重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開(kāi)方11.1.1平方根教案(新版)華東師大版

1、課題名稱(chēng)平方根三維目標(biāo)1. 了解一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的意義。2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。3. 了解開(kāi)方與乘方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。重點(diǎn)目標(biāo)平方根、算術(shù)平方根的概難點(diǎn)目標(biāo)有關(guān)平方根、算術(shù)平方根的念和求法。運(yùn)算的區(qū)別于聯(lián)系。導(dǎo)入示標(biāo)知識(shí)回顧活動(dòng)一：復(fù)習(xí)平方數(shù)22 =(-2)2 =）20.522-0.5探究交流：一對(duì)互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系?活動(dòng)二：填底數(shù)因?yàn)?2(3)2所以（)2=92因?yàn)?2-52所以（)2=25探究交流：平方得25的數(shù)有幾個(gè)？分別是什 么？這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系 ？它們的和等于多少呢？目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：如圖所示,面

2、積為25cm的正方形，其邊長(zhǎng)為多少呢？2根據(jù)正方形的面積公式，應(yīng)該是邊長(zhǎng)=25由此我們得出，其邊長(zhǎng)應(yīng)該為如果：面積為16,則邊長(zhǎng)應(yīng)該為 ；面積為9,則邊長(zhǎng)為；面積為a，則邊長(zhǎng)又如何呢？可設(shè)邊長(zhǎng)為x，則得到： 3、填表非負(fù)數(shù)812(3)2 a(a 0)算術(shù)平 方根平方根新知概念1:如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根。就是說(shuō)，當(dāng)x2=a （a 0）時(shí)，稱(chēng)x是a的平方根。而a稱(chēng)為x的平方數(shù)。學(xué)做思二：怎么求一個(gè)數(shù)的平方根?探究交流：25的平方根只有一個(gè)嗎？還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于25?探究交流：如何求一個(gè)數(shù)的平方根？求一個(gè)數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢例1、求下列各數(shù)的平方根：（試著考

3、慮，每個(gè)數(shù)，有幾個(gè)平方根？）100 0.49 1.6916 25(6) 36例2、（ 1）16的平方根是什么？ （ 2）0的平方根是什么?（3） 1的平方根是什么？ （ 4）-4有沒(méi)有平方根？為什么?9概括:一個(gè)正數(shù)的平方根有（0的平方根是（有平方根.新知概念2:正數(shù)a的正的平方根叫做正數(shù)a的算術(shù)平方根記作:它的另一個(gè)平方根記作:）,它們是互為（）,就是它（）沒(méi)的算術(shù)平方根。P a 讀作根號(hào)a中讀作負(fù)根號(hào)a一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為:讀作正負(fù)根號(hào)a學(xué)做思三：探究交流：平方根和算數(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)以上所學(xué)進(jìn)行討論和交 流達(dá)標(biāo)檢測(cè)1：下列敘述正確的打“ /，錯(cuò)誤的打“X” :16的

4、平方根是 土 4;() 7是49的平方根；()112的平方根是11;()-9是81的平方根；()52的平方根是土 25;()2、25的算術(shù)平方根用符號(hào)表示為-25的負(fù)平方根用符號(hào)表示為-25的平方根用符號(hào)表示為-14H反思總結(jié)1. 知識(shí)建構(gòu)(1) 平方根的概念：一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根(2) .平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).0的L平方根還是0.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根(3) .平方根的表示法：y a(a 0)(4) .算術(shù)平方根的概念：正數(shù)a的正的平方根叫做 a的算術(shù)平方根2. 能力提高3.課堂體驗(yàn)課后練習(xí)16的算術(shù)平方根是，J 9 2的平方根是.2、(1 )下列說(shuō)法，16的算術(shù)平方根是 4;36沒(méi)有算術(shù)平方根；2一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a的算術(shù)平方根是a，其中正確的有()A1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)(2)當(dāng)m 0時(shí)，jm表示().A m的平方根B . 一個(gè)有理數(shù) c. m的算術(shù)平方根D. 個(gè)正