合成孔徑雷達(dá)(SAR)的點(diǎn)目標(biāo)仿真(附件帶代碼程序)

1、合成孔徑雷達(dá)(SAR)的點(diǎn)目標(biāo)仿真(附件帶代碼程序)臣區(qū)I合成孔徑雷達(dá)(SAR)的點(diǎn)目標(biāo)仿真一. SAR原理簡(jiǎn)介合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar ，簡(jiǎn)稱SAR)是一種高分辨率成像雷達(dá)技術(shù)。它利用脈沖壓縮技 術(shù)獲得高的距離向分辨率，利用合成孔徑原理獲得高的方位向分辨率， 從而獲得大面積高分辨率雷達(dá)圖像。SAR回波信號(hào)經(jīng)距離向脈沖壓縮后，雷達(dá)的距離分辨率由雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬決定：，式中表示雷達(dá)的距離分辨率，表示雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬，表示光速。同樣，SAR回波信號(hào)經(jīng)方位向合成孔徑后，雷達(dá)的方位分辨率由雷達(dá)方位向的多譜勒帶寬決定：，式中 表示雷達(dá)的方位分辨率，表示雷達(dá)方位向多譜

2、勒帶寬，表示方位向SAR平臺(tái)速度。二. SAR的成像模式和空間幾何關(guān)系根據(jù)SAR波束照射的方式，SAR的典型成像模式有 Stripmap(條帶式)，Spotlight(聚束式)和Scan(掃描模式)，如圖2.1。條帶式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最簡(jiǎn)單最有效的方式；聚束式成像是在一次飛行中，通過不同的視角對(duì)同一區(qū)域成像，因而能獲得較高的分辨率；掃描模式成像較少使用， 它的信號(hào)處理最復(fù)雜。圖2.1 : SAR典型的成像模式這里分析SAR點(diǎn)目標(biāo)回波時(shí)，只討論正側(cè)式Stripmap SAR，正側(cè)式表示SAR波束中心和SAR平臺(tái)運(yùn)動(dòng) 方向垂直，如圖2.2，選取直角坐標(biāo)系 XYZ為參考坐標(biāo)

3、系，XOY平面為地平面；SAR平臺(tái)距地平面高h(yuǎn)， 沿X軸正向以速度 V勻速飛行；P點(diǎn)為SAR平臺(tái)的位置矢量，設(shè)其坐標(biāo)為(x,y,z) ; T點(diǎn)為目標(biāo)的位置矢 量，設(shè)其坐標(biāo)為；由幾何關(guān)系，目標(biāo)與 SAR平臺(tái)的斜距為：(2.1)由圖可知：；令，其中 為平臺(tái)速度，s為慢時(shí)間變量(slow time)，假設(shè)，其中 表示SAR平臺(tái)的x坐標(biāo)為 的時(shí)刻；再令，表示目標(biāo)與SAR的垂直斜距，重寫 2.1式為：(2.2)就表示任意時(shí)刻 時(shí)，目標(biāo)與雷達(dá)的斜距。一般情況下，于是2.2式可近似寫為：(2.3)可見，斜距是 的函數(shù)，不同的目標(biāo)，也不一樣，但當(dāng)目標(biāo)距 SAR較遠(yuǎn)時(shí)，在觀測(cè)帶內(nèi)，可近似認(rèn)為不 變，即圖 2.2

4、：空間幾何關(guān)系 (a) 正視圖 (b) 側(cè)視圖圖2.2(a)中，表示合成孔徑長(zhǎng)度，它和合成孔徑時(shí)間的關(guān)系是。(b)中，為雷達(dá)天線半功率點(diǎn)波束角，為波束軸線與Z軸的夾角，即波束視角，為近距點(diǎn)距離，為遠(yuǎn)距點(diǎn)距離， W為測(cè)繪帶寬度，它們的關(guān)系為：(2.4)三 SAR 的回波信號(hào)模型SAR 在運(yùn)動(dòng)過程中，以一定的 PRT(Pulse Repitition Time, 脈沖重復(fù)周期 )發(fā)射和接收脈沖，天線波束照射 到地面上近似為一矩形區(qū)域，如圖2 . 2 ( a) ，區(qū)域內(nèi)各散射元(點(diǎn))對(duì)入射波后向散射，這樣，發(fā)射脈沖經(jīng)目標(biāo)和天線方向圖的調(diào)制， 攜帶目標(biāo)和環(huán)境信息形成 SAR 回波。 從時(shí)域來看， 發(fā)射

5、和接收的信號(hào)都是一 時(shí)間序列。圖 3.1 ：SAR 發(fā)射和接收信號(hào)圖 3.1 表示 SAR 發(fā)射和接收信號(hào)的時(shí)域序列。發(fā)射序列中， 為 chirp 信號(hào)持續(xù)時(shí)間，下標(biāo) 表示距離向 (R ange) ；PRT 為脈沖重復(fù)周期；接收序列中，表示發(fā)射第 個(gè)脈沖時(shí)，目標(biāo)回波相對(duì)于發(fā)射序列的延時(shí)；陰影部分表示雷達(dá)接收機(jī)采樣波門，采樣波門的寬度要保證能罩住測(cè)繪帶內(nèi)所有目標(biāo)的回波。雷達(dá)發(fā)射序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(3.1)式中， 表示矩形信號(hào)， 為距離向 chirp 信號(hào)的調(diào)頻斜率， 為載頻。 雷達(dá)回波信號(hào)由發(fā)射信號(hào)波形， 天線方向圖， 斜距，目標(biāo) RCS ，環(huán)境等因素共同決定， 若不考慮環(huán)境因素， 則單點(diǎn)目標(biāo)

6、雷達(dá)回波信號(hào)可寫成：(3.2)式中， 為點(diǎn)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面 , 表示點(diǎn)目標(biāo)天線方向圖雙向幅度加權(quán)， 表示載機(jī)發(fā)射第 n 個(gè)脈沖時(shí)， 電磁波在雷達(dá)與目標(biāo)之間傳播的雙程時(shí)間， ，代入 3.2 式(3.3)3.3 式就是單點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)模型。其中， 為 chirp 分量，它決定距離向分辨率， 為 doppler 分量，它決 定方位向分辨率。距離向變量 遠(yuǎn)大于方位向變量t(典型相差 量級(jí))，于是一般可以假設(shè) SAR滿足停走?！蹦Ｊ?，即SAR 在發(fā)射和接收一個(gè)脈沖信號(hào)中間，載機(jī)未發(fā)生運(yùn)動(dòng)。為了理論分析方便，稱為慢時(shí)間變量 (slow time) ，稱t為快時(shí)間變量(fast time)于是，一維回波信

7、號(hào)可以寫成二維形式，正交解調(diào)去除載波后，單點(diǎn)目標(biāo)的回 波可寫成：(3.3)圖 3.2 ：?jiǎn)吸c(diǎn)目標(biāo)回波二維分布示意圖在方位向(慢時(shí)間域)是離散的，其中V是SAR的速度，是0時(shí)刻目標(biāo)在參考坐標(biāo)系中的 x坐標(biāo)。為 了作數(shù)字信號(hào)處理，在距離向(快時(shí)間域)也要采樣，假設(shè)采樣周期為 Tr,則，如圖3.2，方位向發(fā)射N個(gè)脈 沖，距離向采樣得到 M個(gè)樣值點(diǎn)，則SAR回波為一 矩陣，K個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo)的回波經(jīng)采樣后的表達(dá)式為：(3.4)上式用 Matlab語言可表示為：%*%Generatetheraw signal dataK=Ntarget;%numberof targetsN=Nslow;%numberof

8、vector inslow-timedomainM=Nfast;%numberof vector infast-timedomainT=Ptarget;%positionof targetsSrnm=zeros(N,M);for k=1:1:Ksigma=T(k,3);Dslow=sn*V-T(k,1);R=sqrt(Dslow.A2+T(k,2)A2+HA2);tau=2*R/C;Dfast=ones(N,1)*tm-tau*ones(1,M);phase=pi*Kr*Dfast.A2-(4*pi/lambda)*(R*ones(1,M);Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phas

9、e).*(0Dfast&DfastTr).*(abs(Dslow)Lsar/2)*ones(1,M);end%*四 SAR 的信號(hào)系統(tǒng)模型從信號(hào)與系統(tǒng)的角度看， SAR 回波可看作目標(biāo)的散射特性通過一個(gè)二維線性系統(tǒng)的輸出。點(diǎn)目標(biāo)的信號(hào)與 系統(tǒng)模型如圖 4.1 ：圖 4.1 ：點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)與系統(tǒng)模型模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(4.1)式中， 表示點(diǎn)目標(biāo)的散射特性， 表示等效系統(tǒng)，設(shè) 為發(fā)射的 chirp 信號(hào)，則：(4.2)4.2式表明 只在維是線性時(shí)不變(LTI)的，在維是時(shí)變的，相同的，不同的，響應(yīng)不一樣。但通常情況 下可近似認(rèn)為 不變，即 ，這時(shí)，系統(tǒng)等效為一個(gè)二維 LTI 系統(tǒng)。五 點(diǎn)目標(biāo) SA

10、R 的成像處理算法仿真SAR 的回波數(shù)據(jù)不具有直觀性，不經(jīng)處理人無法理解它，如圖 5.1 。從原理上講， SAR 成像處理的過程是 從回波數(shù)據(jù)中提取目標(biāo)區(qū)域散射系數(shù)的二維分布， 本質(zhì)上是一個(gè)二維相關(guān)處理過程,因此最直接的處理方法是對(duì)回波進(jìn)行二維匹配濾波，但其運(yùn)算量很大，再加上 SAR 的數(shù)據(jù)率本來就高，這使得實(shí)時(shí)處難于實(shí)現(xiàn)。 通常，可以把二維過程分解成距離向和方位向兩個(gè)一維過程，Range-Dopper Algorithm (簡(jiǎn)稱 RD 算法)就是采用這種思想的典型算法，這里也只討論 RD 算法。圖5.1： SAR回波數(shù)據(jù)(a)未經(jīng)處理(b)處理后RD 算法通過距離遷移 (Range Migr

11、ation) 矯正，消除距離和方位之間的耦合。在滿足聚焦深度的前提小， 將成像處理分解成兩個(gè)一維的 LTI 系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)處理， 并采用頻域快速相關(guān)算法提高了速度。 RD 算法已非常成熟，并成為衡量其它算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。 RD 算法典型的數(shù)字處理流程如圖 5.2圖 5.2: Range-Dopper 算法流程 預(yù)處理這是對(duì) SAR 回波處理的第一步，一般在 SAR 平臺(tái) (衛(wèi)星，飛機(jī) )上實(shí)時(shí)處理，包括解調(diào)和數(shù)字化。雷達(dá)信號(hào)的載頻較高(GHz)，不宜直接采樣數(shù)字化處理，常常通過正交解調(diào)方式解調(diào)出基帶信號(hào)，再對(duì)基帶信號(hào)(MHz)采樣數(shù)字化，然后存儲(chǔ)或傳到地面做進(jìn)一步處理。采樣后的數(shù)據(jù)常采用矩陣形式存

12、儲(chǔ)，假設(shè)方位向發(fā)射(采樣)N個(gè)脈沖，距離向采樣得到M每個(gè)采樣值(圖3.2)，則待處理數(shù)據(jù)是一個(gè)的矩陣，如圖5.3。實(shí)際處理時(shí)，要在方位向上加窗截?cái)?，因此，在方位向上的開始和結(jié)束的一段數(shù)據(jù)(圖中影陰區(qū)所示 )是不充分的， 對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度均為 ， 表示 SAR 的合成孔徑長(zhǎng)度。 仿真時(shí)， 這個(gè)數(shù)據(jù)陣是程序根據(jù) 3.4 式產(chǎn)生的。圖 5.3：待處理數(shù)據(jù) 距離壓縮距離向信號(hào)是典型的 Chirp信號(hào)，相關(guān)算法是在頻域利用FFT進(jìn)行的。Matlab語句為：Refr=exp(j*pi*Kr*tr.A2).*(0tr&trTr);Sr=ifty(fty(Srnm).*(ones(N,1)*conj(fty(Ref

13、r);和 分別是 Chirp 信號(hào)的調(diào)頻斜率和脈沖持續(xù)時(shí)間， Refr 表示參考信號(hào)， fty,ifty 是對(duì)矩陣的行 (對(duì)應(yīng)距離向)進(jìn)行 FFT 和 IFFT 運(yùn)算的子程序。例如， fty 的代碼為：%FFT in row of matrixfunction fs=fty(s);fs=fftshift(fft(fftshift(s.).; 距離遷移矯正距離遷移是 SAR 信號(hào)處理中必然出現(xiàn)的現(xiàn)象， 它的大小隨系統(tǒng)參數(shù)不同而變化， 并不總需要補(bǔ)償。 點(diǎn)目標(biāo) 仿真時(shí)，可以先不考慮。 方位壓縮方位向的處理是 SAR 成像處理算法最核心的部分。正側(cè)式點(diǎn)目標(biāo) (圖 2.2)情況下，回波經(jīng)距離壓縮后在方

14、 位向也是一 Chirp 信號(hào)，因此其壓縮處理同距離壓縮處理類似，只是壓縮因子不同。仿真中，調(diào)頻斜率已知，因此不需要進(jìn)行 Doppler 參數(shù)估計(jì)。 SAR 參數(shù)SAR 平臺(tái)：水平速度 V=100m/s高度 H=5000m天線等效孔徑 D=4mSAR 平臺(tái)與測(cè)繪帶的垂直斜距 R0=11180m（ 計(jì)算結(jié)果 ）發(fā)射信號(hào)：載波頻率 =1GHzChirp 信號(hào)持續(xù)時(shí)間 =5usChirp 信號(hào)調(diào)頻帶寬 =30MHzChirp 信號(hào)調(diào)頻斜率 = （計(jì)算結(jié)果 ）脈沖重復(fù)頻率 PRF=57.6Hz（ 計(jì)算結(jié)果 ）Doppler 調(diào)頻帶寬 =50Hz（ 計(jì)算結(jié)果 ）Doppler 調(diào)頻斜率 =5.96（ 計(jì)

15、算結(jié)果 ）分辨率：距離向分辨率 DY=5m方位向分辨率 DX=2m目標(biāo)位置 :距離向 Y=Yc-Y0,Yc+Y0=9500,10500m方位向 X=Xmin,Xmax=0,50m目標(biāo)個(gè)數(shù) Ntarget=3目標(biāo)位置矩陣 : 格式 x 坐標(biāo) ,y 坐標(biāo) ,目標(biāo)散射系數(shù) Ptarget=Xmin,Yc,1Xmin,Yc+10*DY,1Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1stripmapSAR.m 程序（見附錄 ）實(shí)現(xiàn)了仿真功能，圖 5.4 到圖 5.7 為仿真結(jié)果。運(yùn)行程序，在 Command Window 中列出了仿真的參數(shù)：Parameters:Sampling Rate in fast

16、-time domain3.0996Sampling Number in fast-time domain1024Sampling Rate in slow-time domain1.1525Sampling Number in slow-time domain512Range Resolution5Cross-range Resolution2SAR integration length838.5255Position oftargets0100001010050140102501當(dāng)然，這些參數(shù)可以改變以得到不同的結(jié)果，但值得注意的是，采樣點(diǎn)數(shù)不宜過大，否則數(shù)據(jù)量過大將導(dǎo) 致程序運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)

17、，甚至計(jì)算機(jī)因內(nèi)存耗盡而死機(jī)。本例采用的是 512 1024 個(gè)點(diǎn)。圖 5.4 ： SAR 的點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果圖 5.5: 兩點(diǎn)目標(biāo)的回波仿真 3D 圖Lsar=lambda*R0/D;%SAR integration length圖 5.7 ：兩點(diǎn)目標(biāo)距離向和方位向壓縮后的 3D 圖圖 5.8 ：兩點(diǎn)目標(biāo)壓縮后的 3dB 等高線圖附錄： SAR 的點(diǎn)目標(biāo)仿真 Matlab 程序主程序： stripmapSAR.m%= clear;clc;close all;%=%Parameter-constantC=3e8;%propagation speed%Parameter-radarcharacte

18、risticsFc=1e9;%carrierfrequency 1GHzlambda=C/Fc;%wavelength%Parameter-targetareaXmin=0;%targetarea in azimuth is withinXmin,XmaxXmax=50;Yc=10000;%centerof imaged areaY0=500;%targetarea in range is withinYc-Y0,Yc+Y0%imaged width 2*Y0%Parameter-orbitalinformationV=100;%SAR velosity 100 m/sH=5000;%height5000 mR0=sqrt(YcA2+HA2);%Parameter-antennaD=4;%antenna length in azimuth directionTsar=Lsar/V;%SAR integration ti