八年級數(shù)學(xué)上全等三角形復(fù)習(xí)教學(xué)案 (2)

1、全等三角形復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式2、能用尺規(guī)進(jìn)行一些基本作圖能用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明.二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明有關(guān)問題.教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，精煉準(zhǔn)確表達(dá)推理過程. 2.證明兩個三角形全等的基本思路： (1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角活動一：本章知識結(jié)構(gòu) 1基本概念 三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法。活動二 例題講解例題1、如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC例題2、已知：如圖，AB

2、C、CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)（1）求證：AD=BE；（2）求DOE的度數(shù)；（3）求證：MNC是等邊三角形例題3、已知B=E=90，CE=CB，ABCD.求證：ADC是等腰三角形題目中有角平分線時，可通過構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等。例題4、已知：如圖，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC例5.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于點(diǎn)F，且BE=CF.求證：AD平分BACACEBD證明線段的和、差、倍、分問題時，常采用“割長”、“補(bǔ)短”等方法例

3、題5、如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點(diǎn)E，求證AB=AC+BD 提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：（1）、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）（2）、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長線段相等。（補(bǔ)）你能用尺規(guī)進(jìn)行下面幾種作圖嗎？1、已知三邊作三角形 2、作一個角等于已知角 3、已知兩邊和它們的夾角作三角形4、已知兩角和它們的夾邊作三角形 5、已知斜邊和一直角邊作直角三角形 6、作角的平分線課堂小結(jié):學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊

4、”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）：要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；（4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”檢測反饋：1、如圖：在ABC中，C =90，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，求DE. 2、如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？3、如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB

5、=AC DE=DF BE=CF 已知：EGAF，_，_ 求證：_4、如圖，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.全等三角形復(fù)習(xí) 課后作業(yè)一、選擇題1在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應(yīng)相等的是（ ） A.A B.B C.C D.B或C2如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（ ）A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D.CD與AOB的平分線的交點(diǎn)3如圖所示，ABDCDB，

6、下面四個結(jié)論中，不正確的是 （ ）A. ABD和CDB的面積相等 B. ABD和CDB的周長相等C. A+ABDC+CBD D. ADBC，且ADBC4如圖，已知ABDC，ADBC，E，F(xiàn)在DB上兩點(diǎn)且BFDE，若AEB120，ADB30，則BCF（）A.150 B.40 C.80 D.905如果兩個三角形中兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補(bǔ)或相等6如圖，ABBC，BEAC，12，ADAB，則 （ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7如圖所示，BEAC于點(diǎn)D，且ADCD，BDE

7、D，若ABC54，則E（ ）A.25 B.27 C.30 D.45二、填空題8已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對全等三角形第8題圖 第9題圖9如圖，ABCADE，則，AB = ，E = 若BAE=120，BAD=40，則BAC= 10ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 三、解答題A11已知：如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到 AOB兩邊的距離相等（要求寫出作法，并保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）MNBOx k b 1 . c o mACBDEF12已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，

8、求證：BE=CD13如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長14如圖ABC中，射線AD平分BAC，AD交邊BC于E點(diǎn)。若ABAC，BAC=BDC=90，ABD為銳角，DHAB于H，則線段AB、AC、BH之間的數(shù)量關(guān)系是 ，并證明15.如圖在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點(diǎn).（1）寫出點(diǎn)O到ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系.（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷OMN的形狀，并證明.（3）當(dāng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上運(yùn)動時，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？說明理由.16.如圖，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是邊AB上一點(diǎn)，CDB的角平分線交BC于E,CE=BE,求證DC=DB 求AD的長。17（本小題滿分8分）如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，PCQ=45，把PCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)A作ADCP