用字母表示數(shù)1精編版

1、 LetsLets 你還見過生活中哪些你還見過生活中哪些 用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, , Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時(shí)從）小軍和小明同時(shí)從A A、B B兩兩 地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花 k”，A 、k各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 數(shù)數(shù) 你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用 字母來

2、表示數(shù)的人是誰嗎？他就字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就 是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致 力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多 重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。 自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了 大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜 問題。問題。 + + =12 + + =12 n5 = 155 = 15 =_ n=_ 2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12 m=_ 、 、 或或a、x、n、 m這些符號(hào)和字母可以這些符號(hào)和字

3、母可以 用來表示數(shù)。用來表示數(shù)。 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。 你還見過哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？你還見過哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？ 4 3 8 86 14 5103 12 = 56 30 78 56 493 21a x = ax 159 367 49 13 下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。 m = 0、1、2、3、m、5、6 4 x = 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 = ， ，b ， 2.7 15 8， 15 4 15 6 15 10 ， 15 12 b 15 2 字母可以表示確定的數(shù)。字母

4、可以表示確定的數(shù)。 千米 Km 平方千米 km2 噸 t 米 m 平方米 m2 千克 kg 分米 dm 平方分米 dm2 克 g 厘米 cm 平方厘米 cm2 毫米 mm 平方毫米 mm2 長度單位長度單位面積單位面積單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位 為了書寫方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。 我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？ 乘法交換律乘法交換律 交換兩個(gè)因數(shù)的交換兩個(gè)因數(shù)的 位置，積不變。位置，積不變。 ab=ba ab = ba 可以寫成可以寫成 a b = b a 或或 a b=b a 用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。分

5、別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以 記作記作“ “ ” ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。 用字母表示運(yùn)算定律用字母表示運(yùn)算定律 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc 運(yùn)算定律名稱內(nèi)容 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 a+b=b+a 兩個(gè)數(shù)相加，交換加 數(shù)的位置，和不變。 ab=ba 2 我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？

6、(a+b)+c=a+（b+c） (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc 在含有字母的式 子里，字母中間 的乘號(hào)可以記作 “”，也可以不寫。 比如乘法交換律 可以寫成ab=ba 或ab=ba通過比較我們發(fā)現(xiàn)：通過比較我們發(fā)現(xiàn)： 用字母表示數(shù)，寫出的運(yùn)算定律比用文用字母表示數(shù)，寫出的運(yùn)算定律比用文 字?jǐn)⑹龈喢饕子?，也便于?yīng)用。字?jǐn)⑹龈喢饕子?，也便于?yīng)用。 1、數(shù)字與字母相乘，乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)， 或者省略不寫，但是數(shù)字必須寫在字母前 面。 如：m3=m3或者或者3m 2 2、字母和字母相乘、字母和字母相乘, ,中間的中間的 乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn), ,也可以也可以 省略

7、不寫。省略不寫。 如如a ab=abb=ab或或a ab=ab=a。 兩個(gè)相同的字母相乘兩個(gè)相同的字母相乘, ,如如 m mm m, ,讀作讀作m m的平方的平方。 3 3、任何字母與、任何字母與1 1相乘相乘, , 1 1都可以都可以省略省略不寫。不寫。 如如: :1 1b bb b b b1 1b b。 4、數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能省 略。 如：47不能寫作不能寫作47 5、在含有字母的式子里，+、都不 能省略。 省略乘號(hào)，寫出下面各式。省略乘號(hào)，寫出下面各式。 省略乘號(hào)，寫出下面各式。 4b ac 1 5 5 n6 =4b=5 = = =ac =6n 做一做做一做 （1） 省略乘

8、號(hào)，寫出下面各式。省略乘號(hào)，寫出下面各式。 a x = x x = x 3 =5 a = ax x 5a3x （2） 如果用如果用a表示長方形的長表示長方形的長 , b表示寬，那么表示寬，那么 這個(gè)長方形的面積這個(gè)長方形的面積 s = 這個(gè)長方形的周長這個(gè)長方形的周長 c =2(a+b) ab 一、下面各字母分別表示什么數(shù)? 3 , 6, 9, A, 15 （ ） 2+4=3+m （ ） 155=10y （ ） 12 3 7 二、判斷二、判斷 1. a4可以寫成可以寫成a4. （ ） 2.（ba）7就是就是7（ba） （ ） 3、b2可以寫成可以寫成2 b. （ ） 4、5xy就是就是5（xy

9、） （ ） 5、bb就是就是2b （ ） 6、1a簡寫成簡寫成1a （ ） 4a b a 3、判斷：、判斷： （1）42=42 （ ） （5）ab=ab （ ） （2）77=72 （ ） （6）5+x=5x （ ） （3）aa=a2 （ ） （7）ab3=ab3 （ ） （4）c2=c2 （ ） （8） bb讀作讀作2b （ ） a 2c 3ab b乘乘b 三、填空三、填空 1、 m5簡寫為簡寫為_ 2、x2y簡寫為簡寫為_ 3、（、（3a）6簡寫為簡寫為_ 4、n1a2簡寫為簡寫為_ 5、aaa簡寫為簡寫為_ 5m 2xy 6(3+a) n+a2 a 六、省略乘號(hào)，寫出下面各式六、省略乘號(hào)，

10、寫出下面各式 5b= ca= x6= t9= 1a= xx= c1= 12a= 10b 七、把數(shù)值相等的兩個(gè)式子用線連接進(jìn)來七、把數(shù)值相等的兩個(gè)式子用線連接進(jìn)來 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x 10+10 1010 5b ac 6x 9t axc 12a =10b 自學(xué)第自學(xué)第9596頁，回答以下問題：頁，回答以下問題： （2） a 讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ 它與它與2a 有什么不同？有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎樣在含有字母的式子里，怎樣 簡寫或縮寫？要注意什么？簡寫或縮寫？要注意什么？ 在含有字母的式子里，在含有字母

11、的式子里，數(shù)字?jǐn)?shù)字和和字字母母中中 間的間的乘號(hào)乘號(hào)可以記作可以記作“” ，也可以省不寫。，也可以省不寫。 注意注意：數(shù)必須寫在字母的前邊。：數(shù)必須寫在字母的前邊。 讀作：a的平方，表示兩個(gè)a 相乘。 2a表示兩個(gè)a相加 表示兩個(gè)表示兩個(gè) a 相乘。相乘。 a = aa 讀作讀作“ a 的平方的平方”， a = a a 2a = 2 a = a 2 a 比較比較a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： 想一想：想一想：x讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ a不能寫成不能寫成a2哦！哦！ 請(qǐng)認(rèn)真觀察一下：請(qǐng)認(rèn)真觀察一下： a的的“ ”在大小上在大小上 和位置上有什么特點(diǎn)？和位置上有什么特點(diǎn)？ bb=

12、b 表示兩個(gè)表示兩個(gè)b相乘相乘 55= 5表示兩個(gè)表示兩個(gè)5相乘相乘 b2=2b 表示表示b乘以乘以2 表示兩個(gè)表示兩個(gè)b相加相加 7 2a72a a+a aa 77 7+7 把結(jié)果相同的式子連起來。把結(jié)果相同的式子連起來。 表示兩個(gè)表示兩個(gè)7相乘相乘 表示兩個(gè)表示兩個(gè)a相乘相乘 練習(xí)練習(xí) 一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題： a 表示表示 ( ) B . 2個(gè)個(gè)a相除相除 D . 2個(gè)個(gè)a相乘相乘 C. 2個(gè)個(gè)a相減相減 A . 2個(gè)個(gè)a相加相加