康普頓效應(yīng)和玻爾理論PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 康普頓效應(yīng)和玻爾理論康普頓效應(yīng)和玻爾理論 19201920年，康普頓在觀察年，康普頓在觀察X X射線被物質(zhì)射線被物質(zhì) 散射時，發(fā)現(xiàn)散射時，發(fā)現(xiàn)散射散射線中含有線中含有波長波長發(fā)發(fā) 生生變化變化了的成分了的成分. . 一、一、 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 第1頁/共23頁 1.實驗規(guī)律實驗規(guī)律 0 45 90 135 （相對強度）（相對強度） （波長）（波長） I 0 0 0 入射X光 散射散射X光光 散射角散射角 散射線波長的改變量散射線波長的改變量 = - 0 隨隨 散射角散射角 增加而增加。增加而增加。 在同一散射角下在同一散射角下 相同相同 , 與散與散 射物質(zhì)和入射光波長無關(guān)。射物

2、質(zhì)和入射光波長無關(guān)。 原子量較小的物質(zhì)原子量較小的物質(zhì),康普頓散射較強?？灯疹D散射較強。 2.經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典理論的困難： 散射光頻率 = 粒子作受迫振動頻率 = 入射光頻率 第2頁/共23頁 0 0 0 v x y 光子光子 電子電子 電子反沖速度很大，需用電子反沖速度很大，需用相對論力學(xué)相對論力學(xué)來處理來處理. . （1 1）物理模型物理模型 入射光子（ X 射線或 射線）能量大 . 固體表面電子束縛較弱，可視為固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子近自由電子. . 3 量子解釋量子解釋 x y 電子電子 光子光子 電子熱運動能量電子熱運動能量 ，可近似為，可近似為靜止電子靜止電子.

3、. h eV1010 54 hE 范圍為：范圍為： 第3頁/共23頁 （2）理論分析理論分析 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e 22 00 mchcmhv 能量守恒能量守恒 v me c h e c h 0 0 動量守恒 相對論質(zhì)量方程相對論質(zhì)量方程 22 0 /1/cvmm/c 22 2 00 2cos hhhh mv cccc 其中動量守恒： 第4頁/共23頁 22 22 00 hvhm cmc 能量守恒（兩邊平方）：能量守恒（兩邊平方）： 相對論質(zhì)量方程相對論質(zhì)量方程（兩邊乘（兩邊乘c2） ： 22 2 222 0000 2hvhm chvhm cmc 2 2

4、2 0 2 22 1 m c mc vc 2 2 0 22 1/ m c mc vc 22 2 222 0 mcmvcm c 22 2 222 0 mcm cmvc 22 22 000 2hvhhvhm cmvc得到：得到： 第5頁/共23頁 2 sin 2 )cos1 ( 2 00 0 cm h cm h 康普頓公式康普頓公式 康普頓波長康普頓波長 12 0 2.43 10m=0.00243nm C h m c 2 2 00 0 2 hvhvhh m cmv cccc 能量守恒：能量守恒： 22 2 00 2cos hhhh mv cccc 動量守恒：動量守恒： 消去消去mv，得：，得： 0

5、00 0 222cos hvhvhvhhh m c cccccc 0 00 1 cos hhhh m c 方程兩邊乘方程兩邊乘 ，得到：，得到： 0 第6頁/共23頁 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e 僅與僅與 有關(guān)，與散射物有關(guān)，與散射物 質(zhì)無關(guān)，是光子與近自由電質(zhì)無關(guān)，是光子與近自由電 子間的相互作用子間的相互作用. . 0, 0 Cmax 2)(, 0C(1 cos ) （3）討論討論 若 C0 0 可見光觀察不到康普頓效應(yīng). 散射中散射中 的散射光是的散射光是 因因光子光子與金屬中的與金屬中的內(nèi)層內(nèi)層電子電子 （束縛于質(zhì)量很大的原子核（束縛于質(zhì)量很大的原子核

6、附近）的作用附近）的作用. 0 0 45 90 135 （相對強度）（相對強度） （波長）（波長） I 0 0 第7頁/共23頁 例例1. 波長為波長為 2.010-10m 的的X射線射到碳塊上，由于康射線射到碳塊上，由于康 普頓散射普頓散射 ，頻率改變，頻率改變 0.04。求：該光子的散射角；求：該光子的散射角； 解： c %04. 0)cos1( C 解出： 75.14 967. 0cos c 0.04% 2 c c? ? 4. 舉例舉例 第8頁/共23頁 例2 波長為 的X射線與靜止的自由電子碰撞,現(xiàn)在從和入射方向成 角的方向去觀察散射輻射.求: (1) 散射X射線的波長;(2)反沖電子

7、的能量;(3)反沖電子的動量。 nm02. 0 0 90 x y x y Pe h/ 0 h/ nmm C 0024. 0104 . 2 )cos1 ( 12 解(1)散射后X射線波長的改變?yōu)?散射X的波長為 nmnmnm0224. 002. 00024. 0 0 eV.J. mm msmsJhchchc 316 1211 121834 00 1066610710 1024. 2102 104 . 21031063. 6 (2) 由能量守恒，得： 第9頁/共23頁 753. 0cos 2311 34 0104 . 4102 1063. 6 smkgm sJ p h e smkg sJ hp m

8、 mm e 23 21 1048. 4 1021024. 2 34 21 1044. 4 )(1063. 6 )( 4442 22222222 2 0 2 2 0 2 941 所以 (3) 根據(jù)動量守恒,有 cos 0 e h p sin e h p x y x y Pe h/ 0 h/ 0 2 2 222 sincos hh e p 第10頁/共23頁 5康普頓散射實驗的意義康普頓散射實驗的意義 1)首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子具有動量”的假設(shè) 2)支持了“光量子”概念，證實了普朗克假設(shè) = h 3)證實了在微觀的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的 小結(jié)：小結(jié)： 光電效應(yīng)

9、光電效應(yīng) 光的波粒二像性 / h ph 康普頓效康普頓效 應(yīng)應(yīng) 第11頁/共23頁 行星模型的鑒賞家玻爾 2-2 玻爾理論玻爾理論 第12頁/共23頁 1. 盧瑟福的原子有核模型盧瑟福的原子有核模型 1897年年 J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子 1903年，提出原子的年，提出原子的“葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型” 盧瑟福的原子有核模型（行星模型）盧瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子中的正電荷和原子原子中的正電荷和原子 的質(zhì)量均勻地分布在半的質(zhì)量均勻地分布在半 徑為徑為1010-10 -10m m的球體范圍 的球體范圍 內(nèi)內(nèi)，電子浸于其中電子浸于其中 . . Joseph John Th

10、omson， 1856-1940 Ernest Rutherford 18711937 Hans Geiger 1882-1945 E.Marsden 1889-1970 第13頁/共23頁 2. 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 （1 1）經(jīng)典核模型的困難經(jīng)典核模型的困難 v F r e e + 原子向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜； 原子能量減小，原子不穩(wěn)定。 e + e 連續(xù)連續(xù) 譜譜 （2 2）玻爾的量子思想推廣玻爾的量子思想推廣 e e + 普朗克量普朗克量 子思想子思想 + 定態(tài)假說：定態(tài)假說：原子只能處在分原子只能處在分 立的定態(tài)之中，

11、并且只能通過立的定態(tài)之中，并且只能通過 分立的能量子來改變定態(tài)。分立的能量子來改變定態(tài)。 2 h Lm rnn v 角動量量子化假說：角動量量子化假說： 第14頁/共23頁 22 111 R kn 5 ,4 ,3 ,2 ,1k,3,21kkkn， 萊萊 曼曼 系系 巴巴 爾爾 末末 系系 帕帕 邢邢 系系 布布 拉拉 開開 系系 普普 豐豐 特特 系系 （3） 受光譜的實驗規(guī)律的啟發(fā)提出定態(tài)躍遷概念受光譜的實驗規(guī)律的啟發(fā)提出定態(tài)躍遷概念 17 m10097373.1 R 1890 1890年里德伯給出氫原子光譜公式年里德伯給出氫原子光譜公式 fi EEh 頻率假設(shè)：頻率假設(shè)：當(dāng)原當(dāng)原 子從高能

12、量子從高能量Ei的的 定態(tài)躍遷到低能定態(tài)躍遷到低能 量量Ef的定態(tài)時，的定態(tài)時， 要發(fā)射頻率為要發(fā)射頻率為的的 光子，且有：光子，且有： 第15頁/共23頁 2 1 2 2 2 0 nrn me h rn ), 3 ,2, 1(n 2 h nrm nn v 由假設(shè)由假設(shè) 2 量子化條件量子化條件 n n n r m r e 2 2 0 2 4 v 由牛頓定律由牛頓定律 , 玻爾半徑玻爾半徑m1029. 5 11 2 2 0 1 me h r 1n (4) 氫原子能級公式氫原子能級公式 n n nn r e mE 0 2 2 42 1 v 第第 軌道電子總能量軌道電子總能量 4 222 0 1

13、8 me hn 第16頁/共23頁 氫原子能級圖及光譜解釋氫原子能級圖及光譜解釋 22 11 if nn R -3.39 n = 2 -1.51 n = 3 n = 5 n = 6 5 , 4, 3 , 2 , 1 f n 12, iff n nn ， 萊曼系萊曼系 巴耳末系巴耳末系 帕邢系帕邢系 布拉開系布拉開系 4 2222 0 113.6 eV 8 n me E h nn )/ if E Eh ( n = 4 0.85 基基 態(tài)態(tài) 激激 發(fā)發(fā) 態(tài)態(tài) -13.6n = 1 En ( eV) 0 n 自由態(tài)自由態(tài) 電離能：電離能： 1 13.6eVWE 第17頁/共23頁 6562.8紅 4

14、861.3藍(lán) 4340.5 4101.7 紫 記錄氫原子光譜原理示意圖記錄氫原子光譜原理示意圖 氫氫 放放 電電 管管 23 kV 光闌光闌 三棱鏡三棱鏡 （或光柵）（或光柵） 光光 源源 第18頁/共23頁 （1 1）正確地指出正確地指出原子能級原子能級的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）； （2 2）正確地指出正確地指出定態(tài)定態(tài)和和角動量量子化角動量量子化的概念；的概念； （3 3）正確的解釋了氫原子及類氫離子（單電子）光譜；正確的解釋了氫原子及類氫離子（單電子）光譜； 3. 氫原子玻爾理論的意義和困難 （4）無法解釋比氫原子更復(fù)雜的原子（多電子）； （5）把微觀粒子的運動視

15、為有確定的軌道是不正確的； （6）是半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點，即把 微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，同時，又 賦予它們量子化的特征 . 第19頁/共23頁 為此，玻爾于 1922年12月10日 諾貝爾誕生100 周年之際，獲諾 貝爾物理學(xué)獎。 玻爾像玻爾像 第20頁/共23頁 例1 在氣體放電管中,用能量為12.5eV的電子通過碰撞使氫原子激發(fā),問受激發(fā)的原子向低能級躍遷時,能發(fā)射那些波長的光譜線? 3.5n 解： 設(shè)氫原子全部吸收電子的能量后最高能激發(fā)到第n個能級，此能級的能量為-13.6/n2, 所以 26 . 13 1 6 .13 n n EE 所以氫原子最高能激發(fā)到 n=3

16、的能級,當(dāng)然也能激發(fā)到n=2的能級.于是能產(chǎn)生3條譜線。 12.5eV 36.12 5 .126 .13 6 .13 2 n 即： 13 nn從從 1 102.6nmRR 9 8 3 1 1 1 1 )( 22 2 656.3nm 3 121.6nm 23 nn從從 12 nn從從 RR 36 5 3 1 2 1 2 )( 22 RR 4 3 2 1 1 1 )( 22 第21頁/共23頁 例例2 2 計算氫原子中的電子從量子數(shù)計算氫原子中的電子從量子數(shù) 的狀態(tài)躍遷的狀態(tài)躍遷 到量子數(shù)到量子數(shù) 的狀態(tài)時所發(fā)譜線的頻率。試證的狀態(tài)時所發(fā)譜線的頻率。試證 明當(dāng)明當(dāng) 很大時，這個頻率等于電子在量子數(shù)很大時，這個頻率等于電子在量子數(shù) 的圓軌道上繞轉(zhuǎn)的頻率。的圓軌道上繞轉(zhuǎn)的頻率。 n 1 nk nn 解解 按玻爾頻率公式有按玻爾頻率公式有 2232 0 4 2232 0 4 , 1