流體及其物理性質完整版

1、 輸運特性（如粘性等）輸運特性（如粘性等） 運動學特性（如平移、旋轉和變形規(guī)律等）運動學特性（如平移、旋轉和變形規(guī)律等） 熱力學特性（如密度、可壓縮性、狀態(tài)方程等熱力學特性（如密度、可壓縮性、狀態(tài)方程等) ) 其他特性（如流態(tài)等）其他特性（如流態(tài)等） 質量守恒定律質量守恒定律 動量守恒定律動量守恒定律 能量守恒定律等能量守恒定律等 高爾夫球高爾夫球飛得遠表面應光滑還是粗糙？飛得遠表面應光滑還是粗糙？ 汽車阻力來至前部還是尾部？汽車阻力來至前部還是尾部？ 機翼升力來至下部還是上部嗎？機翼升力來至下部還是上部嗎？ 升力 空氣流高速 空氣流低速 高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？高爾夫球表面為什么有很

2、多小凹坑？ 高爾夫球表面的小凹坑可以減少高爾夫球表面的小凹坑可以減少 空氣的阻力，增加球的升力。空氣的阻力，增加球的升力。 一顆高速飛行的高爾夫球，其前方會有一一顆高速飛行的高爾夫球，其前方會有一高壓區(qū)高壓區(qū)，球的后方會有一個，球的后方會有一個紊流尾紊流尾 流區(qū)流區(qū)，在此區(qū)域氣流起伏擾動，導致后方的壓力較低。尾流的范圍會影響阻，在此區(qū)域氣流起伏擾動，導致后方的壓力較低。尾流的范圍會影響阻 力的大小。通常說來，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對球的力的大小。通常說來，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對球的 阻力就越小。阻力就越小。小凹坑可使空氣形成一層緊貼球表面的薄薄的紊流邊界層

3、，使小凹坑可使空氣形成一層緊貼球表面的薄薄的紊流邊界層，使 得平滑的氣流順著球形多往后走一些，從而減小尾流的范圍得平滑的氣流順著球形多往后走一些，從而減小尾流的范圍。 小凹坑也會影響高爾夫球的升力。球的自旋可使球下方的氣壓比上方高，這小凹坑也會影響高爾夫球的升力。球的自旋可使球下方的氣壓比上方高，這 種不平衡可以產生往上的推力。高爾夫球的自旋大約提供了一半的升力。種不平衡可以產生往上的推力。高爾夫球的自旋大約提供了一半的升力。 升力升力 空氣流低速、壓強較高空氣流低速、壓強較高 空氣流高速、壓強較低空氣流高速、壓強較低 兩個表面的壓強差產生向上的升力。兩個表面的壓強差產生向上的升力。 機翼上表

4、面氣流流管細，流速快，壓強低。機翼下表面氣機翼上表面氣流流管細，流速快，壓強低。機翼下表面氣 流流管粗，流速慢，壓強高。流流管粗，流速慢，壓強高。 1.1.流體：流體：氣體氣體和和液體液體統(tǒng)稱為流體統(tǒng)稱為流體 固體固體：有一定體積和形狀，不易變形。有一定體積和形狀，不易變形。 液體液體：有一定的體積而無一定的形狀，不易壓縮，形狀隨容有一定的體積而無一定的形狀，不易壓縮，形狀隨容 器形狀而變，有自由表面。器形狀而變，有自由表面。 氣體氣體：既無一定體積，又無一定形狀，容易壓縮，將充滿整既無一定體積，又無一定形狀，容易壓縮，將充滿整 個容器，沒有自由表面。個容器，沒有自由表面。 物質物質 2.2.

5、流體的基本特征流體的基本特征 流體形狀取決于容器，可以在較小的外力（包括重流體形狀取決于容器，可以在較小的外力（包括重 力）作用下變形、流動力）作用下變形、流動體內作用力微弱。體內作用力微弱。 3.3.流體定義流體定義 一種在微小剪切力作用下會發(fā)生連續(xù)變形（流動）的一種在微小剪切力作用下會發(fā)生連續(xù)變形（流動）的 物質。物質。 在流體力學中，常談到在流體力學中，常談到流體體元流體體元、流體微團流體微團或或流體質流體質 點點，這里說的體元、微團、質點，都具有，這里說的體元、微團、質點，都具有宏觀小宏觀小、微觀大微觀大 的特點，的特點，就是說它們相對整個流體極小，但相對分子、原就是說它們相對整個流體

6、極小，但相對分子、原 子來說卻是很大子來說卻是很大。 1.1.流體質點流體質點 微觀上足夠大：微觀上足夠大：微團與流體系統(tǒng)在同一位置微團與流體系統(tǒng)在同一位置( (坐標坐標) )上具上具 有相同的統(tǒng)計平均物理性質，因而有相同的統(tǒng)計平均物理性質，因而系統(tǒng)的物理性質分布可系統(tǒng)的物理性質分布可 用微團物理性質隨坐標的變化來描述用微團物理性質隨坐標的變化來描述。 宏觀上足夠小：宏觀上足夠?。菏褂闷渥鳛榻馕龇治龅捏w積元時，使用其作為解析分析的體積元時，體積體積 元內部的物理參量變化可忽略元內部的物理參量變化可忽略。 優(yōu)點：優(yōu)點：流體的速度、壓強、溫度、密度、濃度等屬性都可看流體的速度、壓強、溫度、密度、濃

7、度等屬性都可看 做時間和空間的連續(xù)函數(shù)，從而可以利用數(shù)學上連續(xù)函數(shù)的做時間和空間的連續(xù)函數(shù)，從而可以利用數(shù)學上連續(xù)函數(shù)的 方法來定量描述。方法來定量描述。 流場：流場：將上述連續(xù)介質模型描述的流體叫將上述連續(xù)介質模型描述的流體叫流場流場，或流體流動，或流體流動 的全部范圍叫流場。的全部范圍叫流場。 2.2.連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型 流體是由無限多流體微團（或流體質點）所組成的連續(xù)無流體是由無限多流體微團（或流體質點）所組成的連續(xù)無 間隙的介質（實質：間隙的介質（實質：是對物質分子結構的宏觀數(shù)學抽象是對物質分子結構的宏觀數(shù)學抽象）。）。 均質體：均質體：m/V (1)密度密度:單位體積的質量單位

8、體積的質量。 非均質體：非均質體： dV dm V m V 0 lim 液體的密度液體的密度：隨壓力和溫度的變化較小隨壓力和溫度的變化較小 氣體的密度氣體的密度：隨壓力和溫度的變化較大隨壓力和溫度的變化較大 ( (參數(shù)意義見課本參數(shù)意義見課本P3)P3) (2)比容（比體積）：比容（比體積）：單位質量所具有的體積單位質量所具有的體積密度的倒數(shù)密度的倒數(shù) 1/nju:m3/kg (3)重度：重度：單位體積的重量單位體積的重量N/m3。 (4)比重：比重：給定溫度的密度與給定溫度的密度與4的水的密度之比的水的密度之比無量綱無量綱。 流體的可壓縮性：流體的可壓縮性：體積隨壓力增加而體積隨壓力增加而減

9、小減小的性質。的性質。 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)： dpV dV1 表示每增加（或減小）單位壓力時，表示每增加（或減?。﹩挝粔毫r， 流體體積變化率。流體體積變化率。 流體與固體在宏觀力學行為方面的主要差異是流體具有易流體與固體在宏觀力學行為方面的主要差異是流體具有易 。 流體的力學定義是：流體的力學定義是：流體不能抵抗任何剪切力作用下的剪流體不能抵抗任何剪切力作用下的剪 切變形趨勢。切變形趨勢。 在受到剪切力持續(xù)作用時，固體的變形一般是微小的（如金屬）或在受到剪切力持續(xù)作用時，固體的變形一般是微小的（如金屬）或 有限的（如塑料），但流體卻能產生很大的甚至有限的（如塑料），但流體卻能產生很大的甚至無限

10、大無限大的變形（力的作的變形（力的作 用時間無限長）。用時間無限長）。 當剪切力停止作用后，固體變形能恢復或部分恢復，流體當剪切力停止作用后，固體變形能恢復或部分恢復，流體不作任何不作任何 恢復恢復。 固體內的切應力由固體內的切應力由剪切變形量剪切變形量（位移）決定，而流體內的切應力與（位移）決定，而流體內的切應力與 變形量無關，由變形量無關，由變形速度變形速度（切變率）決定。（切變率）決定。 通過攪拌改變均質流體微團的排列秩序，不影響其宏觀物理性質；通過攪拌改變均質流體微團的排列秩序，不影響其宏觀物理性質； 強行改變固體微粒的排列無疑將它徹底破壞。強行改變固體微粒的排列無疑將它徹底破壞。 固

11、體重量引起的壓強只沿重力方向傳遞，垂直于重力方向的壓強一固體重量引起的壓強只沿重力方向傳遞，垂直于重力方向的壓強一 般般很小很小或或為零為零；流體平衡時壓強可等；流體平衡時壓強可等值地向各個方向傳遞值地向各個方向傳遞，壓強可垂直，壓強可垂直 作用于任何方向的平面上。作用于任何方向的平面上。 固體表面的摩擦是固體表面的摩擦是滑動摩擦滑動摩擦，摩擦力與固體表面狀態(tài)有關；粘性流，摩擦力與固體表面狀態(tài)有關；粘性流 體與固體表面體與固體表面可實現(xiàn)分子量級接觸，可實現(xiàn)分子量級接觸，達到壁面不滑移（滿足壁面達到壁面不滑移（滿足壁面不滑移不滑移 條件條件: :由于流體的易變性，流體與固壁可實現(xiàn)分子量及的粘附作

12、用，通由于流體的易變性，流體與固壁可實現(xiàn)分子量及的粘附作用，通 過分子內聚力使粘附在固壁上的流體質點與固壁一起運動過分子內聚力使粘附在固壁上的流體質點與固壁一起運動）。）。 流體流動時，內部可形成超乎想象的復雜結構（如湍流）；固體受流體流動時，內部可形成超乎想象的復雜結構（如湍流）；固體受 力時，內部結構變化相對簡單。（力時，內部結構變化相對簡單。（什么變化？什么變化？） 流體的熱膨脹性：流體的熱膨脹性：體積隨溫度升高而增大的性質。體積隨溫度升高而增大的性質。 熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)： 表示每增加（或減小）單位溫度時，流表示每增加（或減?。﹩挝粶囟葧r，流 體體積變化率。體體積變化率。 dt 1

13、V Vd t 工程中：工程中： 液體液體：溫差小時忽略熱膨脹性。溫差小時忽略熱膨脹性。 氣體氣體：一般不能忽略熱膨脹性。一般不能忽略熱膨脹性。 1 1）理想氣體假設）理想氣體假設 理想氣體假設的主要內容為：理想氣體假設的主要內容為： 工程實際中，各種遠離其自身液化點的氣體的分子間距離工程實際中，各種遠離其自身液化點的氣體的分子間距離 都遠大于分子的尺寸，分子體積和分子間作用力都小到可忽略都遠大于分子的尺寸，分子體積和分子間作用力都小到可忽略 不計，可視為理想氣體。不計，可視為理想氣體。 理想氣體狀態(tài)的溫度、壓力、體積之間滿足理想氣體狀態(tài)理想氣體狀態(tài)的溫度、壓力、體積之間滿足理想氣體狀態(tài) 方程：

14、方程： TmRpV g 理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程： PV=mRgT 或或 P=RgT 氣體密度：氣體密度： TR P g g pVmR T g 000 1kg mol 1mol pvR T pVnRTn p VRT 標準狀態(tài) Pam3 kg 氣體常數(shù)：氣體常數(shù)：J/(kg.K) K 等溫變換：等溫變換： 2 2）過程理想氣體壓力與體積、密度的關系過程理想氣體壓力與體積、密度的關系 等壓變換：等壓變換： 3 3）過程理想氣體體積與溫度、密度的關系過程理想氣體體積與溫度、密度的關系 當氣體由標準狀態(tài)當氣體由標準狀態(tài)(T(T0 0=273K)=273K)轉變到溫度為轉變到溫度為tt的狀態(tài)的

15、狀態(tài) 時，則有：時，則有： ) 1 1 ( 0 0 t T vvt 可由可由等壓過程等壓過程理想氣理想氣 體狀態(tài)方程推出。體狀態(tài)方程推出。 設氣體的膨脹系數(shù)：設氣體的膨脹系數(shù)： 273 11 0 0 T （K K-1 -1） ） )1 ( 00 tvvt則有：則有： 同理，由：同理，由： 可得：可得： v m t t00 1/ 式中：絕熱指數(shù)式中：絕熱指數(shù)k k定壓比熱定壓比熱C CP P和定容比熱和定容比熱C CV V的比值的比值k=Ck=Cp p/C/CV V kk VPVP 2211 絕熱變換：忽略氣體在高速壓縮過程中與環(huán)境的換熱，絕熱變換：忽略氣體在高速壓縮過程中與環(huán)境的換熱， 則氣體

16、的壓縮或膨脹過程被稱為絕熱壓縮則氣體的壓縮或膨脹過程被稱為絕熱壓縮( (膨脹膨脹) )。在絕熱壓。在絕熱壓 縮過程中壓力與氣體體積和密度的關系滿足如下關系：縮過程中壓力與氣體體積和密度的關系滿足如下關系： 4 4）過程中的熱力關系過程中的熱力關系 k k p p p p vv 1 1 1 1 1 1 )( )( 或或 比熱比熱C C：不發(fā)生狀態(tài)變化的條件下，單位質量物質溫度升高不發(fā)生狀態(tài)變化的條件下，單位質量物質溫度升高 11所需的熱量。所需的熱量。J/(gJ/(g) 定壓比熱定壓比熱C CP P：壓力不變時的比熱壓力不變時的比熱 定容比熱定容比熱C CV V：體積不變時的比熱體積不變時的比熱

17、 (1)(1)定義：定義：粘性（粘滯性）粘性（粘滯性）-流體內部質點間或流層間因相流體內部質點間或流層間因相 對運動而產生內摩擦力以反抗相對運動的性質。對運動而產生內摩擦力以反抗相對運動的性質。 時間時間： 0t時，維持上平板恒速時，維持上平板恒速( (勻速勻速) )運動需要一個恒力運動需要一個恒力 ： 試驗結果試驗結果 :A平板面積，平板面積，m m2 2 :粘性系數(shù)，動力粘度，粘性系數(shù)，動力粘度，Pa/sPa/s y u A F ( (牛頓平板試驗，見課本牛頓平板試驗，見課本P5)P5) (2)(2)計量計量 牛頓平板實驗表明：牛頓平板實驗表明：層流運動時，內摩擦力層流運動時，內摩擦力F

18、F： Fdu-Fdu-與流速與流速dudu成成正比正比； F1/dy-F1/dy-與流層間間距與流層間間距dydy成成反比反比； FA-FA-與流程的接觸面積與流程的接觸面積A A成成正比正比； 與流體與流體種類種類有關；有關； 與流體與流體壓力壓力無關。無關。 作用在流體單位面積上的粘性力，本質上是一剪應力，而作用在流體單位面積上的粘性力，本質上是一剪應力，而 u ux x/y/y則為則為x x方向的速度沿流動法線方向的速度沿流動法線y y方向存在的方向存在的， 利用速度連續(xù)變化這一事實，可寫成如下的利用速度連續(xù)變化這一事實，可寫成如下的微分形式微分形式： dy dux yx (N/m(N/

19、m2 2) ) 式中，式中， yx yx 表示由于沿 表示由于沿y y 方向的速度梯度而存在于方向的速度梯度而存在于x x 方向的方向的 相鄰平行流體層間的剪應力；負號表明剪應力的方向與速度增相鄰平行流體層間的剪應力；負號表明剪應力的方向與速度增 加加( (或速度梯度或速度梯度) )的方向相反；比例系數(shù)的方向相反；比例系數(shù) 取決于流體的粘性，取決于流體的粘性， 稱為被研究流體的稱為被研究流體的粘度粘度或或動力粘度動力粘度，單位為，單位為(N.s/m(N.s/m2 2) )。 泊（泊（P P），以及厘泊（），以及厘泊（cPcP），換算關系如下：），換算關系如下： SISI制：制：PaPas s（

20、帕秒）（帕秒） 或或 kg/(mkg/(ms)s) 物理制：物理制：cP(cP(厘泊）厘泊） 的常用單位有：的常用單位有： 動力粘度為一與速度梯度無關的常數(shù)動力粘度為一與速度梯度無關的常數(shù)( (即滿足即滿足 ) )的流體被稱為的流體被稱為牛頓流體牛頓流體。 液體液體氣體氣體 例：例：河流中心流層流動最快，越靠近河岸流動越慢，岸邊水幾乎不流動，河流中心流層流動最快，越靠近河岸流動越慢，岸邊水幾乎不流動， 這種現(xiàn)象就是這種現(xiàn)象就是由于流層間存在內摩擦力造成的由于流層間存在內摩擦力造成的。 (3)(3)運動粘度運動粘度 工程上常用工程上常用 表示表示運動粘性運動粘性系數(shù)，有：系數(shù)，有： 單位：單位：

21、m m2 2/s /s 粘性系數(shù)粘性系數(shù) 取決于溫度和組成取決于溫度和組成 nuv v 組成,Tf 常溫常壓下，水和空氣的常溫常壓下，水和空氣的運動粘度系數(shù)運動粘度系數(shù)分別為：分別為： (4)(4)相對粘度：相對粘度：流體動力粘度與同溫度下水的動力粘度之比，流體動力粘度與同溫度下水的動力粘度之比， 無量綱量。有時指高分子溶液（溶膠）的動力粘度與純溶液無量綱量。有時指高分子溶液（溶膠）的動力粘度與純溶液 的動力粘度之比。的動力粘度之比。 (5)(5)其它粘度：其它粘度：流量杯粘度、恩格那粘度流量杯粘度、恩格那粘度- (6)(6)影響流體粘性的因素影響流體粘性的因素 溫度溫度：液體液體溫度升高粘度

22、降低（分子間作用力減?。囟壬哒扯冉档停ǚ肿娱g作用力減?。?氣體氣體溫度升高粘度增大（熱運動加劇）溫度升高粘度增大（熱運動加?。?粘度隨溫度的變化規(guī)律可由經驗公式、曲線計算（粘度隨溫度的變化規(guī)律可由經驗公式、曲線計算（ 估計）。估計）。 壓力壓力：對粘度的影響較小對粘度的影響較小 成分成分：影響復雜影響復雜 在無因次壓強下，無因次粘度與無因次溫在無因次壓強下，無因次粘度與無因次溫 度間的關系（度間的關系（ e e，T Te e和和P Pe e表示臨界條件下表示臨界條件下 的粘度、溫度和壓強）的粘度、溫度和壓強） 溫度和壓力對流體粘度的影響如圖溫度和壓力對流體粘度的影響如圖 所示，圖中的所示，

23、圖中的無因次粘度無因次粘度、無因次溫度無因次溫度 和和無因次壓強無因次壓強定義為這些參量的數(shù)值與定義為這些參量的數(shù)值與 臨界點處相應數(shù)值的比值。如流體的臨臨界點處相應數(shù)值的比值。如流體的臨 界點溫度為界點溫度為T TC C ，則該流體的無因次溫 ，則該流體的無因次溫 度度Tr Tr 可表述為：可表述為： C r T T T 由圖可見，在相同的壓力條件下，由圖可見，在相同的壓力條件下， 氣體的粘度隨溫度升高而增加，液體氣體的粘度隨溫度升高而增加，液體 的粘度則隨溫度的升高而降低的粘度則隨溫度的升高而降低，其變，其變 化規(guī)律可用下式表示：化規(guī)律可用下式表示： RT Eu e / 0 一般情況下，隨

24、著壓力的提高，一般情況下，隨著壓力的提高， 流體的粘性增加。但在正常的壓強范流體的粘性增加。但在正常的壓強范 圍圍(1(11010大氣壓強大氣壓強) )內，流體的粘度基內，流體的粘度基 本上與壓力無關。本上與壓力無關。 m V 比體積：比體積： 液態(tài)的比體積與氣態(tài)比體積相同的狀態(tài)叫液態(tài)的比體積與氣態(tài)比體積相同的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)。 一般物質的一般物質的p-v-Tp-v-T圖圖 由牛頓粘性定律可知，粘性切應力的單位為由牛頓粘性定律可知，粘性切應力的單位為N/mN/m2 2，經過變換，也可寫成：，經過變換，也可寫成： 222 1 mss m kg ms kgm 即即，也稱為，也稱為。 粘性切應

25、力也表示粘性切應力也表示粘性動量通量粘性動量通量。因此，對于不可壓縮流體，即：。因此，對于不可壓縮流體，即： dy ud dy ud xx yx / (m(m2 2/s)/s)是流體的是流體的運動粘性系數(shù)運動粘性系數(shù)或運動粘度，又稱為或運動粘度，又稱為 ； dyud x /為單位體積流體的動量在為單位體積流體的動量在y y方向的方向的，單位為，單位為kg/mkg/m3 3。 )/( 2 smkgakgN 動量動量 dy dux yx 動量梯度動量梯度 上式表明，上式表明，粘性動量通量粘性動量通量與在與在y y方向上的方向上的動量梯度動量梯度成正比。成正比。 式中的負號說明，動量通量的方向與動量

26、梯度的方向相反，式中的負號說明，動量通量的方向與動量梯度的方向相反， 這與動量的傳輸過程是一致的?？紤]具有不同流速的相鄰流這與動量的傳輸過程是一致的。考慮具有不同流速的相鄰流 層，由于粘性力的作用，高速流層將使低速流層加速，使其層，由于粘性力的作用，高速流層將使低速流層加速，使其 動量增加；同樣，低速流層將高速流層減速，使其動量降低。動量增加；同樣，低速流層將高速流層減速，使其動量降低。 可見，動量由高速度層向低速流層方向傳輸，而動量梯度則可見，動量由高速度層向低速流層方向傳輸，而動量梯度則 是由低速流層指向高速流動方向。是由低速流層指向高速流動方向。 粘性力和粘性動量都是由流體的分子運動引起

27、的，兩者粘性力和粘性動量都是由流體的分子運動引起的，兩者 的區(qū)別在于，粘性力是作用在流層界面上的表面力，而粘性的區(qū)別在于，粘性力是作用在流層界面上的表面力，而粘性 動量則是向與動量梯度動量則是向與動量梯度( (速度梯度速度梯度) )平行且相反的方向傳遞的平行且相反的方向傳遞的 能量。在此意義上，能量。在此意義上， 牛頓流體牛頓流體服從牛頓粘性定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）服從牛頓粘性定律的流體（水、大部分輕油、氣體等） 0 dv/dz o 膨脹型流體膨脹型流體 牛頓流體牛頓流體 擬塑性流體擬塑性流體 塑性流體塑性流體 塑性流體塑性流體克服初始應力克服初始應力0 0 后， 后， 才與速度梯

28、度成正比（牙膏、新拌才與速度梯度成正比（牙膏、新拌 水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等） 擬塑性流體擬塑性流體的的增長率增長率隨隨dv/dzdv/dz的的 增大而降低（高分子溶液、紙漿、增大而降低（高分子溶液、紙漿、 血液等）血液等） 膨脹型流體膨脹型流體的的增長率增長率隨隨dv/dzdv/dz的的 增大而增加（淀粉糊、挾沙水流）增大而增加（淀粉糊、挾沙水流）n dy du )( n=1, 牛頓流體牛頓流體 n 1，非牛頓流體，非牛頓流體 何為流體？流體與固體的宏觀力學特性有什么差異？何為流體？流體與固體的宏觀力學特性有什么差異？ 試分析流體粘性形成的原因，并分析其主要

29、影響因素。試分析流體粘性形成的原因，并分析其主要影響因素。 液體粘度一般隨溫度升高而降低，氣體卻相反，為什么？液體粘度一般隨溫度升高而降低，氣體卻相反，為什么？ 一、流體模型分類一、流體模型分類 二、理想流體模型二、理想流體模型 理想流體：理想流體：的流體。的流體。 靜止流體為理想流體。靜止流體為理想流體。 理想流體是實際流體的一種假設（簡化）。理想流體是實際流體的一種假設（簡化）。 三、可壓縮流體模型三、可壓縮流體模型 理想流體的密度理想流體的密度為恒量為恒量 ；在流動時各相鄰流層；在流動時各相鄰流層 之間就不存在相互作用之間就不存在相互作用 的切向力（內摩擦力）的切向力（內摩擦力） 。 通

30、常視為不可壓縮流體。通常視為不可壓縮流體。 通常視為不可壓縮流體。通常視為不可壓縮流體。 四、粘性流體模型四、粘性流體模型 在實際流體中，由于粘性的存在，使流體表面同時存在法在實際流體中，由于粘性的存在，使流體表面同時存在法 向應力和切向（摩擦）應力。向應力和切向（摩擦）應力。 實際流體有粘性，作用在微團上應力比理想流體多，由于粘實際流體有粘性，作用在微團上應力比理想流體多，由于粘 性而引起的附加性而引起的附加法向力法向力（由于剪切變形而引起的）及（由于剪切變形而引起的）及切向應力切向應力： u x ux xx 3 2 2 u y uy yy 3 2 2 u z uz zz 3 2 2 x u y u y x xyyx z u y u y z zyyz x u z u zx xzzx z u y u x u u z y x 流體是連續(xù)的，它的應力張量與變形率張量成線性關流體是連續(xù)的，它的應力張量與變形率張量成線性關 系，與流體的平移與旋轉無關；系，與流體的平移與旋轉無關； 流體是各向同性的，應力與變形率的關系與坐標系的流體是各向同性的，應