2021─2022年新教材高中物理核心考點(diǎn)突破2﹙含解析﹚

1、核心考點(diǎn)突破2一、電勢(shì)與電勢(shì)差的比較【典例1】一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),其速度時(shí)間圖像如圖所示,則下列說法中正確的是()A.A處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定小于B處的電場(chǎng)強(qiáng)度B.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差C.A處的電勢(shì)一定小于在B處的電勢(shì)D.CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零【解析】選B。由v -t圖像可知,帶正電的粒子的加速度在A點(diǎn)時(shí)較大,由牛頓第二定律得知在A點(diǎn)的電場(chǎng)力大,故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的速度相等,故粒子的動(dòng)能相同,因此從A到B和從C到B電場(chǎng)力做功相同,由W=qU知A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,故

2、選項(xiàng)B正確；由圖可知帶正電粒子在A處的動(dòng)能小于在B處的動(dòng)能,由能量守恒可知帶正電粒子在A處的電勢(shì)能大于在B處的電勢(shì)能,根據(jù)Ep=q可知A處的電勢(shì)高于B處的電勢(shì),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從C到D,粒子速度一直不變,故電場(chǎng)力做功為零,可知CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,但電勢(shì)的零點(diǎn)可人為選取,則電勢(shì)不一定為零,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！痉椒记伞侩妱?shì)差與電勢(shì)的對(duì)比電勢(shì)電勢(shì)差UAB區(qū)別定義電勢(shì)能與電荷量比值: =電場(chǎng)力做功與電荷量比值:U=決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性與零電勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)與零電勢(shì)點(diǎn)選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB=A-B,當(dāng)B=0時(shí),UAB=A單位相同,均是伏特(V),常用還有kV,

3、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量,但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)的性質(zhì)的物理量【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1 V、6 V、9 V,則下列說法正確的是()A.D點(diǎn)的電勢(shì)為+7 VB.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在E點(diǎn)的低1 eVC.電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),電場(chǎng)力做功10 eVD.UDE=8 V【解析】選A。由于BC與AD平行,且2BC=AD,則有2(B-C)=A-D,解得D點(diǎn)的電勢(shì)為D=7 V,故A正確；由于AB與ED平行,且AB=ED,則有A-B=E-D,解得E點(diǎn)的電勢(shì)為E=2 V,根據(jù)Ep=q可知電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在E點(diǎn)的高

4、1 eV,故B錯(cuò)誤；由于BC與FE平行,且BC=FE,則有B-C=F-E,解得F點(diǎn)的電勢(shì)為F=-1 V,根據(jù)WCF=qUCF=q(C-F)可知電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),電場(chǎng)力做功為-10 eV,即克服電場(chǎng)力做功為10 eV,故C錯(cuò)誤；UDE=D-E=7 V-2 V=5 V,故D錯(cuò)誤；故選A。2.如圖,在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線,C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為A=30 V,B點(diǎn)的電勢(shì)為B=10 V,則C點(diǎn)的電勢(shì)()A.C=20 VB.C20 VC.CC-B,得到C0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2。下列說法正確的是()A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)

5、強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B.若c、d之間的距離為L(zhǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為C.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),則電場(chǎng)力做功一定為D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差【解析】選C、D。一電荷量為q(q0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1,但ab連線不一定沿著電場(chǎng)線,故A錯(cuò)誤；若c、d之間的距離為L(zhǎng),但cd不一定平行于電場(chǎng)線,故W2=qELcos,其中為cd與電場(chǎng)線的夾角,不一定為零,故該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小不一定為,故B錯(cuò)誤；粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1,故:qa-qb=W1,粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2,故:qc-qd=W2,勻強(qiáng)電場(chǎng)

6、中,沿著相同方向每前進(jìn)相同距離電勢(shì)的變化相同,故a-M=M-c,即M=(a+c),同理N=(b+d),故qM-qN=,故C正確；若W1=W2,根據(jù)U=可知,Uab=Ucd,故a-b=c-d,則a-c=b-d,故Uac=Ubd,而Uac=2UaM,Ubd=2UbN,故UaM=UbN,故D正確；故選C、D。3.圖中實(shí)線是一組不知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線,將電荷量大小q=110-6 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)沿水平方向移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做了210-6 J的功。A、B兩點(diǎn)間距離為2 cm,問:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)多大?方向如何?(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大?(3)若A=0,則AB中點(diǎn)C的電勢(shì)為多少?【解析】(1)由

7、WAB=qElABcos60得:勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng):E= V/m=200 V/m,因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功,所以場(chǎng)強(qiáng)方向沿電場(chǎng)線斜向下；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差:UAB= V=-2 V(3)由U=Ed得AC間的電勢(shì)差:UAC=UAB=-1 V而UAC=A-C故C=1 V答案:(1)200 V/m,場(chǎng)強(qiáng)方向沿電場(chǎng)線斜向下(2)-2 V(3)1 V二、電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較【典例2】(多選)如圖所示,實(shí)線表示某電場(chǎng)中一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面,在軸上有等間距的A、B、C三點(diǎn),則()A.B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向C.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差小于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差D.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差等

8、于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差【解析】選A、B、C。等差等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由于0.4 V與0.2 V兩個(gè)等勢(shì)面間電勢(shì)差等于0.6 V與0.4 V兩個(gè)等勢(shì)面間電勢(shì)差,C處的等勢(shì)面密,所以C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大,故A正確；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面,故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向,故B正確；等差等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,所以A、B兩點(diǎn)間的平均場(chǎng)強(qiáng)小于B、C兩點(diǎn)間的平均場(chǎng)強(qiáng),由公式U=Ed,可知,A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差小于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差,故C正確,D錯(cuò)誤?！痉椒记伞侩妶?chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較公式適用范圍說明E=任何電場(chǎng)定義式,q為試探電荷E=真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q為場(chǎng)

9、源電荷,E表示跟點(diǎn)電荷相距r處的某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=勻強(qiáng)電場(chǎng)沿電場(chǎng)線方向上相距為d的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)如圖,空間有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng),處于該電場(chǎng)中的直角三角形直角邊=20 cm,A=60,AD是其角平分線。若在直角頂點(diǎn)B處有一個(gè)射線源,能朝空間各方向射出動(dòng)能為1 000 eV的電子,則能在頂點(diǎn)A和C分別探測(cè)到動(dòng)能為1 100 eV 和900 eV的電子,本題中運(yùn)動(dòng)的電子僅需考慮勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力,則可求()A.AB間的電勢(shì)差B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1 000 V/mC.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向DD.整個(gè)三角形內(nèi),頂點(diǎn)C的電勢(shì)最高【解析】選A、B、C。由B到A由動(dòng)能定理可得:-eU

10、BA=1 100 eV-1 000 eV=100 eV,即UBA=-100 V,即可以求出AB間的電勢(shì)差,故A正確；同理可知BC間的電勢(shì)差UBC=100 V ,所以AC間的電勢(shì)差為UAC=100 V-(-100 V)=200 V,再由幾何知識(shí)可得:AC在AD上的投影是AB在AD上投影的2倍,這就說明電場(chǎng)的方向一定沿著AD,并且由A指向D,故C正確。由幾何知識(shí)可得:AB在AD上的投影為10 cm,所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為:E= V/m=1 000 V/m故B正確；電場(chǎng)線方向沿AD,故在整個(gè)三角形內(nèi),頂點(diǎn)A的電勢(shì)最高,故D錯(cuò)誤。故選A、B、C。2.(多選)一空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)中A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)

11、恰構(gòu)成正四面體,如圖所示。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向平行于正四面體的底面ABC,正四面體棱長(zhǎng)為2 cm。已知UAC=6 V、UBC=6 V,則可判斷()A.UDC=4 VB.UDC=3 VC.E=200 V/mD.E= V/m【解析】選A、C。如圖所示,UAC=6 V,UBC=6 V,則AB在同一條等勢(shì)線上,從C點(diǎn)向AB作垂線,垂足為M,則MC為電場(chǎng)線且電場(chǎng)方向由M指向C,由幾何關(guān)系可得MC=3 cm,則E=200 V/m,C正確,D錯(cuò)誤；從D點(diǎn)向MC作垂線,垂足為O,則OC=2 cm,UDC=UOC=2000.02 V=4 V,A正確,B錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線

12、,且AB=BC,電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC,電勢(shì)分別為A、B、C,AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有()A.ABCB.ECEBEAC.UABUAB,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向得,選項(xiàng)A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,a、b、c、d為以O(shè)為圓心的同一圓周上的四點(diǎn),bd與電場(chǎng)線平行,ac與電場(chǎng)線垂直,則()A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能為零B.b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小大于a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小C.da間的電勢(shì)差大于dc間的電勢(shì)差D.檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能等于在c點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】選B

13、、D。勻強(qiáng)電場(chǎng)在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)向右,+Q點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)向上,兩場(chǎng)強(qiáng)相互垂直合成不可能為零,故A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與+Q的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向在b點(diǎn)同向,在a點(diǎn)方向垂直,由合成法則可知b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),故B正確；點(diǎn)電荷的電場(chǎng),同心圓上各點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以da間的電勢(shì)差等于dc間的電勢(shì)差,故C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷的電場(chǎng),同心圓上各點(diǎn)的電勢(shì)相等,ac與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直,是勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線,所以a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能等于在c點(diǎn)的電勢(shì)能；故D正確。故選B、D。2.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1.010-4 kg 的帶電小球,穿過一根光滑的絕緣桿,置于場(chǎng)強(qiáng)為2.0102 N/C的水平向右的勻強(qiáng)電

14、場(chǎng)中,桿與水平面夾角為37。小球剛好勻速下滑,問:(1)小球帶的電量為多少?(2)桿上A、B兩點(diǎn)相距10 cm,小球由A運(yùn)動(dòng)至B電場(chǎng)力所做的功多大?A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多大?(sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】(1)對(duì)小球受力分析知小球受向下的重力,桿對(duì)球斜向上的支持力以及水平向左的電場(chǎng)力,由平衡知識(shí)可知:tan37=解得:q=10-5 C,小球帶負(fù)電(2)小球由A運(yùn)動(dòng)至B電場(chǎng)力所做的功WAB=-EqLcos37=-610-5 JUAB=ELcos37=16 V答案:(1)10-5 C,負(fù)電(2)-610-5 J16 V三、電場(chǎng)中的功能關(guān)系【典例3】靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度

15、E隨x的變化關(guān)系如圖所示,在x軸上有四點(diǎn):x1、x2、x3、x4,相鄰兩點(diǎn)間的距離相等,x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)電荷()A.x2和x4兩點(diǎn)處電勢(shì)相等B.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中加速度先增大后減小C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電勢(shì)能先增大再減小D.設(shè)電荷從x2運(yùn)動(dòng)到x1,電場(chǎng)力做功W1,電荷從x3運(yùn)動(dòng)到x2,電場(chǎng)力做功W2,則W1=W2【解析】選B。x2x4處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向,則從x2到x4處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng),電勢(shì)升高,正電荷在x4處電勢(shì)較大,故A錯(cuò)誤；由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中,由圖可以看出電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小,所以電場(chǎng)力先增大后減小,加速度先增大后減小,故B

16、正確；x1x4處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向,則從x1到x4處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng),電勢(shì)升高,正電荷在x4處電勢(shì)能較大,故C錯(cuò)誤；由于每?jī)牲c(diǎn)間的距離相等,由圖可知,U32U21,所以W2W1,故D錯(cuò)誤。【方法技巧】電勢(shì)能與重力勢(shì)能的比較兩種勢(shì)能電勢(shì)能重力勢(shì)能定義電場(chǎng)中的電荷具有的勢(shì)能電勢(shì)能重力場(chǎng)中的物體具有的勢(shì)能重力勢(shì)能系統(tǒng)性電荷和電場(chǎng)物體和地球大小的相對(duì)性電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力做的功物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能等于把物體從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)重力做的功變化大小的量度電場(chǎng)力做的功是電勢(shì)能變化大小的量度,電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量重力做的功是重力勢(shì)能變化大小的量度,重力做的功等于

17、重力勢(shì)能的減少量對(duì)應(yīng)力做功的特點(diǎn)做功多少只與始末位置有關(guān),與經(jīng)過的路徑無關(guān),且做的功等于勢(shì)能的減少量【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示,ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢(shì)為0)移到C點(diǎn),此過程中,電場(chǎng)力做功為-W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有()A.Q1移入之前,C點(diǎn)的電勢(shì)為B.Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,所受電場(chǎng)力做的功為0C.Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中,所受電場(chǎng)力做的功為2WD.Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為-4W【解析】選A、B、D。由題意可知,C

18、點(diǎn)的電勢(shì)為C=,故A正確；由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)(+q)的距離相等,所以B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做功為0,故B正確；由于B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,所以當(dāng)在B點(diǎn)固定Q1后,C點(diǎn)的電勢(shì)為,所以Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力做功為:W=qU=-2q(0-)=4W,故C錯(cuò)誤；由于C點(diǎn)的電勢(shì)為,所以Q2電勢(shì)能為Ep=-4W,故D正確。2.(多選)如圖所示,真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B,其連線中點(diǎn)為O。在A、B所形成的電場(chǎng)中,以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面垂直于AB,以O(shè)為幾何中心、邊長(zhǎng)為2R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB共面,兩平面邊線交點(diǎn)分別為e、f,g為

19、圓上一點(diǎn)。下列說法中正確的是()A.a、b、c、d、e、f六點(diǎn)中,不存在場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均相同的兩點(diǎn)B.將一電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn),電場(chǎng)力始終不做功C.將一電荷由a點(diǎn)移到圓面內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí),電勢(shì)能的變化量相同D.沿線段eOf移動(dòng)的電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大【解析】選B、C。圖中圓面是一個(gè)等勢(shì)面,e、f的電勢(shì)相等,根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性可知e、f的場(chǎng)強(qiáng)相同,A錯(cuò)誤；圖中圓弧egf是一條等勢(shì)線,其上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差都為零,根據(jù)公式W=qU可知:將一電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)電場(chǎng)力不做功,B正確；a點(diǎn)與圓面內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢(shì)差相等,根據(jù)公式W=qU可知:將一電荷由a點(diǎn)移到圓面內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功相同,則電勢(shì)能的變化量相同,C正確；沿線段eOf移動(dòng)的電荷,電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,則電場(chǎng)力先增大后減小,D錯(cuò)誤。3.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=2104 N/C。一電荷量q=+110-8 C的電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),A、B之間的距離d=0.1 m。求:(1