換底公式與 自然對數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 換底公式與換底公式與 自然對數(shù)自然對數(shù) 細(xì)胞分裂過程細(xì)胞分裂過程 第第 1 次次 第第 2 次次 第第 3 次次 221 422 第第 x 次次 y2 x 分裂次數(shù)分裂次數(shù) 823 細(xì)胞的總數(shù)細(xì)胞的總數(shù) 第2頁/共9頁第1頁/共9頁 問題：問題：若分裂得到的細(xì)胞個數(shù)若分裂得到的細(xì)胞個數(shù) y4 096， 則分裂次數(shù)則分裂次數(shù) x 為多少？為多少？ 即即 log 2 4 096 x ， 4 0962 x ， 兩邊取常用對數(shù)，得兩邊取常用對數(shù)，得 lg 4 096 lg 2 x ， 即即 lg 4 096 x lg 2， 即即 x 12 lg 2 lg 4096 分析：分析： 第3頁/共9

2、頁第2頁/共9頁 注意注意 （1）成立前提：）成立前提：b0 且且 b 1，a0，且，且 a 1 ； （2）公式應(yīng)用：換底公式的作用公式應(yīng)用：換底公式的作用是是“換底換底”， 這是對數(shù)恒等變形中常用的工具這是對數(shù)恒等變形中常用的工具， 一般常換成以一般常換成以 10 為底為底 1. 換底公式：換底公式： b log a N log a N b log 第4頁/共9頁第3頁/共9頁 2. 自然對數(shù)：自然對數(shù)： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用無理數(shù)在科學(xué)技術(shù)中常常使用無理數(shù) e2.718 28為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以 e 為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù) log e N 通常記作通常記作 l

3、n N 探究：利用換底公式如何得到自然對數(shù)和探究：利用換底公式如何得到自然對數(shù)和 常用對數(shù)的關(guān)系？常用對數(shù)的關(guān)系？ ln N 2.302 6 lg N 第5頁/共9頁第4頁/共9頁 1 將下列對數(shù)換成以將下列對數(shù)換成以 10 為底的常用對數(shù)：為底的常用對數(shù)： （1）log 2 6 ； （2）ln 10 2 求下列格式的值：求下列格式的值： （1）e ln x ； （2）ln e 2 練習(xí)練習(xí) 1 第6頁/共9頁第5頁/共9頁 1 求值：求值： （1）log 8 9 log 27 32 ； （2）log 5 4 log 8 5 2 化簡：化簡：log 5 3 log 27 125 3 求證：求證：log x y log y z log x z 練習(xí)練習(xí) 2 第7頁/共9頁第6頁/共9頁 1. 換底公式：換底公式： 2. 自然對數(shù)自然對數(shù) ln N log e N （其中（其中 e2.718 28）. b log a N log a N b log 第8頁/共9頁第7頁/共9頁 必做題：必做題： 教材教材P112，練習(xí)練習(xí) A 組第組第 2 題，題， 練習(xí)練習(xí) B 組第組第 3