2014人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.1《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》教案

1、河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念教案 新人教A版必修4備課人授課時(shí)間課題 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念課標(biāo)要求了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的 模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分 平行向量、相等向量和共線向量理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)技能目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀的概念，會(huì)表示向量使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。重點(diǎn)理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會(huì)表示向量難點(diǎn)平行向量、相等向量和共線

2、向量的區(qū)別和聯(lián)系問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)、情景設(shè)置:如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓 在B處向東追去，設(shè)問(wèn)：貓能否追到 老鼠？（畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒(méi)用，因 為方向錯(cuò)了 .分析：老鼠逃竄的路線 AC貓追逐的路線 BD實(shí)際上都是有 方向、有長(zhǎng)短的量引言：請(qǐng)同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大 小沒(méi)有方向？二、新課學(xué)習(xí):1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量2.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段,三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度3.向量的表示方法: 用有向線段表示; 用字母a、b（黑體，印刷用黑體，書(shū)寫用等表示;用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母:AB ；D1河北武中宏達(dá)教育集團(tuán)教師

3、課時(shí)教案教學(xué) 過(guò) 程 及 方 法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)4. 模：向量AB的大小也就是 AB長(zhǎng)度稱為向量的模，記作| AB|5. 零向量、單位向量概念： 長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作 0. 0的方向是任意的 注意0與0的含義與書(shū)寫區(qū)別. 長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量 .說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小，方向是任意的。6. 平行向量定義： 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；向量a、b平行，記作a/ b . 我們規(guī)定0與任一向量平行.7. 相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.向量a與b相等，記作a = b ;規(guī)定：零向量與零向量相等；說(shuō)明：任意兩個(gè)相等的非零

4、向量，都可用冋一條有向線段來(lái)表示， 并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).8. 共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直 線上（與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)）說(shuō)明：（1）平行向量可以在冋一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置 關(guān)系；（2）共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位 護(hù)方.置丿系 .三.理解和鞏固：例1 :課本75頁(yè)例1.例2:課本76頁(yè)例2.河北武中宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案教學(xué) 過(guò) 程 及 方 法問(wèn)題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四課堂練習(xí)1. 判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由 向量AB與CD是共線向量，則 A B C、D四點(diǎn)必在一直線上； 單位向

5、量都相等； 任一向量與匕的相反向量不相等； 四邊形ABCD1平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) AB = DC 一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0; 共線的向量，若起點(diǎn)不冋，則終點(diǎn)一定不冋解：不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相冋或相反即可，并不要求兩個(gè)向量 aB、AC在冋一直線上. 不正確.單位向量模均相等且為 1,但方向并不確定. 不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的. 、正確.不正確.如圖AC與BC共線，雖起點(diǎn)不同，但其終點(diǎn)卻相同.112. 下列命題正確的是（C ）A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn) :向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)