因?yàn)檗r(nóng)村家庭的衣食住行

10、情況和城市區(qū)的生活水平，因?yàn)檗r(nóng)村家庭的衣食住行情況和城市 家庭的衣食住行情況是有差別的。家庭的衣食住行情況是有差別的。 4甲、乙兩位同學(xué)在玩擲骰子的游戲時(shí)：甲、乙兩位同學(xué)在玩擲骰子的游戲時(shí)： 甲同學(xué)甲同學(xué) 說：說：“1，1，1，啊啊!真的是真的是l!你只要一直想某個(gè)數(shù)，你只要一直想某個(gè)數(shù)， 就會(huì)擲出那個(gè)；乙同學(xué)說：就會(huì)擲出那個(gè)；乙同學(xué)說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是不對，我發(fā)現(xiàn)我越是 想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì)想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì) 擲出那個(gè)數(shù)擲出那個(gè)數(shù)”請你判斷以上的說法是否正確，并請你判斷以上的說法是否正確，并 說明理由說明理由 分析：分析： 這兩位同學(xué)的說

11、法都不正確，因?yàn)楦鶕?jù)幾次這兩位同學(xué)的說法都不正確，因?yàn)楦鶕?jù)幾次 實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)說明不了什么問題實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)說明不了什么問題 這兩位同學(xué)的說法這兩位同學(xué)的說法 不正確，選取的樣本太少不正確，選取的樣本太少 5小明的電動(dòng)車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家小明的電動(dòng)車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家 庭平均發(fā)生過幾次電動(dòng)車夫竊事件為此，他和同學(xué)庭平均發(fā)生過幾次電動(dòng)車夫竊事件為此，他和同學(xué) 們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次電們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次電 動(dòng)車失竊事件這樣的調(diào)查合適嗎動(dòng)車失竊事件這樣的調(diào)查合適嗎? 分析分析： 這樣的調(diào)查是不合適的，雖然他們調(diào)查的人這樣的調(diào)查是不合適的

12、，雖然他們調(diào)查的人 數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒有中學(xué)生數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒有中學(xué)生 的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū) 的所有家庭這樣的調(diào)查不合適的所有家庭這樣的調(diào)查不合適 三、用樣本估計(jì)總體三、用樣本估計(jì)總體 ? 1.樣本容量：樣本中樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。叫做樣本容量。 2.在用樣本特性估計(jì)總體特性時(shí)，要注意一是樣在用樣本特性估計(jì)總體特性時(shí)，要注意一是樣 本要有本要有代表性代表性，二是樣本容量要，二是樣本容量要足夠大足夠大。 3.求平均數(shù)的公式：求平均數(shù)的公式： 123n xxxx x

13、 n 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 駛向勝利 的彼岸 例例1. 有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中名學(xué)生中 能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的 隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生名學(xué)生 反而不及調(diào)查反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院螅?樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你 同意嗎同意嗎?為什么為什么? 解：解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣不同意上述說法通常情況下，樣本越

14、大，樣 本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況 評注：評注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)科學(xué)而且而且可靠的?？煽康摹?2.基于不同的樣本，可能會(huì)對總體作出不同的估計(jì)值，基于不同的樣本，可能會(huì)對總體作出不同的估計(jì)值， 但但隨著樣本容量的增加隨著樣本容量的增加，有樣本得出的特性會(huì)，有樣本得出的特性會(huì)接近接近總體的特性?？傮w的特性。 例例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚，先某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚，先 捕上捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時(shí)條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時(shí) 間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上間

15、待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條條 魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條，湖里大約有多少條，湖里大約有多少 條魚條魚? 解：解： 設(shè)湖里大約有設(shè)湖里大約有x條魚，條魚， 則則 100：x20：200 x1000 答：湖里大約有答：湖里大約有1000條魚條魚 評注：評注：本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思 想方法和具體做法，另一想方法和具體做法，另一 方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 的能力，這也是中考命題的一個(gè)重要方向的能力，這也是中考命題的一個(gè)重要方向 例例3.某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，指定要從某校初二某

16、地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，指定要從某校初二 年級年級9個(gè)班中抽取個(gè)班中抽取48名女生組成花束隊(duì)，要求隊(duì)員的身高一名女生組成花束隊(duì)，要求隊(duì)員的身高一 致，現(xiàn)隨機(jī)抽取致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均各班女生人數(shù)均 超過超過20人人)，身高如下，身高如下(單位：厘米單位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求這求這10名學(xué)生的平均身高；名學(xué)生的平均身高； (2) 問該校能否按要求組成花束隊(duì)，試說明理由問該校能否按要求組成花束隊(duì)，試說明理由 解：解：(1) 這這10名學(xué)生的平均身高：名學(xué)生的平均身高

17、： 165 162155 160.2 10 x (2) 由于樣本的眾數(shù)為由于樣本的眾數(shù)為162厘米，從而可估計(jì)一個(gè)班級厘米，從而可估計(jì)一個(gè)班級 至少有至少有6名女同學(xué)的身高為名女同學(xué)的身高為162厘米從而可估計(jì)全校身厘米從而可估計(jì)全校身 高為高為162厘米的女生數(shù)為：厘米的女生數(shù)為：69=5448。所以該校能按。所以該校能按 要求組成花束隊(duì)。要求組成花束隊(duì)。 1、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑， 抽取了其中抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這顆做試驗(yàn)，得到這20顆顆 手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：手榴彈的殺傷半徑，并列表如下： (1)(1)在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本

18、在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本 和樣本容量各是什么？和樣本容量各是什么？ (2)(2)求出這求出這2020顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、 中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的 平均殺傷半徑平均殺傷半徑 試試你的身手試試你的身手 2 2、公交公交508508路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近， 為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人 數(shù)，隨機(jī)抽查了數(shù)，隨機(jī)抽查了1010個(gè)班次的乘車人數(shù)，個(gè)班次的乘車人數(shù)， 結(jié)果如下：結(jié)果如下： 20 23 26 25 29 28 20 23 26 25 29 28

19、 30 25 21 2330 25 21 23 (1)(1)計(jì)算這計(jì)算這1010個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)； (2)(2)如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車6060個(gè)班個(gè)班 次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰 時(shí)段從總站乘車出行的乘客共有多少人？時(shí)段從總站乘車出行的乘客共有多少人？ 3.某飲食店認(rèn)真統(tǒng)計(jì)了一周中各種點(diǎn)心的銷售情某飲食店認(rèn)真統(tǒng)計(jì)了一周中各種點(diǎn)心的銷售情 況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，你認(rèn)為這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，你認(rèn)為這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié) 果對該店的管理人員有用嗎果對該店的管理人員有用嗎?請說明你的理由請說明你

20、的理由 一周中各種點(diǎn)心銷售情況統(tǒng)計(jì)表一周中各種點(diǎn)心銷售情況統(tǒng)計(jì)表 點(diǎn)心種點(diǎn)心種 類類 牛肉拉牛肉拉 面面 煎包煎包肉包肉包菜包菜包豆?jié){豆?jié){油條油條 銷售數(shù)銷售數(shù) 量量 745碗碗15306個(gè)個(gè) 10200個(gè)個(gè)8007個(gè)個(gè)4600碗碗7502根根 4 4、（吉林省、（吉林省20022002年中考題）為估計(jì)一次性木質(zhì)年中考題）為估計(jì)一次性木質(zhì) 筷子的用量，筷子的用量，19991999年從某縣共年從某縣共600600家高、中、低家高、中、低 檔飯店抽取檔飯店抽取1010家作樣本，這些飯店每天消耗的一家作樣本，這些飯店每天消耗的一 次性筷子盒數(shù)分別為：次性筷子盒數(shù)分別為： 0.6 3.7 2.2 1.

21、5 2.80.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.01.7 1.2 2.1 3.2 1.0 (1)(1)通過對樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣通過對樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣19991999年消耗了多少盒年消耗了多少盒 一次性筷子（每年按一次性筷子（每年按350350個(gè)營業(yè)日計(jì)算）；個(gè)營業(yè)日計(jì)算）； (2)2001(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方 式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是1010個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯 店平均每天使用一次性筷子店平均每天使用一次性筷子2.422.42盒求

22、該縣盒求該縣20002000年、年、 20012001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分 率（率（20012001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與19991999年相年相 同）；同）； (3)(3)在在(2)(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生 桌椅需木材桌椅需木材0.07m30.07m3，求該縣，求該縣20012001年使年使 用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套 學(xué)生桌椅學(xué)生桌椅 計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子 100100雙，每雙筷子的質(zhì)量為雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g5g，所用木，所用木 材的密度為材的密度為0.50.5103kg/m3;103kg/m3; (4)(4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一假如讓你統(tǒng)