集合知識點總結(jié)

1、集合知識點總結(jié)集合是高考數(shù)學(xué)必考點，但難度并不是十分的高，因此我們要把握好集合相關(guān)的知識點，下面是小編推薦給大家的集合知識點總結(jié)，希望能帶給大家?guī)椭?。集合知識點總結(jié)一.知識歸納：1.集合的有關(guān)概念。1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素注意：集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則ab)和無序性(a,b與b,a表示同一個集合)。集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件2

2、)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法3)集合的分類：有限集，無限集，空集。4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。1)子集：若對xA都有xB，則A B(或A B);2)真子集：A B且存在x0B但x0 A;記為A B(或 ，且 )3)交集：AB=x| xA且xB4)并集：AB=x| xA或xB5)補集：CUA=x| x A但xU注意：? A，若A?，則? A ;若 ， ，則 ;若 且 ，則A=B(等集)3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)

3、別。4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系A(chǔ)B=A A B;AB=B A B;A B C uA C uB;ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。5.交、并集運算的性質(zhì)AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA;Cu (AB)= CuACuB，Cu (AB)= CuACuB;6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。二.例題講解：【例1】已知集合M=x|x=m+ ,mZ,N=x|x= ,nZ,P=x|x= ,pZ，則M,N,P滿足關(guān)系A(chǔ)) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。解答一：對于集合M：x|x= ,mZ;對于集合N：x|x= ,nZ對于集合P：x|x= ,pZ，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P，故選B。分析二：簡單列舉集合中的元素。解答二：M=， ，N=， , , ，P=， , ，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。= N， N，M N，又 = M，M N，= P，N P 又 N，P N，故P=N，所以選B。點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手