二次函數(shù)（2）

1、二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 2 axy 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和 的圖象 2 2 1 xy 2 2xy x -4 -3-2 -101234 2 2 1 xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 2 2xy 解：分別列表，再畫它們的圖象 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和 的圖象 2 2 1 xy 2 2xy x -4 -3-2 -101234 84.5 20.500.5 24.5 8 2 2 1 xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 84.520.500.5 24.58 2 2xy 解：分別列表，再畫它們的圖象 x y 01-1

2、23-3-2 3 2 4 1 2 2 1 xy 2 2xy 2 xy 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和 的圖象 2 2 1 xy 2 2xy x -4 -3-2 -101234 2 2 1 xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 2 2xy 解：分別列表，再畫它們的圖象 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和 的圖象 2 2 1 xy 2 2xy x -4 -3-2 -101234 -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 2 2 1 xy x -2-1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 -8-4.5 -2 -0.5 0-0.5-2 -4.5

3、-8 2 2xy 解：分別列表，再畫它們的圖象 y xo 12-1-23 -1 -2 -3 -4 -3 2 2 1 xy 2 2xy 2 xy 例例1 1： 已知函數(shù)已知函數(shù) ， ， ， 的圖象如圖所示。的圖象如圖所示。 （1）拋物線）拋物線分別對應(yīng)哪個(gè)函數(shù)？分別對應(yīng)哪個(gè)函數(shù)？ 2 2 1 xy 2 xy 2 2 1 xy 2 xy x y 2 xy 2 2 1 xy 2 2 1 xy 2 xy 歸納： （1 )一條拋物線，對稱軸：y軸 (直線：x=0) 頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0） （2）a0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn),當(dāng)x=0函 數(shù)有最小值y=0，a越大開口越小； a0時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn),當(dāng)x=0函數(shù)有最 大值y=0，a越大開口越大。 （3）增減性： a0時(shí)x 0函數(shù)值y隨增大x而 減小，x 0函數(shù)值y隨x增大而增大； a0時(shí)x 0函數(shù)值y隨增大x而增大，x 0函數(shù) 值y隨x增大而減小。 2 3xy 拋物線 練習(xí) 1、函數(shù) 的圖象是，開口方向 ，對稱軸是軸。頂點(diǎn)坐標(biāo)，x0時(shí)， 函數(shù)值y隨增大而 ，x0時(shí)，函數(shù)值隨增大而 ，x= 時(shí)，有最值是。 下 （0,0） 減小 增大 0 大0 y 2、拋物線的開口向上對稱軸是y軸，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) 和上面1題的形狀大小一樣，它的解析式是 x0時(shí)，函數(shù)值y隨增大而 ，x0時(shí)，函數(shù)值隨 增大而 ，x= 時(shí)，有最值是 2 3xy 減小 增